Литература
Высшая математика для экономистов: Учебник для ВУЗов/Под ред. Н.Ш Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2001. – 472 с.
Кириллов А.Л. Математика для управленцев: Курс лекций. – СПб., 2000. – 240 с.
Ефимов А.В., Демидович Б.П. Сборник задач по математике для втузов: линейная алгебра и основы математического анализа. – М.: Наука, 1981, 1986, ч.ч. 1,2,3.
Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов. Под ред. Б.П.Демидовича.
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. – М.: Наука, 1967.
Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.М. Курс высшей математики для экономических вузов. – М.: Высшая школа, 1982.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Наука, 1985. Т. 1,2.
Ибатуллина С.М. Математика. Учебно-методический комплекс. –Уфа, БАГСУ, 2007. - 91 с.
Рабочая тетрадь по высшей математике «Введение в математический анализ». Ч.3. – Уфа: РИО БАГСУ, 2000. – 18 с.
Рабочая тетрадь по высшей математике «Дифференциальное исчисление». Ч.4. – Уфа: РИО БАГСУ, 2000. – 18 с.
Часть 4. Дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных. Неопределенный интеграл.
Задание №1
Зависимость пути от времени при прямолинейном движении тела задана формулой . Определить скорость и ускорение движения тел приt=4.
Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением . Найти скорость и ускорение движения приt=2.
Закон движения материальной точки . Найти скорость и ускорение ее движения в момент времениt=2c
По кубической параболе у=х3движется точка (х,у) так, что ее ордината изменяется по законуy=at3. Найти скорость изменения абсциссы?
По параболе у=(8–х)х движется точка (х,у) так, что абсцисса изменяется по закону . Найти скорость изменения ординаты в точке М(1;7).
Тело движется по прямой по закону . Определить скорость и ускорение тела.
Закон движения материальной точки . Найти скорость и ускорение ее движения в момент времениt=1.
При бурении нефтяной скважины глубина проходки изменяется по закону S=t3+12t+5 (t– время в часах,S– в метрах). В какой момент времени скорость проходки будет 15 м/ч?
При торможении маховик за tсекунд поворачивается на уголрадиан. Найти угловую скорость и ускорение маховика в момент времениt=3 сек.
При торможении маховик за tсекунд поворачивается на уголрадиан. Через сколько времени после начала движения угловая скорость вращения маховика будет 4 рад/сек.
Тело движется прямолинейно по закону . Найти скорость и ускорение движения тела в момент времениt=4.
Ракета движется прямолинейно по закону , где х – расстояние от поверхности Земли в метрах,t– время в секундах. Определить скорость и ускорение движения ракеты в момент времениt=2 сек.
Положение движущейся точки в момент времени tопределяется уравнением. Найти векторы и численные значения скорости и ускорения движения в моментt0=2.
Определить вектор и численное значение скорости вращательного движения по винтовой линии в момент.
Найти вектор и численное значение скорости движения в момент.
Найти вектор и численное значение ускорения движения в момент.
Найти вектор и численное значение скорости движения в момент.
Найти вектор и численное значение скорости движения в момент.
Найти вектор и численное значение ускорения движения в момент.
Положение движущийся точки в момент времени tзадается уравнением. Найти вектор и численное значение ускорения движения в момент времениt=2.
Расстояние между Землей и космическим телом изменяется по закону , гдеt– время в секундах от момента начала наблюдения,S– расстояние в километрах. Через сколько секунд после начала наблюдения скорость удаления тела от Земли будет 103км/с?
Тело удаляется от поверхности Земли в вертикальном направлении по закону (t– время в секундах,h– расстояние в метрах). Через сколько секунд скорость тела будет равна 2 м/с?
Тело движется прямолинейно в вертикальном направлении по закону . Определить начальную скорость и ускорение движения тела.
Тело движется прямолинейно в вертикальном направлении по закону . Определить скорость и ускорение движения тела в момент времениt=1,5 сек.
Задание №2. Проверить, удовлетворяют ли данные функции указанному уравнению:
;.
; .
; .
; .
; .
; .
; .
; .
; .
;.
;.
;.
;.
;.
;.
;.
;.
;.
;.
;.
;.
;.
;.
. ;.
Задание №3
Дана функция z=f(x,y), точка А(х0,у0), вектор . Найтии его численное значение в точке А, производную в точке А по направлению вектора.
; А(-1;1); .
; А(1;-1); .
; А(-1;1); .
; А(3;4); .
; А(2;3); .
; А(2;2); .
; А(1;3); .
; А(1;1); .
; А(1;2); .
; А(1;-2); .
; А(-1;2); .
; А(1;1); .
; А(2;1); .
; А(-1;1); .
; А(1;1); .
; А(2;1); .
; А(2;3); .
; А(1;2); .
; А(1;3); .
; А(-1;2); .
; А(1;1); .
; А(1;1); .
; А(1;-1); .
; А(1;2); .
Задание №4. Найти неопределенные интегралы.
Вариант 1.
а); |
б); |
в). |
Вариант 2.
а); |
б); |
в). |
Вариант 3.
а); |
б); |
в). |
Вариант 4.
а); |
б); |
в). |
Вариант 5.
а); |
б); |
в). |
Вариант 6.
а); |
б); |
в). |
Вариант 7.
а); |
б); |
в). |
Вариант 8.
а); |
б); |
в). |
Вариант 9.
а); |
б); |
в). |
Вариант 10.
а); |
б); |
в). |
Вариант 11.
а); |
б); |
в). |
Вариант 12.
а); |
б); |
в). |
Вариант 13.
а); |
б); |
в). |
Вариант 14.
а); |
б); |
в). |
Вариант 15.
а); |
б); |
в). |
Вариант 16.
а); |
б); |
в). |
Вариант 17.
а); |
б); |
в). |
Вариант 18.
а); |
б); |
в). |
Вариант 19.
а); |
б); |
в). |
Вариант 20.
а); |
б); |
в). |
Вариант 21.
а); |
б); |
в). |
Вариант 22.
а); |
б); |
в). |
Вариант 23.
а); |
б); |
в). |
Вариант 24.
а); |
б); |
в). |