§ 5. Адроны.

1.До сих пор мы рассматривали свойства фундаментальных степеней свободы –лептонов, кварков и носителей взаимодействия. Своеобразие структуры нашего мира в широком смысле этого слова состоит в том, что кварки и глюоны в обыденном смысле являются ненаблюдаемыми и всегда спрятаны в адронах

- сложных кварк-глюонных системах. В этом параграфе мы дадим краткую характеристику адронов. Прежде всего отметим, что адроны должны быть бесцветными, т.е инвариантными комбинациями кварков и глюонов по отношению к цветным преобразованиям. В Гл.V мы увидим, что простейшими бесцветными системами должны быть кварк-антикварковые и трехкварковые системы. Следующий важный момент связан с глюонами. Оказывается, что глюонные степени свободы проявляются только во взаимодействии кварков и непосредственно на структуре адронов сказываются относительно слабо. Поэтому на первом этапе знакомства с адронами их можно не принимать во внимание. Это значит, что типичные адроны должны рассматриваться только как кварковые системы, или, еще точнее, как системы, составленные из конституэнтных кварков. Соответственно, имеются два рода типичных адронов – трехкварковые и кварк – антикварковые. Адроны первого типа называются барионами (B), второго – мезонами (M). У барионов барионный заряд равняется единице, у мезонов – нулю.

2. Рассмотрим типы трехкварковых барионов. Очевидно, что при классификации барионов (также, как и мезонов) мы сталкиваемся с проблемой названий, поскольку из шести видов кварков можно образовать множество различных трехкварковых комбинаций. В настоящее время используется система наименований барионов, в основу которой положено число легких кварков u и d. Обозначим временно u,d-кварки через q. Первый термин – нуклоны и -частицы. Эти частицы образуются из трех q-кварков:

B=N, = {qqq}. (1.95)

Различие между N и  определяется суммарным изотопическим спином трех кварков I, который по правилам сложения моментов количества движения может принимать два значения

I=1/2, 3/2.

Системы (1.94) с I=1/2 называются нуклонам, с I=3/2 – дельта-частицами ( - частицами).

Следующий тип барионов –  и - частицы - образуются из двух q-кварков и одного s-кварка:

, = {qqs}. (1.96)

Опять-таки, система из двух q-кварков может иметь изоспин I=1 и 0 (изоспин s-кварка равняется нулю – см. Таблицу 1.2). Системы (1.95) с I=0 называются (лямбда)-частицами, с I=1 – (сигма)-частицами:

={qqs}I=0 (1.96а)

={qqs}I=1 (1.96б)

Далее, системы типа {qss} называются (кси)-частицами, а {sss} – (омега) частцами:

={qss}, (1.97)

={sss}. (1.98)

Проблем с изотопическим спином здесь не возникает, поскольку в случае (1.97) мы

имеем изоспин I=1/2, в случае (1.98) I=0. Частицы ,,, по историческим

мотивам носят название странных частиц. Иногда их называют также гиперонами. Эти частицы обладают отличной от нуля странностью - квантовым числом S, равным числу содержащихся в них кварков типа s , точнее S= , где и числа кварковs и s .

Таким образом, из кварков q=u,d и s можно построить барионы

B=N,,,,,.

Эти обозначения используются как базисные и при расширении ароматов кварков. Барионы с двумя q-кварками и одним с-кварком обозначаются как _с, _с; при замене сb,t индекс снизу соответственно меняется, например

_с, _с_b, _t. (1.99)

Барионы с одним q-кварком по-прежнему называются -частицами с соответствующим индексом, например

_cс={qcc}

_c={qsc} (1.100)

_cb={qcb},...

Наконец, барионы, не содержащие легчайших кварков, обозначаются через  с соответствующими индексами:

_с={ssc}

_b={ssb} (1.101)

_cb={scb}

и т.д.

Отметим также, что если основные состояния каждой барионной ветви обозначаются просто буквами N, , , ..., то возбужденные состояния отмечаются указанием в скобках их массы. Например, символ N(1535) означает, что речь идет о нуклонном состоянии с массой 1535 Мэв.

3. Барионы и их характеристики представлены на рис. 1.7 и в таблице 1.4. Поэтому здесь мы кратко рассмотрим только несколько общих особенностей барионов. Стабильным барионом является только одна частица – протон. Нейтрон, будучи нестабильным (10³с) в свободном состоянии, оказывается стабильным в атомных ядрах. Если у бариона имеются каналы распада, которые возникают под действием сильного взаимодействия, то вероятности распада и, следовательно, ширины должны быть (за отдельными исключениями) порядка 100 Мэв. Среднее время жизни такого бариона

=1/Г1/0.5фм^–110^–23с.

