Красько САУ

3. УСИЛИТЕЛИ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

3.1. Общие сведения

Обратная связь (ОС) находит широкое применение в разнообразных АЭУ, в том числе и в УУ. В УУ введение ОС призвано улучшить ряд основных показателей или придать новые специфические свойства. Особую, принципиальную, роль ОС играет в микроэлектронных УУ. Можно утверждать, что без широкого использования ОС было бы крайне трудно осуществить серийный выпуск линейных ИМС.

Обратной связью называется передача части (или всей) энергии сигнала с выхода на вход устройства. Сниматься сигнал обратной связи может с выхода всего устройства или с какого-либо промежуточного каскада. ОС, охватывающую один каскад, принято называть местной, а охватывающую несколько каскадов или весь многокаскадный УУ – общей.

Структурная схема УУ с ОС приведена на рис. 3.1. Обычно коэффициент

усиления УУ K и коэффициент передачи цепи ОС β но-

сят комплексный характер, что указывает на возможность фазового сдвига в областях НЧ и ВЧ за счет наличия ре-

активных элементов как в Ðèñ. 3.1. ÓÓ ñ ÎÑ самом УУ, так и в цепи ОС.

Коэффициент передачи цепи ОС

β =Uoc /Uâûõ .

Согласно классической теории ОС влияние ОС на качественные показатели УУ определяются возвратной разностью (глубиной ОС):

F = / 0 ,

ãäå 0 – определитель при равенстве нулю параметра прямой передачи. Равенство нулю этого параметра равносильно разрыву замкнутой петли передачи сигнала с сохранением нагружающих иммитансов в месте разрыва.

61

Следование классической теории ОС приводит к сложности вычислений, преодолимой только с помощью ЭВМ.

Для эскизных расчетов пригодна элементарная теория ОС [6]. Ее применение допустимо тогда, когда есть возможность

разделения цепей прямой передачи K и обратной передачи β . В реальных УУ четкое разделение этих цепей невозможно,

поэтому расчеты с помощью элементарной теории ОС приводят к погрешности результатов, впрочем, вполне допустимой для эскизного проектирования. Согласно элементарной теории ОС глубина ОС определится как

F =1−βK.

Тогда

Kîñ = K/F = K/(1−βK).

Åñëè βK > 0 – ОС носит положительный характер

(ÏÎÑ), åñëè βK < 0 – ОС отрицательная (ООС), в послед-

нем случае

F =1+βK, Kîñ = K/F = K/(1+βK).

Нетрудно увидеть, что в случае ПОС фазы входного сигнала и сигнала обратной связи совпадают и амплитуды складываются, что приводит к увеличению коэффициента усиления, в случае же ООС несовпадение фаз входного сигнала и сигнала обратной связи приводит к их вычитанию и, следовательно, к уменьшению коэффициента усиления.

Обратная связь может специально вводиться в УУ для изменения его характеристик, а также возникать за счет влияния (обычно нежелательного) выходных цепей на входные (паразитная ОС).

ПОС находит применение в генераторах, а иногда и в частотно-избирательных усилителях, в большинстве усилителей ПОС является паразитной.

Основное применение в УУ находит ООС. Она позволяет повысить стабильность работы усилителей, а также улучшить другие важные параметры и характеристики. Сразу следует подчеркнуть, что снижение коэффициента усиления в современных УУ за счет ООС не является сегодня уж очень зна- чительным фактором, так как широко используемые микроэлектронные структуры с большими собственными коэффици-

62

ентами усиления позволяют иметь значительный по величине K. В дальнейшем основное внимание будет уделено именно ООС. Они классифицируется в зависимости от способов подачи сигналов ООС во входную цепь усилителя и снятия их с выхода усилителя. Если во входной цепи вычитается ток ОС из тока входного сигнала, то такую ООС называют параллельной (так как выход цепи ООС подключен параллельно входу усилителя).

Если же во входной цепи вычитаются напряжения входного сигнала и сигнала обратной связи, то такую ООС называют последовательной (так как выход цепи ООС подключен последовательно входу усилителя).

По способу снятия сигнала обратной связи различают ООС по напряжению, когда сигнал ООС пропорционален выходному напряжению усилителя (вход цепи ООС подклю- чен параллельно нагрузке усилителя), и ООС по току, когда сигнал ООС пропорционален току через нагрузку (вход цепи ООС подключен последовательно с нагрузкой усилителя).

Таким образом, следует выделить четыре основных варианта цепей ОС (рис. 3.2):

à

á

â

ã

Ðèñ. 3.2. Òèïû ÎÑ

63

последовательная по току (последовательно-последователь- ная, Z-типа), последовательная по напряжению (последова- тельно-параллельная, H-типа), параллельная по напряжению (параллельно-параллельная, Y-типа) и параллельная по току (параллельно-последовательная,G-типа). Существуют и смешанные (комбинированные) ООС.

3.2. Последовательная ООС по току

Схема каскада с последовательной ООС по току (ПООСТ) на ПТ с ОИ приведена на рис. 3.3.

à á

Рис. 3.3. Каскад на ПТ с ПООС

При ПООСТ в выходной цепи усилителя последовательно с нагрузкой включается специальная цепь (на рис. 3.3 это Rîñ Ñîñ ), напряжение Uîñ на которой пропорционально

выходному току. Во входной цепи усилителя Uîñ алгебраиче- ски складывается с входным напряжением. В области СЧ (Ñîñ = 0) можно записать

Ê0îñ = K0 /F = K0 /(1+βK0) .

Проведя анализ каскада по методике подразд. 2.3, полу- чим:

Ê0îñ = K0 /F = K0 /(1+ S0Rîñ) .

64

Поскольку K0 = S0Rýêâ (см. разд. 2.9), то при глубокой

ÎÎÑ (F > 10) K0 ≈ Rýêâ /Roc . Из полученного выражения следует, что ПООСТ обеспечивает стабильность усиления по напряжению при условии постоянства нагрузки.

С помощью ПООСТ удается уменьшить нелинейные искажения в УУ, поскольку с увеличением F будет уменьшаться напряжение управления усилителем, его работа станет осуществляться на меньшем участке ВАХ активного элемента (транзистора), а это приведет к уменьшению коэффициента гармоник. В разд. 8.1 приведены расчетные соотношения для коэффициента гармоник усилителя, охваченного ООС последовательного типа. Приближенно оценить влияние ПОСТ на коэффициент гармоник можно по соотношению:

Êã îñ = Êã /F.

Все вышесказанное в равной мере относится и к каскаду на БТ с ОЭ и ПООСТ (схема каскада не приводится ввиду идентичности ее топологии схеме рис. 3.3).

Входное сопротивление усилителя с ООС определяется способом подачи напряжения ОС во входную цепь. Согласно элементарной теории ОС ПООСТ увеличивает входное сопротивление усилителя в F ðàç, ò.å.

Râõ îñ = RâõF.

Выражение для входного сопротивления каскада с ОЭ на БТ с ПООСТ, определенное по методике подразд. 2.3, имеет вид

Râõ îñ = R12 || [rá +(1+ H21ý)(rý + r + Roc)] .

При известных допущениях последние два выражения дают близкие результаты.

Входное сопротивление каскада с ОИ на ПТ определяется Rç (см. разд. 2.9), поэтому практически не меняется при ох-

вате каскада ПООСТ.

Выходное сопротивление усилителя с ООС определяется способом снятия напряжения ОС с нагрузки усилителя. Согласно элементарной теории ОС ПООСТ увеличивает выходное сопротивление усилителя в F ðàç, ò.å.

Râûõ îñ = RâûõF .

65

На СЧ выходное сопротивление каскадов на ПТ (ОИ) и БТ (ОЭ) определяется в большинстве случаев соответственно номиналами Rc è Rê , поэтому данная ООС его практически

не меняет.

