Варианты МАТЕМАТИКА 11 кл Ноябрь 2010
.pdf
МАТЕМАТИКА, 11 класс |
Вариант № 1, Ноябрь 2010 |
Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 1
Инструкция по выполнению работы
На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 45 минут. Работа состоит из восьми заданий.
Задания В1– В7 базового уровня сложности с кратким ответом по материалу курса математики. Задания В1– В7 считаются выполненными, если учащийся дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задание С1 – повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и записать ответ.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.
Желаем успеха!
Ответом на задания В1-В7 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерения писать не нужно.
В1. Рубашка стоит 450 рублей. Во время распродажи скидка на все товары составляет 20 %. Сколько рублей стоит рубашка во время распродажи?
В2. На рисунке изображены графики фактической среднесуточной температуры в г. Краснодаре в сентябре 2010 г. и нормальной среднесуточной температуры сентября по многолетним наблюдениям. Определите по графику, сколько дней в течение данного месяца фактическая среднесуточная температура превышала нормальную среднесуточную температуру.
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Среднедневная |
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Градусы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
температура |
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
температура |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нормальная |
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
21 |
23 |
25 |
27 |
29 |
Число месяца
Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант № 1, Ноябрь 2010
В3. Найдите корень уравнения |
2x + 43 |
= 4 . |
|
|
|||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
x + 4 |
В |
|
|
В4. В треугольнике АВС угол С равен |
90°. Катет ВС равен 5, |
|
|||||
sin ÐB = |
|
3 |
. Найдите длину катета АС. |
|
|
||
|
|
С |
|
||||
34 |
|
|
|
А |
|||
|
|
|
|
||||
В5. Учреждению нужно приобрести 100 компьютеров (ПК) и 60 комплектов лицензионного программного обеспечения (ПО). При проведении конкурса выбор делался между предложениями трех фирм (Фирма А, фирма В, фирма С), условия поставок которых приведены в таблице:
|
Цена 1 ПК |
Цена |
|
|
Фирма |
комплекта ПО |
Дополнительные условия |
||
(в тыс. руб.) |
||||
|
|
(в тыс. руб.) |
|
|
А |
15 |
3,5 |
Скидка 4% при сумме заказа > 2 млн. руб. |
|
В |
14,8 |
4 |
|
|
С |
18,5 |
Бесплатно |
Скидка 5% при сумме заказа > 1,5 млн. |
|
руб. |
||||
|
|
|
Какова цена (в тыс. руб.) наиболее выгодного предложения?
В6. |
|
|
|
Вектор AB на чертеже имеет координаты (3; - 4). Найдите |
|||
|
|
|
|
скалярное произведение векторов AB и CO . |
|||
В7. |
Вычислите: log |
3 + log |
4 . |
|
1 |
4 |
1 9 |
|
3 |
|
3 |
у
А
2С
О2 х
В
Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.
С1. Решите уравнение |
1 + sin x −3cos 2x |
= 0 . |
|
|
|
||
|
(3sin x + 2 ) cos x |
||
Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 11 класс |
Вариант № 2, Ноябрь 2010 |
Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ |
|
ВАРИАНТ № 2 |
|
Инструкция по выполнению работы |
|
На выполнение краевой диагностической работы по |
математике дается |
45 минут. Работа состоит из восьми заданий. |
|
Задания В1– В7 базового уровня сложности с кратким ответом по материалу курса математики. Задания В1– В7 считаются выполненными, если учащийся дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задание С1 – повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и записать ответ.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.
Желаем успеха!
Ответом на задания В1-В7 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерения писать не нужно.
В1. В школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25 % от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?
В2. На рисунке изображен график среднесуточной температуры в г. Краснодаре в октябре 2010 г. Определите по графику, сколько дней в течение данного месяца среднесуточная температура была ниже 14 градусов?
