По трем точным измерениям.

Рис. 8.10. Определение местоположения точки на плоскости

По трем неточным измерениям: 1 — точное местоположение точки; 2,3,4 — варианты ошибочного определения местоположения точки.

Жирные окружности на рисунках соответствуют не истинным дальностям, а так называемым «псевдодальностям», т. е. расстояниям, измеренным по неточным часам приемников «GPS». Если начать изменять ошибочные расстояния с некоторым одинаковым шагом (в данном случае уменьшать), то можно в конце концов прийти не к трем, а к единственному правильному решению в точке 1. Точное местоположение точки 1 можно также установить, решив систему из трех уравнений с тремя неизвестными (правильными расстояниями до спутников). Таким обра­зом, в двумерном пространстве (на плоскости) три неточных измерения дают тот же точный результат, что и два точных измерения.

Программное обеспечение компьютеров приемников «GPS» построе­но таким образом, что когда в них поступают измерения, не дающие пересечения в одной точке, то в результате решения, по меньшей мере, четырех уравнений с четырьмя неизвестными (для трехмерного пространства) на­ходится единственная точка, соответствующая исправленным значениям расстояний до четырех навигационных спутников, т. е., таким образом, устраняется неточность хода часов приемника.

Для определения точного местоположения искомой точки в трехмерном пространстве требуются, по меньшей мере, четыре неточных измерения расстояний (псевдодальностей) до четырех навигационных спутни­ков.

Для определения с необходимой точностью местоположения точек, в системах «GPS» учитывают и другие возможные источники ошибок.

Поскольку в системах «GPS» навигационные искусственные спутни­ки Земли используются как точки отсчета (т. е. как подвижные пункты геодезической сети), то орбиты спутников и местоположение каждого из них на орбитах (эфемериды) должны быть в любой момент времени точ­но известны. Поэтому каждый приемник «GPS» содержит в памяти сво­его компьютера «альманах», т. е. непрерывно обновляемый справочник, из которого может быть определено точное местоположение любого спутника орбитального комплекса на любой момент времени.

Незначительные отклонения местоположения навигационных спут­ников от теоретических орбит (ошибки эфемерид), связанные с влиянием гравитационного поля Солнца и Луны, а также давления солнечного све­та, обнаруживаются наземными контрольными станциями слежения. Вы­численные поправки к орбитам передаются обратно на спутники, заменяя собой прежнюю информацию в памяти бортовых компьютеров. Спутни­ки помимо непрерывной подачи кодовых радиосигналов ежеминутно пе­редают на Землю поправки к своему орбитальному положению, обновляя альманахи каждого приемника «GPS».

И, наконец, в системах «GPS» учитывают погрешности, связанные с задержками прохождения радиосигналов через ионосферу и тропосфе­ру Земли. Эти погрешности учитывают либо введением усредненных по­правок, либо использованием специальных приемников, работающих на двух радиосигналах разной частоты. В последнем случае, ионосферные и тропосферные задержки прохождения радиосигналов определяются непосредственно в ходе измерений, поскольку они обратно пропорцио­нальны квадрату частоты радиоизлучения.

Необходимость для определения местоположения точек измерения расстояний, по меньшей мере, до четырех навигационных спутников, не­обходимость учета разнообразных погрешностей измерения расстояний, а также назначение производимых измерений предопределили большое разнообразие конструкций приемников «GPS».