- •Содержание.
- •1. Введение.
- •1.1. Содержательная постановка задачи.
- •1.2. Терминологические соглашения.
- •2. Постановка задачи.
- •Общие сведения о моделировании систем.
- •2.2. Основание для разработки.
- •2.3. Назначение.
- •2.4. Требования к программному обеспечению.
- •2.5. Входные и выходные данные.
- •2.6. Условия эксплуатации.
- •3. Описание программного обеспечения.
- •3.1. Выбор языка программирования для реализации цифровой модели.
- •3.2. Функциональное назначение цифровой модели.
- •3.3. Описание идентификаторов процедур и функций, входящих в состав цифровой модели.
- •3.4. Описание идентификаторов переменных и массивов, используемых в цифровой модели.
- •3.5. Описание алгоритма цифровой модели.
- •3.6. Описание процедур и функций, реализующих цифровую модель.
- •3.6.1. Процедура расчета коэффициентов.
- •3.6.1.1. Функциональное назначение.
- •Integral ( X : real ).
- •3.6.1.2. Описание идентификаторов переменных и массивов.
- •3.6.1.2.1. Входные данные.
- •3.6.1.2.2. Вспомогательные переменные.
- •3.6.1.2.3. Выходные данные.
- •3.6.1.3. Описание логики.
- •3.6.2. Процедура формирования модели изображения очередного кадра.
- •3.6.2.1. Функциональное назначение.
- •3.6.2.2. Описание идентификаторов и назначения переменных и массивов.
- •3.6.2.2.1. Входные данные.
- •3.6.2.2.2. Вспомогательные переменные.
- •3.6.2.2.3. Выходные данные.
- •3.5.2.3. Описание логики.
- •3.6.3. Описание процедуры моделирования движения сложного фона.
- •3.6.3.1. Функциональное назначение.
- •Var ArgumentX, ArgumentY : real).
- •3.6.3.2. Описание идентификаторов и назначение переменных и массивов.
- •3.6.3.2.1. Входные данные.
- •3.6.3.2.2. Вспомогательные переменные.
- •3.6.3.2.3. Выходные данные.
- •3.6.3.3. Описание логики.
- •3.6.4. Описание функций яркости.
- •3.6.4.1. Функциональное назначение.
- •3.6.4.2. Описание идентификаторов и назначения переменных.
- •3.6.4.2.1. Входные данные.
- •3.6.4.2.2. Выходные данные.
- •3.6.4.3. Описание подпрограмм-функций. Функция яркости с поверхностью типа «плоскость».
- •Функция яркости с поверхностью типа «усеченная плоскость».
- •Функция яркости с поверхностью типа «дважды усеченная плоскость».
- •Функция яркости с поверхностью типа «эллипсоид вращения».
- •Функция яркости с поверхностью типа «эллиптический цилиндр».
- •Функция яркости с поверхностью типа «параболический цилиндр».
- •Функция яркости с поверхностью типа «однополостной гиперболоид».
- •Функция яркости с поверхностью типа «гиперболический параболоид».
- •Функция яркости с поверхностью типа «волнистая поверхность».
- •3.6.5. Процедура ввода параметров функций, участвующих в моделировании изображения.
- •3.6.5.1. Функциональное назначение.
- •3.6.5.2. Описание идентификаторов и назначения используемых переменных и массивов.
- •3.6.5.2.1. Вспомогательные переменные.
- •3.6.5.2.2. Выходные данные.
- •3.6.5.3. Описание логики.
- •3.6.6. Процедура формирования разностного изображения с помощью операции временного дифференцирования.
- •3.6.6.1. Функциональное назначение.
- •3.6.6.2. Описание идентификаторов переменных и массивов.
- •3.6.6.2.1. Входные данные.
- •3.6.6.2.2. Вспомогательные переменные.
- •3.6.6.2.3. Выходные данные.
- •3.6.6.3. Описание логики.
- •3.6.7. Процедура задания начальных значений.
- •3.6.7.1. Функциональное назначение.
- •3.6.7.2. Описание идентификаторов переменных и массивов.
- •3.6.7.2.1. Вспомогательные переменные.
- •3.6.7.2.2. Выходные данные.
- •3.6.7.3. Описание логики.
- •3.6.8. Процедура инициализации графического режима.
- •3.6.8.1. Функциональное назначение.
- •InitGraphMode.
- •3.6.8.2. Описание идентификаторов переменных и массивов.
- •3.6.8.2.1. Входные данные.
