Кафедра физики
КОНТУР С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
|
|
M pm ,B |
|
|
|
|
Эта формула применима к плоскому |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
витку произвольной формы. |
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
I |
|
Кроме того, она может использоваться |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
I |
|
|
M |
|
|
|
|
|
b |
|
для расчета вращающего момента |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
контура в неоднородном магнитном |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поле. |
|
|
|
F |
|
|
|
|
pm |
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
n0 |
|
|
||
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Общая физика. «Электромагнетизм» |
21 |
Кафедра физики
ЭФФЕКТ ХОЛЛА
Общая физика. «Электромагнетизм» |
22 |
Кафедра физики
ЭФФЕКТ ХОЛЛА
Если металлическую пластинку, вдоль которой течет постоянный электрический ток, поместить в перпендикулярное к ней магнитное поле, то между гранями, параллельными направлениям тока и поля, возникает разность потенциалов. Это эффект Холла.
d
|
|
|
|
Поместим |
металлическую |
||
|
|
|
|
пластинку |
с |
плотностью |
|
|
|
v |
|
тока j в магнитное поле B, |
|||
|
|
j |
перпендикулярное j . |
||||
a |
|
|
|||||
|
|
В |
металле |
носителями |
|||
B |
|
|
|||||
|
|
|
|
тока являются свободные |
|||
|
|
|
|
электроны. |
|
|
|
Их скорость v направлена против вектора j. Электроны испытывают действие силы Лоренца.
Общая физика. «Электромагнетизм» |
23 |
Кафедра физики
ЭФФЕКТ ХОЛЛА
Сила Лоренца направлена вверх (направление определяется |
||||||||
векторным произведением v ,B , с учетом того, что ток переносится |
||||||||
электронами). |
d |
В |
результате |
действия |
||||
|
|
силы |
Лоренца |
у |
||||
|
|
|
электронов |
|
появится |
|||
|
|
F |
составляющая |
скорости, |
||||
|
v |
направленная вверх. |
|
|||||
|
j |
У |
верхней |
|
грани |
|||
a |
|
|
||||||
B |
|
пластины |
|
|
образуется |
|||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
избыток |
отрицательных, |
||||
|
|
|
у |
нижней |
– |
избыток |
||
|
|
|
положительных зарядов. |
|||||
В результате возникает поперечное электрическое поле.
Общая физика. «Электромагнетизм» |
24 |
Кафедра физики
ЭФФЕКТ ХОЛЛА
d
|
v |
F |
|
|
|
a |
B |
|
|
|
Стационарное распределение зарядов в поперечном направлении установится при j таком значении напряженности электрического поля E , что его действие на заряды будет
уравновешивать силу Лоренца.
Возникшую при этом поперечную холловскую разность потенциалов. можно вычислить из условия установившегося стационарного распределения зарядов:
eE e a evB, отсюда |
vBa, a - высота пластинки |
Общая физика. «Электромагнетизм» |
25 |
Кафедра физики
ЭФФЕКТ ХОЛЛА
|
|
d |
vBa |
Выразим |
|
скорость |
|||
|
|
F |
|
|
|
частиц |
через |
силу |
|
|
v |
|
|
|
тока в пластинке |
|
|||
|
|
j |
I jS envS, |
v |
I |
|
|||
a |
|
|
|
||||||
B |
|
|
enS |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
I |
Ba |
|
|
|
|
|
|
|
|
enS |
|
|
|
|
|
S ad - площадь поперечного сечения пластинки. |
|
|
|||||||
Величина 1 en R - постоянная Холла, зависящая от вещества. |
|||||||||
Окончательно: |
|
|
|
|
|
|
R |
IB |
выражение |
для |
поперечной |
|
d |
холловской разности потенциалов. |
|||
Общая физика. «Электромагнетизм» |
26 |
Кафедра физики
ЭФФЕКТ ХОЛЛА
d
|
v |
F |
|
|
|
a |
B |
|
|
|
j |
R |
IB |
1 en R |
|
d |
||||
|
|
Примеры использования эффекта Холла.
Знание постоянной Холла позволяет:
а) найти концентрацию и подвижность носителей тока в веществе;
б) судить о природе проводимости полупроводников (знак постоянной Холла совпадает со знаком заряда носителей тока).
Датчики Холла используются для измерения величины магнитного поля, применяются в измерительной технике для иных целей.
Общая физика. «Электромагнетизм» |
27 |