- •Лекция 4
- •4.3. Пучки лучей
- •4.3.1. Гомоцентрические пучки лучей
- •4.3.2. Негомоцентрические пучки
- •4.3.3. Астигматический пучок
- •5. Геометрическая теория оптических изображений. Идеальные оптические системы
- •5.1. Описание оптических систем
- •5.1.1. Элементы оптических систем
- •Оптические среды
- •Оптические поверхности
- •Диафрагмы
- •5.1.2. Взаимное расположение элементов в оптической системе Центрированная оптическая система
- •Правила знаков
- •Меридиональная и сагиттальная плоскости
- •5.1.3. Предмет и изображение в оптической системе Основные положения
- •Сопряженные точки
- •Типы предмета и изображения
- •5.2. Теория идеальных оптических систем (параксиальная или гауссова оптика)
- •5.2.1. Основные положения
- •5.2.2. Линейное, угловое, продольное увеличение
- •5.2.4. Построение изображений
- •5.3. Основные соотношения параксиальной оптики
- •5.3.1. Зависимость между положением и размером предмета и изображения
- •5.3.2. Угловое увеличение и узловые точки
- •5.3.3. Частные случаи положения предмета и изображения
- •2.5 Формулы для расчета хода лучей через многокомпонентную идеальную оптическую систему.
Типы предмета и изображения
Существуют два типа предмета и изображения: Ближний тип – предмет (изображение) расположены на конечном расстоянии, поперечные размеры измеряются в единицах длины. Дальний тип – предмет (изображение) расположены в бесконечности, поперечные размеры выражены в угловой мере.
5.2. Теория идеальных оптических систем (параксиальная или гауссова оптика)
5.2.1. Основные положения
В параксиальной области (бесконечно близко к оптической оси), любая реальная система ведет себя как идеальная:
Каждой точке пространства предметов можно поставить в соответствие сопряженную ей точку в пространстве изображений.
Каждая прямая линия имеет сопряженную ей прямую линию в пространстве изображений.
Каждая плоскость пространства предметов имеет сопряженную ей плоскость в пространстве изображений.
Из этих положений следует, что:
Меридиональная плоскость имеет сопряженную ей меридиональную плоскость в пространстве изображений.
Плоскость в пространстве предметов, перпендикулярная оптической оси, имеет сопряженную ей плоскость, перпендикулярную оптической оси в пространстве изображений.
5.2.2. Линейное, угловое, продольное увеличение
Линейное (поперечное) увеличение
Линейное увеличение оптической системы – это отношение линейного размера изображения в направлении, перпендикулярном оптической оси, к соответствующему размеру предмета в направлении перпендикулярном оптической оси:
|
Для идеальной оптической системылинейное увеличение для любой величины предмета и изображения в одних и тех же плоскостях одно и то же.
Угловое увеличение
Угловое увеличение оптической системы – это отношение тангенса угла между лучом и оптической осью в пространстве изображений к тангенсу угла между сопряженным с ним лучом в пространстве предметов и осью:
|
В параксиальной области углы малы, и следовательно, угловое увеличение – это отношение любых из следующих угловых величин:
Продольное увеличение
Продольное увеличение оптической системы – это отношение бесконечно малого отрезка, взятого вдоль оптической оси в пространстве изображений, к сопряженному с ним отрезку в пространстве предметов:
|
5.2.3. Кардинальные точки и отрезки
Главными плоскостями системы называется пара сопряженных плоскостей, в которых линейное увеличение равно единице ().
|
Главные точкии– это точки пересечения главных плоскостей с оптической осью.
Задний фокус– это точка на оптической оси в пространстве изображений, сопряженная с бесконечно удаленной точкой, расположенной на оптической оси в пространстве предметов.
Расстояние от задней главной точки до заднего фокуса называется задним фокусным расстоянием .
Расстояние от последней поверхности до заднего фокуса называется задним фокальным отрезком .
Передняя (задняя) фокальная плоскость- плоскость, перпендикулярная оптической оси и проходящая через передний (задний) фокус.
Передний фокус– это точка на оптической оси в пространстве предметов, сопряженная с бесконечно удаленной точкой, расположенной на оптической оси в пространстве изображений
Если лучи выходят из переднего фокуса, то они идут в пространстве изображений параллельно.
Переднее фокусное расстояние – это расстояние от передней главной точки до переднего фокуса.
Передний фокальный отрезок – это расстояние от первой поверхности до переднего фокуса.
Если , то система называетсясобирающейилиположительной. Если, то системарассеивающаяилиотрицательная.
Переднее и заднее фокусные расстояния связаны между собой соотношениемили, где–приведенное или эквивалентное фокусное расстояние.
Оптическая силаоптической системы: