Красько САУ

Ðèñ. 2.4. ÏÕ ÓÓ

Искажения плоской вершины	импульса характеризу-
ются величиной спада напряжения	Um за время длительно-

сти импульса:

,% = Um 100% .

Um

Äëÿ n-каскадных некорректированных УУ (каскады включены последовательно) результирующее время установления фронта и спад плоской вершины импульса можно оценить следующим образом:

t	=	t2	+t2		+...+t2		,
yΣ		y1		y2		yn
	Σ =	1 +		2 +...+		n .

АЧХ и ПХ отражают одни и те же физические процессы в различной форме (частотной и временной). Связь частотных и временных искажений иллюстрируется рис. 2.5.

Нелинейные искажения (искажения формы выходного сигнала) вызываются нелинейностью характеристик усилительных элементов. Количественно нелинейные искажения гармонического сигнала оцениваются коэффициентом гармоник Êã , который представляет собой отношение действующего значения напряжения (тока, мощности) высших гармоник, появившихся в результате нелинейных искажений, к напряжению (току, мощности) основной частоты (первой гармоники) при подаче на вход гармонического колебания основной частоты (при частотно-независимой нагрузке):

11

K =	(U2	+U2	+...+U2)/U =		(I2	+ I2	+...+ I2)/I =
ã	2	3	n	1	2	3	n	1

= (P2 + P3 +...+ Pn)/P1.

Рис. 2.5. Связь АЧХ и ПХ

Äëÿ n-каскадных УУ (каскады включены последовательно):

KãΣ = Kã12 + Kã22 +...+ Kã2n .

Кроме Kã в усилителях многоканальной связи нелинейность оценивается затуханием соответствующей гармониче- ской составляющей (например, второй):

à2 = 20lg(U1/U2) .

Собственные помехи УУ: фон, наводки и шумы. Остановимся на тепловых внутренних шумах усилителя ввиду принципиальной невозможности их полного устранения.

Любое резистивное сопротивление R (например, внутреннее сопротивление источника сигнала Rã) создает в полосе частот f тепловой шум, среднеквадратичная ЭДС которого

определяется формулой Найквиста:

Eø2 = 4kTR f ,

12

ãäå k – постоянная Больцмана; Ò – абсолютная температура сопротивления.

Мерой оценки шумовых свойств УУ является коэффициент шума F, равный отношению мощностей сигнала и шума на входе УУ к отношению мощностей сигнала и шума на выходе УУ:

F = (Pc /Pø)âõ /(Ðñ /ÐΣø)âûõ;

F, äÁ =10lgF.

В диапазоне СВЧ находит применение оценка шумовых свойств УУ посредством определения шумовой температуры системы Òñ :

Òñ = Ò0 (F −1) ,

ãäå Ò0 – стандартная шумовая температура, Ò0 = 290K (ðå-

комендация МЭК).

Для многокаскадных УУ (каскады включены последовательно):

FΣ = F1 +(F2 −1)/Kp1 +(F3 −1)/Kp1Kp2 +...; TcΣ = Tc1 +(Tc2 −1)/Kp1 +(Tc3 −1)/Kp1Kp2 +...,

ãäå Kp1, Kp2 и т.д. – номинальные коэффициенты усиления по мощности каскадов усилителя.

Амплитудная характеристика и динамический диапазон УУ

Амплитудная характеристика усилителя представлена на рис. 2.6.

Ðèñ. 2.6. ÀÕ ÓÓ

13

Динамическим диапазоном входного сигнала усилителя Dâõ называют отношение Uâõ.max (при заданном уровне нелинейных искажений) к Uâõ.min (при заданном отношении сигнал/шум на входе):

Dâõ =Uâõ.max /Uâõ.min,

Dâõ, äÁ = 20lgDâõ.

В зависимости от назначения УУ возможна оценка динамического диапазона по выходному сигналу, гармоническим и комбинационным составляющим и др.

Некоторые УУ (УПТ, ОУ и т.д.) могут характеризоваться другими специфическими показателями, которые будут рассмотрены по мере необходимости.

2.3.Методы анализа линейных усилительных каскадов

âчастотной области

Большинство соотношений, приведенных в данном пособии, получено на основе обобщенного метода узловых потенциалов (ОМУП) [3]. При использовании ОМУП схема в целом заменяется матрицей эквивалентных проводимостей, отображающей как конфигурацию, так и свойства некоторой линейной схемы, аппроксимирующей реальную схему. Матрица проводимостей составляется на основе формальных правил [3]. При этом усилительные элементы представляются в виде четырехполюсников (подсхем), описываемых эквивалентными Y-параметрами. Выбор Y-параметров активных элементов в качестве основных обусловлен их хорошей стыковкой с выбранным методом анализа. При наличии других параметров активных элементов возможен их пересчет в Y- параметры [3].

