О.А. Петухов А.В. Морозов Е.О. Петухова

МОДЕЛИРОВАНИЕ

СИСТЕМНОЕ

ИМИТАЦИОННОЕ

АНАЛИТИЧЕСКОЕ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Санкт-Петербург

Издательство СЗТУ

2008

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Северо-Западный государственный заочный технический университет

О.А. Петухов А.В. Морозов Е.О. Петухова

МОДЕЛИРОВАНИЕ

СИСТЕМНОЕ

ИМИТАЦИОННОЕ

АНАЛИТИЧЕСКОЕ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Допущено учебно-методическим объединением вузов по университетскому политехническому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети»

Санкт-Петербург

Издательство СЗТУ

2008

Утверждено редакционно-издательским советом университета

УДК 681.3

Петухов, О.А. Моделирование: cистемное, имитационное, аналитическое: учеб. пособие / О.А. Петухов, А.В. Морозов, Е.О. Петухова. – 2-е изд., испр. и доп. – СПб.: Изд-во СЗТУ, 2008. – 288 с.

Пособие написано в соответствии с требованиями государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования по специальности 230101.65 – «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» и направлению подготовки бакалавра 230100.62 – «Информатика и вычислительная техника».

Излагаются принципы системного моделирования, построения имитационных и аналитических моделей. Приводится большое количество примеров. Может быть использовано студентами смежных специальностей и специалистами, интересующимися проблемами моделирования.

Под общей редакцией О.А. Петухова, канд. техн. наук, профессора.

Рецензенты: кафедра вычислительных машин, комплексов, систем и сетей СЗТУ (Г.И.Анкудинов, д-р техн. наук, проф.); М.М.Воронина, д-р физ.-мат. наук, проф. кафедры высшей математики ПГУПС, Ю.Н.Сидоров, канд. техн. наук, доц. кафедры математического обеспечения и применения ЭВМ СПбГЭТУ (ЛЭТИ).

©Северо-Западный государственный заочный технический университет, 2008

©Петухов О.А., Морозов А.В., Петухова Е.О., 2008

Предисловие

Данное учебное пособие является исправленным и

дополненным		переизданием		учебного	пособия
«Моделирование:			системное,	имитационное, аналитическое»,
			которое		было	отмечено				Фондом
			развития		отечественного					Диплом
			образования			и	получило
			лауреатов		конкурса				на	лучшую
			научную		книгу		2006 года.
				Компьютерное				моделирование
			приме-няется			в	настоящее				время
			во всех		сферах			деятельности
			человека.		Отсюда			включения
			целесообразность
			дисцип-лины «Моделирование» в
			блок специ-альных дисциплин при
			подготовке инженеров						многих
			направлений, в том числе и
			специальности			230101.65.
				Когда		возникает
			потребность			осуществить
			моделирование			процесса					Эта
			функционирования					системы?
			потребность, как правило,
			появляется в тех случаях,
когда человеку необходимо принять какое-то решение.
Особенно, если это решение ответственное, может
повлечь за собой большие финансовые или временные
расходы или последствия могут оказать вредное
воздействие		на	окружающих.
Можно долго перечислять сферы возможного
применения теории моделирования: промышленность,
транспорт, связь, торговля, здравоохранение,									служба
быта, наука и образование, деятельность органов
внутренних дел и юстиции и, конечно,							область			обороны
страны.	Всё		названное требует создания,					а
соответственно, возможно, и моделирования процессов
функционирования соответствующих систем и систем
управления,		вычислительных		систем	и сетей,					и баз
автоматизированных систем				управления,		баз данных

знаний.

Под моделированием понимается замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах

объекта-оригинала с помощью объекта-модели. В общем виде моделирование определяется как представление исследуемого объекта моделью для получения информации путем проведения экспериментов. Теория замещения одних объектов (оригиналов) другими объектами (моделями) и исследование свойств объектов на их моделях называется теорией моделирования.

Учебное пособие посвящено изложению основ теории моделирования, приёмов построения имитационных и аналитических моделей, реализации моделей на современных программных средствах.

Введение

Моделирование разделяют на физическое и математическое. Преимущество физического моделирования перед натурным экспериментом очевидно, благодаря экономии времени и средств, но оно имеет более ограниченное применение по сравнению с математическим моделированием.

Под математическим моделированием понимают способ исследования различных процессов путем изучения явлений, имеющих различное физическое содержание, но

описываемых одинаковыми	математическими		соотношениями.
Важным является то обстоятельство, что при				изучении
любого процесса методом математического моделирования
необходимо в первую очередь построить его
математическое описание,	то	есть математическую модель.
Под математической моделью		реальной	системы	понимают

совокупность соотношений (например, формул, уравнений, неравенств, логических условий, операторов и т. п.),

определяющих характеристики состояний		системы (а	через
них и выходные	характеристики) в	зависимости	от ее

параметров, входных	характеристик,		начальных		условий и
времени.	модель	реальной		системы	является
Математическая
тем абстрактным формально		описанным		объектом, изучение
которого возможно математическими			методами, в		том числе

ис помощью математического моделирования.

Сказанное определило структуру данного учебного пособия, состоящего из трёх частей, посвященных основам системного, имитационного и аналитического моделирования, а также методикам реализации моделей с использованием различных программных средств.

Необходимость издания пособия обусловлена тем обстоятельством, что список рекомендуемой литературы по дисциплине «Моделирование» постоянно растет, с одной стороны, а с другой – рекомендуемая литература очень быстро становится библиографической редкостью. Все литературные источники, которые могли бы заинтересовать читателя, приведены в библиографическом списке.

Ч а с т ь I

НАУКА И ИСКУССТВО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ МОДЕЛЕЙ

Обслуживающие

устройства

О

О ОО О	ООООО	О	ОО О О
Входной	Очередь		Выходной
поток		О	поток
заявок

Глава 1. Основы терминологии моделирования Глава 2. Технология моделирования Глава 3. Классификация математических моделей

Глава 4. Модели систем массового обслуживания

Создание сложных систем, производственных комплексов, систем управления этими комплексами часто требует использования знаний о количественных и качественных закономерностях, свойственных рассматриваемым системам. Главными проблемами при этом