Лекция 3 Энергияның иондалған шығыны

Зарядталған бөлшектердің атоммен серпімді және серпімсіз соқтығысы жүзіндегі энергетикалық шығынын иондаған шығын қатыстығы қабылданған. Олар бөлшектің жол бірлігінде пайда болған, иондық жұп құру үшін, барлық бөлшектер орташа біркелкі энергияларын жұмсайды, энергияның бір бөлігі иондауға жұмсалса, енді бір бөлігі қоздыруға және молекулалармен серпімді соқтығысу жұмсалады. Мысалы зарядталған бөлшектер ауада бір иондық жұпқа 34 эВ жұмсайды. Мұның 15 эВ энергиясы молекулаларды иондауға, ал 19 эВ және серпімді соқтығысуға жұмсалады.

Меншікті иондалған шығындар зарядталған бөлшек энергиясының ΔЕ ортаны иондауға кеткен кесіндіге Δх қатысын көрсетеді. Энергияның меншікті шығыны бөлшектің энергиясының азаюмен көбейеді, ол оның заттағы аялдауының алдында бірден көбейеді (пик Брэгга), α-бөлшегі үшін Брэгг қисығы 3 суретте, ал үдеуі протондар үшін 4 суретте көрсетілген.

Жоғарыда біз ауыр бөлшектердің электрондармен өзара әсерлесуін қарастырдық нәтижесінде ауыр бөлшектер электрондармен өзара әсерлескенде dx қабатында кинетикалық энергиясын жоғалтады.

Иондауға кеткен зарядталған бөлшектердің энергиясының меншікті шығыны бөлшек зарядының квадратына, ортадағы электрон концентрациясына, бірнеше функциялырға φ(υ) ~ 1/υ пропорционал және бөлшек массасына тәуелді емес.

Иондық жұп N_u саны жол бірлігінде энергияның меншікті шығынына тең, заттағы бір иондық жұп құруға кеткен энергияның шығыны.

Әртүрлі ену тереңдігіндегі протон энергиясының (МэВ) қисықтағы сандақ мәні жүгіріс соңынды – Брэгг пигі.

Бастапқы энергиясы 400 МэВ протондарға арналған биологиялық қылшықтың тежелу қабілетінің протонның зат қабатына ену тереңдігіне тәуелділігі.

Энергияның меншікті шығын, зарядталған бөлшектердің электрондармен соқтығысында. Энергияның өзгергендігі секілді, бөлшек зарядының квадратына және оның жылдамдығының квадратына тәуелді, одан басқа, бөлшектің жол бірлігінде соқтығысқан электрондардың санына пропорционал. Соңғысы өз кезегінде заттағы атомдық электрон тығыздығына тәуелді N_e.

Энергияның меншікті шығыны атомдық электрон тығыздығына сызықты түрде тәуелді. Қатты заттар үшін атом тығыздығы тұрақты, ал N_e=N_z.

Сондықтан, энергияның иондалған меншікті шығыны екі зат үшін бір біріне олардың реттік номері сияқты қатынаста болады.

Протонның қорғасындағы иондаушы шығыны (z=82) көміртегіне қарағанда (z=6) шамамен 16 есе үлкен.

Лекция 4 Энергия мен жүгіріс ұзындығы арасындағы байланыс

Жоғарыда айтылғандай, ауыр зарядталған бөлшектердің заттағы жолы түзу сызықты, ал жол ұзындығы көп емес, сондықтан мұдай жағдайда заттағы зарядталған бөлшектердің жүгіріс ұзындығы туралы айтуға болады. Шынында да бұл барлық бөлшектерге тән емес, көп жағдайда кейбір бөлшектер ядромен ядролық немесе кулондық өзара әсерлесу нәтижесінде өздерінің қозғалыс бағытын өзгертуі мүмкін, немесе тіпті ядроға жұтылады.

Зарядталған ауыр бөлшектер негізінен атомдық ядролармен өзара әсерлесуді, сондықтан олар өздерінің бастапқы қозғалыс бағытынан аз ауытқиды. Осыдан, ауыр зарядтардың жүгіріс R бөлшектің шығатын көзінен олардың тоқтау нүктесіне дейінгі түзу бойынша қашықтықпен өлшенеді. Жүгіріс тығыздыққа көбейтілген (г/см²) ұзындықпен немесе ұзындық бірліктерімен өлшенеді.

Бөлшектердің жүгіріс ұзындығымен оның энергиямен байланысын бөлшектердің ядромен ядролық және кулондық өзара әсерлесуіне көңіл болмей есептейді.

Берілген заттың тежелу қабілетінің бөлшек энергиясын тәуелділігін біле отырып, бастапқы Е_о энергиядан соңғы Е₂ энергияға дейін баяулайтын, бөлшектердің жүгіріс ұзындығын есептеуге болады. Заттағы z зарядты және М масса бөлшектің Z атомдық номерлі заттағы жүгіріс ұзындығы келесідей жазылады:

(1.9)

мүндағы:

(²«1) нерелятивистік жағдаймен шектеле отырып, dЕ = M назарға ала отырып:

(1.10)

аламыз.

х = 2m²/I айнымалысын кірістіреміз және интегралдаймыз:

(1.10) және (1.11) формулаларынан көрінгендей, бөлшек жылдамдығы ₀ ден ₁ ге дейін баяулағанда олардың жүгіріс ұзындығы жылдамдық функциясы болып табылады, пропорционалдық коэффициенті Мz² бөлшектің және nz ортаның сипатын құрамына енгізеді. Сондықтан, бастапқы және соңғы жылдамдыктары бірдей бөлшектердің жүгіріс ұзындыктарының қатынасы мына қатынаспен анықталады:

(1.12)

(1.10) және (1.11) қатынастары бойынша жүгіріс ұзындықтарын есептеу тек мынадай мәндерге дейін мүмкін — ₁1

Бөлшектің толық жүгіріс ұзындығының (ϑ₁=0) бірдей заряд және бірдей бастапқы жылдамдығының массасына қатынасы тура пропорцияонал. Бірақ жылдамдығының баяулығынан, бөлшектің әр түрлі зарядтағы бөлшектер үшін толық жүгіріс ұзындығының қатынасы анықталмайды. Түзету өте айқын емес. α- бөлшектер мен протондардың жүгіріс ұзындығы мына өрнекпен байланысқан:

R= 1,007R-0,20

Мұндағы, R және R 15°С және 750 мм.с.б. кысымындағы ауадағы бастапқы жылдамдыктағы -бөлшектер мен протондардың жүгірісұзындығы. Қалыпты жағдайда ауадағы протонның жүгіріс ұзындығын бағалау үшін, бірнеше энергиядағы келтірілген формуласы:

Мұндағы R - протонның жүгіріс ұзындыгы, м; Е - оның энерғиясы, МэВ.

Бірдей қысымда газдағы зарядталған бөлшектің жүгіріс ұзындығының қатынасы газ молекуласыңда электрон санымен анықталады. Егер иондалған потенциалға назар аудармасақ, жүгіріс ұзындығы газ молекуласындағы электрон санына кері пропорционал. Бұл күрделі молекулалы газда зарядталған бөлшектің жүгіріс ұзындығын бағалағанда үлкен маңыз атқарады. Метандағы жүгіріс ұзындығы сутегідегіден 5 есе аз, бұл жағдайда кысым бірдей. Кей жағдайда dЕ/dХ-тің заттағы бөлшектің жүріп өткен жолына тәуелділігі қызықты. Бөлшек неғұрлым көп жол жүрсе, соғұрлым оның жылдамдығы аз және соғұрлым энергиясының меншікті шығыны көп. Баска сөзбен айтқанда, бөлшектің жүгіріс соңыңда иондалған және козған атомның жоғары тығыздығы байқалады.

Протонның алюминийдегі жүгірісі 1 таблицада, ал, бөлшектің әр түрі материалдағы жүгірісі 2 таблицада көрсетілген.

1кесте – алюминийдегі протон жүгірісі

Энергия протонов Мэв	1	3	5	10	20	40	100	1000
Пробег, см	1,3*10^-3	7,8*10^-3	1,8*10^-2	6,2*10^-2	2,7*10^-1	7*10^-1	3,6	148
Пробег, мг/см^2	3,45	21	50	170	560	1,9*10^3	9,8*10^3	400*10^3

2 кесте- or- бөлшектің ауадағы , биологиялық қылшықтағы , алюминийдегі

Энергия частиц, Мэв	4	6	8	10
Воздух, см	2,5	4,6	7,4	10,6
Биологическая ткань, мкм	31	56	96	130
Алюминий, мкм	16	30	48	69