- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
Векторная алгебра.
Вариант 1.
1. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и
, , , , .
2. Найти векторное произведение векторов
, .
3. Вычислить площадь треугольника с вершинами A, B, C
A(-1, -2, 1), B(-4, -2, 5), C(-8, -2, 2).
4. Упростить выражение
.
5. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань .
, , , .
6. Выяснить, компланарны ли векторы
, , .
7. Доказать тождество
.
Векторная алгебра
Вариант 2.
1. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и
, , , , .
2. Найти векторное произведение векторов
, .
3. Вычислить площадь треугольника с вершинами A, B, C
A(3, 3, -1), B(5, 5, -2), C(4, 1, 1).
4. Упростить выражение
.
5. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань .
, , , .
6. Выяснить, компланарны ли векторы
, , .
7. Доказать тождество
.
Векторная алгебра.
Вариант 3.
1. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и
, , , , .
2. Найти векторное произведение векторов
, .
3. Вычислить площадь треугольника с вершинами A, B, C
A(-1, 2, -3), B(3, 4, -6), C(1, 1, -1).
4. Упростить выражение
.
5. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань .
, , , .
6. Выяснить, компланарны ли векторы
, , .
7. Доказать тождество
.
Векторная алгебра
Вариант 4.
1. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и
, , , , .
2. Найти векторное произведение векторов
, .
3. Вычислить площадь треугольника с вершинами A, B, C
A(-4, -2, 0), B(-1, -2, 4), C(3, -2, 1).
4. Упростить выражение
.
5. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань .
, , , .
6. Выяснить, компланарны ли векторы
, , .
7. Доказать тождество
.
Векторная алгебра.
Вариант 5.
1. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и
, , , , .
2. Найти векторное произведение векторов
, .
3. Вычислить площадь треугольника с вершинами A, B, C
A(0, 1, -2), B(3, 1, 2), C(4, 1, 1).
4. Упростить выражение
.
5. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань .
, , , .
6. Выяснить, компланарны ли векторы
, , .
7. Доказать тождество
.
Векторная алгебра
Вариант 6.
1. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и
, , , , .
2. Найти векторное произведение векторов
, .
3. Вычислить площадь треугольника с вершинами A, B, C
A(5, 3, -1), B(5, 2, 0), C(6, 4, -1).
4. Упростить выражение
.
5. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань .
, , , .
6. Выяснить, компланарны ли векторы
, , .
7. Доказать тождество
.
Векторная алгебра.
Вариант 7.
1. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и
, , , , .
2. Найти векторное произведение векторов
, .
3. Вычислить площадь треугольника с вершинами A, B, C
A(1, 4, -1), B(-2, 4, -5), C(8, 4, 0).
4. Упростить выражение
.
5. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань .
, , , .
6. Выяснить, компланарны ли векторы
, , .
7. Доказать тождество
.