shpory
.docD)
18. Екі вектордың және қосындысының ұзындығын анықтаңыз, демек :
С) 12
19. векторы берілген. 3 векторының координатын табыңыз
С)
20. векторлары берілген векторының қосындысының координатын табыңыз.
В)
21. Егерде ,векторлары берілген болса, осы екі вектордың арасындағы sin бұрышын табыңыз.
В) sin =
22. Екі вектордың және қосындысының ұзындығын анықтаңыз, егер
В)
23. Егер екі вектор және берілсе айырмасының ұзындығын анықтаңыз.
С)
24. Екі вектордың және айырмасының ұзындығын анықтаңыз, демек :
D) 6
25. векторы берілген. 3 векторының ұзындығын табыңыз
С)
7-тарау: Векторлардың векторлық көбейтіндісі.Векторлардың аралас көбейтіндісі.
1. векторының координаталарын табыңыз, егер белгілі болса.
E) {-2 2 -2}
2. Төбелері А(1,2,0), В(3,0,-3), С(5,2,6) нүктелері болатын АВС үшбұрышының ауданын табыңыз
Е) 14
3. a=p+2q және b=2p+q векторлары берілген. скалярлық көбейтіндіні табыңыз, егер p және q - бірлік векторлар
және арасындағы бұрышы екендігі белгілі болса.
Е) 6,5
4. және -ның қандай мәндерінде коллинеар болады?
А) =2 =2
5. векторларының векторлық көбейтіндісінің модулін табыңыз, егер , және векторлары өзара перпендикуляр болса.
C) 6
6. a=6i+3j-2k, b=3i-2j+6k векторларынан құрастырылған параллелограмм ауданын табыңыз
С) 49
7. m-нің қандай мәнінде векторлары коллинеар болады?
D) -4
8. АВС үшбұрышының ауданын табыңыз, егер ,
A) 12,5
9. ={3,1,2}, ={-3,-2,0}векторларынан құрастырылған параллелограмм ауданын табыңыз.
А)
10. егер болса, онда векторларынан тұрғызылған
параллепипедтің көлемі неге тең?.
E) 2
11. m -ның қандай мәнінде векторлары компланар болады?
B) 1
12. m -ның қандай мәнінде векторлары компланар болады?
C) 1
13. m –ның қандай мәнінде векторлары компланар болады?
D)
14. , және векторлары қырлары болатын пирамида көлемін табыңыз
D) 1
15. m-нің қандай мәнінде компланар болады?
E) -1
16. Егерде , векторлары берілген болса, онда осы векторлардың векторлық көбейтіндісінің координаты қандай, демек ?
С)
17. Егерде ,векторлары берілген болса, онда осы векторлардың векторлық
көбейтіндісінің координаты қандай, демек ?
А)
18. Егерде ,векторлары берілген болса, онда осы векторлардың векторлық
көбейтіндісінің координаты қандай, демек ?
С)
19. Егер де және деп алып, векторлық көбейтіндінің ұзындығын табыңыз, демек
А) 12
20. векторларының берілген векторлық көбейтіндісін табыңыз.
С)
21. , = векторларына тұрғызылған параллелограмның ауданын табыңыз.
С) 60
22. және = векторларына тұрғызылған параллелограмның ауданын табыңыз.
В) 28
23. = векторларына тұрғызылған параллелограмның ауданын табыңыз.
С) 25
24. Егер де және деп алып, векторлық көбейтіндінің ұзындығын табыңыз, демек
В) 6
25. Егер де және деп алып, векторлық көбейтіндінің ұзындығын табыңыз, демек
В) 3
8-тарау: Жазықтағы түзу.
1. А(01) және В(10) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз:
C) х + у – 1 = 0
2. А(-42) жәнеВ(-4-2) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз
C) х = -4
3. А(4-4) жәнеВ(2-4) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз
B) у = -4
4. А(63) және В(36) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз
D) х+у-9 = 0
5. А(101) және В(46) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз
E) 5х+6у-56=0
6. А(-13) және В(25) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз
E) 2х-3у+11=0
7. А(-24) жәнеВ(-2-1) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз
C) х = -2
8. А(-24) және В(3-1) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз
A) х+у-2=0
9. А(10) жәнеВ(-14) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз
D) 2х+у-2=0
10. А(41) және В(2-2) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз
D) 3х-2у-10=0
11. векторына параллель М (20) нүктесі арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз:
B)
12. векторына параллель М (20)нүктесі арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз:
B)
13. векторына параллель М (12) нүктесі арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз:
C)
14. векторына перпендикуляр М (12)нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз:
D)
15. векторына перпендикуляр М (20)нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз:
D)
16. М0(53) нүктесінен өтіп Ох өсінің оң бағытымен бұрышын жасайтын түзудің теңдеуін жазыңыз:
B) у-3=(х-5)
17. Координатолар өсін=, =кесіндісінде қиып өтетін түзу теңдеуін құрыңыз
B) -10х+у=1
18. М1(12), М2(10) нүктелері арқылы өтетін түзу теңдеуін құрыңыз:
A) х=1
19. М0(21) нүктесінен векторына өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз.
