- •Введение
- •1 Анализ методов управления электроприводом насосных станций и постановка задачи исследования
- •1.1 Описание технологического процесса и принцип работы оператора
- •1.2 Общие сведения и патентно-информационный обзор по насосным установкам
- •1.3 Режимы работы насосной установки
- •1.4 Способы регулирования насосной установки
- •1.5 Основные сведения о частотно-регулируемом электроприводе. Скалярное и векторное управление асинхронным двигателем
- •1.6 Насосная станция с приводом на базе вентильного электродвигателя. Преимущества использования регулируемого электропривода в технологических процессах
- •1.7 Требования к автоматизированному электроприводу, системе управления насосной установки и обоснование выбора системы электропривода
- •1.8 Цели и задачи исследования
- •2 Выбор систем электропривода насосных станций и расчет его параметров
- •2.1 Структура частотного преобразователя
- •2.4 Расчетная схема механической части электропривода
- •2.5 Расчет нагрузок механизмов установки
- •2.6 Выбор электродвигателя и расчет его мощности
- •2.7 Выбор преобразователя и устройств автоматизации
- •3 Исследование частотно-управляемого электропривода насосной станции в среде matlab
- •3.1 Исследование модели асинхронного двигателя в и его математическое описание
- •3.2 Виртуальная модель асинхронного двигателя в среде matlab
- •3.3 Математическое описание системы частотно – регулируемый
- •3.4 Математическая модель центробежного насоса
- •3.5 Моделирование системы пч – ад – центробежный насос в matlab
- •4 Безопасность жизнедеятельности
- •4.1 Анализ условий труда в насосной станции
- •4.2 Расчёт искусственного освещения
- •4.3 Расчет зануления
- •5. Экономикалық бөлім
- •5.1. Жобаны әзірлеу мақсаты.
- •5.2. Өтім нарығын талдау
- •5.3. Электр энергиясының тарифы
- •5.4. Ұйымдық және заңды жоспары
- •5.5. Экологиялық ақпарат
- •5.6. Қосалқы станцияның технико-экономикалық көрсеткіштерін есептеу. Нұсқа бойынша күрделі қаржы шығынын анықтау. (пч–ад жүйесі)
- •5.7. Текущие годовые издержки на эксплуатацию
- •5.8 Показатели финансово-экономической эффективности инвестиций
- •Заключение
- •Список использованных источников
3 Исследование частотно-управляемого электропривода насосной станции в среде matlab
3.1 Исследование модели асинхронного двигателя в и его математическое описание
Токи и напряжения фаз статора (ротора тоже) асинхронного двигателя можно представить в виде пространственного вектора [4], что приводит к сокращению числа и упрощению структуры уравнений, описывающих рабочие процессы асинхронного двигателя.
В общем случае на трёхфазной обмотке статора действует трёхфазная система напряжений:
(3.1)
Суммарный вектор напряжения можно представить в виде:
.
Если ось А координатной системы А, В, С совместить с вещественной осью комплексной плоскости, расположенной перпендикулярно валу машины, то пространственный (обобщенный) вектор напряжения на обмотках статора асинхронного двигателя определяется уравнением:
, (3.2)
где – мгновенные значения фазных напряжений (3.1);
a – оператор поворота.
(3.3)
Подставим в формулу для пространственного вектора (3.2) выражения (3.1) и (3.2):
, (3.4)
При преобразовании полученного выражения использованы следующие соотношения:
(3.5)
После преобразования (3.4) получим:
, (3.6)
Приведем полученное комплексное выражение к стандартной тригонометрической форме, заменив sinωt=cos(π/2–ωt) и cosωt=sin(π/2–ωt):
, (3.7)
Переведем полученное выражение из тригонометрической формы в показательную:
, (3.8)
что указывает на возникновение постоянной по амплитуде Um пространственной волны напряжения, вращающейся в положительном направлении с частотой ω. Начальное положение пространственного вектора при t=0 соответствует углу (–π/2), что позволяет получить его проекции при вращении на оси А, В, С, изменяющиеся в соответствии с формулами (3.1).