Íà ðèñ. 3.3, á приведена схема каскада с ОИ и ПООСТ в области ВЧ. Данный каскад еще носит название каскада с истоковой коррекцией, так как основной целью введения в

каскад ООС является коррекция АЧХ в области ВЧ. Поскольку цепь ООС ( Rîñ Ñîñ ) частотно-зависима, то |F|

с ростом частоты уменьшается относительно своего значения на СЧ, что приводит к относительному возрастанию | Koc | на ВЧ. С точки зрения коррекции временных характеристик, уменьшение ty каскада объясняется зарядом Ñîñ, что приводит к медленному нарастанию Uoc, и, следовательно, к уве-

личению коэффициента усиления в области МВ, а это, в свою очередь, сокращает время заряда Ñí, которое, собственно, и определяет ty.

Анализ влияния ПООСТ вначале проведем для случая резистивной цепи ОС (Ñîñ =0). Учитывая, что крутизна ПТ

практически не зависит от частоты (см. подразд. 2.4.2), можно сказать, что во всем диапазоне рабочих частот глубина ООС F = const, уменьшение коэффициента усиления по всему диапазону рабочих часто одинаково и коррекция отсутствует.

Воспользовавшись рекомендациями разд. 2.3, получим выражение для комплексного коэффициента передачи каскада

с токовой коррекцией

(öåïü

ОС комплексная,

Rîñ Ñîñ ) íà

Â×:

.

K0

Koc =

,

1+ S R

[(1+ jωτ

â

)/(1+ jωτ

oc

)]+ jωτ

â

0 oc

ãäå

τîñ = RocCoc .

Анализ полученного выражения упрощается в предполо-

жении τâ = τîñ . При этом условии имеем

K0îñ

Kîñ =

,

1+ jωτâ îñ

ãäå

τâ îñ = τâ /F (ñì. òàê æå ðàçä. 2.9).

66

Уменьшение постоянной времени каскада в области ВЧ приводит к увеличению верхней граничной частоты fâ (уменьшению ty ) каскада. Площадь усиления каскада с ОИ и

истоковой коррекцией при этом не меняется:

Ïîñ = K0îñfâ îñ = K0fâ .

Расчет каскада с истоковой коррекцией в области НЧ ничем не отличается от расчета некорректированного каскада за исключением того, что формула для постоянной времени цепи истока будет выглядеть иначе:

τí è ≈Ñè (1/S + Roc) .

В зависимости от цели введения ООС в каскад глубину ООС можно определить по следующим соотношениям:

	F = K0 /K0îñ	ëèáî F = fâ îñ /fâ .
Ïðè ýòîì	Rîñ = (F −1)/S0	è Cîñ =1/(ωâîñRîñ) .
Каскад с	ОЭ и ПООСТ еще носит название каскада с
эмиттерной коррекцией.
В отличие от ПТ, в БТ крутизна частотно-зависима, по-

этому даже при частотно-независимой цепи ООС (Ñîñ = 0)

наблюдается эффект коррекции АЧХ и ПХ за счет уменьшения глубины ООС на ВЧ:

.	Ê0îñ
Êîñ =			,
		1+ jωτâ îñ
ãäå τâ îñ = τ/F + τ1/F + τ2	(см. также разд. 2.5).
Нетрудно увидеть, что эмиттерная коррекция каскада на

БТ при частотно-независимой цепи ООС (Ñîñ = 0) эффективна

ïðè τ2 (τ+τ1) , т.е. в каскадах с малой емкостью нагрузки. Воспользовавшись рекомендациями разд. 2.3, получим выражение для комплексного коэффициента передачи каскада

с эмиттерной коррекцией в области ВЧ:

	.		Ê0îñ (1+ jωτ)
	Êîñ =			,
		1+ jω[(τâ + τîñ + τ')/F]+(jω)2 τâτîñ /F
ãäå	τîñ = RîñCîñ ,		τ′ = K0RîñCí .
	Эмиттерная коррекция позволяет значительно увеличить
fâ	(уменьшить ty ) при заданных величинах подъема АЧХ на

67

= τ/rá /F +(1+ K0 îñ)Cê ≈ Ñâõ äèí

ВЧ (выброса ПХ δ в области МВ). Готовые таблицы и графики для расчета каскада с эмиттерной коррекцией приведены в [6].

Входная емкость каскада с ПООСТ уменьшиться примерно в F ðàç:

Ñâõ äèí îñ /F .

