Основы логики высказываний

Известно, что знание логики повышает общую интеллектуальную культуру человека, способствует формированию логично правильного мышления, основными чертами которого является четкая определенность последовательность, несуперечність и доказательность. Освоение логической науки дает возможность сознательно строить правильные рассуждения, отличать их от неправильных, избегать логических ошибок, умело и эффективно обосновать истинность мыслей, защищать свои взгляды и убедительно опровергать порочные мнения и неправильные рассуждения своих оппонентов, способствует усовершенствованию стихийно сформированной логики мышления. Благодаря логике человек приобщается к новейшим результатам логических исследований.

Понятие высказывания

Одним из основных понятть логики есть понятие «высказывания». Зясуемо ¢содержание этого понятия.

Любая деятельность человека так или иначе связанная с разными высказываниями. Суждение, замечание, запись, и тому подобное является высказываниями. В алгебре логика высказывания является переменной, которая может приобретать два значения и над которой можно выполнять некоторые действия. Другими словами, высказыванием называется предложение, которое можно оценить как истинное или порочное.

Аналогично переменным обычной алгебры высказывания помечают буквами какого-либо алфавита, например латинского: А, В, X и тому подобное.

Типы высказываний

Простое высказывание

Высказывание за строением может быть простым или составленным.

По своему содержанию высказывания содержат одно какое-либо сообщение или утверждение о существующем мире. Такое высказывание называется простым. Например, «диагноз - инфаркт миокарда»; «у пациента наблюдается нарушение сердечного ритма».

Составлены высказывания (логические функции)

Из простых высказываний с помощью связь И, ИЛИ и НЕ образуются составленные высказывания, которые называют логическими функциями. Простые высказывания, из которых образуется составленное, называются логическими аргументами. Предложение «Больной чувствует сильную боль в области челюсти, рот самостоятельно не закрывается, трудно глотать и говорить» является составленным высказыванием (логической функцией «І»).

Проблемное, достоверное, условно высказывание

Высказывание по своему содержанию может быть проблемным, достоверным или условным

Проблемное – это высказывание, в котором что-то утверждается или отрицается с определенной степенью предположения. Например, “причиной головной боли является, по-видимому, повышено давление”.

Достоверное – это высказывание, которое содержит знания, обоснованные и проверенные практикой. Например “ человек дышит кислородом”.

Условно – это высказывание, в котором отображается зависимость того или другого явления от тех или других обстоятельств и в котором основание и следствие соединяются с помощью логического союза “если ., то . ” Например, “если диагноз инфаркт миокарда, то наблюдается нарушение сердечного ритма». Следовательно в условном высказывании нужно различать основание и следствие.

Множественное число значений высказывания

Любое высказывание может отвечать или не отвечать действительности. В первом случае оно называется истинным, во втором - порочным. Истинное высказывание можно помечать символом 1, а порочное символом 0 или наоборот. Такое обозначение является условным. Можно также использовать другие символы-обозначения: истинное высказывание обозначить символом И, а порочное Х. Таким чином, не ввиду разнообразия высказываний, все они в алгебре логики могут приобретать только два значения: 1або 0.

Существуют высказывания, которые всегда истинные. Например, «Человек дышит кислородом», «Пневмония - воспаления легких». Обозначив приведенные высказывания через X и В соответственно, можно записать

Х = 1, Y=1.

Существуют высказывания, которые всегда порочные. Например, «Анемия - это сердечная недостаточность», «Для развития живого организма нужен никотин». Обозначив их через S и P соответственно, можем записать

S = 0, P=0.

Большинство высказываний могут быть истинными или порочными в зависимости от обстоятельств. Высказывание «кожа человека бледно-розового цвета» істине лишь для здорового человека, в других случаях (если состоялось отморожение кожи, проявление аллергической реакции и тому подобное) оно порочно.

Алфавит логики высказываний

В современной логике есть специальный раздел о сложных высказываниях - логике высказываний. В логике высказываний используется искусственный язык, который имеет такие знаковые средства (алфавит логики высказываний):

Переменная логика высказываний – A, B, C, D . (пропозиційні переменные) помечают простые высказывания.

Знаки логических союзов: Ù - конъюнкция; Ú - дизъюнкция; ®М- импликация; « М- еквіваленція; ^Ø - возражение;

Технические знаки (дужки, запятая).