Кибернетическая картина мира

Построение моделей экологических систем характерно для лимнологических (К=0.54) и океанологических исследований (К=0.27). При этом учет в моделях химических и физических факторов среды происходит гораздо чаще, чем в моделях популяций и сообществ. Для моделей экологических систем характерен учет антропогенных воздействий, и даже создание гибридных экологоэкономических моделей (К=0.20).

Совершенно естественно, что модели физиологических процессов почти всегда разрабатываются на уровне особи. Для моделей этого типа характерно широкое применение аппарата математической статистики и реже дифференциальных уравнений.

Эволюционные модели в рассматриваемой выборке публикаций слишком малочисленны (всего 65 названий) для того, чтобы делать достоверные статистические выводы. Отметим, что почти все эволюционные модели имеют стохастический характер. В этих моделях велика доля моделей, использующих индивидуальный подход к моделированию и метод Монте-Карло. Моделей, относящихся к микроэволюции, существенно больше, чем моделей макроэволюции. Объекты эволюционного моделирования очень разнообразны – от гипотетических организмов, не имеющих какой-либо привязки к реальным живым организмам, до вполне конкретных животных и растений.

На рис. 8 представлено изображение свойств рассматриваемых моделей при помощи применения метода многомерного шкалирования. В качестве меры сходства одного свойства (j) с другим (k) применялось манхеттенское расстояние (Djk), представляющее собой сумму абсолютных значений разностей свойств (Aij и Ajk) для модели с индексом i. При наличии у модели данного свойства полагалось А=1, а при отсутствии А=0:

1023

Djk = ∑| Aij−Aik |. i=1

Нарис.8четкообособиласьгруппаточек(A),котораясоответствует моделям водных экологических систем крупных пресноводных водоемов. Это действительно одна из наиболее разработанных областей экологического моделирования, которая включает в себя модели экосистем Великих Американских озер (Верхнее, Мичиган, Эри, Онтарио) и Ладожского озера. Для этих моделей характерно сочетание трехмерных гидродинамических моделей с моделями биотического и абиотического переноса и трансформации вещества в экосистеме.

391

Рис. 8. Результаты многомерного шкалирования 1023 публикаций по экологическому и эволюционному моделированию:

M – математика; D – дифференциальные уравнения; CS – сложные системы; A – автоматы; F – нечеткая логика; Stoch – стохастические системы; St – статистические методы; Prog – программное обеспечение; Esy –

экологические системы; Phi – гидрофизика; Chi – гидрохимия; Lim – лимнология; PP – фитопланктон и первичная продукция; Zoo – зоопланктон; Ben – бентос; Fish – рыбы; Lad – водоемы северо-запада России; Bai – Байкал; Oce – океанология; Eco – экономика; Bio – физиология и биология развития; Ec – общие проблемы экологии; Te – техника; Ev – эволюция; IB – “individual-based model”; Pop –

популяция; Com – сообщество; Ear – наземные экосистемы; Gl – глобальные проблемы

Другая группа точек (B на рис. 8) соответствует многочисленным моделям популяций и сообществ животных и растений, в которых часто используется индивидуальный метод моделирования. К этой группе относятся так называемые «геп-модели» (gap-models) растительных сообществ, широко используемые в фитоценологии. Многочисленны модели популяций промысловых рыб, поскольку они имеют существенное прикладное значение при определении допустимых квот вылова. Для этой группы моделей характерен стохастический подход.

В группе С (рис. 8) представлены модели, в которых доминирующую роль играет не столько конкретный объект моделирования, сколько математический аппарат построения самой модели. К этой группе относятся многочисленные варианты модели типа «хищ-

392

ник – жертва», основанные на исследовании модификаций уравнений Лотки – Вольтерра. Модели, основанные на применении общих принципов теории сложных систем, теории конечных автоматов, относятся к этой группе. Сюда же относятся модели, в которых применяются принципы термодинамики открытых систем.

Эволюционные модели занимают промежуточное положение между группами моделей «B» и «C». Это связано с тяготением эволюционных моделей к стохастическим методам, с одной стороны, и применения нестандартного математического аппарата, при относительно слабой привязке модели к конкретному биологическому объекту.