График ежедневных температур
|
22 |
|
|
20 |
|
|
18 |
|
|
16 |
|
Градусы |
14 |
|
12 |
||
|
10
8
6
4
2
0
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
21 |
23 |
25 |
27 |
29 |
31 |
Числа месяца
Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант № 2, Ноябрь 2010
В3. |
Решите уравнение |
|
x 2 − 5x + 6 |
= 0,7 . |
|
|
|
|
|
x − 2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
В4. |
В треугольнике АВС угол С равен 90°, AC : BC = 2 : 3 , |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
гипотенуза АВ равна |
13 . Найдите длину катета АС. |
С |
В |
||||
В5. Пользователь мобильного телефона делает в среднем за месяц 300 звонков, что составляет 900 оплачиваемых минут исходящих вызовов, а также посылает 100 SMS-сообщений. Оператор связи предоставляет на выбор 3 тарифных плана (А, В и С) (с поминутной тарификацией), условия которых приведены в таблице:
|
Стоимость |
Стоимость каждой |
|
|
Тарифный |
первой |
Стоимость SMS-сообщения |
||
последующей |
||||
план |
минуты (в |
(в руб.) |
||
минуты (в руб.) |
||||
|
руб.) |
|
||
|
|
|
||
А |
0,7 |
0,15 |
1,5 |
|
В |
0,25 |
0,25 |
2 |
|
С |
1,0 |
0,3 |
бесплатно |
Опраделите ежемесячные расходы абонента при наиболее выгодном тарифе?
В6. В равностороннем треугольнике |
AC = 5. Найдите длину |
В |
||||||
|
|
|||||||
вектора 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
( AB − AC ). |
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
В7. Найдите значение выражения |
|
52 |
|
А |
|
С |
||
|
|
|
|
|||||
|
|
. |
|
|
||||
|
log |
6 |
13 |
|
|
|||
|
6 |
|
|
|
|
|
||
Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.
|
|
|
|
2 |
|
|
С1. Решите уравнение |
sin x + 1 |
= sin x + cos x . |
||||
|
|
+ 2cos 2 x − 3 |
||||
|
|
2 |
|
2 |
|
Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 11 класс |
Вариант № 3, Ноябрь 2010 |
Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 3
Инструкция по выполнению работы
На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 45 минут. Работа состоит из восьми заданий.
Задания В1– В7 базового уровня сложности с кратким ответом по материалу курса математики. Задания В1– В7 считаются выполненными, если учащийся дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задание С1 – повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и записать ответ.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.
Желаем успеха!
Ответом на задания В1-В7 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерения писать не нужно.
В1. В городе 36 000 семей, из которых 1080 семей - многодетные. Какой процент многодетные семьи составляют от всех семей города?
В2. На диаграмме приведена биржевая стоимость акций в период с 11 по 22 октября 2010 года (16 и 17 октября - в субботу и воскресенье - торги на бирже не проводились). По горизонтали показаны даты, по вертикали – курс одной акции в рублях.
|
|
|
|
|
Курс акций, руб |
|
|
|
|
||
167 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
165 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
163 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
161 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
159 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
157 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
155 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
153 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
151 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
149 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
147 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
145 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
143 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
141 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
139 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
137 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
135 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11.10.2010 |
12.10.2010 |
13.10.2010 |
14.10.2010 |
15.10.2010 |
16.10.2010 |
17.10.2010 |
18.10.2010 |
19.10.2010 |
20.10.2010 |
21.10.2010 |
22.10.2010 |
Определите разницу (в рублях) между самым высоким и самым низким курсом в наблюдаемый период (учитываются только торговые дни)?
Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 11 класс |
|
|
|
Вариант № 3, Ноябрь 2010 |
|
В3. Найдите корень уравнения |
5 |
x = 3 |
5 |
. |
|
|
|
В |
|||
12 |
12 |
|
|
||
В4. В треугольнике АВС угол С равен 90°. Катеты треугольника равны
6 и 4,5. Найдите длину высоты, опущенной из вершины С.
С А
В5. В новом офисе заказчика нужно застеклить 100 окон общей площадью 250 кв. м. На конкурсе рассматривается предложения двух фирм (А и В), условия работы которых приведены в таблице:
|
Цена стекла |
Резка стекла |
|
|
(руб. за 1 кв. м) |
(руб. за 1 окно) |
Дополнительные условия |
Фирма А |
170 |
150 |
|
Фирма В |
220 |
бесплатно |
Скидка 10% с суммы заказа, |
|
|
|
превышающей 60 тыс. руб. |
Какую сумму (в тыс. рублей) сэкономит заказчик при выборе наиболее выгодного предложения?
1 см |
B |
В6. Найдите скалярное произведение векторов AB и AC .
С
A
В7. Вычислите: log |
3 |
+ log |
1 |
|
4 4 |
|
4 3 |
Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.
