1.3.2. Монохроматическое поле

Монохроматическое поле – это поле, зависящее от времени по гармоническому закону:
где – амплитуда возмущения (функция пространственных координат),– циклическая частота изменения поля во времени,– фаза поля (функция пространственных координат).

Характеристики монохроматического поля:

• период колебаний,;

• частота,;

• циклическая частота,;

• длина волны:,илиили;

• волновое число:.

Волновое возмущение можно записать черезэйконалполя:

Эйконалполя – фаза светового поля, выраженная как оптическая длина хода лучей данного пучка.

,

Оптическая длина луча (optical path difference, OPD) – это произведение показателя преломления на геометрическую длину пути. Приращение эйконала равно оптической длине луча:

1.3.3. Комплексная амплитуда

Пусть–комплексная амплитуда поля, то есть функция только пространственных координат:

где – вещественная амплитуда.

Если вещественная амплитуда волны не зависит от пространственных координат, то такая волна называется однородной волной.

Эйконал поля можно выразить через комплексную амплитуду:

где – фаза поля.

1.3.4. Уравнение Гельмгольца

Уравнение Гельмгольца (Helmgolz equation) – это уравнение для монохроматического поля, в которое входит только комплексная амплитуда:

1.4. Регистрируемые (наблюдаемые) характеристики поля

1.4.1. Интенсивность поля

Интенсивность поляравна квадрату модуля комплексной амплитуды:

1.4.2. Наблюдаемые величины при сложении полей

При сложении двух полей (с фазой) и(с фазой), суммарная интенсивность записывается в видеуравнения интерферограммы:

где – разность фаз поля.

Явление, возникающее при сложении двух полей, называется интерференцией, аинтерферограмма– это картина, наблюдаемая при интерференции.

Сложение когерентных полей

Когерентные поля– это поля, для которых разность фаз (эйконалов) остается постоянной за время инерции приемника.

В этом случае суммарная интенсивность определяется уравнением интерферограммы, а картина распределения интенсивности представляет собой чередование темных и светлых полос, конфигурация которых зависит от изменения разности фаз .

Референтное (эталонное) поляимеет известную картину фаз, при сравнении с ним выявляются параметры другого поля (интенсивность и фаза). Регистрируемая картина взаимодействия двух полей, одно из которых референтное, называетсяголограммой. Голограмма – это запись полной информации о поле, то есть его комплексной амплитуды.