Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Учебник + задачник АП Ильиных

.pdf
Скачиваний:
121
Добавлен:
30.04.2015
Размер:
504.36 Кб
Скачать

116.

52920

138.

15523200

160.

1800

117.

1693440

139.

28800

161.

4320

118.

1693440

140.

34927200

162.

2520

119.

34560

141.

1900800

163.

332640

120.

15876000

142.

103680

164.

30240

121.

2592000

143.

2376000

165.

90720

122.

127008000

144.

1512000

166.

17280

123.

22680

145.

15876000

167.

87318000

124.

14112000

146.

144000

168.

69120

125.

5702400

147.

1584000

169.

1814400

126.

7257600

148.

2419200

170.

7200

127.

7983360

149.

7257600

171.

51840

128.

31752000

150.

64800

172.

14256000

129.

194040

151.

2520

173.

288000

130.

190080

152.

25401600

174.

39600

131.

141120

153.

5400

175.

2880

132.

252000

154.

529200

176.

27941760

133.

10584000

155.

1764000

177.

3386880

134.

14112000

156.

665280

178.

36000

135.

252000

157.

31680

179.

189000

136.

380160

158.

6048000

180.

3880800

137.

189000

159.

42336000

181.

4989600

182.17280

183.756000

184.970200

185.1451520

186.158400

187.51840

188.253440

189.7920

190.133056000

191.11880

192.399168000

193.15840

194.576000

195.27000

196.60480

197.7128000

198.362880

199.133056000

200.158760

Задача 8. Найти НОД и НОК чисел a и b по их каноническому

разложению.

 

a

b

 

a

b

 

a

b

1.

116424000, 151200

6.

120960, 648000

11.

55440, 635040

2.

2419200, 15523200

7.

118800, 415800

12.

10080, 5040

 

3.

194040, 4233600

8.

3240, 415800

13.

84672000, 9072000

4.

15840, 1128960

9.

198000, 100800

14.

3168000, 15523200

5.

42336000, 360

10.

18627840, 126720

15.

37800, 1209600

101

16.

1764000, 13305600

46.

27720, 14553000

76.

172800, 27000

17.

70560, 317520

47.

2592000, 116424000

77.

2217600, 103680

18.

2646000, 1330560

48.

189000, 19958400

78.

127008000, 83160

19.

2268000, 907200

49.

11520, 120960

79.

864000, 10160640

20.

12418560, 3528000

50.

3991680, 2646000

80.

1663200, 3386880

21.

126000, 7920

51.

166320, 1108800

81.

19800, 57024000

22.

1451520, 324000

52.

2217600, 16934400

82.

316800, 2794176000

23.

199584000, 8316000

53.

950400, 6985440

83.

864000, 5292000

24.

864000, 760320

54.

360, 27941760

84.

3528000, 264600

25.

55883520, 11642400

55.

2794176000, 7560

85.

3492720, 12600

26.

2217600, 2419200

56.

1270080, 69854400

86.

594000, 564480

27.

11520, 241920

57.

15876000, 582120

87.

10800, 931392000

28.

63000, 1746360

58.

115200, 378000

88.

15966720, 166320

29.

111767040, 32400

59.

14112000, 17463600

89.

142560, 9702000

30.

83160, 15523200

60.

23284800, 5080320

90.

116424000, 475200

31.

6336000, 199584000

61.

23760, 24948000

91.

1782000, 253440

32.

17640, 166320

62.

4320, 1267200

92.

1270080, 199584000

33.

475200, 7761600

63.

23760, 2016000

93.

360, 79833600

34.

253440, 443520

64.

792000, 4435200

94.

198000, 7128000

35.

5544000, 64800

65.

116424000, 1584000

95.

7761600, 201600

36.

1296000, 5080320

66.

7560, 3240

96.

891000, 5702400

37.

31752000, 1774080

67.

63360, 63000

97.

199584000, 2280960

38.

793800, 66528000

68.

111767040, 558835200

98.

58212000, 570240

39.

35640, 27941760

69.

1267200, 18000

99.

1323000, 1164240

40.

1440, 1440

70.

2910600, 1267200

100.

69120, 432000

41.

31046400, 576000

71.

176400, 50400

101.

1584000, 69120

42.

28224000, 14256000

72.