С1. Решите уравнение (2cos |
2 x - 3cos x - 2 ) × log sin x = 0 . |
|
2 |
Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 11 класс |
Вариант № 4, Ноябрь 2010 |
Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ |
|
ВАРИАНТ № 4 |
|
Инструкция по выполнению работы |
|
На выполнение краевой диагностической работы по |
математике дается |
45 минут. Работа состоит из восьми заданий. |
|
Задания В1– В7 базового уровня сложности с кратким ответом по материалу курса математики. Задания В1– В7 считаются выполненными, если учащийся дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задание С1 – повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и записать ответ.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.
Желаем успеха!
Ответом на задания В1-В7 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерения писать не нужно.
В1. Джинсы стоили 1200 рублей. После повышения цены они стали стоить 1320 рублей. На сколько процентов была повышена цена на джинсы?
В2. На рисунке приведены графики пассажиропотока через Краснодарский аэропорт в период с 6 по 19 сентября 2010 г. По горизонтали показаны даты, по вертикали – число вылетевших/прилетевших пассажиров.
6600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число вылетевших пассажиров |
5400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число прилетевших |
5000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пассажиров |
4800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
06.09.2010 |
07.09.2010 |
08.09.2010 |
09.09.2010 |
10.09.2010 |
11.09.2010 |
12.09.2010 |
13.09.2010 |
14.09.2010 |
15.09.2010 |
16.09.2010 |
17.09.2010 |
18.09.2010 |
19.09.2010 |
Сколько дней в течение всего периода наблюдений число прилетевших в течение одного дня пассажиров превышало число вылетевших?
Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант № 4, Ноябрь 2010
В3. Найдите корень уравнения |
5x −14 |
= 3. |
|
|
|
||
|
x + 2 |
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
Н |
В4. В треугольнике АВС угол |
С равен 90°. Проекции |
|
|
катетов АС и ВС на гипотенузу равны соответственно 3 и |
В |
||
С |
|||
12. Найдите тангенс угла В.
В5. Фирме нужно перевезти груз на расстояние 1500 км. Для этого руководством фирмы принято решение об аренде автомобиля в транспортном предприятии. В таблице приведены характеристики трех предлагаемых автомобилей и стоимости их аренды в зависимости от вида топлива.
Вид топлива |
Цена топлива |
Расход |
Аренда автомобиля |
автомобиля |
(руб. за л) |
топлива (л на |
(руб.) |
|
|
100 км) |
|
Дизельное |
16 |
12 |
3700 |
Бензин |
20 |
16 |
2000 |
Газ |
12 |
24 |
2500 |
Определите, какую сумму в рублях затратит фирма на доставку груза, если выберет самый дешевый вариант?
|
|
|
|
у |
|
|
|
А |
3 |
В6. Вектор AB с началом в точке A(−1; |
3) имеет |
|
||
координаты (3; − 4 ) . Найдите произведение |
|
|||
координат точки В. |
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
х |
|
48 |
|
В |
|
В7. Найдите значение выражения |
4 . |
|
||
log |
5 |
|
||
|
5 |
|
|
|
Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.
С1. Решите уравнение |
3cos 2x − cos |
x +1 |
= 0 . |
|
|
||
|
(3cos x − 2 ) sin x |
||
Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 11 класс |
Вариант № 5, Ноябрь 2010 |
Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 5
Инструкция по выполнению работы
На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 45 минут. Работа состоит из восьми заданий.
Задания В1– В7 базового уровня сложности с кратким ответом по материалу курса математики. Задания В1– В7 считаются выполненными, если учащийся дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задание С1 – повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и записать ответ.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.
Желаем успеха!
Ответом на задания В1-В7 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерения писать не нужно.
В1. Фотоаппарат стоит 4650 рублей. Во время распродажи скидка на все товары составляет 15 %. Сколько рублей стоит фотоаппарат во время распродажи?
В2. На рисунке показана диаграмма продаж автомобилей в автосалоне по месяцам года. По горизонтали откладываются месяцы, по вертикали – количество проданных автомобилей в течение месяца. Чему равен максимальный месячный рост продаж автомобилей (по сравнению с предыдущим месяцем) в этом салоне в период с февраля по декабрь?