На рисунке 3.1 представлена геометрическая интерпретация пространственного вектора напряжения – это вектор на комплексной плоскости с модулем (длиной) Um, вращающийся с угловой скоростью ω в положительном направлении.
Рисунок 3.1 – Пространственный вектор напряжения
Проекции вектора на фазные оси А, В, С определяют мгновенные напряжения в фазах. Аналогично пространственными векторами можно представить все напряжения, токи и потокосцепления, входящие в уравнения, описывающие работу асинхронного двигателя.
3.1.1 Преобразование трёхфазной в двухфазную систему. При построении реальных систем электропривода переменного тока, как асинхронных, так и синхронных, практически всегда в систему управления включают преобразователи фаз 3/2 и 2/3 [2].
Первый (3/2) преобразовывает фазные напряжения трёхфазной системы в напряжения двухфазной системы в координатах α, β. Отметим, что как трёхосная координатная система А, В, С, так и двухосная α, β являются неподвижными системами. Пространственный вектор изображает результат совместного действия трёхфазной системы токов любой эквивалентной m – фазной и, в частности, двухфазной системы. Переход к двухфазной системе в математическом отношении эквивалентен рассмотрению пространственного вектора в новой прямоугольной системе координат α, β. Физический смысл такого преобразования координат состоит в замене реальной трёхфазной машины эквивалентной двухфазной моделью, характеризующейся тем же значением пространственного вектора. Такая замена переменных широко используется при математическом исследовании электрических машин с целью упрощения систем дифференциальных уравнений электрического равновесия статорных и роторных цепей.
На рисунке 3.2 изображено преобразование координат.
Рисунок 3.2 – Преобразование координат: а) условное графическое обозначение преобразователя; б) координаты
Преобразователь (3.2) осуществляет преобразование трёхфазных напряжений UA, UB, UC (3.1) в двухфазные напряжения Uα, Uβ в соответствии с выражениями (3.2) и (3.3):
, (3.9)
После преобразования (1.18) получим
, (3.10)
При этом следует иметь в виду, что фазная ось α прямоугольной (двухфазной) системы совмещена с фазной осью А трёхфазной системы (рисунок 3.2,б).
На рисунке 3.3 показана модель преобразователя (3/2) в Simulink (Matlab) [2].
Рисунок 3.3 – Модель преобразователя
На рисунке 3.4 показан результат преобразования трёхфазного напряжения в двухфазное. Амплитуда напряжения принята Um=1В, частота ω=314рад/сек (f=50Гц). Не трудно отметить, что пространственный вектор напряжения в координатах α, β описывается выражением (3.7), полученным для трёхфазной системы напряжений . Из (3.7) следует, что в двухфазной системе напряжения вычисляются, как и. Результаты расчета напряженийUα и Uβ на модели позволяют сделать вывод, что пространственный вектор для трёхфазной и эквивалентной двухфазной систем одинаков и имеет выражение .
Рисунок 3.4 – Результаты преобразования 3-хфазной системы напряжений в двухфазное (Um=1В, f=50Гц)
3.1.2 Преобразователь двухфазной системы в трёхфазную. При разработке преобразователя (2/3) следует иметь в виду, что фазный вектор трехфазной системы представляет проекцию пространственного вектора на оси А, В, С. Выражения для фазных напряжений представляют действительную часть проекции пространственного вектора на фазные оси А, В, С.
В соответствии с этим, имеем [2]:
(3.10)
На рисунке 3.5 показан процесс графического формирования мгновенного состояния векторов фазных напряжений для произвольного положения пространственного вектора .
Рисунок 3.5 – Графическая интерпретация работы преобразователя: а) условное графическое изображение преобразователя, б) преобразование координат
Полученные выражения (3.10) использованы при разработке модели преобразователя фаз (2/3) в Matlab [2], показанной на рисунке 3.6.
