shpory
.doc9. y функциясының туындысының берілген нүктедегі мәнін анықтаңыз:
y=ln(1 – 2x) y/(1)=?
В) 2
10. y функциясының туындысының берілген нүктедегі мәнін анықтаңыз:
y=arcSin2x y/(0)=?
С) 2
11. Лопиталь ережесінің көмегімен шегін табу керек:
A) 2
12. , егер функция x=sin2t, y=cos2t болса.
D) -1
13. Лопиталь ережесінің көмегімен шегін табу керек:
D) 2
14. Лопиталь ережесінің көмегімен шегін табу керек:
E) 0
15. Лопиталь ережесінің көмегімен шегін табу керек:
D)
16. y функциясының туындысының берілген нүктедегі мәнін анықтаңыз:
y= y/(0)=?
E) 0
17. y функциясының туындысының берілген нүктедегі мәнін анықтаңыз:
y= y/(0)=?
B) -
18. y функциясының туындысының берілген нүктедегі мәнін анықтаңыз:
y= y/(0)=?
A)
19. y функциясының туындысының берілген нүктедегі мәнін анықтаңыз:
y= y/(0)=?
E) 0
20. y функциясының туындысының берілген нүктедегі мәнін анықтаңыз:
y= y/(0)=?
B) 1
21. y функциясының туындысының берілген нүктедегі мәнін анықтаңыз:
y= y/(0)=?
B) 1
22. y= функциясының екінші ретті туындысын х=0 нүктесінде есептеңіз:
C) -2
23. = функциясының екінші ретті туындысын х=0 нүктесінде есептеңіз:
B) 6
24. Лопиталь ережесінің көмегімен шегін табу керек:
B) -1
25. Лопиталь ережесінің көмегімен шегін табу керек:
B) 1
13. Монотондылық аралықтары, стационар нүктелері және экстремумдары.
Ойыс, дөңес аралықтар. Иілу нүктесі.
1. у=х2+1 функциясының кему аралықтарын табыңыз
D) (-¥ 0)
2. у=х2+1 функциясының өсу аралықтарын табыңыз.
D) (0+¥)
3. функциясының кему аралықтарын табыңыз
А) (01) (1е)
4. функциясының өсу аралықтарын табыңыз
В) (е+¥)
5. у=х3+х функциясының өсу аралықтарын табу керек.
С) (-¥ +¥)
6. у=х2-1 функциясының экстремумдарын табу керек.
А) ymin(0)=-1
7. у=х2 +1 функциясының экстремумдарын табу керек.
D) ymin(0)=1
8. функциясын экстремумға зертте
В) Экстремум нүктелері жоқ
9. функциясын экстремумға зертте
С) Экстремум нүктелері жоқ
10. у = х2 + 2х + 1 функциясын экстремумдарға зертте
А) ymin(-1)=0
11.y=x3-3x2+5x+1 функциясының иілу нүктесінің координаталарын табыңыз
B) (14)
12.y=-x2+4x функциясының кризистік нүктелерін тап:
C) x=2
13.y=xe-x функциясының кризистік нүктелерін тап:
A) x=1
14. y= функциясының экстремум нүктелерін тап:
C) max=, min=
15. =-4x3+12x+5 функциясының өсу аралығын табыңыз:
B)
16.=2x3-6x+5 функциясының иілу нүктесін табыңыз:
E) x=0
17. y=-x+12x функциясының экстремум нүктелерін тап:
A) max=2, min=-2
18. =3x-9x+5 функциясының кемімелі аралығын табыңыз:
B)
19.=2x3-6x+5 функциясының кемімелі аралығын табыңыз:
B)
20=4x-12x+3 функциясының өспелі аралығын табыңыз:
A)
21. функциясын экстремумға зертте
В) Экстремум нүктелері жоқ
22. функциясын экстремумға зертте
С) Экстремум нүктелері жоқ
23.y=x3-3x2 функциясының өсу аралығын табыңыз
A)
E) функция монотонды кемімелі
24. =2x3-6x функциясының кемімелі аралығын табыңыз:
B) C)
25.y=2x 3x2 функциясын экстремумға зертте:
A) max=0, min=-1
14. Бір айнымалыға байланысты функцияның туындысы.