142560, 19008000

102.

139708800, 40320

43.

7938000, 576000

73.

84672000, 3492720

103.

806400, 4752000

44.

19800, 12474000

74.

3240, 1900800

104.

264600, 129600

45.

81000, 5760

75.

37800, 2419200

105.

139708800, 54000

102

106.

8467200, 100800

138.

264600, 3969000

107.

635040, 554400

139.

3492720, 22176000

108.

16200, 5544000

140.

558835200, 70560

109.

32400, 9072000

141.

4536000, 443520

110.

594000, 1900800

142.

282240, 2494800

111.

2822400, 23284800

143.

62092800, 181440

112.

142560, 226800

144.

99000, 120960

113.

226800, 3564000

145.

174636000, 9979200

114.

12474000, 34560

146.

378000, 349272000

115.

1900800, 27941760

147.

201600, 693000

116.

57600, 1782000

148.

1209600, 42336000

117.

47520, 127008000

149.

1774080, 332640

118.

8316000, 352800

150.

1764000, 95040

119.

3801600, 19404000

151.

635040, 15876000

120.

432000, 221760

152.

115200, 3168000

121.

310464000, 7560

153.

1940400, 3991680

122.

207360, 63504000

154.

931392000, 282240

123.

83160, 9702000

155.

2910600, 693000

124.

1209600, 518400

156.

36000, 882000

125.

2851200, 1209600

157.

66528000, 30240

126.

1128960, 5644800

158.

44352000, 712800

127.

2494800, 201600

159.

18000, 10160640

128.

12600, 864000

160.

249480, 38808000

129.

864000, 2520

161.

604800, 1774080

130.

253440, 5292000

162.

504000, 100800

131.

1940400, 997920

163.

108000, 594000

132.

63504000, 7938000

164.

29106000, 3960

133.

158760, 155232000

165.

13305600, 1058400

134.

19800, 288000

166.

252000, 241920

135.

22680, 24948000

167.

1782000, 93139200

136.

4989600, 317520

168.

110880, 693000

137.

199584000, 324000

169.

9072000, 554400

170.27720, 3492720

171.252000, 352800

172.1247400, 3024000

173.6480, 4752000

174.3492720, 1140480

175.441000, 253440

176.18627840, 66528000

177.8731800, 90720

178.27720, 2661120

179.253440, 1128960

180.3960, 1036800

181.362880, 594000

182.39600, 254016000

183.166320, 14112000

184.44352000, 95040

185.3326400, 45360

186.604800, 279417600

187.264600, 23284800

188.211680, 34560

189.42336000, 158760

190.15876000, 2160

191.2540160, 441000

192.7920, 705600

193.1900800, 100800

194.226800, 27720

195.50400, 11088000

196.259200, 29106000

197.5080320, 37255680

198.43659000, 332640

199.27000, 665280

200.1164240, 237600

103

Задача 9. Найти показатель степени p в каноническом разложении числа n!.

 

p

n

p

n

p

n

p

n

1.

47, 2624

28.

31, 2009

55.

47, 1788

82.

41, 2674

2.

31, 1624

29.

23, 1848

56.

17, 1801

83.

23, 2504

3.

37, 1841

30.

47, 1068

57.

37, 1148

84.

31, 2096

4.

29, 1314

31.

47, 1840

58.

41, 2304

85.

41, 2760

5.

41, 2763

32.

13, 1786

59.

19, 2695

86.

23, 2615

6.

31, 1208

33.

31, 1872

60.

17, 1757

87.

23, 2457

7.

29, 1310

34.

23, 1433

61.

31, 1438

88.

29, 1433

8.

29, 1646

35.

11, 2391

62.

11, 1981

89.

29, 1892

9.

47, 1469

36.

19, 1031

63.

41, 2174

90.

19, 1907

10.

31, 2196

37.

23, 1709

64.

23, 1778

91.

13, 2239

11.

31, 1271

38.

13, 2149

65.

31, 1973

92.

17, 2683

12.

29, 2327

39.

47, 1589

66.

23, 1817

93.

19, 1493

13.

17, 1253

40.

19, 2432

67.

17, 2442

94.

17, 1214

14.

19, 2934

41.

29, 2509

68.

47, 2873

95.

17, 2345

15.

29, 1562

42.