При использовании ОМУП анализ состоит в следующем:

– составляют определенную матрицу проводимостей схемы [3];

– вычисляют определитель и соответствующие алгебраические дополнения ij ;

–определяют (при необходимости) эквивалентные четырехполюсные Y-параметры схемы;

–определяют вторичные параметры усилительного каскада.

14

ii,jj

Так как обычно УУ имеют общий узел между входом и выходом, то согласно [3] их первичные и вторичные параметры определяются следующим образом:

Yij =	ji /	ii,jj,
Zij =	ij /	,
Kij =	ij /	ii.

ãäå i, j – номера узлов, между которыми определяются параметры; – двойное алгебраическое дополнение.

По практическим выражениям, получаемым путем упрощения вышеприведенных выражений, вычисляют необходимые параметры усилительного каскада, например:

Yâõ = Gâõ + jωCâõ, Yâûõ = Gâûõ + jωCâûõ,

K(jω) = K0 /(1+ jωτ).

где τ – постоянная времени цепи, Gâõ,Gâûõ – низкочастотные значения входной и выходной проводимости.

Полученные соотношения позволяют с приемлемой точностью проводить эскизный расчет усилительных каскадов. Результаты эскизного расчета могут быть использованы в каче- стве исходных при проведении машинного моделирования и оптимизации. Методы машинного расчета УУ приведены в [4].

2.4.Активные элементы УУ

2.4.1.Биполярные транзисторы

Биполярными транзисторами (БТ) называют полупроводниковые приборы с двумя (или более) взаимодействующими p–n-переходами и тремя (или более) выводами, усилительные свойства которых обусловлены явлениями инжекции и экстракции неосновных носителей заряда.

Для определения малосигнальных Y-параметров БТ используют их эквивалентные схемы. Из множества разнообразных эквивалентных схем наиболее точно физическую структуру БТ отражает малосигнальная физическая Ò-образ- ная схема. Для целей эскизного проектирования при использовании транзисторов до (0,2...0,3) fò ( fò – граничная часто-

15

та усиления транзистора с ОЭ) возможно использование упрощенных эквивалентных моделей транзисторов, параметры элементов эквивалентных схем которых легко определяются на основе справочных данных. Упрощенная эквивалентная схема биполярного транзистора приведена на рис. 2.7.

	Параметры элементов опре-
	деляются на основе справочных
	данных следующим образом:
	–	объемное		сопротивление
	áàçû	rá = τîñ /Cê , ãäå			τîñ		–
	постоянная времени цепи внут-
	ренней обратной связи в тран-
	зисторе на ВЧ;
	–активное			сопротивление
	эмиттера		rý = 25,6/Iý, ïðè			Iý	â
	миллиамперах rý получается в
Рис. 2.7. Эквивалентная схе-	îìàõ;
ма биполярного транзистора	–	диффузионная			емкость
	эмиттера		Ñýä =1/(2πfTrý),			ãäå

fò	– граничная частота усиления по току транзистора с ОЭ,
fò =			h21ý		fèçì;
	– коэффициент усиления тока базы для транзистора с
ÎÁ			α= H21ý /[(1+H21ý)(1+ jf /fò)], ãäå H21ý – низкочастотное

значение коэффициента передачи по току транзистора с ОЭ: r = (0,5 … 1,5) Îì.

Таким образом, параметры эквивалентной схемы биполярного транзистора полностью определяются справочными

данными H21ý, fò (h21ý fèçì), Ñê, tîñ (rá) и режимом работы. Следует учитывать известную зависимость Ñê от напря-

жения коллектор – эмиттер Uêý :

Ñê (Uêý2) = Ñê (Uêý1) Uêý1/Uêý2.

По известной эквивалентной схеме не представляет особого труда, пользуясь методикой, изложенной в разделе 2.3, получить приближенные выражения для низкочастотных зна- чений Y-параметров биполярного транзистора, включенного по схеме с ОЭ:

16

Y11ýÍ× = g ≈1/(rá +(1+ H21ý)(rý + r)),

Y21ýÍ× = S0 ≈ H21ýg, Y12ýÍ× ≈ 0,

Y22ýÍ× ≈ 0.

Частотную зависимость Y11ý è Y21ý при анализе усилительного каскада в области ВЧ вычисляют посредством определения входной динамической емкости Ñâõ.äèí и постоянной

времени транзистора τ. Выражения для расчета низкочастотных Y-параметров для других схем включения транзистора получают следующим образом:

– дополняют матрицу исходных Y-параметров Yý äî íå-

определенной Yí , а именно: если
					á	ê
			Yý	= á Y11ý		Y12ý
				ê
					Y21ý	Y22ý
òî
			á		ê	ý
Yí =	á		Y11ý		Y12ý	−(Y11ý + Y12ý)
	ê		Y		Y	−(Y + Y	)
			21ý		22ý	21ý 22ý
	ý
		−(Y11ý + Y21ý)		−(Y12ý +Y22ý) Y11ý + Y12ý + Y21ý + Y22ý

– вычеркивают строку и столбец, соответствующие общему узлу схемы (б для ОБ, к для ОК), получая матрицу Y-параметров для конкретной схемы включения транзистора.