Заключение

Экологические модели становятся в настоящее время обычным рабочим инструментом при проведении широкого спектра исследований живой природы от разработки чисто утилитарных природоохранных мероприятий и экологических экспертиз до теоретических исследований. Широкое распространение некогда экзотического метода в сочетании с бурным развитием компьютерных технологий порождает трудности методологического и даже философского порядка. Это связано, в первую очередь, с проблемой идентификации модели. Какую модель следует считать правильной и пригодной для практического прогнозирования, а какую модель следует забраковать? К сожалению, универсального ответа на этот вопрос, возникающий почти при каждом модельном исследовании, нет. Для каждого конкретного случая применения достаточно сложной компьютерной или аналитической модели следует оценивать степень достоверности, исходя из реальной степени изученности моделируемого объекта и целей построения модели. Замечено, что во многих случаях простые модели обладают лучшими прогностическими качествами, чем сложные, в которых стараются учесть как можно полнее все наличные сведения об объекте исследования.

Однако область применения компьютерных экологических моделей далеко не исчерпывается определением допустимых квот вылова рыбы или отстрела промысловых животных, оценкой возможного экономического ущерба от поступления загрязняющих веществ в природные экологические системы. Экологическая модель уже давно применяется как средство обучения, подобно тому, как применяются имитационные тренажеры при обучении управлению самолетами или космическими аппаратами. Наконец, модель – это средство научного поиска, средство для проверки гипотез об устройстве окружающего нас мира. Это, по меткому выражению Воль-

фганга Грима (Grimm, 1994), «free style models» – модели, предназначен-

393

ные для ответа на вопрос: «А что будет, если предположить, что объект исследования устроен так, как я себе это представляю?». Единственное требование для такого моделирования заключается в том, чтобы исследователь умел изложить свое представление об объекте исследования на языке, понято компьютеру, иными словами, создать соответствующую программу.

Все сказанное об экологическом моделировании относится и к моделированию эволюционному, с той существенной разницей, что исходные данные крайне бедны, а иногда и просто отсутствуют. Особенно это касается моделировании макроэволюции. Так называемая «неполнота палеонтологической летописи» ставит эволюционные модели в положение недоказанных или слабо доказанных гипотез. Однако другого способа реконструкции эволюции животного и растительного мира на Земле кроме моделирования, просто не существует. Другое дело, что большинство эволюционистов пользуются вербальными моделями, проверка истинности которых встречает несравненно большие трудности, чем проверка истинности компьютерных моделей. В этом, собственно, и заключается весь смысл эволюционного моделирования.

Литература

Алимов А. Ф. Элементы теории функционирования водных экосистем. СПб.: Наука, 2000.

Алимов А. Ф., Умнов А. А. Модель популяции амфиподы Gammarus lacustris // Журнал общей биологии. 1989. № 50 (5). С. 673–681.

Астраханцев Г. П., Меншуткин В. В., Петрова Н. А., Руховец Л. А. Моделирование экосистем больших стратифицированных озер. СПб.: Наука, 2003.

Математические модели в экологии. Библиографический указатель отечественных работ/Под ред. А. Д. Базыкина; ВИНИТИ. М., 1981, 224 с.

Баранов Ф. И. К вопросу о биологических основаниях рыбного хозяйства// Известия отдела рыболовства и научно-промысловых исследований. Петроград, 1918. С. 84 – 128.

Берг Л. С. Труды по теории эволюции. Л.: Наука, 1977. 387 с. Винберг Г. Г., Анисимов С. И. Математическая модель водной экосисте-

мы // Фотосинтезирующие системы высокой продуктивности. М.: Наука, 1966. С. 213–223.

Винберг Г. Г., Меншуткин В. В. Значение математического моделирования для разработки научных основ рационального использования биологических ресурсов пресных вод // Проблемы долгосрочного планирования биологических исследований (зоология). Л.: Наука, 1975.

Галицкий В. В. Компьютерные квазитрехмерные модели дерева и сообществ деревьев. Анализ динамики конкуренции сообщества. Пущино, 2003.

394

Грабовский В. И. Клеточные автоматы как простые модели сложных систем// Успехи современной биологии. 1995. Т. 115 (4). С. 412 – 418.

Гринченко С. Н. Системная память живого (как основа его метаэволюции и периодической структуры). М.: Мир, 2004. 512 с.

ЖаковЛ. А. Формирование и структура рыбного населения озер СевероЗапада СССР. М.: Наука, 1984.

Заде Л. А. Тени нечетких множеств // Проблемы передачи информации. 1966. Т. II. Вып. 1. С. 37 – 44.

Иванищев В. В. и др. Имитационное моделирование природной системы «озеро-водосбор» (Севан)/ ЛИИАН. 1987.

Игнатьев М. Б. Голономные автоматические системы/ АН СССР. М.- Л., 1963.

Игнатьев М. Б. Адаптационный максимум// Сисмтемный анализ и принятие решений: словарь-справочник. М.: Высш. шк., 2004.

Игнатьев М. Б. Семиблочная модель города для поддержки принятия решений// Компьютерные модели развития города: Тр. семинара. СПб.: Наука, 2003. С. 40–45.

Игнатьев М. Б. Диплом № 25-S на открытие в области кибернетики и системного анализа. 2005, с приоритетом от 28 июня 1963 г.

Казанцева Т. И. Балансовая модель мелкого высокоэвтрофного озера // Журнал общей биологии. 2003. № 64 (1). С. 128–145.

Казанцева Т. И., Смирнова Т. С. Зоопланктон центральной части Ладожского озера (имитационная модель) / ИЭФИБ. СПб., 1996.

Жаков Л. А., Меншуткин В. В. Применение математического моделирования в исследованиях по динамике численности окуня: Докл. Х конф. по биологии водоемов Прибалтики. Минск, 1963. С. 104–105.

Крогиус Ф. В., Крохин Е. М., Меншуткин В. В. Сообщество пелагических рыб озера Дальнего (опыт кибернетического моделирования). Л.: Наука, 1969. 87 с.

Кулагина О. С., Ляпунов А. А. К вопросу о моделировании эволюционного процесса //Проблемы кибернетики: сб. Вып. 16. M.: Наука, 1966.

Левченко В. Ф. Эволюция биосферы до и после появления человека. СПб.: Наука, 2004.

Лекявичус Э. Элементы общей теории адаптации. Вильнюс: Мокслас, 1986. 274 с.

Ляпунов А. А., Кулагина О. С. Моделирование эволюционного процесса // Проблемы кибернетики. 1963. Вып. 2. С. 34–47.

Ляпунов А. А. Об изучении балансовых соотношений в биогеоценозе (попытка математического анализа) // Журнал общей биологии. 1968. № 29 (6). С. 629–644.

Меншуткин В. В. Популяция рыб как конечный автомат // Структура и динамика водных сообществ и популяций. Киев, 1967. С. 165–175.

Меншуткин В. В. Опыт имитации эволюционного процесса на вычислительной машине // Журнал эволюционной биохимии и физиологии. 1977. № 13 (5). С. 545–555.

395

Меншуткин В. В. Модель экосистемы пелагиали Тихого океана // Океанология. 1979. № 19 (2). С. 318–328.

МеншуткинВ.В.,КитаинВ.Я.,ЦейтлинВ.Б.Эколого-генетическая модель облавливаемой популяции дальневосточного лосося // Вопросы ихтиологии. 1989. № 3. С. 399–405.

Меншуткин В. В., Левченко В. Ф. Имитация макроэволюционного процесса на ЭВМ // Журнал эволюционной биохимии и физиологии. 1987. № 23 (5). С. 658–674.

Меншуткин В. В., Медников Б. М. Опыт моделирования эволюции нуклеотидной последовательности ДНК на ЭВМ // Журнал общей биологии. 1977. № 37 (2). С. 198–203.

Миркин Б. Г. Анализ качественных признаков и структур. М.: Статистика, 1980. 320 с.

Налимов В. В., Мульченко З. И. Наукометрия. М., 1969. 169 с. Свирежев Ю. М., Елизаров Е. Я. Математическое моделирование биоло-

гический систем // Проблемы космической биологии. 1972. Вып. 20. С. 5–40. Применение математических методов в биологии/ Под ред. П. В. Те-

рентьева. Л.: Изд-во ЛГУ, 1960–1964. 194 с.

Тимофеев-Ресовский Н. В., Воронцов Н. Н., Яблоков А. В. Краткий очерк теории эволюции. М.: Наука, 1969.

Beverton R. J., Holt S. J. On the dynamics of exploited fish populations. London, 1957.

Botkin D. B. Forest Dynamics. N.Y., 1993.

Daunicht W., Salski A., Noehr P., Neurbert C. A fuzzy knowledge-based model of annual production of skylarks//Ecological Modelling. 1993. N 85

(1). P. 67–73.

Doi T. Dynamical treatment of exploitation of aquatic recourses. Dynamic characteristics of single population// Bull. Jap. Soc. of Scientific Fisheries. 1955. N 21 (11). P. 3–22.

GrimmW.Mathematicalmodelsandunderstandinginecology//Ecological modeling. 1994. N 75/76. P. 641–651.

Grimm W. Ten years of individual-based modelling in ecology: what have we learned and what could we learn in the future// Ecological modelling. 1999. N 115. P. 129–148.

Goldberg D. E. Genetic algorithms in search, optimization, and machine learning. Reading, MA: Addison-Wesley, 1989.

Gould S. J., Eldredge N. Punctuated evolution: the tempo and mode of evolution reconsidered// Paleobiology. 1977. Vol. 3. P. 11–26.

Kaufman A., Gupta M. M. Fuzzy Mathematical Models in Engineering and Management Science. Amsterdam: North Holland, 1988.

LarkinP.A.,HourstonA.S.Amodelforsimulationofthepopulationbiology of Pacific Salmon // J. Fish. Res. Bd. Canada, 1964. N 21 (5). P. 1245–1265.

Malthus T. R. An Essay on Population. London, 1803.

Meynard-Smith J. Models of evolution// Proc. Royal Soc. Ser. B. London, 1983. Vol. 219 (1216). P. 315–326.

396

McMillan W. O., Weight L. A., Palumbi S. R. Color pattern evolution, assortative mating, and genetic differentation in brightly colored butterflyfishes (Chaetodontidae) // Evolution. 1999. Vol. 53. N 1. P. 247 – 266.

Nielsen R., Slatkin M. Likelihood analysis of ongoing gene flow and historical association // Evolution. 2000. Vol. 54. N 1. P. 44 – 56.

Jørgensen,S.E.,HallingB.,NielsenS.N.(ed.).Handbookofenvirontment and ecological modelling. Lewins Pub, 1995. 538 р.

Stanley S. M., Signor P. W., Lidgard S., Karr A. F. Natural Clades Differ From “Random” Clades: Simulations and Analyses//Paleobiology. 1981. Vol. 7 (1). P. 115–127.

Takimoto G., Migashi M., Yamamura N. A deterministic genetic model for sympatric separation by sexual selection // Evolution. 2001. Vol. 56 N 6. P. 1870 – 1881.

Urbanek A., Uchmanski J. Morphogenesis of uniaxiate graptoloid colonies – a mathematical model // Paleobiology. 1990. Vol. 16 (1). P. 49–61.

VinogradovM.E.,MenshutkinV. V.TheModellingofOpen-Seaecosystems The Sea: Ideas and observations on the progress in the study of seas. N.Y.: J.Whely and Son., 1977.

Wu C.-J. A stochastic simulation study on speciation only sexual selection. // Evolution. 1985. Vol. 39 (1). P. 62–82.

397

Приложение 3

Recursive Machines And Computing Technology

V. M. Glushkov, M. B. Ignatyev, V. A. Myasnikov, V. a. torgashev

The paper analyzes disadvantages of traditional computers. It shows that partial revision of von Neumann principles fails to provide a leap in the development of computing technology. New principles of program and structural organization of digital computers are offered. Their name, «recursive computers» (RC), stems from the recursive method of defining their internal language and structure. The main features of their internal language and their tentative architecture are considered, and their capabilities are evaluated.

1. Introduction

More than a quarter of a century has passed since digital computers first emerged. During this period of time, three generations of digital computers have evolved, and their speed, reliability and memory size have increased, while their cost, dimensions and power consumption have decreased.

Yet, the basic principles of digital computer structure and program organization, which were proposed by von Neumann as far back as 1946, remained invariable. These principles include:

low level machine language (commands are elemental operations performed on elemental operands).

sequential centralized control of computational process (control is by a single sequence of commands, each providing fulfillment of one operation and passing control to the next command), linear organization of storage consisting of similar seriesnumbered cells.

These principles provide simplicity of digital computer structure and involve a minimum number of logic (active) elements. Such computers (Princeton type, or von Neumann computers) are known as classical or traditional. As long as logic elements were much more expensive and less reliable than memory elements and digitally solved problems remained simple enough and external devices were few, the above principles were certainly progressive. But now they hamper the development of computing technology.

2. Disadvantages of traditional digital computers

398

Simplicity of traditional digital computer structure results in unjustified complication of software systems, which now seem to reach the upper limit of complexity and still do not satisfy users in many respects. Consider also, that each of the above principles contributes essentially to the complexity of software.

A great gap, for example, between the machine language and the external one is responsible for the emergence of involved translators constitutingamajorpartofanysoftwaresystem.Difficultiesrelatedto the development of translators and the large memory sizes required to contain them make software designers prefer less effective languages (such as Fortran, Algol-60) because of their greater simplicity from the viewpoint of translator construction. As for users of medium and, particularly, smaller computers – they have to manage with curtailed forms of external languages. Especially great difficulties arise in constructing translators for deeply recursive languages, which are most efficient in programming complex tasks.

Itisobviousthatlinearorganizationofstorageisnotcommensurate with the structure of data and programs for the majority of real tasks. As a result, one has to introduce into the software rather elaborate systems of dynamic allocation of memory which, as a rule, require either sophisticated processor hardware and considerable internal memory sizes or great consumption of machine time.

The heart of any software system is the supervisor which integrates all digitally solved tasks into a single program and controls the computationalprocess.Greatcomplexityofthesupervisorisattributed primarily to the principle of centralized, sequential control employed in traditional computers, since this principle forces the integration of all programs inside the computer into a unified sequence of commands. A supervisor designer must provide for all situations which may happen in the course of computing.

Another substantial disadvantage of traditional digital computers is that their throughput obviously depends on the speed of their components. When developing super high-speed components for supercomputers capable of performing tens of millions of operations persecond,weareapproachingthefundamentallimitation,namely,the finalvelocityofelectromagneticwavepropagation.Itisfelt,therefore, that computers of the Princeton type have practicably exhausted their potentialities of raising throughput. As to increasing throughput by paralleling computational processes, it is almost impossible to do so on a large scale (except for some particular tasks), as long as the first two

399

von Neumann principles remain in force. This is because operational complexity and time consumption of the supervisor and the system of dynamic memory allocation grow in proportion to the number of computational processes performed at a time.

The present rapid advance of microelectronics and the emergence of large scale integrated circuits result in the cost and reliability of logic elements being near those of memory elements; hence, there are groundstorevisethevonNeumannprinciples,astheminimumnumber of logic elements no longer leads to the minimum cost of the computer (this is especially true if the software cost is taken into account).

3. Revision of von Neumann principles

Most papers on organization of non-traditional computers revise only one of von Neumann’s principles (namely, the first one). For instance, [1] gives theoretical reasons for the necessity of the transition to high level internal language and to advanced systems of interpretation. Efficiency of such a transition is proved by the experience gained in designing both small machines (МИР [2]) and largemachines(SYMBOL[3]).Itshouldbenoted,however,thatraising the internal language level more often amounts to just implementing in’ hardware some of the modern medium-level algorithmic languages (Algol-60, Fortran). As for smaller machines, one has to develop still simpler languages, usually oriented to calculation tasks. The purely sequential, nature of the above languages (and the same is true, by the way, for the overwhelming majority of the other modern algorithmic languages) limits the possibilities of accelerating the interpretation processes through paralleling them on a wide scale. Therefore, for the sake of preserving computer throughput, one has to limit the depth of interpretation which, in turn, does not allow one to simplify essentially the internal software system.

The principle of sequential control of the computational process has remained inviolable over the entire period of computing technology development. Even when developing highly parallel computer systems, designers parallel the very computation through local changes of the internallanguagelevel.Forinstance,theILLIAC-IVcomputeremploys numerical matrices as operands. In the STARAN-IV computer, we see that for any two-place operation, one operand is an elemental number (or word), while the other one corresponds to a multitude of numbers (words) possessing some common tag. In the STAR-100 computers, the sequences of elemental commands are integrated into operators, employed for one-dimensional numeric or symbolic arrays, with

400