47, 2102

69.

29, 1032

96.

29, 1197

16.

19, 2091

43.

17, 2462

70.

19, 2722

97.

41, 1556

17.

29, 2501

44.

31, 2982

71.

11, 2095

98.

19, 2815

18.

31, 1658

45.

19, 1198

72.

17, 2503

99.

47, 2974

19.

29, 2826

46.

41, 2448

73.

37, 1064

100.

19, 2895

20.

47, 2134

47.

47, 2386

74.

41, 1878

101.

31, 1515

21.

37, 2484

48.

41, 2513

75.

29, 1922

102.

37, 1033

22.

19, 2413

49.

13, 2470

76.

17, 2170

103.

29, 2666

23.

41, 1356

50.

41, 1910

77.

19, 1715

104.

41, 1412

24.

47, 1229

51.

13, 1558

78.

41, 2166

105.

37, 1207

25.

17, 2479

52.

23, 2871

79.

29, 1324

106.

41, 2314

26.

29, 2772

53.

17, 1642

80.

41, 1423

107.

19, 2056

27.

41, 2534

54.

41, 1824

81.

41, 2689

108.

41, 2943

104

109.

31, 1177

132.

41, 1092

155.

11, 2283

110.

13, 1802

133.

11, 1219

156.

11, 2257

111.

37, 2291

134.

47, 2986

157.

37, 2274

112.

41, 2505

135.

47, 1093

158.

13, 2636

113.

23, 2442

136.

47, 1479

159.

17, 2098

114.

29, 1854

137.

41, 1414

160.

19, 1335

115.

19, 1851

138.

47, 1191

161.

17, 1802

116.

11, 2580

139.

47, 2322

162.

29, 1776

117.

13, 1903

140.

37, 2803

163.

17, 2228

118.

17, 2587

141.

13, 2667

164.

29, 2076

119.

47, 2545

142.

31, 2434

165.

19, 1475

120.

31, 1660

143.

17, 2296

166.

13, 2977

121.

47, 1615

144.

31, 1417

167.

31, 1776

122.

17, 2232

145.

23, 1730

168.

47, 2539

123.

19, 1480

146.

37, 2978

169.

29, 1672

124.

47, 2148

147.

31, 2390

170.

41, 1145

125.

37, 1091

148.

17, 1304

171.

47, 1386

126.

29, 1771

149.

13, 1951

172.

29, 2271

127.

19, 2539

150.

29, 1956

173.

31, 1240

128.

47, 1812

151.

13, 2304

174.

29, 1141

129.

23, 1477

152.

19, 2351

175.

47, 2811

130.

17, 1782

153.

13, 1669

176.

37, 2416

131.

41, 2204

154.

11, 1060

177.

41, 2512

178.31, 1373

179.19, 2417

180.31, 2913

181.41, 1841

182.41, 1193

183.29, 1486

184.13, 1683

185.17, 1459

186.19, 1709

187.23, 1487

188.41, 2975

189.17, 1534

190.11, 1864

191.47, 1536

192.13, 1700

193.13, 2201

194.41, 2563

195.47, 1389

196.47, 2762

197.31, 1113

198.19, 1574

199.31, 2581

200.29, 2263

105

Задача 10. Сколькими нулями оканчивается число n!, где n равно

1.

5343

30.

8162

59.

8018

2.

7603

31.

8156

60.

8547

3.

3698

32.

5939

61.

8511

4.

5232

33.

3806

62.

8146

5.

8136

34.

4824

63.

5821

6.

8883

35.

5785

64.

7402

7.

8233

36.

3410

65.

8377

8.

4315

37.

8629

66.

7745

9.

8204

38.

8914

67.

5319

10.

4549

39.

4505

68.

5953

11.

3192

40.

8198

69.

8645

12.

3708

41.

6827

70.

7871

13.

7019

42.

7553

71.

5954

14.

7927

43.

4610

72.

6402

15.

8407

44.

7934

73.

6542

16.

7529

45.

3717

74.

8777

17.

3224

46.

8465

75.

6712

18.

8481

47.

7425

76.

5810

19.

5922

48.

6177

77.

8136

20.

8165

49.

7061

78.

4393

21.

8551

50.

5854

79.

5419

22.

8796

51.

7548

80.

6004

23.