D) 2х+у-5=0
20. М(-13) нүктесінен векторына өтетін түзудің теңдеуін жаз.
В) 5х+2у-1=0
21. 3х-4у-29=0, 3х+2у-5=0 түзулерінің қиылысу нүктесін табыңыз.
A) ()
22. 3х-4у-29=0, және 2х+5у+19=0 түзулерінің қиылысу нүктесін табыңыз.
B) (3-5)
23. 3х-2у+1=0, 2х+5у-12=0 түзулерінің қиылысу нүктесімен бас нүктеден өтетін түзудің теңдеуін құрыңыз.
C) у=2х
24. 3х-4у+7=0, және 5х+2у+3=0 түзулерінің қиылысу нүктесінен ордината өсіне параллель өтетін түзудің теңдеуін құрыңыз.
A) х+1=0
25. 3х-2у+1=0, және х+3у-5=0 түзулерінің қиылысу нүктесінен абцисса өсіне параллель өтетін түзудің теңдеуін құрыңыз.
D)
9-тарау: Жазықтық теңдеуі.
1. М1(-123), М2(12-3), М3(-1-24) үш нүкте арқылы өтетін жазықтық теңдеуін жазыңыз:
A) 12x+y+4z-2=0
2. М1(-123), М2(0-31) нүктелері арқылы өтетін векторына параллель жазықтық теңдеуін жазыңыз.
B) x+3y-7z+16=0
3. векторларына параллель М1(-231) нүктесі арқылы өтетін жазықтық теңдеуін жазыңыз.
B) 9x+2y+6z+6=0
4. М1(2-10), М2(-3-12), М3(200) үш нүкте арқылы өтетін жазықтық теңдеуін жазыңыз.
B) 2x+5z-4=0
5. 5х-3у+2z-3=0 жазықтығына параллель М0(-123) нүктесі арқылы өтетін жазықтық теңдеуін жазыңыз.
D) 5x-3y+2z+5=0
6. 2х-у+z-5=0 жазықтығына параллель М0(30-2) нүктесі арқылы өтетін жазықтық теңдеуін жазыңыз.
E) 2x-y+z-4=0
7. 5х-3у+2z-3=0 жазықтығына параллель М0(-122) нүктесі арқылы өтетін жазықтық теңдеуін жазыңыз.
E) 5x-3y+2z+7=0
8. векторына перпендикуляр М (1-23) нүктесі арқылы өтетін жазықтық теңдеуін жазыңыз.
D)
9. 2x – y + z - 1 = 0 жазықтығының нормаль векторының координаталарын табыңыз
B) (2-11)
10. -4x +2y - z +8 = 0 жазықтығының нормаль векторының координаталарын анықтаңыз
C) (-42-1)
11. 7x -4y +2z - 10 = 0 жазықтығының нормаль векторының координаталарын анықтаңыз
A) (7-42)
12. -5x +6y -4z +2 = 0 жазықтығының нормаль векторының координаталарын анықтаңыз
D) (-56-4)
13. 3x -4y +7z -8 = 0 жазықтығының нормаль векторының координаталарын анықтаңыз
A) (3-47)
14. және векторларына параллель М1(001) арқылы өтетін жазықтық теңдеуін
жазыңыз.
E) 9x+2y+6z-6=0
15. М1(2-10), М2(2-12), М3(200) үш нүкте арқылы өтетін жазықтық теңдеуін жазыңыз.
E) x-2=0
16. х+у+2z+13=0 және 2х+у-z-14=0 жазықтықтарының арасындағы бұрышты анықтаңыз.
B) cos
17. 2х+3у+z-15=0 және х+у-z-3=0 жазықтықтарының арасындағы бұрышты анықтаңыз.
B) cos
18. х+3у+z+7=0 және х+3у-2z+11=0 жазықтықтарының арасындағы бұрышты анықтаңыз.
D) cos
19. -х+у+2z-15=0 және х+2у+z+21=0 жазықтықтарының арасындағы бұрышты
анықтаңыз.
E) Cos
20. -3х+2у+z-7=0 және -х+2у+3z+13=0 жазықтықтарының арасындағы бұрышты анықтаңыз.
C) cos
21. М0(2-14) нүктесінен 5х-2у-3z-1=0 жазықтығына дейінгі d қашықтығын табыңыз.
C) d=
22. А (8-23) нүктесінен 2х-у+2z +3=0 жазықтығына дейінгі d қашықтығын табыңыз.
C) d=9
23. В (2-35) нүктесінен -3х-2у+6z-3=0 жазықтығына дейінгі d қашықтығын табыңыз.
A) d=
24. С(32-1) нүктесінен 2х-2у+z+4=0 жазықтығына дейінгі d қашықтығын табыңыз.
C) d= D
25. М0(35-8) нүктесінен 6х-3у+2z-28=0 жазықтығына дейінгі қашықтығын табыңыз.
С)
10-тарау: Кеңістіктегі түзу.
