В4 Один из
тросов, удерживающих волейбольную
стойку высотой 3м, прикреплен к кольцу
на расстоянии 4м от основания стойки.
Найти длину троса. |
|
В4 Из точки
A
стоящей от
плоскости α
на 20см, проведена прямая AB,
равная 25см. Вычислить проекцию AB
на плоскость
α. |
|
В4 Из точки,
взятой вне плоскости, проведены к ней
перпендикуляр и наклонная. Вычислить
длину перпендикуляра, если проекция
наклонной на плоскость равна 33см, а
наклонная равна 65см. |
|
В4 Из некоторой
точки пространства проведены к данной
плоскости перпендикуляр, равный 12см
и наклонная, равная 13см. Вычислить
проекцию перпендикуляра на наклонную. |
|
В4 Внутри
прямого двугранного угла взята точка
на расстоянии 12см и 16см от его граней.
Найти расстояние этой точки до его
ребра. |
|
В4 Отрезок
АМ
равный 12см, перпендикулярен плоскости
треугольника ABC.
AB=AC=20см,
BC=24см.
Найти расстояние от точки М
до прямой BC. |
|
В4 Прямые AB,
AC
и AD
попарно перпендикулярны. Найти отрезок
CD,
если AB=3см,
BC=5см,
AD= см. |
|
В4 Прямые AB,
AC
и AD
попарно перпендикулярны. Найти отрезок
CD,
если BD=9см,
BC=16см,
AD=5см. |
|
В4
Точка А отстоит от плоскости на
расстоянии 10 дм. Найдите длину
наклонной, проведенной из неё к
плоскости под углом 450.
|
|
В4
Концы отрезка отстоят от плоскости
на расстоянии 0,3 дм и 0,5 дм. Найдите
длину перпендикуляра, проведенного
к плоскости из середины отрезка.
|
|
В4
Точка А отстоит от плоскости на
расстоянии 10 дм. Найдите длину
наклонной, проведенной из неё к
плоскости под углом 300.
|
|
В4
Точка А отстоит от плоскости на
расстоянии 8 дм. Найдите длину наклонной,
проведенной из неё к плоскости, если
ее проекция равна 6 дм.
|
|
В4
Концы отрезка отстоят от плоскости
на расстоянии 5 см и 7 см. Найдите длину
перпендикуляра, проведенного к
плоскости из середины отрезка.
|
|
В4
Точка А отстоит от плоскости на
расстоянии 12 дм. Найдите длину
наклонной, проведенной из неё к
плоскости под углом 300.
|
|
В4
Точка А отстоит от плоскости на
расстоянии 4 см. Найдите длину наклонной,
проведенной из неё к плоскости, если
ее проекция равна 3 см.
|
|
В4 Найти
проекцию наклонной, проведенной из
точки, находящейся на расстоянии 12м
от плоскости, если сама наклонная
равна 13м |
|
В4
Из точки к плоскости проведена
наклонная, равная 13 см. Найти расстояние
от точки до плоскости, если проекция
наклонной равна 5 см.
|
|
В4
Найти проекцию наклонной, проведенной
из точки, находящейся на расстоянии
4см от плоскости, если сама наклонная
равна 5см.
|
|
В4 Из точки
к плоскости проведена наклонная,
равная 5см. Найти расстояние от точки
до плоскости, если проекция наклонной
равна 3 см. |
|
В4 Длина
перпендикуляра AH
равна 4, а наклонная AM
равна 5. Найти длину проекции MH. |
|
В4 Длина
перпендикуляра AH
равна 3, а наклонная AM
равна 5. Найти длину проекции MH. |
|
В4 Один из
тросов, удерживающих волейбольную
стойку высотой 4 м, прикреплен к кольцу
на расстоянии 3 м от основания стойки.
Найти длину троса. |
|
В4 Прямая l
составляет с плоскостью а угол 45° и
пересекает ее в некоторой точке С.
Найти расстояние от точки А на прямой
l до плоскости а, если АС= . |
|
В4 Прямая
  составляет с плоскостью угол 30° и пересекает ее в некоторой
точке С. Найти расстояние от точки А
на прямой до плоскости ,
если АС=6. |
|
В4 Прямая
  составляет с плоскостью угол 30° и пересекает ее в некоторой
точке С. Найти расстояние от точки А
на прямой до плоскости ,
если АС=8. |
|
В4 Прямая
  составляет с плоскостью угол 30° и пересекает ее в некоторой
точке С. Найти расстояние от точки А
на прямой до плоскости ,
если АС=10. |
|
В4 Прямая
  составляет с плоскостью угол 60° и пересекает ее в некоторой
точке С. Найти проекцию прямой на плоскость ,
если АС=10, где А-точка лежащая на прямой . |
|
В4 Прямая
  составляет с плоскостью угол 60° и пересекает ее в некоторой
точке С. Найти проекцию прямой на плоскость ,
если АС=12, где А-точка лежащая на прямой . |
|
В4.
Дана пирамида, высота которой равна
16 м, а площадь основания 512 м2.