80 |
|
|
|
|
|
70 |
70 |
|
67 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
60 |
|
|
59 |
|
|
|
|
57 |
57 |
|
||
60 |
|
55 |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
50 |
|
45 |
|
|
|
|
40 |
|
40 |
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
28 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
30 |
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
Янв |
Фев |
Март Апр Май Июн Июл Авг |
Сен |
Окт |
Ноя |
Дек |
|
|
Департамент образования и науки Краснодарского края |
|
|
|
|
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования |
||||||
МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант № 5, Ноябрь 2010
В3. Решите уравнение |
x 2 + x -12 |
= 0,3. |
|
|||
|
|
|||||
|
|
|
|
x - 3 |
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
В4. В треугольнике АВС угол С равен 90°. Катет АС равен 3, |
|
|||||
cos Ð B = |
|
5 |
. Найдите длину катета ВС. |
|
||
|
|
|
||||
34 |
|
|
С |
А |
||
|
|
|
|
|
|
|
В5. Учреждению нужно приобрести 100 компьютеров (ПК) и 70 комплектов лицензионного программного обеспечения (ПО). При проведении конкурса выбор делался между предложениями трех фирм (А, В и С), условия поставок которых приведены в таблице:
|
|
Цена |
|
|
Фирма |
Цена 1 ПК |
комплекта |
Дополнительные условия |
|
(в тыс. руб.) |
ПО (в тыс. |
|||
|
|
руб.) |
|
|
А |
15 |
3,5 |
Скидка 4% |
при сумме заказа > 2 млн. руб. |
В |
14,5 |
4 |
|
|
С |
18 |
Бесплатно |
Скидка 3% |
при сумме заказа > 1,5 млн. руб. |
Определите цену (в тыс. руб.) наиболее выгодного предложения?
В6. |
Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника |
|
В |
||||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АВС равна 50 . Найдите длину вектора AC |
- AB . |
|
|
|
|||||
В7. |
Вычислите: log |
125 + log |
6 . |
А |
|
|
С |
||
|
|
||||||||
|
|
|
|
||||||
|
5 |
6 |
5 5 |
|
|
|
|
||
Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.
С1. Решите уравнение |
|
|
2 |
|
|
1 - cos x |
+ 2sin 2 x + 1 |
= - 3sin x - cos x . |
|||
|
2 |
|
|
2 |
|
Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 11 класс |
Вариант № 6, Ноябрь 2010 |
Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 6
Инструкция по выполнению работы
На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 45 минут. Работа состоит из восьми заданий.
Задания В1– В7 базового уровня сложности с кратким ответом по материалу курса математики. Задания В1– В7 считаются выполненными, если учащийся дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задание С1 – повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и записать ответ.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.
Желаем успеха!
Ответом на задания В1-В7 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерения писать не нужно.
В1. В школе 46 учеников учатся в первом классе, что составляет 8 % от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?
В2. На рисунке изображены графики фактической среднесуточной температуры в г. Краснодаре в сентябре 2010 г. и нормальной среднесуточной температуры сентября по многолетним наблюдениям. Определите по графику, сколько дней в течение данного месяца фактическая среднесуточная температура была ниже нормальной среднесуточной температуры.
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Среднедневна |
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Градусы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
температура |
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
я температура |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нормальная |
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
21 |
23 |
25 |
27 |
29 |
Число месяца
Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 11 класс |
|
|
|
|
Вариант № 6, Ноябрь 2010 |
В3. Найдите корень уравнения |
|
4 |
x = 5 |
1 |
. |
|
|
|
|||
|
11 |
11 |
|||
А
В4. В треугольнике АВС угол С равен 90°, AC : BC = 0,75 . Найдите косинус угла А.
С В
В5. Пользователь мобильного телефона делает в среднем за месяц 300 звонков, что составляет 700 оплачиваемых минут исходящих вызовов, а также посылает 150 SMS-сообщений. Оператор связи предоставляет на выбор 3 тарифных плана (А, В, С) (с поминутной тарификацией), условия которых приведены в таблице:
|
Стоимость |
Стоимость каждой |
|
|
Тарифный |
первой |
Стоимость SMS-сообщения |
||
последующей минуты |
||||
план |
минуты (в |
(в руб.) |
||
|
руб.) |
(в руб.) |
|
|
|
|
|
||
А |
0,7 |
0,15 |
1,5 |
|
В |
0,25 |
0,25 |
2 |
|
С |
1,0 |
0,3 |
бесплатно |
Определите ежемесячные расходы абонента (в рублях) при наиболее выгодном тарифе?
|
|
|
|
у |
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
2 |
С |
В6. Вектор AB на чертеже имеет координаты (3; − 4 ) . |
|
|
|||
|
|
|
|
||
Найдите квадрат длины вектора 2 AB |
+ CO . |
|
|
||
|
|
|
|
О |
2 х |
|
65 |
|
|
В |
|
В7. Найдите значение выражения |
13 . |
|
|
||
log |
7 |
|
|
||
7 |
|
|
|
|
|
Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.
