- •Контрольные работы Указания по выбору варианта
- •Контрольное задание №1. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса (модель Леонтьева «Затраты-выпуск») Методические указания
- •Контрольное задание №2. Модели сетевого планирования и управления Методические указания
- •Контрольное задание №3. Модели линейного программирования. Методические указания
- •Контрольное задание №4. Транспортная задача или Модели управления запасами Методические указания
- •Модели управления запасами
- •Контрольное задание №5. Модель множественной линейной регрессии Методические указания
Контрольные работы Указания по выбору варианта
Выбор вариантов контрольного задания осуществляется студентом самостоятельно на основании двух последних цифр номера зачетной книжки (в каждом задании предусмотрено 25 вариантов).
Для ускорения решения заданий допускается использовать вычислительную технику и соответствующие программные средства (например, Microsoft Excel).
Контрольное задание №1. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса (модель Леонтьева «Затраты-выпуск») Методические указания
Межотраслевой баланс (МОБ) это макроэкономическая модель, отражающая производство и потребление продукции в отраслях и секторах экономики в стоимостном выражении. МОБ отражает межотраслевые поставки и конечное потребление продукции произведенной в отраслях в течение года. Межотраслевой баланс представляется в виде табл. 1.
Таблица 1
Межотраслевой баланс производства и потребления продукции
Производящие отрасли |
Потребляющие отрасли |
Конечный продукт Y |
Валовой продукт X | |||
1 |
2 |
… |
n | |||
1 2 … n |
х11 х21 … хn1 |
х12 х22 … хn2 |
… … … … |
х1n х2n … хnn |
Y1 Y2 … Yn |
X1 X2 … Xn |
Добавленная стоимость |
Z1 |
Z2 |
… |
Zn |
|
|
Валовой продукт |
X1 |
X2 |
… |
Xn |
|
|
В табл. 1 представлены объемы производства продукции nотраслей Х1,Х2,…,Хn ; хij – стоимость продукцииi-й отрасли, потребленное вj-й отрасли в течение года;Yi– объем потребления продукцииi-й отрасли в непроизводственной сфере;Zj– добавленная стоимость вj-й отрасли, которая включает оплату труда, чистый доход, амортизацию.
В межотраслевом балансе имеют место следующие балансовые соотношения:
(1.1)
Основу экономико-математической модели МОБ составляет матрица коэффициентов прямых затрат А=(aij).
Коэффициенты прямых затрат определяются по формуле:
aij=хij/Xj , i,j= 1,2,…,n. (1.2)
Эти коэффициенты показывают, какое количество продукции i-ой отрасли необходимо для производства единицы валовой продукцииj-ой отрасли.
Из (1.2) следует, что
хij=aij Xj. (1.3)
Подставляя (1.3) в (1.1) получаем:
, (1.4)
или в матричном виде:
Х = АХ + Y. (1.5)
Откуда следует:
Y= (E-A)X,
X= (E-A)-1Y. (1.6)
Матрица В = (E-A)-1называется матрицей коэффициентов полных затрат, для ее существования необходимо, чтобы определитель матрицы (Е-А) не был равен нулю.
Система уравнений (1.4), (1.5), (1.6) называется статической моделью Леонтьева. С помощью этой системы можно решать три типа задач:
1) по заданным величинам валовых выпусков Хjопределить объемы конечной продукции каждой отраслиYiи построить таблицу межотраслевого баланса;
2) по заданным величинам конечной продукции Yiопределить величины валовых выпусков Хj каждой отрасли и построить таблицу межотраслевого баланса;
3) для нескольких отраслей заданы величины валовых выпусков Хj, а для остальных отраслей заданы величины конечной продукцииYi, надо определить объемы конечной продукции первых отраслей и валовых выпусков вторых отраслей и построить таблицу межотраслевого баланса.В последнем случае расчет неизвестных осуществляется по комбинированной схеме:
(1.7)
(1.8)
где ,- векторы заданных уровней конечного и валового продуктов;
,- векторы искомых уровней валового и конечного продуктов;
Aik, i,k = 1,2 - блоки разбиения матрицы коэффициентов прямых затрат А.
Для того чтобы матрица А была продуктивной, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось любое из условий:
1. Все главные миноры матрицы (Е-А) положительны.
2. Матричный ряд Е+А+А2+ А3+…сходится к (Е-А)-1
3. Если сумма элементов в каждом столбце матрицы А меньше 1, то матрицаАпродуктивная. В межотраслевом балансе это условие, ввиду ненулевой добавленной стоимости, выполняется всегда, т.е. из условияZj>0 следует, чтодляj=1,2,…,n.