1. у =¦(х) дифференциалданатын функциясының М(х0у0) нүктесіндегі жанамасының теңдеуі:
С)
2. у =¦(х) дифференциалданатын функциясының М(х0у0) нүктесіндегі нормалінің теңдеуі:
В)
3. функциясының туындысы: В)
4. функциясының туындысы:
А)
5. у =¦(х) функциясының логарифмдік туындысы:
А)
6. у=кх + в түзуі у =¦(х) функциясының көлбеу асимптотасы болса, онда к шамасын төмендегі теңдіктен анықтаймыз:
В) немесе
7. у=кх + в түзуі у =¦(х) функциясының көлбеу асимптотасы болса, онда в шамасын төмендегі теңдіктен анықтаймыз:
Е) немесе
8. параметрге байланысты функциясының 1-ретті туындысын анықтайтын
формуланы көрсетіңіз:
А)
9. х = түзуі у =¦(х) функциясының вертикаль асимтотасы болса, онда:
С) немесе
10 функциясының нүктесіндегі туындысы деп төмендегі шектің нақты мәнін айтамыз:
C)
11. у =¦(х) қисығы берілген аралықта ойыс болуы үшін, сол аралықта қандай болуы керек?
А) ¦// (х)> 0
12. у =¦(х) қисығы берілген аралықта дөңес болуы үшін, сол аралықта қандай болуы керек ?
А) ¦// (х)< 0
13. у =¦(х) функциясына х0 нүктесі иілу нүктесі болуы үшін қажетті шарт:
В) ¦// (х0)= 0
14. у =¦(х) функциясына х0 нүктесі иілу нүктесі болуы үшін жеткілікті шарт:
Осы нүктеден өткенде:
А) ¦// (х) – таңбасы өзгереді
15. х0 нүктесі у =¦(х) функциясының иілу нүктесі деп аталады, егер осы нүктеде:
С) Қисық ойыстықтан дөңестіккке ауысса (немесе керісінше)
16. ¦/ (х1)= 0 болсын, онда х =х1 нүктесінде функцияның максимумы болуы үшін:
А) ¦// (х1)< 0
17. ¦/ (х1)= 0 болсын, онда х =х1 нүктесінде функцияның минимумы болуы үшін:
Е) ¦// (х1)> 0 болуы жеткілікті
18. ¦/ (х1)= 0 және ¦// (х1)< 0 болсын , онда х1 нүктесі ¦(х) функциясы үшін:
А) максимум нүктесі
19. ¦/ (х1)= 0 және ¦// (х1)> 0 болсын, онда х1 нүктесі ¦(х) функциясы үшін:
С) минимум нүктесі
20. Төмендегі ұйғарымдардың қайсысы дұрыс:
А) Егер функция дифференциалданатын болса, онда үзіліссіз
21. Коши теоремасы. Егер функцияларысегментінде үздіксіз, (а,в) интервалында дифференциалданатын және болса, онда осы аралықтан нүктесі табылып, келесі теңдік орындалады.
А)
22. Лагранж теоремасы: сегментінде үздіксіз және (а,в) интервалында дифференциалданатын f(x) функциясы үшін осы интервалдан бір нүктесі табылып, келесі теңдік орындалады.
В)
23. Лопиталь теоремасының шарттары орындалса, онда:
С)
24. Лопиталь ережесін қолдану үшін анықталмағандық түрі қандай болуы керек?
В)
25. Ролль теоремасы. сегментінде үздіксіз, (а,в) интервалында дифференциалданатын және f(a)=f(b) шарты орындалатын f(x) функциясы үшін осы интервалда нүктесі табылып, келесі теңдік орындалады.
B) f/(с)=0
15. Қарапайым интегралды табу.
1. - интегралын табыңыз:
B)
2. - интегралын табыңыз:
E)
3. - интегралын табыңыз:
D) ln|y+ | +C
4. - интегралын табыңыз:
D) ln|у -5|+C
5. - интегралын табыңыз:
A) x-arctgx+C
6. - интегралын табыңыз:
C)
7. - интегралын табыңыз:
D)
8. - интегралын табыңыз:
A)
9. - интегралын табыңыз:
A) x-ln|x|+C
10. - интегралын табыңыз:
D)
11. - - интегралын табыңыз:
A)
12.