8141

52.

6259

81.

8919

24.

8475

53.

8341

82.

8349

25.

6722

54.

5253

83.

7184

26.

3510

55.

5944

84.

3143

27.

5826

56.

8283

85.

7673

28.

8167

57.

8409

86.

7302

29.

3597

58.

5523

87.

8760

88.8208

89.4201

90.4530

91.5730

92.5581

93.8558

94.3376

95.5151

96.4229

97.5094

98.4387

99.5646

100.6528

101.7601

102.8819

103.8596

104.4064

105.5773

106.6897

107.4443

108.8485

109.3926

110.4245

111.8042

112.7617

113.6724

114.3548

115.5276

106

116.

5092

138.

7733

160.

4308

117.

7704

139.

5419

161.

3969

118.

6197

140.

3765

162.

3175

119.

3552

141.

6005

163.

4904

120.

3605

142.

5956

164.

4691

121.

3839

143.

8761

165.

7250

122.

6706

144.

4806

166.

4998

123.

8599

145.

5370

167.

7377

124.

6172

146.

3435

168.

8531

125.

6471

147.

5180

169.

5918

126.

5772

148.

5729

170.

5712

127.

5998

149.

6847

171.

7272

128.

7606

150.

7923

172.

4432

129.

5550

151.

7227

173.

4044

130.

4608

152.

3700

174.

8476

131.

7253

153.

6937

175.

7832

132.

7621

154.

7254

176.

4539

133.

5319

155.

4780

177.

4643

134.

6664

156.

6221

178.

6853

135.

5045

157.

5138

179.

7952

136.

7535

158.

6260

180.

3691

137.

6073

159.

6110

181.

7910

182.3257

183.4716

184.6858

185.5577

186.7429

187.3524

188.7011

189.4914

190.7043

191.5912

192.5603

193.4651

194.8131

195.8037

196.7437

197.7001

198.8236

199.3638

200.6909

Задача 11. Вычислить количество и сумму делителей числа a, где a

равно.

1.

211680

7.

453600

13.

253440

19.

1247400

2.

2520

8.

776160

14.

2160

20.

158400

3.

12474000

9.

3969000

15.

14256000

21.

2794176000

4.

22176000

10.

99000

16.

2217600

22.

15523200

5.

950400

11.

190080

17.

79200

23.

88200

6.

288000

12.

138600

18.

1940400

24.

3969000

107

25.

9504000

55.

554400

85.

1164240

115.

3969000

26.

126720

56.

37255680

86.

129600

116.

882000

27.

10584000

57.

13305600

87.

529200

117.

54000

28.

26611200

58.

43659000

88.

12096000

118.

1900800

29.

6350400

59.

475200

89.

1728000

119.

45360

30.

6350400

60.

60480

90.

190080

120.

25401600

31.

33264000

61.

432000

91.

3024000

121.

1036800

32.

5760

62.

806400

92.

1995840

122.

7938000

33.

1900800

63.

4233600

93.

332640

123.

22680

34.

253440

64.

39600

94.

6237000

124.

6237000

35.

4435200

65.

2910600

95.

297000

125.

310464000

36.

2592000

66.

5644800

96.

155232000

126.

10800

37.

69120

67.

1140480

97.

189000

127.

40320

38.

8640

68.

1330560

98.

504000

128.

15120

39.

211680

69.

1774080

99.

3528000

129.

4435200

40.

138600

70.

8467200

100.

162000

130.

190080

41.

441000

71.

83160

101.

16200

131.

17280

42.

226800

72.

126720

102.

5040

132.

60480

43.

8467200

73.

518400

103.

253440

133.

6350400

44.

380160

74.

2540160

104.

756000

134.

776160

45.

362880

75.

9072000

105.

52920

135.

1397088000

46.

2079000

76.

2217600

106.

3386880

136.

2646000

47.

72000

77.

138600

107.

138600

137.

403200

48.

324000

78.

2851200

108.

705600

138.

907200

49.

4752000

79.

158400

109.

161280

139.

1940400

50.

648000

80.

126720

110.

199584000

140.

635040

51.

356400

81.

2116800

111.

3969000

141.

380160

52.

2217600

82.

33264000

112.

57600

142.

360

53.

15876000

83.

174636000

113.

2910600

143.

9702000

54.

33264000

84.

9000

114.

1247400

144.

18627840

108

145.

201600

159.

594000

173.

55883520

187.

178200

146.

19008000

160.

110880

174.

1270080

188.

465696000

147.

86400

161.

4752000

175.

18000

189.

5322240

148.

95040

162.

349272000

176.

3492720

190.

254016000

149.

693000

163.

846720

177.

423360

191.

35280

 

 

150.

15840

164.

32400

178.

166320

192.

316800

 

 

151.

30240

165.

7056000

179.

88200

193.

356400

 

 

152.

87318000

166.

3969000

180.

3326400

194.

3492720

 

 

153.

1164240

167.

37255680

181.

69120

195.

831600

 

 

154.

3240

168.

127008000

182.

4435200

196.

5544000

 

 

155.

576000

169.

698544000

183.

15876000

197.

518400

 

 

156.

2217600

170.

2910600

184.

9000

198.

887040

199.

931392000

157.

1296000

171.

55883520

185.

12474000

200.

18144000

158.

3600

172.

9072000

186.

2160

 

 

Задача 12. Вычислить значение функции Эйлера от числа a, где a

равно

1.

238140000

14.

317520

27.

13230000

40.

31752000

2.

76204800

15.

504000

28.

453600

41.

63000

3.

1270080

16.

39690000

29.

2822400

42.

3810240000

 

 

4.

3810240

17.

15240960

30.

952560

43.

17010000

 

 

5.

529200

18.

28224000

31.

1270080000

44.

2520

 

 

6.

158760

19.

423360

32.

403200

45.

1270080000

 

 

7.

136080000

20.

793800

33.

282240

46.

3628800

47.

272160

 

 

 

 

 

 

8.

7938000

21.

4354560

34.

68040

48.

635040000

 

 

 

 

 

 

9.

2268000

22.

362880

35.

13230000

49.

1693440

 

 

 

 

 

 

10.

113400

23.

18144000

36.

6804000

50.

5644800

 

 

 

 

 

 

11.

952560000

24.

95256000

37.

90720000

51.

1088640

 

 

 

 

 

 

12.

1270080

25.

1270080

38.

2540160

52.

529200

13.

158760

26.

12700800

39.

2116800

53.

2520000

109

54.

1890000

84.

756000

114.

317520000

144.

152409600

55.

127008000

85.

35280

115.

127008000

145.

4762800

56.

25200

86.

8820000

116.

725760

146.

120960

57.

6804000

87.

705600

117.

105840

147.

14112000

58.

604800

88.

2116800

118.

705600

148.

11907000

59.

1693440

89.

13230000

119.

6615000

149.

5644800

60.

120960

90.

60480000

120.

8467200

150.

317520

61.

483840

91.

378000

121.

756000

151.

181440

62.

26460000

92.

483840

122.

9525600

152.

27216000

63.

80640

93.

15240960

123.

381024000

153.

16934400

64.

2419200

94.

403200

124.

352800

154.

37800

65.

2835000

95.

882000

125.

5040

155.

7056000

66.

136080000

96.

63504000

126.

264600

156.

3628800

67.

725760

97.

15120000

127.

76204800

157.

211680000

68.

158760

98.

4233600

128.

1323000

158.

7620480

69.

15120

99.

6048000

129.

10080

159.

1088640

70.

39690000

100.

340200

130.

17010000

160.

2419200

71.

105840000

101.

3386880

131.

302400

161.

882000

72.

362880

102.

9525600

132.

3386880

162.

2381400

73.

105840000

103.

75600

133.

3175200

163.

254016000

74.

756000

104.

34020000

134.

52920000

164.

352800

75.

8467200

105.

50803200

135.

680400

165.

21168000

76.

176400

106.

907200

136.

1270080000

166.

10584000

77.

2835000

107.

8820000

137.

12700800

167.

100800

78.

12600

108.

3628800

138.

25401600

168.

18144000

79.

453600

109.

90720

139.

25200

169.

7257600

80.

9072000

110.

1701000

140.

7257600

170.

34020000

81.

6615000

111.

5040000

141.

1270080

171.

22680000

82.

15240960

112.

141120000

142.

20160000

172.

8820000

83.

1701000

113.

15240960

143.

19051200

173.

1260000

110