Рисунок 3.6 – Модель преобразователя фаз с раскрытой подсистемой
На рисунке 3.7 показаны результаты моделирования эквивалентного обратного преобразования двухфазной системы в трёхфазную. Так же амплитудное напряжение Um=1В и частота 50Гц. На выходе получена трёхфазная система напряжений с прямым чередованием фаз.
Рисунок 3.7 – Результаты моделирования работы преобразователя фаз
3.1.3 Вращающаяся система координат. Вращающаяся система координат в общем случае может перемещаться относительно неподвижной с произвольной скоростью . Мгновенное положение такой системы координат относительно неподвижной определяется углом γ между вещественными осями систем координат. Положение пространственного вектора напряжения во вращающейся системе координат можно определить путем его поворота на угол γ против направления вращения. Поэтому между выражениями пространственного вектора в неподвижной и во вращающейся системах координат имеют место следующие соотношения [2]:
(3.11)
Математическая основа преобразования координат поясняется на рисунке 3.8.
В неподвижной системе координат (α, β) пространственный вектор напряжения может быть представлен в алгебраической и показательной форме .
Рисунок 3.8 – Преобразование координат
Аналогично в системе вращающихся координат (х, у) тот же самый вектор может быть представлен в виде:
, (3.12)
Из выражения (3.12) получаем уравнения перехода от неподвижной системы координат к вращающейся:
. (3.13)
Аналогично получаем уравнения перехода от вращающейся системы координат к неподвижной с учетом (3.11):
Тогда
, (3.14)
На рисунке 3.9 представлена модель преобразователя неподвижной системы координат во вращающуюся, реализованную по уравнениям (3.13). На вход модели поданы проекции пространственного вектора напряжения на оси (α, β) в виде синусоидальных напряжений частоты 314 рад/сек и текущий угол поворота координатной оси от блока Integrator. Угол , гдеωk представляет частоту вращения системы координат. Частота вращения в рад/сек задаётся константой на входе интегратора. Следует заметить, что в этом случае на вход модели подаются синусоидальные функции времени с частотой 314 рад/сек в неподвижной системе координат и задаётся вращение координат с частотой 314 рад/сек. Следовательно, на выходах Ux, Uy должны получиться неподвижные векторы, характеризуемые постоянными величинами на выходах Ux и Uy. Преобразователь координат реализован в блоке Subsystem, содержание которого представлено на рисунке 3.9.
Рисунок 3.9 – Модель преобразователя из неподвижной системы координат во вращающуюся
На рисунке 3.10 представлены результаты моделирования. На экране осциллоскопа представлены синусоидальные напряжения Ua и Ub в неподвижной системе и постоянные напряжения Ux=0, Uy= –1 во вращающейся, подтверждающие предположение, сделанное выше.
Рисунок 3.10 – Результаты моделирования
Если частоту вращения координат ωk задать отличной от частоты входного напряжения, то на выходе преобразователя появляются синусоидальные напряжения разностной частоты . Следовательно, пространственный вектор вращается во вращающейся системе координат с частотой.
Аналогичная модель строится и для преобразования переменных в вращающейся системе координат в неподвижную в соответствии с уравнениями (3.14) [2].
На рисунке 3.11 представлена модель преобразователя вращающейся системы координат в неподвижную, реализованную по уравнениям (3.14). На вход модели поданы проекции пространственного вектора напряжения на вращающиеся оси (х, у) и текущий угол поворота системы координат. На выходе модели получены составляющие пространственного вектора (Ua, Ub) в неподвижной системе координат. Преобразователь координат реализован в блоке Subsystem, содержание которого представлено на рисунке 3.11.
Рисунок 3.11 – Модель преобразователя вращающихся координат в неподвижные
На рисунке 3.12 представлены результаты моделирования. Напряжения Ua, Ub видны на экране осциллоскопа. Следует заметить, что в этом случае на вход интегратора подаётся сигнал частоты вращения координат 314 !/с, и на выходе получаются синусоидальные напряжения частотой 50Гц.
Рисунок 3.12 – Результат моделирования процесса преобразования вращающихся координат в неподвижные