Пример. Располагая следующими данными об экономической системе, состоящей из трех экономических объектов: P1-промышленность, P2 - сельское хозяйство, P3 - транспорт:
|
P1 |
P2 |
P3 |
∑ |
Y |
X |
P1 |
20 |
50 |
|
|
200 |
300 |
P2 |
10 |
0 |
40 |
|
|
500 |
P3 |
0 |
|
|
|
240 |
|
∑ |
|
|
|
310 |
|
|
Z |
|
390 |
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
Требуется:
1.Завершить составление баланса.
2.Рассчитать матриц у коэффициентов прямых затрат, полных затрат, косвенных затрат.
3.Рассчитать валовые выпуски 1-ой и 2-ой отраслей и конечный продукт 3-ей отрасли на планируемый период при условии увеличения конечного продукта первых двух отраслей на 3%, оставив без изменения объем валового продукта 3-ей отрасли.
4.Рассчитать новую производственную программу каждой отрасли.
Порядок выполнения задания.
1. Составление баланса.
1.1. Используя баланс между производством и потреблением продукции отрасли P1, найдем , а затем
1.2. Используя баланс между производством и потреблением продукции отрасли P2, найдем Y2, предварительно подсчитав
1.3. Используя соотношение между элементами столбца ∑, найдем
1.4.Используя баланс между производством и потреблением продукции отрасли P3 , найдем Х3:
1.5. Вычислим суммарные затраты всех трех отраслей на производство продукции первой отрасли
1.6. Используя стоимостную структуру продукции отрасли P1, найдем Z1
Используя соотношение (1.3), получим Z3:
1.8. Определим суммарные затраты на производство продукции отраслей P2 и P3 найдем
1.9. Определим затраты продукции отрасли P3 на производство продукции P2 и на собственные производственные нужды
Окончательно получаем
|
P1 |
P2 |
P3 |
∑ |
Y |
X |
P1 |
20 |
50 |
30 |
100 |
200 |
300 |
P2 |
10 |
0 |
40 |
50 |
450 |
500 |
P3 |
0 |
60 |
100 |
160 |
240 |
400 |
∑ |
30 |
110 |
170 |
310 |
|
|
Z |
270 |
390 |
230 |
|
|
|
X |
300 |
500 |
400 |
|
|
|
2. Расчет матрицы коэффициентов прямых, полных и косвенных затрат
2.1. Элементы матрицы коэффициентов прямых затрат рассчитаем по формуле (2), получим:
2.2. Проверка условия продуктивности:
2.3. Рассчитаем элементы матрицы полных затрат:
2.4. Элементы матрицы косвенных затрат рассчитаем по формуле, получим:
3. Расчет валовых выпусков 1-ой и 2-ой отраслей и конечного продукта 3-ей отрасли.
3.1. Определим валовые уровни продукции отраслей P1 и P2 на планируемый период, предварительно вычислив новые уровни их конечных продуктов:
Y1 = 200*1,03=206
Y1 = 450*1,03=463,5
Расчет произведем по формуле (7)
Где - искомый вектор валовой продукции отраслейP1 и P2
- уровень валовой продукции 3-ей отрасли
- новый вектор конечной продукции отраслей P1 и P2
- блоки разбиения матрицы А:,
Результаты расчетов:
3.2. Определим объем конечного продукта отрасли P3 по формуле (8), где - вектор валовой продукции отраслейP1 и P2 , найденной на предыдущем шаге, - блоки разбиения матрицы А,
Результаты расчетов:
4. Расчет производственной программы каждой отрасли. Расчеты произведем по формуле (3)
Результат расчетов
|
P1 |
P2 |
P3 |
∑ |
P1 |
20,321 |
51,38 |
30 |
101,701 |
P2 |
10,161 |
0 |
40 |
50,161 |
P3 |
0 |
61,656 |
100 |
161,656 |
∑ |
30,482 |
113,036 |
170 |
313,518 |
5. Результаты расчетов п.3, 4 представим в балансе на планируемый период:
|
P1 |
P2 |
P3 |
∑ |
Y |
X |
P1 |
20,321 |
51,38 |
30 |
101,701 |
206 |
307,7 |
P2 |
10,161 |
0 |
40 |
50,161 |
463,5 |
513,7 |
P3 |
0 |
61,656 |
100 |
161,656 |
238,3 |
400 |
∑ |
30,482 |
113,036 |
170 |
313,518 |
907,8 |
|
Z |
277,218 |
400,664 |
230 |
907,8 |
|
|
X |
307,7 |
513,7 |
400 |
|
|
|
Задачи для самостоятельного решения
1.1. Располагая данными об экономической системе, состоящей из четырех экономических объектов
|
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
∑ |
Y |
X |
P1 |
0 |
120 |
30 |
|
|
380 |
600 |
P2 |
|
80 |
50 |
30 |
|
430 |
|
P3 |
170 |
150 |
10 |
80 |
|
|
480 |
P4 |
160 |
|
|
20 |
|
80 |
|
∑ |
400 |
|
|
|
1200 |
|
2160 |
Z |
|
|
330 |
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
1.Завершить составление баланса.
2.Рассчитать матрицу коэффициентов прямых затрат, полных затрат, косвенных затрат.
3.Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям)
4.Рассчитать валовой выпуск на новый ассортимент конечного продукта (450, 260, 130, 110).
5.Рассчитать новую производственную программу каждого экономического объекта.
1.2. Располагая данными об экономической системе, состоящей из четырех экономических объектов
|
P1 |
P2 |
P3 |
∑ |
Y |
X |
P1 |
10 |
|
5 |
|
|
30 |
P2 |
15 |
8 |
|
28 |
|
40 |
P3 |
|
15 |
|
|
|
|
∑ |
|
|
20 |
|
|
|
Z |
2 |
|
|
|
55 |
|
X |
|
|
60 |
|
|
|
1.Завершить составление баланса.
2.Рассчитать матрицу коэффициентов прямых затрат, полных затрат, косвенных затрат.
3.Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям)
4.Рассчитать валовой выпуск на новый ассортимент конечного продукта (10, 20, 30).
5.Рассчитать новую производственную программу каждого экономического объекта.
1.3. Располагая данными об экономической системе, состоящей из четырех экономических объектов
|
P1 |
P2 |
P3 |
∑ |
Y |
X |
P1 |
5 |
|
7 |
|
10 |
|
P2 |
3 |
|
|
|
15 |
|
P3 |
|
|
9 |
|
30 |
|
∑ |
10 |
27 |
|
|
|
|
Z |
|
13 |
|
|
|
|
X |
30 |
|
50 |
|
|
|
1.Завершить составление баланса.
2.Рассчитать матрицу коэффициентов прямых затрат, полных затрат, косвенных затрат.
3.Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям)
4.Рассчитать валовой выпуск на новый ассортимент конечного продукта (15, 5, 40).
5.Рассчитать новую производственную программу каждого экономического объекта.
1.4. Располагая данными об экономической системе, состоящей из четырех экономических объектов
|
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
∑ |
Y |
X |
P1 |
10 |
80 |
50 |
|
|
350 |
500 |
P2 |
|
100 |
0 |
20 |
|
410 |
|
P3 |
150 |
140 |
20 |
100 |
|
|
420 |
P4 |
100 |
|
|
30 |
|
70 |
|
∑ |
400 |
|
|
|
1200 |
|
2200 |
Z |
|
|
270 |
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
1.Завершить составление баланса.
2.Рассчитать матрицу коэффициентов прямых затрат, полных затрат, косвенных затрат.
3.Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям)
4.Рассчитать валовой выпуск на новый ассортимент конечного продукта (420, 280, 130, 100).
5.Рассчитать новую производственную программу каждого экономического объекта.
1.5. Располагая данными об экономической системе, состоящей из четырех экономических объектов
|
P1 |
P2 |
P3 |
∑ |
Y |
X |
P1 |
8 |
|
5 |
|
|
30 |
P2 |
15 |
8 |
|
30 |
|
40 |
P3 |
|
10 |
|
|
|
|
∑ |
|
|
20 |
|
|
|
Z |
4 |
|
|
|
50 |
|
X |
|
|
60 |
|
|
|
1.Завершить составление баланса.
2.Рассчитать матрицу коэффициентов прямых затрат, полных затрат, косвенных затрат.
3.Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям)
4.Рассчитать валовой выпуск на новый ассортимент конечного продукта (15, 15, 30).
5.Рассчитать новую производственную программу каждого экономического объекта.
1.6. Располагая данными об экономической системе, состоящей из четырех экономических объектов
|
P1 |
P2 |
P3 |
∑ |
Y |
X |
P1 |
5 |
|
10 |
|
10 |
|
P2 |
2 |
|
|
|
15 |
|
P3 |
|
|
9 |
|
40 |
|
∑ |
10 |
27 |
|
|
|
|
Z |
|
15 |
|
|
|
|
X |
30 |
|
50 |
|
|
|
1.Завершить составление баланса.
2.Рассчитать матрицу коэффициентов прямых затрат, полных затрат, косвенных затрат.
3.Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям)
4.Рассчитать валовой выпуск на новый ассортимент конечного продукта (10, 15, 5).
5.Рассчитать новую производственную программу каждого экономического объекта.
1.7. Располагая данными об экономической системе, состоящей из четырех экономических объектов
|
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
∑ |
Y |
X |
P1 |
50 |
10 |
60 |
|
|
320 |
470 |
P2 |
|
150 |
0 |
20 |
|
400 |
|
P3 |
0 |
90 |
110 |
80 |
|
|
380 |
P4 |
180 |
|
|
130 |
|
80 |
|
∑ |
320 |
|
|
|
1000 |
|
2250 |
Z |
|
|
280 |
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
1.Завершить составление баланса.
2.Рассчитать матрицу коэффициентов прямых затрат, полных затрат, косвенных затрат.
3.Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям)
4.Рассчитать валовой выпуск на новый ассортимент конечного продукта (330, 200, 120, 110).
5.Рассчитать новую производственную программу каждого экономического объекта.
1.8. Располагая данными об экономической системе, состоящей из четырех экономических объектов
|
P1 |
P2 |
P3 |
∑ |
Y |
X |
P1 |
7 |
|
10 |
|
15 |
|
P2 |
2 |
|
|
|
15 |
|
P3 |
|
|
9 |
|
40 |
|
∑ |
12 |
24 |
|
|
|
|
Z |
|
20 |
|
|
|
|
X |
30 |
|
50 |
|
|
|
1.Завершить составление баланса.
2.Рассчитать матрицу коэффициентов прямых затрат, полных затрат, косвенных затрат.
3.Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям)
4.Рассчитать валовой выпуск на новый ассортимент конечного продукта (20, 20, 10).
5.Рассчитать новую производственную программу каждого экономического объекта.
1.9. В составе пищекомбината 3 основных (1,2,3) и 2 заготовительных (4,5) цеха. Данные о межцеховых потоках продукции и объемах конечного выпуска в предшествующий плановому период приведены в таблице:
№ цехов |
Межцеховые поставки |
Конечный продукт | ||||
1 |
2 3 4 5 |
3 |
4 |
5 | ||
1 |
0 |
50 |
70 |
0 |
0 |
900 |
2 |
10 |
0 |
20 |
0 |
0 |
1500 |
3 |
30
|
40 |
0 |
0 |
0 |
1600 |
4 |
270
|
380 |
700 |
10 |
0 |
0 |
5 |
350
|
900 |
800 |
0 |
15 |
0 |
Требуется рассчитать:
1.Валовые объемы выпуска продукции каждым цехом;
2.Матрицу коэффициентов прямых затрат;
3.Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям);
4.Матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат;
5.Валовой выпуск каждого основного цеха на 3 варианта ассортиментного плана конечной продукции этих цехов в предположении, что объем заготовок в плановом периоде 4-го цеха увеличится на 8%, а 5-г о - на 10%:
I– увеличить выпуск конечной продукции каждого основного цеха на 9%;
II– увеличить выпуск конечной продукции 1-го цеха на 10%, 2-г о – на 7%, 3-го – на 12 %;
III– увеличить выпуск конечной продукции 1-го и 2-го цехов на 15%, а 3-го на 10% уменьшить;
6. Для III варианта рассчитать производственную программу каждого цеха.
1.10. В составе пищекомбината 3 основных (1,2,3) и 2 заготовительных (4,5) цеха. Данные о межцеховых потоках продукции и объемах конечного выпуска в предшествующий плановому период приведены в таблице:
№ цехов |
Межцеховые поставки |
Конечный продукт | ||||
1 |
2 4 5 |
3 |
4 |
5 | ||
1 |
10 |
60 |
70 |
0 |
0 |
800 |
2 |
10 |
0 |
75 |
20 |
0 |
1500 |
3 |
80
|
40 |
0 |
0 |
50 |
1800 |
4 |
250
|
10 |
700 |
10 |
0 |
0 |
5 |
320
|
900 |
800 |
0 |
15 |
0 |
Требуется рассчитать:
1.Валовые объемы выпуска продукции каждым цехом;
2.Матрицу коэффициентов прямых затрат;
3.Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям);
4.Матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат;
5.Валовой выпуск каждого основного цеха на 3 варианта ассортиментного плана конечной продукции этих цехов в предположении, что объем заготовок в плановом периоде 4-го цеха увеличится на 5%, а 5-г о - на 10%:
I– увеличить выпуск конечной продукции каждого основного цеха на 12%;
II– увеличить выпуск конечной продукции 1-го цеха на 10%, 2-г о – на 5%, 3-го – на 6 %;
III– увеличить выпуск конечной продукции 1-го и 2-го цехов на 15%, а 3-го на 10% уменьшить;
6. Для II варианта рассчитать производственную программу каждого цеха.
1.11. В составе пищекомбината 3 основных (1,2,3) и 2 заготовительных (4,5) цеха. Данные о межцеховых потоках продукции и объемах конечного выпуска в предшествующий плановому период приведены в таблице:
№ цехов |
Межцеховые поставки |
Конечный продукт | ||||
1 |
2 4 5 |
3 |
4 |
5 | ||
1 |
15 |
40 |
70 |
15 |
0 |
800 |
2 |
10 |
0 |
0 |
20 |
0 |
150 |
3 |
0
|
80 |
50 |
0 |
50 |
1800 |
4 |
250
|
10 |
700 |
10 |
0 |
200 |
5 |
320
|
900 |
800 |
0 |
30 |
0 |
Требуется рассчитать:
1.Валовые объемы выпуска продукции каждым цехом;
2.Матрицу коэффициентов прямых затрат;
3.Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям);
4.Матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат;
5.Валовой выпуск каждого основного цеха на 3 варианта ассортиментного плана конечной продукции этих цехов в предположении, что объем заготовок в плановом периоде 4-го цеха увеличится на 2%, а 5-г о - на 10%:
I– увеличить выпуск конечной продукции каждого основного цеха на 12%;
II– увеличить выпуск конечной продукции 1-го цеха на 5%, 2-г о – на 5%, 3-го – на 6 %;
III– увеличить выпуск конечной продукции 1-го и 2-го цехов на 15%, а 3-го на 15% уменьшить;
6. Для I варианта рассчитать производственную программу каждого цеха.
1.12. В составе пищекомбината 3 основных (1,2,3) и 2 заготовительных (4,5) цеха. Данные о межцеховых потоках продукции и объемах конечного выпуска в предшествующий плановому период приведены в таблице:
№ цехов |
Межцеховые поставки |
Конечный продукт | ||||
1 |
2 4 5 |
3 |
4 |
5 | ||
1 |
5 |
50 |
70 |
0 |
0 |
900 |
2 |
10 |
0 |
20 |
0 |
35 |
1500 |
3 |
30
|
0 |
0 |
50 |
0 |
1600 |
4 |
240
|
380 |
700 |
10 |
0 |
0 |
5 |
350
|
700 |
100 |
0 |
15 |
100 |
Требуется рассчитать:
1.Валовые объемы выпуска продукции каждым цехом;
2.Матрицу коэффициентов прямых затрат;
3.Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям);
4.Матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат;
5.Валовой выпуск каждого основного цеха на 3 варианта ассортиментного плана конечной продукции этих цехов в предположении, что объем заготовок в плановом периоде 4-го цеха увеличится на 5%, а 5-г о - на 10%:
I– увеличить выпуск конечной продукции каждого основного цеха на 9%;
II– увеличить выпуск конечной продукции 1-го цеха на 10%, 2-г о – на 10%, 3-го – на 12 %;
III– увеличить выпуск конечной продукции 1-го и 2-го цехов на 5%, а 3-го на 10% уменьшить;
6. Для III варианта рассчитать производственную программу каждого цеха.
1.13. В составе пищекомбината 3 основных (1,2,3) и 2 заготовительных (4,5) цеха. Данные о межцеховых потоках продукции и объемах конечного выпуска в предшествующий плановому период приведены в таблице:
№ цехов |
Межцеховые поставки |
Конечный продукт | ||||
1 |
2 4 5 |
3 |
4 |
5 | ||
1 |
10 |
60 |
70 |
0 |
0 |
800 |
2 |
10 |
0 |
25 |
20 |
45 |
1500 |
3 |
0
|
40 |
0 |
0 |
50 |
1500 |
4 |
250
|
10 |
200 |
10 |
0 |
0 |
5 |
320
|
900 |
800 |
0 |
15 |
0 |
Требуется рассчитать:
1.Валовые объемы выпуска продукции каждым цехом;
2.Матрицу коэффициентов прямых затрат;
3.Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям);
4.Матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат;
5.Валовой выпуск каждого основного цеха на 3 варианта ассортиментного плана конечной продукции этих цехов в предположении, что объем заготовок в плановом периоде 4-го цеха увеличится на 3%, а 5-г о - на 10%:
I– увеличить выпуск конечной продукции каждого основного цеха на 12%;
II– увеличить выпуск конечной продукции 1-го цеха на 10%, 2-г о – на 5%, 3-го – на 6 %;
III– увеличить выпуск конечной продукции 1-го и 2-го цехов на 15%, а 3-го на 10% уменьшить;
6. Для II варианта рассчитать производственную программу каждого цеха.