Найдите площадь сечения пирамиды
плоскостью, проведенной параллельно
основанию на расстоянии 5 м от вершины. |
|
В4
Найдите боковое ребро правильной
четырехугольной пирамиды, у которой
сторона основания равна 14 см, а площадь
диагонального сечения 14 см2. |
|
В4
Ромб с диагоналями 12 см и 16 см служит
основанием пирамиды. Высота пирамиды
проходит через точку пересечения
диагоналей и равна 6,4 см. Найдите
полную поверхность пирамиды. |
|
В4
Высота правильной четырехугольной
пирамиды равна 28 см, а боковое ребро
36 см. Найдите сторону основания. |
|
В4
В трехгранном угле два плоских угла
по 45°, а двугранный угол между ними —
90°. Найдите третий плоский угол. |
|
В4
Стороны основания прямого параллелепипеда
равны 3√2 см и 14 см, угол между ними
135°, боковое ребро 12 см. Найдите
диагонали параллелепипеда. |
|
В4
Диагональ правильной четырехугольной
призмы равна 9 см; полная поверхность
призмы 144 см2.
Найдите сторону основания и боковое
ребро призмы. |
|
В4
Полная поверхность прямоугольного
параллелепипеда равна 352 см2.
Найдите его измерения, если они
относятся, как 1:2:3. |
|
В4
Стороны треугольника равны 3,9 см, 4,1
см и 2,8 см. Найдите площадь его проекции
на плоскость, составляющую с плоскостью
треугольника угол 60°. |
|
В4 Один из
тросов, удерживающих волейбольную
стойку высотой 2 м, прикреплен к кольцу
на расстоянии 3 м от основания стойки.
Найти длину троса. |
|
В4 Прямая l
составляет
с плоскостью α угол 45° и пересекает
ее в некоторой точке С.
Найти расстояние от точки А
на прямой l
до плоскости α, если АС= . |
|
В4 Из точки
стоящей от плоскости на 3
дм проведены
две наклонные, образующие с плоскостью
углы в 45°
и 30°,
а между собой прямой угол. Определить
расстояние между концами наклонных. |
|
В4 Внутри
прямого двугранного угла взята точка
на расстоянии 12
см и 16
см от его
граней. Найти расстояние этой точки
от его ребра. |
|
В4
Отрезок АМ
равный 12 см,
перпендикулярен плоскости треугольника
AВС.
АB=АС=20см,
ВС=24см. Найдите
расстояние от прямой точки М
до прямой BС. |
|
В4
Через точку O
пересечения диагоналей квадрата АВСD
проведен к его плоскости перпендикуляр
МО
длиной 15 см. Найдите
расстояние от точки М
до сторон квадрата, если его сторона
равна 16 см. |
|
В4 Боковое
ребро наклонной призмы равно 15см и
наклонено к плоскости основания по
углом 30о.
Найти высоту призмы |
|
В4 Найти
диагональ прямоугольного параллелепипеда
по трем его измерениям: 1; 2; 2 |
|
В4 Найти
диагональ куба с ребром равным 5см |
|
В4 В прямоугольном
параллелепипеде стороны основания
3дм и 4дм, а высота параллелепипеда
8дм. Найти площадь диагонального
сечения. |
|
В4
BD – перпендикуляр к плоскости
 .
DC и AD – наклонные к плоскости . DAB
= 45 ,
AB=8, BC=6. Найти CD.
|
|
В4
AB – перпендикуляр к плоскости
 .
AC и AD
– наклонные к плоскости
 . ACB
= 45 ,
AC=8 ,
BD=6. Найти AD.
|
|
В4
AB – перпендикуляр к плоскости
 .
AC и AD
– наклонные к плоскости
 .
BD = 6, AC=16,
AD =10.
Найти
 ACB.
|
|
|
В4
CD – перпендикуляр к плоскости
 . BD
и AD – наклонные к плоскости
 .BC =
6,
AC=8, AD
=10. Найти
 BC.
|
|
В4
DC – перпендикуляр к плоскости
 .
и AD
и BD– наклонные к плоскости
 .BD=6 ,
AC=8,  CBD=45⁰.
Найти
AD.
|
|
В4
CB – перпендикуляр к плоскости
 .
CD и AC
– наклонные к плоскости
 .
BD=8, CD=10, AC=12.
Найти
 BAC.
|
|
В4 Концы
отрезка отстоят от плоскости на
расстоянии 0,3 дм и 0,5 дм. Найдите длину
перпендикуляра, проведенного к
плоскости из середины отрезка. |
|
В4 Прямые
AB, AC, AD попарно перпендикулярны. Найдите
отрезок CD, если BD=9 см, ВС=16 см, AD=5 см |
|
В4 Из точки
к плоскости проведены две наклонные,
равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние
от этой точки до плоскости, если
проекции наклонных относятся как
2:3. |
|
В4 Из точки
к плоскости проведены две наклонные,
которые относятся как 1:2. Найти длины
наклонных, если их проекции равны 1см
и 7 см. |
|
=
=
=
=
