informats-tekhnologii
.pdf
X11 |
X21 |
X31 |
1 |
X12 |
X22 |
X32 |
3 |
X13 |
X23 |
X33 |
4 |
X14 |
X24 |
X34 |
2 |
X15 |
X25 |
X35 |
3 |
X16 |
X26 |
X36 |
3 |
X17 |
X27 |
X37 |
4 |
X18 |
X28 |
X38 |
3 |
X19 |
X29 |
X39 |
1 |
X110 |
X210 |
X310 |
2 |
3.Условие неотрицательных переменных ХIJ≥0 (I=1…3, J=1…10)
Реализация модели в MS Excel
Согласно рисунка 3 выполняются следующие действия:
сделать форму и ввести текстовую информацию;
ввести числовую информацию (строки 2, 5 и 6);
в ячейку В3 ввести встроенную функцию =ЕСЛИ(В2<10;11+(В2- 1)*2;29+(В2-10)*1) согласно рисунка 4 и заполнить ячейки
(С3:К3);
в ячейку В9 ввести формулу =$В$6+В3 и заполнить ячейки
(С9:К9), а затем – (В10:К11);
для оформления итогового листа (рисунок 5), создать форму и ввести текстовую информацию в диапазоне ячеек (А12:N21);
11
Рисунок 3. Рабочий лист расчета матрицы тарифов
12
Рисунок 4. Окно ввода аргумента функции ЕСЛИ()
в строке 19 и столбце N (Правые части) ввести числовые данные, а
в строке 17 и столбце L (Левые части) ввести формулы суммиро-
вания согласно системы ограничений модели;
в ячейку В21 ввести встроенную функцию вычисления целевой функции: =СУММПРОИЗВ(В9:К11;В14:К16);
задать установки окна «Поиск решения» и кнопки «Параметры»
после нажатия кнопки «Выполнить» будет найден план распреде-
ления кирпича по объектам при минимуме затрат (рисунок 5).
13
Рисунок 5. Итоговый лист решения модели.
14
Таким образом, найден оптимальный план перевозки кирпича от заводов к объектам по критерию минимальных суммарных затрат на железнодорожный и автомобильный транспорт в объеме 1636 тыс.
руб. В таблице 5 приведены количества перевозимого кирпича от за-
водов к объектам и составляющие себестоимости перевозки.
|
|
|
Таблица 5 |
|
|
|
Количество перевозимо- |
Себестоимость |
|
Завод |
Объект |
перевозки, |
|
|
го кирпича, тыс. тонн |
|
|||
|
|
тыс. руб |
|
|
|
|
|
|
|
Завод 1 |
Объект 4 |
2 |
144 |
|
|
Объект 5 |
3 |
207 |
|
|
Объект 6 |
3 |
216 |
|
|
Объект 7 |
3 |
189 |
|
Завод 2 |
Объект 1 |
1 |
50 |
|
|
Объект 2 |
3 |
162 |
|
|
Объект 3 |
4 |
240 |
|
Завод3 |
Объект 7 |
1 |
70 |
|
|
Объект 8 |
3 |
168 |
|
|
Объект 9 |
1 |
70 |
|
|
Объект 10 |
2 |
120 |
|
|
|
Итого |
1636 |
|
|
На рисунке 6 приведена диаграмма перевозок кирпича от заво- |
|||||||||||||||||||
дов к объектам. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Диаграмма перевозки кирпича |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
4,5 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тонн |
3,5 |
|
|
|
3 |
|
|
|
3 |
|
|
3 |
|
3 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,5 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
. |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тыс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,5 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
объект объект объект объект объект объект объект объект объект объект |
||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
Завод 1 
Завод 2 
Завод 3
Рисунок 6. Диаграмма перевозок кирпича от заводов к объектам
15
16
17
18
19
Очень часто при других начальных условиях можно получить другой оптимальный план, но при этом значение целевой функции будет то же самое.
Если задача открытая, т. е. суммарный выпуск заводами не совпадает с суммарными потребностями объектов, то в системе огра-
ничений вместо знака “= “ пишем нужный знак “ ≤” или “≥”.
20