С1. Решите уравнение (2sin 2 x + 5sin x - 3) × log 3 (cos x ) = 0 .
Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 11 класс |
Вариант № 7, Ноябрь 2010 |
Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 7
Инструкция по выполнению работы
На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 45 минут. Работа состоит из восьми заданий.
Задания В1– В7 базового уровня сложности с кратким ответом по материалу курса математики. Задания В1– В7 считаются выполненными, если учащийся дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задание С1 – повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и записать ответ.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.
Желаем успеха!
Ответом на задания В1-В7 должно быть некоторое целое число или число, |
|||||||||||
записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов |
|||||||||||
№1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак |
|||||||||||
минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в |
|||||||||||
отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. |
|||||||||||
Единицы измерения писать не нужно. |
|
|
|
|
|
|
|||||
В1. Среди 24 000 книг, находящихся в библиотеке, 120 на английском языке. Какой |
|||||||||||
процент английские книги составляют от всех книг библиотеки? |
|
||||||||||
В2. На диаграмме показана биржевая стоимость акций в период с 11 по 22 октября |
|||||||||||
2010 года (16 и 17 октября - в субботу и воскресенье - торги на бирже не |
|||||||||||
проводились). По горизонтали показаны даты, по вертикали – |
курс одной акции в |
||||||||||
рублях. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Курс акций, руб |
|
|
|
|
||
167 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
165 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
163 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
161 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
159 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
157 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
155 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
153 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
151 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
149 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
147 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
145 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
143 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
141 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
139 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
137 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
135 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11.10.2010 |
12.10.2010 |
13.10.2010 |
14.10.2010 |
15.10.2010 |
16.10.2010 |
17.10.2010 |
18.10.2010 |
19.10.2010 |
20.10.2010 |
21.10.2010 |
22.10.2010 |
Сколько раз по итогам торгов курс акций был выше 155 рублей? |
|
||||||||||
Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант № 7, Ноябрь 2010
В3. Найдите корень уравнения |
4x + 38 |
= 5 . |
|
|
|
|
|
||
|
x − 2 |
|
|
|
|
|
|
В |
|
В4. В треугольнике АВС угол С равен 90°. Один из катетов |
|
|
||
треугольника равен 6, высота, опущенная из вершины С, равна 3,6. |
|
|
||
Найдите длину другого катета. |
С |
А |
||
|
|
|||
В5. В новом офисе заказчика нужно застеклить 120 окон общей площадью 280 кв. м. На конкурсе рассматривается предложения двух фирм, условия работы которых приведены в таблице:
|
Цена стекла |
Резка стекла |
Дополнительные условия |
||
|
(руб. за 1 кв. м) |
(руб. за 1 окно) |
|||
|
|
|
|||
Фирма А |
170 |
150 |
Скидка 10% при сумме |
||
заказа больше 60 |
тыс. руб. |
||||
|
|
|
|||
Фирма В |
220 |
бесплатно |
|
|
|
Какую сумму (в рублях) сэкономит заказчик при выборе наиболее выгодного предложения?
В6. Найдите квадрат длины вектора OA −OB .
В7. Вычислите |
log |
8 |
− log |
1 |
1 . |
|
|
1 5 |
|
5 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
у |
|
А |
2 |
|
|
1 |
В |
|
|
-1 О |
4 х |
Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.
С1. Решите уравнение |
4 − 5 sin x − |
3cos 2x |
= 0 . |
|
|
||
|
(3sin x −1) − cos x |
||
Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 11 класс |
Вариант № 8, Ноябрь 2010 |
Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 8
Инструкция по выполнению работы
На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 45 минут. Работа состоит из восьми заданий.