Такой шириной характеризуются все возбужденные нуклоны N и все -частицы. Барионы, обладающие странностью, шармом и т.д., ведут себя более сложным образом. Низшие состояния , , , , , _с, _с,... распадаются в результате слабого (т.е. вызываемого слабыми силами) распада s, c... кварка. Поэтому времена жизней этих состояний равняются 10^–1010^–14с. Начиная, однако, с первого возбужденного состояния странные и т.д. барионы уже могут распадаться по сильному взаимодействию, и ширина распада их резко возрастает. Например, ширина (1405) равняется 50 Мэв, (1385) – 39 Мэв и т.д. _с(2625)- и _с(2645)- ширины, однако, равняются нескольким Мэв, что обусловлено близостью каналов распада к пороговой области и соответственно малой выделяющейся при распаде энергии.

У каждого барионов N,,,, сейчас известно порядка 1520 возбужденных состояний. Эти состояния характеризуются разными спинами, четностями и массами. Например, у нуклонов массы простираются до 2700 Мэв, а спины – до 13/2. Аналогичная ситуация имеет место и для ,,,. Интересно поставить вопрос о том, как далеко простирается спектр масс барионов. Мы знаем, что в атомном ядре об уровнях можно говорить до очень высоких (в ядерных масштабах) энергий – в средних и тяжелых ядрах до 100 Мэв. Правда, при таких энергиях уровни уже перекрываются и резонансы отсутствуют. Однако в фазовом объеме эти высоковозбужденные состояния присутствуют. Возможно, что в барионах при массе 3–4 Гэв кварковые состояния уже не существуют – время жизни таких состояний могло бы быть существенно меньше времени пролета кварка через объем бариона. С другой стороны, как будто имеются серьезные экспериментальные данные о том, что имеется нуклонный резонанс с массой 3.5 Гэв, обладающий к тому относительно небольшой шириной Г < 10 Мэв. Вполне возможно, что физика частиц находится накануне обнаружения нового пласта адронов.

Наконец, отметим, что у _с, _с, _b,... обнаружено всего лишь одно-два состояния.

4. Перейдем теперь к мезонам. Сначала о названиях. Если система обозначений барионов строится на числе легчайших кварков u и d, то обозначения мезонов основываются на тяжелых кварках. Мезоны типа {q}, {c} и т.д. обозначаются следующим образом

{q}=K (каоны, странные мезоны)

{q}=D (D-мезоны) (1.102)

{qb} (B- мезоны)

{qt}=T (T-мезоны).

Естественно, антимезоны получаются заменой кварка на антикварк, например

K={sq}

D={cq} (1.103)

Мезоны, состоящие из неодинаковых тяжелых кварков, обозначаются по принципу (1.102) с указанием в качестве индекса более легкого кварка. Например,

D_s={cs},

B_s={cb}. (1.104)

Наконец, мезоны со структурой qq, ss, cc, bb, tt обозначаются в соответствии с таблицей 1.5. Здесь название мезонов существенно зависит от суммарного спина и четности орбитального момента L кварка и антикварка – от “терма” ^2S+1L_J, где S спин, J полный момент.

Таблица 1.5

^2S+1LJ	S=0		S=1
qq	L – четное	L – нечетное	L – четное	L – нечетное
ud, uu–dd, du I=1		b		a
dd+uu, ss I=0	, 	h, h	, 	f, f
cc bb tt	c b t	hc hb ht	  	c b t

В первом столбце указана кварковая конструкция мезона, причем в первой и второй строках приведены кварк-антикварковая структуры с изоспином I=1 и 0. Названия мезонов с греческими буквами звучат следующим образом:  – пион,  – ро-мезон, ,  – омега и фи-мезоны,  – эта-мезон,  – пси-мезон (частица),  – ипсилон-частица,  – хи-частица,  – тета-частица; названия мезонов с латинскими буквами не требуют комментариев.

5. Чтобы разобраться с массами, разобьем мезоны на построенные из легких кварков u, d, s и тяжелых кварков c, b (t скорее всего не образует мезонов из-за слишком малого времени жизни – см. Гл. III). Из легчайших кварков построены , , a, b, f, , ,  и K мезоны. Как и в случае барионов, основные состояния каждой мезонной ветви обозначаются только буквой, а возбужденные – указанием в скобках массы мезона. Например, символ (1670) означает, что речь идет о пионном состоянии с массой 1670 Мэв. Легчайшим мезоном является мезон с массой 140 Мэв, или точнее

=139.6 МэВ, (1.105)

=135.МэВ.

