Кафедра физики
ДИЭЛЕКТРИКИ
Пример электрического поля в диэлектрике.
+
+
+
+
+
+
+
* |
|
|
|
|
|
* |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– 
+ 
– 
+ 
|
|
– |
+ |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
– |
|
E* |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
+ |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–
–
–
–
–
–
–
Две области пространства между пластинами:
1.Поле вне диэлектрика с напряженностью E0;
2.Поле в диэлектрике с напряженностью
E E0 E* , E E E*
или в скалярной форме 0
Поле в диэлектрике оказывается меньше поля вне диэлектрика.
Поле в диэлектрике связано с внешним полем соотношением
E E0 
Диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз ослабляется электрическое поле в диэлектрике.
Общая физика. «Электростатика» |
11 |
Кафедра физики
ДИЭЛЕКТРИКИ
Теорема Гаусса при наличии диэлектриков. Вектор электрического смещения.
Связанные заряды появляются в диэлектрике под действием поля свободных (сторонних) зарядов. На электрическое поле сторонних зарядов накладывается поле связанных зарядов.
Результирующее поле характеризуется вектором E , который зависит от свойств диэлектрической среды.
Эта зависимость определяется относительной диэлектрической |
||
проницаемостью вещества |
и учитывается в теореме Гаусса: |
|
|
|
|
E , dS q |
||
|
|
0 |
S |
|
|
Общая физика. «Электростатика» |
12 |
Кафедра физики
ДИЭЛЕКТРИКИ
Теорема Гаусса при наличии диэлектриков. Вектор электрического смещения.
Новая векторная характеристика электрического поля - вектор смещения D . Не зависит от свойств среды.
Для линейного изотропного диэлектрика связь между векторами Eи |
||||||||||
D . |
выражается соотношением |
|
|
|
|
|
||||
D 0 E |
В вакууме |
1 |
, следовательно |
D 0 E |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
0 |
|
E , dS |
|
q |
||||
E , dS q |
|
|
|
D, dS q |
||||||
S |
|
0 |
|
S |
|
|
|
|
S |
|
Получили теорему Гаусса для расчета полей в диэлектрике, созданных свободными (сторонними) зарядами.
Общая физика. «Электростатика» |
13 |
Кафедра физики
ДИЭЛЕКТРИКИ
Постулат Максвелла.
Теорема Гаусса применима для расчета полей, созданных свободными (сторонними) зарядами и не может быть использована для расчета полей в неоднородных средах. Теорема не учитывает объемных поляризационных зарядов и их влияние на поле свободных зарядов.
С учетом поля объемных зарядов:
|
|
|
|
|
|
0 E PE , dS q |
|
|
|
S |
|
|
0 E PE |
D - вектор смещения для диэлектрических сред с |
|
различными свойствами. |
|
||
|
Окончательно: |
D, dS q |
|
|
|
|
S |
Общая физика. «Электростатика» |
14 |
Кафедра физики
ДИЭЛЕКТРИКИ
Постулат Максвелла.
D, dS q - постулат Максвелла в интегральной форме.
S
Поток вектора смещения через замкнутую поверхность в произвольной среде равен стороннему заряду, заключенному внутри поверхности.
Теорема Гаусса - частный случай постулата Максвелла.
Постулат Максвелла в дифференциальной форме: div D qq - объемная плотность свободного заряда.
Постулат Максвелла выражает закон создания электрических полей действием зарядов в произвольных средах.
Общая физика. «Электростатика» |
15 |
Кафедра физики
ДИЭЛЕКТРИКИ
Условия на границе двух диэлектриков
При переходе электрического поля через границу раздела двух диэлектрических сред вектор напряженности и вектор смещения скачкообразно меняются по величине и напряжению.
- изучить самостоятельно!!
Общая физика. «Электростатика» |
16 |