Реферат 13
.docxРеферат по информатике
Тема Полусумматор
Выполнил студент ГБОУ СПО ТПСК №57
Группы 1ИС-04
Солянкин Игорь
Полусумматор — логическая схема, имеющая два входа и два выхода (двухразрядный сумматор, бинарный сумматор). Полусумматор используется для построения двоичных сумматоров. Полусумматор позволяет вычислять сумму A+B, где A и B — это разряды двоичного числа, при этом результатом будут два бита S и C, где S — это бит суммы по модулю 2, а C — бит переноса. Однако, как можно заметить, для построения схемы двоичного сумматора (трёхразрядный сумматор, тринарный сумматор) необходимо иметь элемент, который суммирует три бита A, B и C, где C — бит переноса из предыдущего разряда, таким элементом является полный двоичный сумматор, трёхступенчатая разновидность которого состоит из двух полусумматоров и логического элемента 2ИЛИ.
Двоичный полусумматор
Двоичный полусумматор может быть определён тремя способами:
1. табличным, в виде таблицы истинности,
2. аналитическим, в виде формулы (СДНФ),
3. графическим, в виде логической схемы.
Так как формулы и схемы могут преобразовываться, то, одной таблице истинности двоичного полусумматора могут соответствовать множества различных формул и схем. Поэтому, табличный способ определения двоичного полусумматора является основным.
Двоичный полусумматор
Двоичный полусумматор представляет собой объединение двух бинарных (двухоперандных) двоичных логических функций: сумма по модулю два - S и разряд переноса при двоичном сложении - C.
x0=A 1 0 1 0
x1=B 1 1 0 0 Название действия (функции) Номер функции
S 0 1 1 0 Бит суммы по модулю 2 F2,6
C 1 0 0 0 Бит переноса F2,8
Троичный полусумматор
Так как существуют две троичных системы счисления - несимметричная, в которой в разряде переноса не бывает значения больше "1" и симметричная (Фибоначчи), в которой в разряде переноса возможны все три состояния трита, и, как минимум, три физических реализации троичных систем - трёхуровневая однопроводная, двухуровневая двухпроводная (BCT) и двухуровневая трёхбитная одноединичная, то и троичных полусумматоров может быть большое множество.
Троичный полусумматор в несимметричной троичной системе счисления представляет собой объединение двух бинарных троичных логических функций - «сложение по модулю 3» и «разряд переноса при троичном сложении».
x1=x 2 2 2 1 1 1 0 0 0
x0=y 2 1 0 2 1 0 2 1 0 Название действия (функции) Номер функции
S 1 0 2 0 2 1 2 1 0 Трит суммы по модулю 3
C 1 1 0 1 0 0 0 0 0 Трит переноса
Троичный полусумматор в симметричной троичной системе счисления представляет собой объединение двух бинарных троичных логических функций - «младший разряд (трит) суммы (разности)» и «старший разряд (трит) суммы (разности) (разряд переноса при сложении в троичной симметричной системе счисления)».
x1=x 1 1 1 0 0 0 7 7 7
x0=y 1 0 7 1 0 7 1 0 7 Название действия (функции) Номер функции
S 7 1 0 1 0 7 0 7 1 Младший трит суммы F710107071=F-4160
C 1 0 0 0 0 0 0 0 7 Старший трит суммы (трит переноса) F100000007=F6560
"7" обозначает "-1"
Троичный трёхуровневый полусумматор описан в [3].
Троичный двухбитный двухпроводный бинарный (двухоперандный) одноразрядный (BCT) полусумматор, работающий в несимметричной троичной системе счисления приведён в [4], в разделе BCT Addition, в подразделе (f) Circuit diagram и, с ошибочным названием "двухразрядный BCT сумматор", в [5] на рис.3.
На рисунке справа приведена схема троичного несимметричного полусумматора в трёхбитной одноединичной системе троичных логических элементов, описанного в [6][7].
Троичный зеркально-симметричный одноразрядный полусумматор описан в [8].