13.4. Расчет элементов рулевого управления

Нагрузки и напряжения, действующие в деталях рулевого управления можно рассчитать, задавая максимальное усилие на рулевом колесе или определяя это усилие по максимальному сопротивлению повороту управляемых колес автомобиля на месте (что более целесообразно). Эти нагрузки являются статическими.

В рулевом механизме рассчитывают рулевое колесо, рулевой вал и рулевую передачу.

Максимальное усилие на рулевом колесе для рулевых управлений без уси­лителей – = 400 Н; для автомобилей с усилителями – = 800 Н.

При расчете максимального усилия на рулевом колесе по мак­симальному сопротивлению повороту управляемых колес на ме­сте момент сопротивления повороту можно определить по эмпирической зависимости:

, (13.12)

где –коэффициент сцепления при повороте управ­ляемого колеса на месте; – нагрузка на колесо; –давление воздуха в шине.

Усилие на рулевом колесе для поворота на месте рассчитывают по формуле:

, (13.13)

где – угловое передаточное число рулевого управления; –радиус рулевого колеса; – КПД рулевого управления.

По заданному или найденному усилию на рулевом колесе рас­считывают нагрузки и напряжения в деталях рулевого управле­ния.

Спицы рулевого колеса рассчитывают на изгиб, предполагая при этом, что усилие на рулевом колесе распределяется между спицами поровну. Напряжения изгиба спиц определяют по формуле:

, (13.14)

где –длина спицы; – диаметр спицы; –число спиц.

Рулевой вал обычно выполняют трубча­тым. Вал работает на кручение, нагружаясь моментом:

. (13.15)

Напряжения кручения трубчатого вала рассчитывают по формуле:

, (13.16)

где ,–наружный и внутренний диаметры вала соответственно.

Допустимые напряжения кручения рулевого вала – [] = 100 МПа.

Рулевой вал проверяют также на жесткость по углу закручива­ния:

, (13.17)

где –длина вала; –модуль упругости 2-го рода.

Допустимый угол закручивания – [] = 5 ÷ 8° на один метр длины вала.

В червячно-роликовой рулевой передаче глобоидный червяк и ролик рассчитывают на сжатие, контактные напряжения в зацеплении при котором определя­ют по формуле:

, (13.18)

где –осевая сила, действующая на червяк; – площадь кон­такта одного гребня ролика с червяком; –число гребней ролика.

Осевую силу, действующую на червяк, рассчитывают по формуле:

, (13.19)

где – начальный радиус червяка в наименьшем сечении; – угол подъема винтовой линии червяка.

Площадь контакта одного гребня ролика с червяком можно определить по формуле:

, (13.20)

где и –радиусы зацепления ролика и червя­ка соответственно; и– углы зацепления ролика и червяка.

Допустимые напряжения сжатия – [] = 2500 ÷ 3500 МПа.

В винтореечной передаче пара «винт – шариковая гайка» проверя­ется на сжатие с учетом радиальной нагрузки на один шарик:

, (13.21)

где – число рабочих витков; – число шариков на одном витке (при полном заполнении канавки); – угол контакта шариков с канавками.

Прочность шарика определяют по контактным напряжениям, рассчитываемым по формуле:

, (13.22)

где – коэффициент кривизны соприкасающихся поверхностей; – модуль упругости 1-го рода; и– диа­метры шарика и канавки соответственно.

Допустимые контактные напряжения [] = 2500 ÷ 3500 МПа.

В паре «рейка – сектор» рассчитывают зубья на изгиб и контакт­ные напряжения аналогично цилиндрическому зацеплению. При этом окружное усилие на зубьях сектора (при отсут­ствии или неработающем усилителе) определяют по формуле:

, (13.23)

где – радиус начальной окружности сектора.

Допустимые напряжения – [] = 300 ÷ 400 МПа; [] = 1500 МПа.

Реечную рулевую передачу рассчитывают аналогично.

В рулевом приводе рассчитывают вал рулевой сошки, рулевую сошку, палец рулевой сошки, продольную и по­перечную рулевые тяги, поворотный рычаг и рычаги поворотных кулаков (поворотных цапф).

Вал рулевой сошки рассчитывают на кручение.

