- •Министерство образования и науки рф
- •Содержание Введение ..4
- •Введение
- •Обработка результатов измерений на примере задачи определения обЪема цилиндра
- •Теоретические сведения
- •Погрешности прямых измерений
- •Погрешности косвенных измерений
- •Порядок обработки результатов измерений Прямые измерения
- •Косвенные измерения
- •Порядок выполнения работы Определение диаметра цилиндра
- •Определение высоты цилиндра
- •Определение объема цилиндра
- •Определение коэффициента вязкости жидкости методом стокса
- •Краткие теоретические сведения
- •Метод Стокса
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений
- •Маятник обербека
- •Краткие теоретические сведения
- •Момент инерции тела относительно оси
- •Момент силы относительно точки и оси
- •Момент импульсатела относительно оси вращения
- •Основной закон динамики вращательного движения
- •Описание установки и метода определения момента инерции
- •Порядок выполнения работы
- •Физический маятник
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание установки и метода определения момента инерции
- •Порядок выполнения работы
- •Определение ускорения свободного падения оборотным физическим маятником
- •Описание прибора и метода определения
- •Порядок выполнения работы
- •Изучение свободных колебаний пружинного маятника
- •Сведения из теории
- •Описание установки, метод определения
- •Порядок выполнения работы
- •Определение показателя адиабаты воздуха
- •Сведения из теории
- •Описание установки и метода определения Ср / Cv
- •Порядок выполнения работы
- •Пример обработки результатов прямого измерения
- •Пример обработки результатов косвенного измерения
Определение коэффициента вязкости жидкости методом стокса
Цель работы: измерить коэффициент вязкости.
Приборы и принадлежности: стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью, металлические шарики, микрометр, секундомер, миллиметровая линейка.
Краткие теоретические сведения
Рассмотрим жидкость, движущуюся в направлении оси х(рис. 2.1). Пусть на расстоянииdzскорости потока отличаются на величинуdv. Отношениеdv/dzхарактеризует изменение скорости потока в направлении осиzи называетсяградиентомскорости. Таким образом,градиент скорости численно равен изменению скорости на единице длины в направлении, перпендикулярном скорости.
Согласно закону Ньютона, сила внутреннего трения (вязкости), действующая между двумя слоями, пропорциональна площади их соприкосновения Sи градиенту скорости:
(2.1)
Величина “эта”) называетсякоэффициентом внутреннего тренияили коэффициентом динамической вязкости. Если в формуле (2.1) положить численноdv/dz = 1 иS= 1, тоF = ,т.е.коэффициент динамической вязкости численно равен силе внутреннего трения, возникающей на каждой единице поверхности соприкосновения двух слоев, движущихся относительно друг друга с градиентом скорости, равным единице.В системе СИ единица измерения [] = кг / (мс) = Пас.
Коэффициент вязкости зависит от природы жидкости и для данной жидкости с повышением температуры уменьшается.
Силами внутреннего трения в жидкости обусловлено сопротивление, которое испытывает твердое тело при движении относительно жидкости. Аналитическое решение задачи нахождения силы сопротивления является очень сложным. Подобная задача была решена английским физиком Стоксом лишь для случая очень медленного движения шарика в безграничном объеме жидкости.Сила вязкого трения в этом случае оказалась равной следующей величине:
F = 6 r v ,(2.2)
здесь r- радиус шарика;v- его скорость относительно части жидкости, находящейся в покое.
Метод Стокса
Формула Стокса (2.2) позволяет определить коэффициент вязкости , если известны другие величины. Метод определения коэффициента вязкости с помощью уравнения (2.2) называется методом Стокса.
Рассмотрим падение шарика в вязкой жидкости. При движении шарика слой жидкости, граничащий с его поверхностью, прилипает к шарику и движется со скоростью шарика, поэтому различные слои отличаются по скорости, и возникает сила вязкого трения.
На шарик, падающий в вязкой жидкости, действуют три силы (рис.2.2):
1) cила тяжести F1 = mg = Vg;
2) cила Архимеда F2 = жVg(равная весу жидкости в объеме шарика);
3) сила вязкого трения, обусловленная вязкостью жидкостиF3 =6 rv.
Здесь - плотность материала шарика;ж- плотность жидкости;V– объем шарика; g- ускорение свободного падения. Все три силы направлены по вертикали:F1- вниз,F2 иF3- вверх.
F1 - F2 - F3 = m dv/dt. (2.3)
Поскольку сила вязкого трения, действующая на шарик, зависит от скорости, то ускорение dv/dtуменьшается до тех пор, пока шарик не достиг такой скоростиv0, при которой ускорение равно нулю. Тогда уравнение (2.3) примет вид:
( - ж ) Vg - 6 r v0 = 0 . (2.4)
В этом случае шарик движется с постоянной скоростью v0.
Решая уравнение (2.4) относительно , получим
(2.5)
Если теперь учесть, что V = 4/3 r3, r = d/2, v0 = l / t, где d– диаметр шарика;l- длина участка равномерного движения, пройденного за время t, то формула (2.5) примет окончательный вид:
. (2.6)
Таким образом, для нахождения нужно измеритьd, lи t.