- интегралын табыңыз:
А)
13.
- интегралын табыңыз:
Е)
14. - интегралын табыңыз:
D)
15. - интегралын табыңыз:
B)
16. - интегралын табыңыз:
С)
17. - интегралын табыңыз:
D)
18. - интегралын табыңыз:
B)
19. - интегралын табыңыз:
С)
20. - интегралын табыңыз:
А)
21. - интегралын табыңыз:
В) 2
22. - интегралын табыңыз:
А)
23. - интегралын табыңыз:
D)
24. - интегралын табыңыз:
А)
25. - интегралын табыңыз:
Е)
16. Айнымалыны ауыстыру әдісі бойынша интегралды есептеу.
1. - интегралын айнымалыны ауыстыру әдісімен табу керек:
В)
2. - интегралын айнымалыны ауыстыру әдісімен табу керек:
Е)
3. - интегралын айнымалыны ауыстыру әдісімен табу керек:
В)
4. - интегралын айнымалыны ауыстыру әдісімен табу керек:
А)
5. - интегралын айнымалыны ауыстыру әдісімен табу керек:
D)
6. - интегралын айнымалыны ауыстыру әдісімен табу керек:
D)
7. - интегралын айнымалыны ауыстыру әдісімен табу керек:
С)
8. - интегралын айнымалыны ауыстыру әдісімен табу керек:
A) ln|3у -2|+C
9. - интегралын айнымалыны ауыстыру әдісімен табу керек:
Е)
10. - интегралын айнымалыны ауыстыру әдісімен табу керек:
С)
11. - интегралын айнымалыны ауыстыру әдісімен табу керек:
D) –2+c
12. - интегралын табыңыз:
B)
13. - интегралын айнымалыны ауыстыру әдісімен табу керек:
В)
14. - интегралын айнымалыны ауыстыру әдісімен табу керек:
Е)
15. - интегралын айнымалыны ауыстыру әдісімен табу керек:
В)
16. - интегралын айнымалыны ауыстыру әдісімен табу керек:
А)
17. - интегралын айнымалыны ауыстыру әдісімен табу керек:
D)
18. - интегралын айнымалыны ауыстыру әдісімен табу керек:
D)
19. - интегралын айнымалыны ауыстыру әдісімен табу керек:
С)
20. - интегралын айнымалыны ауыстыру әдісімен табу керек:
A) ln|17у -15|+C
21. - интегралын айнымалыны ауыстыру әдісімен табу керек:
Е)
22. - интегралын айнымалыны ауыстыру әдісімен табу керек:
С)
23. - интегралын айнымалыны ауыстыру әдісімен табу керек:
D) -+c
24. - интегралын табыңыз:
B)
25. - интегралын айнымалыны ауыстыру әдісімен табу керек:
Е)
17. Бөліктеп интегралдау әдісі бойынша интегралды есептеу.
1. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
С)
2. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
В)
3. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
D)
4. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
С)
5. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
А)
6. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
А)
7. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
В)
8. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
В)
9. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
E)
10. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
С)
11. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
А)
12. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
D)
13. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
С)
14. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
В)
15. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
D)
16. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
С)
17. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
А)
18. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
А)
19. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
В)
20. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
В)
21. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
E)
22. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
С)
23. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
А)
24. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
D)
25. - интегралын бөліктеп интегралдау әдісімен табу керек:
D)
18. Анықталмаған және анықталған интеграл (теориялық сұрақтар)
1. функциясы үшін интегралдық қосындының дұрыс жазылуын көрсет:
E)
2. теңдеуімен берілген қисықтың аралығындағы доғасының ұзындығын есептеу формуласын көрсетініңіз:
С)
3. қисығымен ОХ осімен және түзулерімен шектелген фигураны ОХ осінен айналдырғанда пайда болған фигураның көлемі неге тең:
E)
4. Анықталмаған интегралдарда бөліктеп интегралдау формуласының дұрыс жазылуын көрсет:
C)
5. Анықталған интегралдарда бөліктеп интегралдау формуласының дұрыс жазылуын көрсет:
D)
6. интегралы неге тең: