ОТЦ конспект лекций

1.7.2.Параллельное соединение элементов.

При параллельном соединении элементов согласно ЗНК к ним будет при-

ложено одно и то же напряжение (Рис. 1. 16). Согласно ЗТК для тока каждой из схем можно записать:

Параллельное соединение резистивных элементов

Параллельное соединение емкостных элементов

Параллельное соединение индуктивных элементов

21

Таким образом, цепь из последовательно соединённых R, L и C элементов может быть заменена одним эквивалентным элементом.

При n=2:

Параллельно соединённые независимые источники тока можно заменить одним эквивалентным источником тока с задающим током, равным алгебраиче-

ской сумме задающих токов отдельных источников, с учётом полярности их под-

ключения. (Рис. 1. 17).

1.8. Принцип наложения.

Принцип суперпозиции (наложения) – сумма реакций цепи, равна реакции суммы воздействий. Иначе говоря, реакция линейной цепи на сумму воздействий равна сумме реакций от каждого воздействия в отдельности.

Составляются частичные схемы, число которых равно числу независимых источников тока.

Принцип наложения можно также использовать как при воздействии не-

скольких источников, так и при сложном произвольном воздействии одного ис-

точника.

22

1.9. Теорема замещения.

1.10. Теорема об активном двухполюснике.

24

25

1.11. Принцип дуальности.

Если для данной электрической цепи справедливы некоторые законы, урав-

нения или соотношения, то они будут справедливы и для дуальных величин в ду-

альной цепи.

В таблице 1. 2. Приведены исходные понятия и их дуальные отображения.

26

1.12. Теорема Телледжена. Баланс мощностей.

Теорема Телледжена гласит: Сумма произведений напряжений uk и токов ik

всех ветвей графа, удовлетворяющих законам Кирхгофа, равна нулю.

Данная теорема служит эквивалентом закона сохранения энергии.

Баланс мощностей: Алгебраическая сумма мощностей, отдаваемых незави-

симыми источниками, равна алгебраической сумме мощностей, потребляемых ос-

тальными ветвями электрической цепи.

27

ГЛАВА-2. МЕТОДЫ РАСЧЁТА ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ.

2.1. Метод законов Кирхгофа.

Метод расчёта электрических цепей, основанный на законах Кирхгофа, в

которых независимыми переменными являются токи в ветвях, называют методом токов ветвей. В соответствии с этим методом для нахождения токов или напря-

жений ветвей составляются (ny – 1) уравнений по ЗТК и (nв – ny + 1) уравнений по ЗНК. В результате получаем систему (ny – 1) + (nв – ny + 1) = nв линейно-

независимых уравнений, число которых равно числу токов ветвей. Совместное решение этой системы позволяет найти все токи.

2.2. Метод наложения.

В основе метода наложения лежит принцип суперпозиции (наложения), ли-

нейных электрических цепей. Его применяют, когда в цепи действует несколько источников. При этом находят частные токи и напряжения, результат находят пу-

тём их алгебраического сложения.

*Найдём ток в резисторе R3, для этого поочерёдно исключим источники ЭДС, при этом получаем частичные схемы (Рис. 2.5 б, в). Определим ток I3 как:

28

И аналогично для цепей с источниками тока, только в этом случае цепь ис-

точника просто разрывается. (Рис. 2.6).

2.3. Метод контурных токов.

Метод контурных токов позволяет снизить число решаемых уравнений до числа независимых контуров (соотношение 1.15). В его основе лежит введение в

каждый контур условного контурного тока Ik, направление которого обычно вы-

бирают совпадающим с направлением обхода контура. При этом для контурного тока будут справедливы ЗТК и ЗНК. Для каждого из выделенных контуров можно составить уравнения по ЗНК. (разбираем схему Рис. 2.5).

29

30