Расчет каскада с ОЭ и ПООСТ в области НЧ ничем не отличается от каскада без ОС (следует только учитывать изменение Râõ при расчете постоянных времени разделительных цепей), исключение составляет расчет постоянной времени цепи эмиттера:

τíý îñ =Ñý (1/S0 + Rîñ) .

3.3. Последовательная ООС по напряжению

Входное сопротивление усилителя с ООС определяется способом подачи напряжения ОС во входную цепь. Согласно элементарной теории ОС последовательная ООС по напряжению (ПООСН) увеличивает входное сопротивление усилителя в F ðàç, ò.å.

Râõ îñ = RâõF.

Выходное сопротивление усилителя с ООС определяется способом снятия напряжения ОС с нагрузки усилителя. Согласно элементарной теории ОС ПООСН уменьшает выходное сопротивление усилителя в F ðàç, ò.å.

Râûõ îñ = RâûõF .

Уменьшение выходного сопротивления УУ снижает зависимость выходного напряжения от изменения величины нагрузки, следовательно, можно утверждать, что ПООСН стабилизирует коэффициент усиления по напряжению при изменении нагрузки. Ранее были рассмотрены эмиттерный и истоковый повторители, в которых имеет место 100%-я ПООСН (разд. 2.8, 2.11), поэтому ограничимся иллюстрацией применения ПООСН – трехкаскадным интегральным усилителем с внешней цепью ОС (резистор Roc, ðèñ. 3.4).

Возможность менять глубину общей ООС значительно расширяет сферу применения данного усилителя и делает ИМС многоцелевой.

68

Рис. 3.4. Усилитель с общей ПООСН

3.4. Параллельная ООС по напряжению

Согласно элементарной теории ОС параллельная ООС по напряжению (||ООСН) не меняет коэффициент усиления по напряжению K0 усилителя, но за счет изменения его входно-

го сопротивления меняется сквозной коэффициент усиления KÅ. В результате уменьшения входного сопротивления Râõ к входу усилителя приложится напряжение

Uâõ = Åãνâõ,

ãäå νâõ – коэффициент передачи входной цепи УУ. По аналогии с K0 îñ можно записать:

KÅ îñ = KÅ /(1+βK0) = νâõK0 /(1+βK0) . При глубокой ||ООСН ( βÊ0 >>1) получаем

KÅ îñ ≈ νâõ /β.

Входное сопротивление усилителя с ||ООСН определится

êàê

Râõ îñ = Râõ /FI,

где глубина ООС по току FI =1+βIKI; βI = Ioc /Iâûõ. Величину выходного сопротивления УУ, охваченного

||ООСН, можно приближенно оценить по уже известному соотношению:

Râûõ îñ ≈ Râûõ /F.

69

Из изложенного следует, что ||ООСН стабилизирует сквозной коэффициент усиления по напряжению при постоянном сопротивлении источника сигнала, уменьшает входное и выходное сопротивления усилителя.

Каскад на БТ с ОЭ и ||ООСН представлен на рис. 3.5.

à á

Рис. 3.5. Усилительный каскад на БТ с ОЭ и ||ООСН

При ||ООСН выходное напряжение каскада вызывает ток ОС, протекающий через цепь ОС RocLocÑð îñ . Ранее (см.

разд. 2.6) рассматривалась схема коллекторной термостабилизации, работа которой основана на действии ||ООСН. В данном же каскаде ||ООСН действует только на частотах сигнала, что отражено на рис. 3.5, á.

Воспользовавшись рекомендациями подразд. 2.3, получим выражения для основных параметров в области СЧ. Для коэффициента усиления по напряжению получим

K0 îñ = (S0Roc −			1)	Rýêâ		≈ K0	Roc		,
				R	+ R		R	+ R
				ýêâ	oc		ýêâ	oc
òàê êàê S0Roc 1,		Rýêâ = Rê || Rí .				В большинстве случаев
Roc > Rýêâ ,	поэтому	K0	меняется			незначительно. Само же
изменение	Ê0 объясняется тем, что, в отличие от классиче-

70