Задания В1– В7 базового уровня сложности с кратким ответом по материалу курса математики. Задания В1– В7 считаются выполненными, если учащийся дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задание С1 – повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и записать ответ.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.
Желаем успеха!
Ответом на задания В1-В7 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерения писать не нужно.
В1. Банка кофе стоила 160 рублей. После повышения цены она стала стоить 168 рублей. На сколько процентов была повышена цена на кофе?
В2. На рисунке показаны графики пассажиропотока через Краснодарский аэропорт в период с 6 по 19 сентября 2010 г. По горизонтали показаны даты, по вертикали – число вылетевших/прилетевших пассажиров.
6600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число вылетевших |
5400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пассажиров |
5200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число прилетевших |
5000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пассажиров |
4800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
06.09.2010 |
07.09.2010 |
08.09.2010 |
09.09.2010 |
10.09.2010 |
11.09.2010 |
12.09.2010 |
13.09.2010 |
14.09.2010 |
15.09.2010 |
16.09.2010 |
17.09.2010 |
18.09.2010 |
19.09.2010 |
Определите наибольшее число пассажиров, вылетевших в течение одного дня из аэропорта за наблюдаемый период?
Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант № 8, Ноябрь 2010
В3. |
Решите уравнение |
− |
|
x 2 |
+ 5 x −14 |
= 2,6 . |
|
|
x + 7 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
В4. |
|
|
|
|
|
Н |
В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН – высота |
||||||
треугольника длиной |
|
6, |
AH = 3 . Найдите гипотенузу |
|||
треугольника. |
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
С |
||
В5. Фирме нужно перевезти груз на расстояние 1000 км. Для этого она хочет арендовать автомобиль в транспортном предприятии. В таблице приведены характеристики трех предлагаемых автомобилей и стоимость их аренды в зависимости от вида топлива.
Вид топлива |
Цена топлива |
Расход |
Аренда автомобиля |
автомобиля |
(руб. за л) |
топлива (л на |
(руб.) |
|
|
100 км) |
|
Дизельное |
16 |
12 |
3700 |
Бензин |
20 |
16 |
2000 |
Газ |
12 |
24 |
2500 |
Какую сумму в рублях затратит фирма на доставку груза, если выберет самый дешевый вариант?
В
В6. |
В равностороннем треугольнике AC = |
27 |
. Найдите длину |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вектора 1 AC |
− AB . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В7. |
|
|
− 72 |
|
|
А |
|
С |
||
|
|
|
|
|
|
|||||
Найдите значение выражения |
. |
|
|
|||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
log |
8 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.
С1. Решите уравнение |
|
|
2 |
|
|
sin x − 1 |
+ 2cos 2 x − 1 |
= sin x − cos x . |
|||
|
2 |
|
|
2 |
|
Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 11 класс |
Вариант № 9, Ноябрь 2010 |
Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 9
Инструкция по выполнению работы
На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 45 минут. Работа состоит из восьми заданий.
Задания В1– В7 базового уровня сложности с кратким ответом по материалу курса математики. Задания В1– В7 считаются выполненными, если учащийся дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задание С1 – повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и записать ответ.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.
Желаем успеха!
Ответом на задания В1-В7 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерения писать не нужно.
В1. Кресло стоит 5700 рублей. Во время распродажи скидка на все товары составляет 20 %. Сколько рублей стоит кресло во время распродажи?
В2. На рисунке показана диаграмма продаж автомобилей в автосалоне по месяцам года. По горизонтали откладываются месяцы, по вертикали – количество проданных автомобилей в течение месяца. На сколько автомобилей максимальное число месячных продаж превышает минимальное число месячных продаж?
|
|
Число продаж |
|
|
|
|
80 |
|
|
|
|
|
70 |
70 |
|
67 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
60 |
|
|
59 |
|
|
|
|
57 |
57 |
|
||
60 |
|
55 |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
50 |
|
45 |
|
|
|
|
40 |
|
40 |
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
28 |
25 |
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
Янв |
Фев |
Март Апр Май Июн Июл Авг |
Сен |
Окт |
Ноя |
Дек |
|
|
Департамент образования и науки Краснодарского края |
|
|
||
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования |
||||||
МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант № 9, Ноябрь 2010
В3. Найдите корень уравнения 3 x = 4 2 . 13 13
В
В4. В треугольнике АВС угол С равен 90°. Один из катетов треугольника равен 4, его проекция на гипотенузу равна 3,2.