2.4.2. Полевые транзисторы

Полевыми транзисторами (ПТ) называются полупроводниковые усилительные приборы, в основе работы которых используются подвижные носители зарядов одного типа – либо электроны, либо дырки. Наиболее характерной чертой ПТ является высокое входное сопротивление, поэтому они управляются напряжением, а не током, как БТ.

Определяются малосигнальные Y-параметры ПТ по его эквивалентной схеме. Для целей эскизного проектирования можно использовать упрощенный вариант малосигнальной эквивалентной схемы ПТ, представленный на рис. 2.8.

17

Рис. 2.8. Эквивалентная схема ПТ

Данная схема с удовлетворительной для эскизного проектирования точностью аппроксимирует усилительные свойства ПТ независимо от его типа, параметры ее элементов находятся из справочных данных.

Выражения для эквивалентных Y-параметров ПТ, вклю- ченного по схеме с ОИ, определяют по методике п. 2.3:

Y11ç = jωCçè , Y12è = jωCçñ , Y21è = S0 ejωτ , Y22è = gi + jωCñè ,

где з, с, и соответственно затвор, сток и исток ПТ; τ – время пролета носителей, τ =Ñçè /S0 .

Граничную частоту единичного усиления ПТ fò можно

оценить по формуле

fò =1/2πτ.

Из анализа полученных выражений для эквивалентных Y-параметров ПТ с учетом конкретных численных значений справочных параметров следует вывод о незначительной зависимости крутизны от частоты, что позволяет в эскизных рас- четах использовать ее низкочастотное значение S0 . Ïðè îò-

сутствии справочных данных о величине внутренней проводимости ПТ gi в эскизных расчетах можно принимать gi ≈ 0

ввиду ее относительной малости.

Пересчет эквивалентных Y-параметров для других схем включения ПТ осуществляется по тем же правилам, что и для БТ.

2.5. Усилительный каскад на биполярном транзисторе с ОЭ

Среди многочисленных вариантов усилительных каскадов на БТ самое широкое применение находит каскад с ОЭ, имеющий максимальный коэффициент передачи по мощности Kp , вариант схемы которого приведен на рис. 2.9.

Если входного сигнала нет, то каскад работает в режиме

покоя. С помощью резистора Rá	задается ток покоя базы
Iá0 = (Åê −Uáý0)/Rá . Ток покоя	коллектора Iê0 = H21ýIá0 .

18

Напряжение коллектор – эмиттер покоя Uê0 = Åê − Iê0Rê . Отметим, что в режиме покоя напряжение Uáý0 составляет

десятки и сотни мВ (обычно 0,5 … 0,8 В). При подаче на вход положительной полуволны синусоидального сигнала будет возрастать ток базы, а следовательно, и ток коллектора. В результате напряжение на Rê возрастет, а напряжение на

коллекторе уменьшится, т.е. произойдет формирование отрицательной полуволны выходного напряжения. Таким образом, каскад с ОЭ осуществляет инверсию фазы входного сигнала на 180°.

Рис. 2.9. Простой усилительный каскад

Графически проиллюстрировать работу каскада с ОЭ можно, используя входные и выходные статические характеристики БТ, путем построения его динамических характеристик (ДХ) [5, 6]. Вследствие слабой зависимости входной проводимости транзистора g от величины нагрузки входные статические и динамические характеристики практически совпадают. Выходные ДХ – это прямые линии, которые в координатах Iê, Uêý соответствуют уравнениям, выражающим

зависимости между постоянными и переменными значениями

19

токов и напряжений на нагрузках каскада по постоянному и переменному току.

Процесс построения выходных динамических характеристик (нагрузочных прямых по постоянному – R= , переменному – R≈ току) понятен из рис. 2.10.

Следует отметить, что простое построение ДХ возможно только при активной нагрузке, т.е. в области СЧ АЧХ (см. рис. 2.2), в областях НЧ и ВЧ нагрузочные прямые трансформируются в сложные кривые.

Построение ДХ и их использование для графического расчета усилительного каскада подробно описаны в [5, 6].

Рис. 2.10. Динамические характеристики каскада с ОЭ

Нагрузки рассматриваемого каскада по постоянному и переменному току определяются как

R= = Rê;

R≈ = Rê || Rí.

Координаты рабочей точки (Uê0,Iê0,Uáý0,Iá0) для малосигнальных усилительных каскадов выбирают на линейных участках входной и выходной ВАХ БТ, используя в малосигнальных усилительных каскадах так называемый режим (класс) усиления А. Другие режимы работы каскадов чаще используются в усилителях мощности и будут рассмотрены в соответствующем разделе.

20