- •3.6.8.2.2. Вспомогательные переменные.
- •3.6.8.2.3. Выходные данные.
- •3.6.8.3. Описание логики.
- •3.6.9. Процедура распознавания.
- •3.6.9.1. Функциональное назначение.
- •3.6.9.2. Содержательная постановка задачи автоматического распознавания подвижных точечных объектов.
- •3.6.9.3. Описание алгоритмов распознавания подвижных точечных объектов.
- •3.6.9.3.1. Описание детерминированного алгоритма распознавания подвижных точечных объектов.
- •3.6.9.3.2. Описание вероятностного алгоритма распознавания подвижных точечных объектов.
- •3.6.9.3.3. Описание комбинированного алгоритма распознавания подвижных точечных объектов.
- •3.6.9.3.4. Описание вероятностного и комбинированного алгоритмов распознавания подвижных точечных объектов с усеченной выборкой.
- •3.6.9.4. Описание идентификаторов переменных и массивов.
- •3.6.9.4.1. Входные данные.
- •3.6.9.4.2. Вспомогательные переменные.
- •3.6.9.4.3. Выходные данные.
- •3.6.9.5. Описание логики.
- •3.6.10. Процедура определения массива направлений.
- •3.6.10.1. Функциональное назначение.
- •3.6.10.2. Выходные данные.
- •3.6.10.3. Описание логики.
Integral ( X : real ).
Далее приводятся формулы, по которым рассчитываются указанные выше коэффициенты и пороги «отношения правдоподобия», а так же описание метода вычисления вероятностного интеграла. Программно они реализованы в процедуре “Coеfficient” данной цифровой модели, обращение к которой из основной программы осуществляется строкой вида:
Coefficient.
3.6.1.2. Описание идентификаторов переменных и массивов.
3.6.1.2.1. Входные данные.
P_LO - задаваемая вероятность ложного обнаружения подвижного точечного объекта.
P_PO - задаваемая вероятность потери подвижного точечного объекта.
Pom_SKO - предполагаемое среднеквадратическое отклонение амплитуды помех (параметр В, ВУ, К, КУ - алгоритмов)..
SizeWay - максимальный размер выборки для распознования подвижного точечного объекта. Этот параметр определяет количество пересекаемых траекторией точечного объекта ячеек поля наблюдения, необходимое для принятия решения о распознавании подвижного точечного объекта.
V_max - максимальная допустимая скорость движения подвижного точечного объекта (параметр В, ВУ, К, КУ - алгоритмов).
V_min - минимальная допустимая скорость движения подвижного точечного объекта (параметр В, ВУ, К, КУ - алгоритмов).
V_SKO - предполагаемое среднеквадратическое отклонение скорости движения подвижного точечного объекта (параметр В, ВУ, К, КУ - алгоритмов).
V_Waiting - математическое ожидание скорости движения подвижного точечного объекта (параметр В, ВУ, К, КУ - алгоритмов).
WaitingBrightness - предполагаемая (ожидаемая) яркость подвижного точечного объекта (параметр В, ВУ, К, КУ - алгоритмов).
3.6.1.2.2. Вспомогательные переменные.
I - параметр цикла для определения значений «меняющихся» верхнего и нижнего порогов «отношения правдоподобия», величина которых зависит от номера шага наблюдения.
DeltaLH,
DeltaLL - минимальные приращения меняющихся соответственно верхнего и нижнего порогов «отношения правдоподобия».
DeltaLH,
DeltaLL - кроме всего прочего, являются вспомогательными величинами, используемыми в расчете коэффициента K12, и представляют собой итог вычисления вероятностного интеграла в процедуре-функции «Integral» с соответствующими верхними пределами интегрирования.
3.6.1.2.3. Выходные данные.
ArrayLH - массив значений верхнего меняющегося порога «отношения правдоподобия» для всех шагов наблюдения.
ArrayLL - массив значений нижнего меняющегося порога «отношения правдоподобия» для всех шагов наблюдения
K1,
K12,
K13 - коэффициенты для вычисления «отношения правдоподобия» (LevelRealScreen и LevelOldScreen), определяемые параметрами законов распределения скорости движения и яркости точечного объекта.
LevelHigh,
LevelLow - соответственно верхний и нижний пороги «отношения правдоподобия» (LevelRealScreen и LevelOldScreen) для принятия решения о распознавании подвижного точечного объекта в соответствии с В, ВУ, К или КУ - алгоритмом.
3.6.1.3. Описание логики.
В начале процедуры значения верхнего и нижнего порогов «отношения правдоподобия» определяются соответственно по формулам:
|
|
1 - P_PO |
LevelHigh = |
ln |
(¾¾¾¾¾) |
|
|
P_LO |
|
|
P_PO |
LevelLow = |
ln |
(¾¾¾¾¾) |
|
|
1 - P_LO |
Минимальные приращения меняющихся верхнего и нижнего порогов «отношения правдоподобия» вычисляются соответственно по формулам:
|
LevelHigh |
DeltaLH = |
¾¾¾¾¾ |
|
SizeWay - 1 |
|
LevelLow |
DeltaLL = |
¾¾¾¾¾ |
|
SizeWay - 1 |
Далее в цикле по I от 0 до (SizeWay - 1) значения меняющихся верхнего и нижнего порогов «отношения правдоподобия» для каждого шага наблюдения вычисляются формулам:
ArrayLH [i + 1] = LevelHigh - i * DeltaLH,
ArrayLL [i + 1] = LevelLow - i * DeltaLL.
и заносятся в соответствующие ячейки массивов ArrayLH [1..SizeWay] и ArrayLL [1..SizeWay]. Таким образом, значения меняющихся нижнего и верхнего порогов «отношения правдоподобия» меняются (уменьшаются) с увеличением номера I шага наблюдения по линейному закону.
Далее, по заданным скоростным и яркостным признакам точечного объекта и помехи рассчитываются коэффициенты K1, K12, K13, которые в дальнейшем используются при определении величины «отношения правдоподобия» (LevelRealScreen и LevelOldScreen в процедуре распознавания) при распознавании в соответствии с вероятностным, комбинированным, вероятностным с усеченной выборкой признаков или комбинированным с усеченной выборкой признаков алгоритмом.
Коэффициент K1 определяется исходя из заданных исследователем предполагаемым яркостным признакам объекта и помехи (WaitingBrightness и Pom_SKO) по формуле:
|
WaitingBrightness |
K1 = |
¾¾¾¾¾¾¾ |
|
2 * Pom_SKO 2 |
Затем исходя из априорно известных скоростных показателях объекта вычисляется коэффициент K12 в виде:
|
V_max - V_min |
K12 = |
¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ |
|
V_SKO * [ F ( x1 ) + F ( x2 ) ] |
где F ( x1 ) и F ( x2 ) - вычисляемые при обращении к процедуре-функции «Integral» согласно заданным скоростным признакам точечного объекта (V_min, V_max, V_Waiting, V_SKO) значения двух интегралов вероятностей (DeltaLH и DeltaLL) вида:
|
x |
|
-t2 |
|
F ( x ) = |
ò |
e |
|
d t . |
|
0 |
|
|
|
Верхние пределы интегрирования являются аргументами при обращении к данной процедуре-функции и представляют собой:
V_max - V_Waiting |
|
¾¾¾¾¾¾¾¾ |
- äëÿ DeltaLH, |
V_SKO |
|
|
|
V_min - V_Waiting |
|
¾¾¾¾¾¾¾¾ |
- äëÿ DeltaLL. |
V_SKO |
|
Нижний предел интегрирования равен 0. Таким образом в процедуре-функции «Integral» вероятностные интегралы DeltaLH и DeltaLL вычисляются по формуле разложения вероятностного интеграла в ряд:
x |
-t2 |
|
x |
¥ |
1 |
|
|
¥ |
( -1 )n |
x |
ò e |
|
d t = |
ò |
å |
¾ |
* |
( -t2 )n d t = |
å |
¾¾ |
ò t2n d t = |
0 |
|
|
0 |
n = 0 |
n ! |
|
|
n = 0 |
n ! |
0 |
|
¥ |
( -1 )n |
|
x 2n+1 |
= |
å |
¾¾¾ |
* |
¾¾¾¾ |
|
n = 0 |
n ! |
|
2 * n+1 |
Параметром суммирования ¥ в данной формуле является абсолютное значение параметра x умноженное на пять. При таком приближении значения приращений меньше значения интеграла в 105 - 106 раз, что не оказывает существенного влияния на вычисляемый при помощи данных интегралов коэффициент K12.
И в завершении процедуры исходя из введенного среднеквадратическому отклонению скорости движения точечного объекта вычисляется значение коэффициента K13 в виде:
|
- 1 |
K13 = |
¾¾¾¾¾ |
|
2 * V_SKO 2 |