- •Анализ данных
- •5.Фонд зарплаты сельской поликлиники — 150 тыс. Рублей в месяц (это значение равняется сумме всех полученных зарплат в поликлинике за месяц).
- •2.Решение оптимизационных задач
- •6.Пусть в колхозе требуется распределить площадь пашни между двумя культурами в соответствии со следующими данными:
- •7.Создайте таблицу по форме, вставьте необходимые формулы в колонку “Сумма выручки” и ячейки “Объем выпуска-итого”.
6.Пусть в колхозе требуется распределить площадь пашни между двумя культурами в соответствии со следующими данными:
Культура |
Площадь, га |
Урожай, ц/га |
Затраты, руб./га |
Цена за 1 ц, руб. |
Затраты, человеко-дней на 1 га |
1 |
x |
10 |
50 |
6 |
2 |
2 |
y |
15 |
80 |
8 |
10 |
Кроме того, заданы ресурсы производства:
земли —1800 га, человеко-дней —8000.
Величины x и y являются неизвестными и подлежат определению.
Построение математической модели задачи включает в себя:
задание целевой функции (ее надо максимизировать или минимизировать);
задание системы ограничений в форме линейных уравнений и неравенств;
требование неотрицательности переменных.
Ограничения задачи имеют вид:
ограничение по площади: ;
ограничение по человеко-дням: , или .
Кроме того ясно, что , .
Для прибыли получаем: .
Учитывая все условия задачи, приходим к ее математической модели: найти решение системы неравенств
,
которое соответствует максимуму функции .
Щелкните на кнопке Параметры этого диалогового окна Поиск решения и установите флажки Линейная модель и Неотрицательные значения, <ОК>, <Выполнить>.
Оптимальное решение найдено: в ячейке С2 значение x=1250 (га), в ячейке С3 значение y=550 (га).
7.Создайте таблицу по форме, вставьте необходимые формулы в колонку “Сумма выручки” и ячейки “Объем выпуска-итого”.
Используя инструмент Поиск решения, выполните расчет объема выпуска каждого товара, обеспечивающего максимальную сумму общей выручки, считая, что объем выпуска Изделия1<=10. Изделия2<=15, Изделия3<=20, Изделие4<=5, а общее количество выпускаемых изделий <=35.
Наименование товара |
Объем выпуска |
Расчет реализации |
|
Цена |
Сумма выручки |
||
Изделие1 |
45 |
2 |
|
Изделие2 |
56 |
15 |
|
Изделие3 |
76 |
25 |
|
Изделие4 |
12 |
27 |
|
Итого |
|
|
|
8.Предполагается, что рацион коров составляется из двух видов кормов —сена и концентратов. Суточная потребность кормов на 1 корову равна 20 кормовым единицам. В таблице приведены числовые данные о себестоимости кормов в данном хозяйстве.
Виды кормов |
Содержание кормовых единиц в 1 кг кормов |
Себестоимость кормов в коп. |
Сено |
0,5 |
1,5 |
Концентраты |
1,0 |
2,5 |
Найти самый дешевый рацион, если ежедневный рацион кормления сельскохозяйственных животных должен включать не менее 16 кг сена.
Указание: ограничения , , целевая функция .
9.Мебельная фабрика выпускает кресла двух видов. На изготовление кресла первого типа расходуется 2 м досок стандартного сечения, 0,8 м2 обивочной ткани и затрачивается 2 человеко-часа, а на изготовление кресла второго типа — соответственно 4 м, 1,25 м2 и 1,75 человеко-часа. Известно, что цена одного кресла первого типа равна 15 рублей, второго типа — 20 рублей. Сколько кресел каждого типа надо выпускать, чтобы стоимость выпускаемой продукции была максимальной, если фабрика имеет в наличии 4400 м досок, 1500 м2 обивочной ткани и может затратить 3200 человеко-часов рабочего времени на изготовление этой продукции?
10.Хозрасчетной бригаде выделено для возделывания кормовых культур 100 га пашни. Эту пашню предполагается занять кукурузой и свеклой, причем свеклой решено занять не менее 40 га. Как должна быть распределена площадь пашни по культурам, чтобы получилось наибольшее число кормовых единиц? При этом должно быть учтено следующее: 1 ц кукурузного силоса содержит 0,2 кормовой единицы, 1 ц свеклы — 0,26 ц кормовой единицы, на возделывание 1 га кукурузного поля необходимо затратить 38 человеко-часов труда механизаторов и 15 человеко-часов ручного труда, а на 1 га поля, занятого свеклой, соответственно 43 и 185 человеко-часов, ожидаемый урожай кукурузы — 500 ц с 1 га, а свеклы — 200 ц с 1 га, наконец, всего на возделывание кормовых культур можно затратить 4000 человеко-часов труда механизаторов и 15000 человеко-часов ручного труда.