Найдите длину другого катета.
С А
В5. Учреждению нужно приобрести 120 компьютеров (ПК) и 60 комплектов лицензионного программного обеспечения (ПО). При проведении конкурса выбор делался между предложениями трех фирм (А, В и С), условия поставок которых приведены в таблице:
|
|
Цена |
|
|
Фирма |
Цена 1 ПК |
комплекта |
Дополнительные условия |
|
(в тыс. руб.) |
ПО (в тыс. |
|||
|
|
руб.) |
|
|
А |
15 |
3,5 |
Скидка 4% |
при сумме заказа > 2 млн. руб. |
В |
14,5 |
4 |
|
|
С |
17 |
Бесплатно |
Скидка 5% |
при сумме заказа > 1,5 млн. руб. |
Определите стоимость (в тыс. руб.) наиболее выгодного предложения.
1 см |
B |
В6. Найдите скалярное произведение векторов AC и CB .
С
A
В7. Вычислите: log |
125 - log |
5 |
0,2 |
4 |
0,2 4 |
Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.
С1. Решите уравнение (3cos 2 x - 5cos x + 2 ) × log 1 (sin x ) = 0 .
2
Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 11 класс |
Вариант № 10, Ноябрь 2010 |
Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ |
|
ВАРИАНТ № 10 |
|
Инструкция по выполнению работы |
|
На выполнение краевой диагностической работы по |
математике дается |
45 минут. Работа состоит из восьми заданий. |
|
Задания В1– В7 базового уровня сложности с кратким ответом по материалу курса математики. Задания В1– В7 считаются выполненными, если учащийся дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задание С1 – повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и записать ответ.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.
Желаем успеха!
Ответом на задания В1-В7 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерения писать не нужно.
В1. В доме живут 80 детей в возрасте до 18 лет, что составляет 25 % от числа всех жителей дома. Сколько человек проживает в доме?
В2. На рисунке изображены графики фактической среднесуточной температуры в г. Краснодаре в сентябре 2010 г. и нормальной среднесуточной температуры сентября по многолетним наблюдениям. Определите по графику, сколько дней в течение данного месяца фактическая среднесуточная температура превышала нормальную среднесуточную температуру более чем на 2 градуса.
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Среднедневная |
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Градусы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
температура |
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
температура |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нормальная |
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
21 |
23 |
25 |
27 |
29 |
Число месяца
Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант № 10, Ноябрь 2010
В3. Найдите корень уравнения |
2x − 27 |
= 6 . |
|
|
||
|
|
|
||||
|
|
|
x + 3 |
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В4. В треугольнике АВС угол С равен 90°. Катет ВС равен 3, |
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
гипотенуза АВ равна 13 . Найдите тангенс угла А. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
С |
А |
|
|
|
|
|
|
|
В5. Пользователь мобильного телефона делает в среднем за месяц 300 звонков, что составляет 800 оплачиваемых минут исходящих вызовов, а также посылает 100 SMS-сообщений. Оператор связи предоставляет на выбор 3 тарифных плана (А, В и С) (с поминутной тарификацией), условия которых приведены в таблице:
|
Стоимость |
Стоимость каждой |
|
|
Тарифный |
первой |
Стоимость SMS-сообщения |
||
последующей |
||||
план |
минуты (в |
(в руб.) |
||
минуты (в руб.) |
||||
|
руб.) |
|
||
|
|
|
||
А |
0,7 |
0,15 |
1,5 |
|
В |
0,25 |
0,25 |
2 |
|
С |
1,0 |
0,3 |
бесплатно |
На сколько рублей ежемесячные расходы абонента при наиболее дешевом тарифе меньше, чем при самом дорогом тарифе?
|
|
|
|
|
|
у |
|
В6. Вектор |
с началом в точке A(−1; |
3) |
|
|
|
||
AB |
имеет |
А 3 |
|
||||
|
(4; |
− 2 ). Найдите |
|
|
|
|
|
координаты |
сумму |
координат |
|
|
|||
точки В. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
В7. Найдите значение выражения |
11×8log8 9 . |
|
|
-1 |
х |
||
|
|
|
|||||
Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.
С1. Решите уравнение |
3cos 2x − cos |
x + 2 |
= 0 . |
|
|
||
|
(3cos x +1) - sin x |
||
Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования