6.7. Простейшие гидравлические машины

Жидкости практически несжимаемы и равномерно передают давление по всему объему. Это свойство широко используется в различных отраслях техники (гидроприводы, гидроавтоматика, гидравлические тормоза, усилители и т.д.).

Принцип их работы основан на следующем: пусть имеются два соединенные между собой цилиндра разного диаметра ( рис. 23).

Рис. 23

Приложим к поршню меньшего из цилиндров какую-то внешнюю силу Р1, мы тем самым создаем на поверхности жидкости давление .

Это давление равномерно передается во все точки пространства, заполненного жидкостью. Тогда на поршень большего цилиндра будет действовать сила

.

Таким образом, чем больше разняться между собой площади поперечного сечения цилиндров, тем большую силу мы будем получать в таких гидравлических устройствах.

6.8. Закон Архимеда

Определим силу давления жидкости на погруженное тело А объемом W

Рис. 24

Представим, что в жидкости выделен объем, точно такой же, как и тело А. Этот объем жидкости находится в равновесии под действием двух сил ( рис. 24 ) : 1) силы давления жидкости P на поверхность выделенного объема, 2) силы тяжести жидкости, равной rWg и направленной вертикально вниз.

Следовательно, сила Р равна силе тяжести выделенного объема жидкости, направленная в обратную сторону, то есть вертикально вверх, и приложена в центре объема, т.е. в той же точке, в которой приложена сила тяжести выделенного объема жидкости.

Точка D называется центром водоизмещения.

Закон Архимеда. Сила давления жидкости на погруженное в нее тело приложена в центре водоизмещения, направлена вертикально вверх и равна силе тяжести жидкости, вытесненной телом

.

Сила P называется архимедовой силой, W – объемным водоизмещением, а rW - водоизмещением.

6.9. Равновесие и остойчивость тел, полностью погруженных в жидкость

Если сила тяжести G тела А больше архимедовой силы P, то равнодействующая этих сил (P и G) направлена вниз и заставляет тело опускаться на дно. Таким образом, если P<G тело тонет.

Если сила тяжести G тела меньше архимедовой силы P, то равнодействующая этих сил (P и G) направлена вертикально вверх и заставляет тело подняться на поверхность. При выходе части тела из жидкости сила давления на оставшуюся погруженную часть тела соответственно уменьшается, благодаря чему уменьшается и величина направленной вверх равнодействующей, заставляющей тело всплывать, в результате при некотором частичном погружении тела устанавливается равновесие и тело оказывается плавающим на поверхности жидкости. Таким образом при P>G тело всплывает на поверхность жидкости.

Для того, чтобы тело не опускалось на дно и не всплывало, необходимо, чтобы P=G.

Остойчивостью плавающего тела называется его способность возвращаться в первоначальное положение равновесия после прекращения действия силы, вызвавшей крен.

Возможны три случая( рис. 25 ).

а б в

Рис. 25

1) центр тяжести С лежит ниже центра водоизмещения D,

2) центр тяжести С находится выше центра водоизмещения D,

3) центр тяжести С совпадает с центром водоизмещения D.

В первом случае равновесие остойчивое, так как при крене возникает пара сил, стремящаяся вернуть тело в первоначальное положение.

Во втором случае равновесие неустойчивое, в третьем – безразличное.