При отсутствии усилителя напряжения вала сошки определяют по формуле:

, (13.24)

где – диаметр вала сошки.

Допустимые напряжения – [] = 300 ÷ 350 МПа.

Расчет сошки проводят на изгиб и кручение в опасном сечении А-А.

При отсутствии усилителя максимальную силу, действующую на шаровой палец от продольной рулевой тяги, рассчитывают по формуле:

, (13.25)

где –расстояние между центрами головок рулевой сошки.

Напряжения изгиба сошки определяют по формуле:

, (13.26)

где – плечо изгиба сошки;a и b – размеры сечения сошки.

Напряжения кручения сошки определяют по формуле:

, (13.27)

где –плечо кручения.

Допустимые напряжения [] = 150 ÷ 200 МПа; [] = 60 ÷ 80 МПа.

Шаровой палец сошки рассчитывают на изгиб и срез в опасном сечении Б-Б и на смятие между сухарями продольной рулевой тяги.

Напряжения изгиба пальца сошки рассчитывают по формуле:

, (13.28)

где e – плечо изгиба пальца; –диаметр пальца в опасном сечении.

Напряжения среза пальца определяют по формуле:

. (13.29)

Напряжения смятия пальца рассчитывают по формуле:

, (13.30)

где – диаметр шаровой головки пальца.

Допустимые напряжения – [] = 300 ÷ 400 МПа; [] = 25 ÷ 35 МПа; [] = 25 ÷ 35 МПа.

Расчет шаровых пальцев продольной и поперечной рулевых тяг проводится аналогично расчету шарового пальца рулевой сошки с учетом действующих нагрузок на каждый палец.

Продольную рулевую тягу рассчитывают на сжатие и про­дольный изгиб.

Напряжения сжатия определяют по формуле:

, (13.31)

где – площадь поперечного сечения тяги.

При продольном изгибе в тяге возникают критические напря­жения, которые рассчитывают по формуле:

, (13.32)

где –модуль упругости 1-го рода; J – момент инерции трубчатого сечения; – длина тяги по центрам шаровых пальцев.

Запас устойчивости тяги можно определить по формуле:

. (13.33)

Запас устойчивости тяги должен составлять – =1,5 ÷ 2,5.

Поперечная рулевая тяга нагружается силой:

, (13.34)

где и– активные длины поворотного рычага и рычага поворотного кулака соответственно.

Поперечную рулевую тягу рассчитывают на сжатие и продоль­ный изгиб так же, как и продольную рулевую тягу.

Поворотный рычаг рассчитывают на изгиб и кручение.

Напряжения изгиба определяют по формуле:

. (13.35)

Напряжения кручения рассчитывают по формуле:

. (13.36)

Допустимые напряжения – [] = 150 ÷ 200 МПа; [] = 60 ÷ 80 МПа.

Рычаги поворотных кулаков также рассчитывают на изгиб и кручение.

Напряжения изгиба определяют по формуле:

. (13.37)

Напряжения кручения рассчитывают по формуле:

. (13.38)

Таким образом, при отсутствии усилителя в основе прочностного расчета деталей рулевого управления лежит максимальное усилие на рулевом колесе. При наличии усилителя детали рулевого привода, расположенные между усилителем и управляемыми колесами, нагружены, кроме того, усилием, развиваемым усилителем, что необходимо учитывать при проведении расчетов.

Расчет усилителя обычно вклю­чает в себя следующие этапы:

1. выбор типа и компоновки усилителя;

2. статический расчет – определение сил и перемещений, раз­меров гидроцилиндра и распределительного устройства, центрирующих пружин и площадей реак­тивных камер;

3. динамический расчет – определение времени включения уси­лителя, анализ колебаний и устойчивости работы усилителя;

4. гидравлический расчет – определение производительности насоса, диаметров трубопроводов и т.п.

В качестве контрольных нагрузок, действующих на детали рулевого управления, могут быть взяты нагрузки, возникающие при наездах управляемых колес на дорожные неровности, а также нагрузки, возникающие в рулевом приводе, например, при торможении из-за неодинаковых тормозных сил на управляемых колесах или при разрыве шины одного из управляемых колес.

Данные дополнительные расчеты позволяют полнее оценить проч­ностные характеристики деталей рулевого управления.