1. векторына параллель М (20-3) нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз.
B)
2. түзуіне параллель М (32-4) нүктесі арқылы өтетін түзудің канондық теңдеуін жазыңыз
C)
3. векторына параллель М (20-3) нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз.
B)
4. түзуінің бағыттаушы векторын анықтаңыз.
C)
5. ның қандай мәнінде және түзулері перпендикуляр?
D) -6
6. және түзулерінің арасындағы сүйір бұрышын анықтаңыз
B)
7. векторына параллель М (20-3) нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуін табыңыз.
C)
8. векторына параллель М (2-1-3) нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуін табыңыз.
E)
9. М (32-3) нүктесі арқылы өтетін түзуіне параллель түзудің канондық теңдеуін құрыңыз:
D)
10. түзуіне параллель М (31,-4) нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуін табыңыз.
E)
11. түзуінің бағыттаушы векторын табыңыз.
D)
12. түзуінің бағыттаушы векторын табыңыз.
E)
13. ның қандай мәнінде және түзулері перпендикуляр?
E) 8
14. ның қандай мәнінде және түзулері перпендикуляр?
E) -2
15. түзуінің бағыттаушы векторын табыңыз.
C)
16 А (1, 2, -3) жəне В (5, 2, 0) нүктелері арқылы өтетін түзудің канондық теңдеуін жаз.
A)
17 M1(1-1-3) нүктесі арқылы өтетін түзуіне параллельтүзудің параметрлік теңдеуін жаз.
E) x=t+1, y=-t-2, z=3t+1
18 M1(20-3) нүктесі арқылы өтетін түзуіне параллель түзудің канондық
теңдеуін жаз.
A) B) C)
D)
19 M1(2-3-8) нүктесі арқылы өтетін түзуіне параллель түзудің канондық
теңдеуін жаз.
D)
20 M1(13-4) нүктесі арқылы өтетін түзуіне параллель түзудің канондық теңдеуін жаз.
E)
21 А (-1, 2, 4) жəне В (1,3,-1) нүктелері арқылы өтетін түзудің канондық теңдеуін жаз.
A)
22 А (2, -1,2) жəне В (-1,4,1) нүктелері арқылы өтетін түзудің канондық теңдеуін жаз.
C)
23 А (2, -3,4) нүктеcі өтетін Оу осіне параллель түзудің теңдеуін жаз.
A)
24 А (-1, 4,2) нүктеcі өтетін Оx осіне параллель түзудің теңдеуін жаз.
B)
25. нің қандай мәнінде және түзулері перпендикуляр?
C) -7
11.Функцияның шегі және үзіліссіздігі.
1. Шекті есептеңіз:
А) 3
2.Шекті есептеңіз:
D) 2
3. Шекті есептеңіз:
А) 3
4. Шекті есептеңіз:
Е) –3
5. Шекті есептеңіз:
В) е2
6. функциясының үзіліс нүктесін табу керек.
С) х=2
7. функциясының үзіліс нүктесін табу керек.
А) х=-2
8. функциясының үзіліс нүктесін табу керек, оның қай түрдегі үзіліс нүктесі екенін анықтау керек.
А) х=0, 2-ші түрдегі нүкте
9. функциясының үзіліс нүктесін, егер үзіліс нүктесі болса, табу керек, нешінші текті үзіліс нүкте екенін анықтау керек
А) х=0, 2-ші түрдегі үзіліс нүктесі
10. функциясының үзіліс нүктесін табу керек.
А) –5
11. Шекті есептеңіз:
D) 0
12. Шекті есептеңіз:
D) 4
13. Шекті есептеңіз:
А) 3
14. Шекті есептеңіз:
А) -2
15. Шекті есептеңіз:
С)
16. шегін есепте:
D)
17. шегін есепте:
C)
18. шегін есепте:
B) 1,5
19. шегін есепте:
C) 4
20. шегін есепте:
C)
21. шегін есепте:
A)
22. шегін есепте:
C) ½
23. шегін есепте:
C)
E) 0
24. шегін есепте:
B) 0
25. шегін есепте:
A) 1
12.Функцияның туындысы. Лопиталь ережесі.
1. у функциясының туындысының берілген нүктедегі мәнін анықтаңыз
y=Sin2x, y/(0) = ?
D) 0
2. у функциясының туындысының берілген нүктедегі мәнін анықтаңыз
y=arctgx2 y/(-1)
С) -1
3. функциясының туындысының х=0 болғандағы мәнін есептеңіз
А) 1
4. x=aCost, y= вSint теңдеулерімен параметрлік түрде берілген у функциясының туындысын табу керек.
D)
5. функциясының х=2 нүктесіндегі туындысының мәнін табу керек
А)
6. y=Cos22x функциясының 2 –ретті туындысын табыңыз y//(x)=?
В) -2Sin4x
7. y=х3 – 5х2 - 1 функциясының 2 –ретті туындысын табыңыз y//(x)=?
С) 6х – 10
8. y=е2х-1 функциясының 2 –ретті туындысын табыңыз, y//(0)=?
В)