Это - мезон со спином J=0 и отрицательной четностью или, как говорят, псевдоскалярный мезон. В масштабах адронной физики его масса является аномально малой и в этом должна быть какая-то логика. Такая логика была найдена: пион есть гольдстоуновский бозон, возникающий при спонтанном нарушении киральной симметрии. По своей природе он аналогичен,например, спиновым волнам в металлах. Подробнее о пионе см. Гл. V.

Помимо основного состояния в пионной ветви имеется еще несколько возбужденных состояний, например, (1300)0^– и (1670)2^–. Аналогичным образом, имеется несколько состояний в других ветвях мезонов. Максимальная масcа мезонов, построенных из легких кварков, достигает 3 Гэв – K (3100).

Мезоны с с и b кварками должны быть в среднем значительно более тяжелыми. Ветвь D-мезонов начинается с массы 1864 Мэв, а ветвь В – с 5279 Мэв. Известен десяток D-мезонов, в том числе и D_s-мезонов и несколько В - и В_s- мезонов.

Очень важную роль в становлении стандартной модели сыграли чармонии и боттомии – мезонные системы типа си b. В частности, открытие J/ частицы, представляющей собой 1S – состояние с, удостоено Нобелевской премии (Тинг и Рихтер, 197?). Спектр мезонов типа сначинается с масс примерно 3000 Мэв и заканчивается при 4415 Мэв; аналогично, спектр bсистем начинается с 9460 Мэв. Наиболее тяжелый боттомий обладает массой 11020 Мэв.

В заключение сделаем несколько замечаний о временах жизни и ширинах мезонов. Если мезоны распадаются с преобразованием кварков s, c, b, т.е. с нарушением сохраняющихся всильных взаимодействиях квантовых чисел странности S, шарма С и бьюти В, то процесс распада протекает по слабому взаимодействию, и времена жизни имеют порядок 10^–1010^–12с. Времена жизни велики также и в том случае, если основным типом распада является -распад, как, например, это имеет место в случае пиона. В других случаях за отдельными исключениями (-мезон, J/ частица) ширины мезонов порядка десятков и сотен Мэв. Например, -мезон распадается по каналу

2 (1.106)

с шириной Г=150 Мэв.

6. Вопрос о пространственных размерах адронов является в концептуальном плане не совсем простым. Действительно, у точечного исходного лептона в силу законов квантовой теории обязательно возникает лептон - антилептонная “шуба”, и лептон приобретает неточечные размеры. Если,однако, называть размерами лептона те, которые имеются у лептона до включения обычных квантовых эффектов – поглощения и испускания других частиц - то лептоны являются точечными. В отличие от точечных лептонов и фотонов, адроны, содержащие легкие кварки, обладают собственными размерами. Адроны, построенные из легких кварков, характеризуются радиусом R1фм. Нестабилные мезоны, состоящие из тяжелых кварков имеют меньшие размеры. Пространственная структура адронов, встречающихся в природе, т.е. протонов и нейтронов, изучена достаточно хорошо (см.Гл.IV). Например, на рис. 1.4 показаны распределения электрических зарядов в протоне и нейтроне. Протонный среднеквадратичный радиус равняется

()^1/2=0.86 фм, (1.107)

а радиус нейтрон

= -0.119 фм² . (1.107а)

Хорошо известен также среднеквадратичный радиус пиона:

()^1/2 = 0.66 фм . (1.108)

Отрицательный знак обусловлен тем, что разного знака электрические заряды в нейтроне (в целом нейтральном) расположены на разных расстояниях от его центра и отрицательные пионы находятся на периферии нейтрона.

Радиусы других адронов непосредственно на опыте измерить сложно, и информация о них является косвенной.

Следующей важной чертой рассматриваемых адронов является близость полных поперечных сечений адрон-адронных столкновений к размерам их геометрических сечений, т.е. к R², где R – радиус адронов. На рис. 1.5 показаны сечения столкновений некоторых адронов. Мы видим, что нуклон (антинуклон)-нуклонные сечения в области лабораторных импульсов налетающих частиц больших нескольких Гэв/с имеют соответственно порядок 1015 мбн и 3040 мбн, что близко к значению R² 30 мбн при R1 фм. На этом же рисунке, внизу, изображено сечение взаимодействия p, которое в той же области импульсов оказывается примерно в =1/137 раз меньше адрон-адронного. Соотношение сечений является одним из ярких проявлений разной интенсивности сильных и электромагнитных взаимодействий: если в h-h столкновениях каждый адрон, пролетевший через геометрическое сечение адрона, вызывает реакцию, то в случае столкновения фотонов с адроном это делает только каждый из примерно ста фотонов. Еще более разительно проявляет себя слабое взаимодействие. На рис. 1.6 приведено сечение N-столкновений. Сравнивая это сечение с сечением h-h, мы видим, что только каждые из 10¹² нейтрино вызывают реакцию.