- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
Векторная алгебра
Вариант 8.
1. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и
, , , , .
2. Найти векторное произведение векторов
, .
3. Вычислить площадь треугольника с вершинами A, B, C
A(-1, 2, -3), B(3, 4, -6), C(1, 1, -1).
4. Упростить выражение
.
5. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань .
, , , .
6. Выяснить, компланарны ли векторы
, , .
7. Доказать тождество
.
Векторная алгебра.
Вариант 9.
1. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и
, , , , .
2. Найти векторное произведение векторов
, .
3. Вычислить площадь треугольника с вершинами A, B, C
A(3, 3, -1), B(1, 5 -2), C(4, 1, 1).
4. Упростить выражение
.
5. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань .
, , , .
6. Выяснить, компланарны ли векторы
, , .
7. Доказать тождество
.
Векторная алгебра
Вариант 10.
1. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и
, , , , .
2. Найти векторное произведение векторов
, .
3. Вычислить площадь треугольника с вершинами A, B, C
A(-1, 2, -3), B(3, 4, -6), C(1, 1, -1).
4. Упростить выражение
.
5. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань .
, , , .
6. Выяснить, компланарны ли векторы
, , .
7. Доказать тождество
.
Векторная алгебра.
Вариант 11.
1. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и
, , , , .
2. Найти векторное произведение векторов
, .
3. Вычислить площадь треугольника с вершинами A, B, C
A(6, -2, 3), B(6, 3, -2), C(7, 3, -3).
4. Упростить выражение
.
5. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань .
, , , .
6. Выяснить, компланарны ли векторы
, , .
7. Доказать тождество
.
Векторная алгебра
Вариант 12.
1. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и
, , , , .
2. Найти векторное произведение векторов
, .
3. Вычислить площадь треугольника с вершинами A, B, C
A(0, 1, 4), B(-3, -6, 1), C(-5, -10, -1).
4. Упростить выражение
.
5. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань .
, , , .
6. Выяснить, компланарны ли векторы
, , .
7. Доказать тождество
.
Векторная алгебра.
Вариант 13.
1. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и
, , , , .
2. Найти векторное произведение векторов
, .
3. Вычислить площадь треугольника с вершинами A, B, C
A(0, 1, 4), B(-3, -6, 1), C(-5, -10, -1).
4. Упростить выражение
.
5. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань .
, , , .
6. Выяснить, компланарны ли векторы
, , .
7. Доказать тождество
.
Векторная алгебра
Вариант 14.
1. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и
, , , , .
2. Найти векторное произведение векторов
, .
3. Вычислить площадь треугольника с вершинами A, B, C
A(2, -8, -1), B(4, -6, 0), C(-2, -5, -1).
4. Упростить выражение
.
5. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань .
, , , .
6. Выяснить, компланарны ли векторы
, , .
7. Доказать тождество
.