1.14. В составе пищекомбината 3 основных (1,2,3) и 2 заготовительных (4,5) цеха. Данные о межцеховых потоках продукции и объемах конечного выпуска в предшествующий плановому период приведены в таблице:
№ цехов |
Межцеховые поставки |
Конечный продукт | ||||
1 |
2 4 5 |
3 |
4 |
5 | ||
1 |
15 |
40 |
70 |
15 |
25 |
800 |
2 |
10 |
0 |
0 |
20 |
0 |
150 |
3 |
0
|
80 |
50 |
0 |
50 |
500 |
4 |
250
|
10 |
20 |
10 |
0 |
0 |
5 |
320
|
350 |
800 |
0 |
30 |
1000 |
Требуется рассчитать:
1.Валовые объемы выпуска продукции каждым цехом;
2.Матрицу коэффициентов прямых затрат;
3.Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям);
4.Матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат;
5.Валовой выпуск каждого основного цеха на 3 варианта ассортиментного плана конечной продукции этих цехов в предположении, что объем заготовок в плановом периоде 4-го цеха увеличится на 2%, а 5-г о - на 10%:
I– увеличить выпуск конечной продукции каждого основного цеха на 12%;
II– увеличить выпуск конечной продукции 1-го цеха на 5%, 2-г о – на 5%, 3-го – на 6 %;
III– увеличить выпуск конечной продукции 1-го и 2-го цехов на 15%, а 3-го на 15% уменьшить;
6. Для I варианта рассчитать производственную программу каждого цеха.
1.15. В составе пищекомбината 3 основных (1,2,3) и 2 заготовительных (4,5) цеха. Данные о межцеховых потоках продукции и объемах конечного выпуска в предшествующий плановому период приведены в таблице:
№ цехов |
Межцеховые поставки |
Конечный продукт | ||||
1 |
2 4 5 |
3 |
4 |
5 | ||
1 |
10 |
60 |
570 |
0 |
0 |
800 |
2 |
20 |
0 |
25 |
20 |
45 |
0 |
3 |
0
|
140 |
0 |
0 |
50 |
1500 |
4 |
250
|
10 |
200 |
10 |
0 |
1000 |
5 |
100
|
900 |
6800 |
0 |
15 |
0 |
Требуется рассчитать:
1.Валовые объемы выпуска продукции каждым цехом;
2.Матрицу коэффициентов прямых затрат;
3.Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям);
4.Матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат;
5.Валовой выпуск каждого основного цеха на 3 варианта ассортиментного плана конечной продукции этих цехов в предположении, что объем заготовок в плановом периоде 4-го цеха увеличится на 3%, а 5-г о - на 10%:
I– увеличить выпуск конечной продукции каждого основного цеха на 12%;
II– увеличить выпуск конечной продукции 1-го цеха на 10%, 2-г о – на 5%, 3-го – на 6 %;
III– увеличить выпуск конечной продукции 1-го и 2-го цехов на 15%, а 3-го на 10% уменьшить;
6. Для II варианта рассчитать производственную программу каждого цеха.
1.16. В составе пищекомбината 3 основных (1,2,3) и 2 заготовительных (4,5) цеха. Данные о межцеховых потоках продукции и объемах конечного выпуска в предшествующий плановому период приведены в таблице:
№ цехов |
Межцеховые поставки |
Конечный продукт | ||||
1 |
2 4 5 |
3 |
4 |
5 | ||
1 |
15 |
40 |
60 |
15 |
25 |
0 |
2 |
10 |
100 |
0 |
20 |
0 |
150 |
3 |
0
|
80 |
50 |
0 |
150 |
500 |
4 |
50
|
10 |
30 |
10 |
10 |
0 |
5 |
320
|
0 |
7800 |
50 |
30 |
1000 |
Требуется рассчитать:
1.Валовые объемы выпуска продукции каждым цехом;
2.Матрицу коэффициентов прямых затрат;
3.Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям);
4.Матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат;
5.Валовой выпуск каждого основного цеха на 3 варианта ассортиментного плана конечной продукции этих цехов в предположении, что объем заготовок в плановом периоде 4-го цеха увеличится на 2%, а 5-г о - на 10%:
I– увеличить выпуск конечной продукции каждого основного цеха на 12%;
II– увеличить выпуск конечной продукции 1-го цеха на 5%, 2-г о – на 5%, 3-го – на 6 %;
III– увеличить выпуск конечной продукции 1-го и 2-го цехов на 15%, а 3-го на 15% уменьшить;
6. Для I варианта рассчитать производственную программу каждого цеха.
1.17.Условно экономика разделена на 4 сектора: 1 - отрасли, производящие средства производства (группа А), 2 - отрасли, производящие предметы потребления (группа Б), 3 - сельское хозяйство, 4 - прочие отрасли. Межотраслевые потоки в предшествующем плановом периоде приведены в таблице:
Отрасли производящие
|
Отрасли потребляющие |
Конечный продукт
| |||
Группа А |
Группа Б |
С/х |
Прочие отрасли | ||
Группа А |
96 |
17 |
9 |
40 |
318 |
Группа Б |
24 |
34 |
6 |
30 |
76 |
С/х |
48 |
8,5 |
6 |
20 |
67,5 |
Прочие отрасли |
96 |
17 |
15 |
10 |
62 |
Требуется:
1.По данным баланса рассчитать объемы валовой продукции, выпущенные каждой отраслью, матрицу коэффициентов прямых затрат;
Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям).
2.Д ля планового периода вычислить:
Матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат;
Валовый выпуск каждой отрасли для трех вариантов плана выпуска конечной продукции:
I– увеличить выпуск конечной продукции в каждой отрасли на 5%;
II– увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 4%, 2-ой – на 6%, 3-ей – на 7%, 4-ой – на 6%;
III– увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 4%, 2-ой отрасли – на 6%, 3-ей – на 7%, 4-ой – на 6%;
3.Рассчитать межотраслевые поставки, обеспечивающие ассортимент выпуска конечной продукции по 2-му варианту.
1.18. Условно экономика разделена на 4 сектора: 1 - отрасли, производящие средства производства (группа А), 2 - отрасли, производящие предметы потребления (группа Б), 3 - сельское хозяйство, 4 - прочие отрасли. Межотраслевые потоки в предшествующем плановом периоде приведены в таблице:
Отрасли производящие
|
Отрасли потребляющие |
Конечный продукт
| |||
Группа А |
Группа Б |
С/х |
Прочие отрасли | ||
Группа А |
70 |
10 |
10 |
40 |
270 |
Группа Б |
24 |
25 |
6 |
38 |
76 |
С/х |
50 |
8 |
8 |
25 |
90 |
Прочие отрасли |
96 |
25 |
15 |
10 |
62 |
Требуется:
1.По данным баланса рассчитать объемы валовой продукции, выпущенные каждой отраслью, матрицу коэффициентов прямых затрат;
Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям).
2.Д ля планового периода вычислить:
Матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат;
Валовый выпуск каждой отрасли для трех вариантов плана выпуска конечной продукции:
I– увеличить выпуск конечной продукции в каждой отрасли на 10%;
II– увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 3%, 2-ой – на 5%, 3-ей – на 5%, 4-ой – на 6%;
III– увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 7%, 2-ой отрасли – на 6%, 3-ей – на 7%, 4-ой – на 8%;
3.Рассчитать межотраслевые поставки, обеспечивающие ассортимент выпуска конечной продукции по 1-му варианту.
1.19. Условно экономика разделена на 4 сектора: 1 - отрасли, производящие средства производства (группа А), 2 - отрасли, производящие предметы потребления (группа Б), 3 - сельское хозяйство, 4 - прочие отрасли. Межотраслевые потоки в предшествующем плановом периоде приведены в таблице:
Отрасли |
Отрасли потребляющие |
Конечный продукт
| |||
производящие |
Группа А |
Группа Б |
С/х |
Прочие отрасли | |
Группа А |
70 |
10 |
25 |
40 |
270 |
Группа Б |
30 |
15 |
8 |
45 |
76 |
С/х |
50 |
8 |
8 |
25 |
90 |
Прочие отрасли |
85 |
40 |
30 |
35 |
100 |
Требуется:
1.По данным баланса рассчитать объемы валовой продукции, выпущенные каждой отраслью, матрицу коэффициентов прямых затрат;
Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям).
2.Д ля планового периода вычислить:
Матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат;
Валовый выпуск каждой отрасли для трех вариантов плана выпуска конечной продукции:
I– увеличить выпуск конечной продукции в каждой отрасли на 5%;
II– увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 4%, 2-ой – на 6%, 3-ей – на 7%, 4-ой – на 6%;
III– увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 4%, 2-ой отрасли – на 6%, 3-ей – на 7%, 4-ой – на 6%;
3.Рассчитать межотраслевые поставки, обеспечивающие ассортимент выпуска конечной продукции по 2-му варианту.
1.20. Условно экономика разделена на 4 сектора: 1 - отрасли, производящие средства производства (группа А), 2 - отрасли, производящие предметы потребления (группа Б), 3 - сельское хозяйство, 4 - прочие отрасли. Межотраслевые потоки в предшествующем плановом периоде приведены в таблице:
Отрасли производящие
|
Отрасли потребляющие |
Конечный продукт
| |||
Группа А |
Группа Б |
С/х |
Прочие отрасли | ||
Группа А |
20 |
10 |
25 |
50 |
270 |
Группа Б |
30 |
32 |
8 |
45 |
55 |
С/х |
90 |
8 |
14 |
25 |
90 |
Прочие отрасли |
85 |
40 |
30 |
60 |
80 |
Требуется:
1.По данным баланса рассчитать объемы валовой продукции, выпущенные каждой отраслью, матрицу коэффициентов прямых затрат;
Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям).
2.Д ля планового периода вычислить:
Матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат;
Валовый выпуск каждой отрасли для трех вариантов плана выпуска конечной продукции:
I– увеличить выпуск конечной продукции в каждой отрасли на 10%;
II– увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 3%, 2-ой – на 5%, 3-ей – на 5%, 4-ой – на 6%;
III– увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 7%, 2-ой отрасли – на 6%, 3-ей – на 7%, 4-ой – на 8%;
3.Рассчитать межотраслевые поставки, обеспечивающие ассортимент выпуска конечной продукции по 1-му варианту.
1.21.Условно экономика разделена на 4 сектора: 1 - отрасли, производящие средства производства (группа А), 2 - отрасли, производящие предметы потребления (группа Б), 3 - сельское хозяйство, 4 - прочие отрасли. Межотраслевые потоки в предшествующем плановом периоде приведены в таблице:
Отрасли производящие
|
Отрасли потребляющие |
Конечный продукт
| |||
Группа А |
Группа Б |
С/х |
Прочие отрасли | ||
Группа А |
30 |
17 |
9 |
50 |
250 |
Группа Б |
25 |
34 |
5 |
30 |
76 |
С/х |
48 |
10 |
6 |
20 |
44 |
Прочие отрасли |
90 |
17 |
15 |
10 |
62 |
Требуется:
1.По данным баланса рассчитать объемы валовой продукции, выпущенные каждой отраслью, матрицу коэффициентов прямых затрат;
Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям).
2.Д ля планового периода вычислить:
Матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат;
Валовый выпуск каждой отрасли для трех вариантов плана выпуска конечной продукции:
I– увеличить выпуск конечной продукции в каждой отрасли на 5%;
II– увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 4%, 2-ой – на 6%, 3-ей – на 7%, 4-ой – на 6%;
III– увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 4%, 2-ой отрасли – на 6%, 3-ей – на 7%, 4-ой – на 6%;
3.Рассчитать межотраслевые поставки, обеспечивающие ассортимент выпуска конечной продукции по 2-му варианту.
1.22. Условно экономика разделена на 4 сектора: 1 - отрасли, производящие средства производства (группа А), 2 - отрасли, производящие предметы потребления (группа Б), 3 - сельское хозяйство, 4 - прочие отрасли. Межотраслевые потоки в предшествующем плановом периоде приведены в таблице:
Отрасли производящие
|
Отрасли потребляющие |
Конечный продукт
| |||
Группа А |
Группа Б |
С/х |
Прочие отрасли | ||
Группа А |
50 |
10 |
10 |
540 |
270 |
Группа Б |
24 |
25 |
12 |
38 |
76 |
С/х |
50 |
8 |
20 |
25 |
100 |
Прочие отрасли |
80 |
25 |
15 |
10 |
65 |
Требуется:
1.По данным баланса рассчитать объемы валовой продукции, выпущенные каждой отраслью, матрицу коэффициентов прямых затрат;
Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям).
2.Д ля планового периода вычислить:
Матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат;
Валовый выпуск каждой отрасли для трех вариантов плана выпуска конечной продукции:
I– увеличить выпуск конечной продукции в каждой отрасли на 10%;
II– увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 3%, 2-ой – на 5%, 3-ей – на 5%, 4-ой – на 6%;
III– увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 7%, 2-ой отрасли – на 6%, 3-ей – на 7%, 4-ой – на 8%;
3.Рассчитать межотраслевые поставки, обеспечивающие ассортимент выпуска конечной продукции по 1-му варианту.
1.23. Условно экономика разделена на 4 сектора: 1 - отрасли, производящие средства производства (группа А), 2 - отрасли, производящие предметы потребления (группа Б), 3 - сельское хозяйство, 4 - прочие отрасли. Межотраслевые потоки в предшествующем плановом периоде приведены в таблице:
Отрасли |
Отрасли потребляющие |
Конечный продукт
| |||
производящие |
Группа А |
Группа Б |
С/х |
Прочие отрасли | |
Группа А |
40 |
10 |
25 |
40 |
200 |
Группа Б |
30 |
15 |
10 |
45 |
75 |
С/х |
50 |
10 |
8 |
25 |
90 |
Прочие отрасли |
75 |
40 |
30 |
30 |
150 |
Требуется:
1.По данным баланса рассчитать объемы валовой продукции, выпущенные каждой отраслью, матрицу коэффициентов прямых затрат;
Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям).
2.Д ля планового периода вычислить:
Матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат;
Валовый выпуск каждой отрасли для трех вариантов плана выпуска конечной продукции:
I– увеличить выпуск конечной продукции в каждой отрасли на 5%;
II– увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 4%, 2-ой – на 6%, 3-ей – на 7%, 4-ой – на 6%;
III– увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 4%, 2-ой отрасли – на 6%, 3-ей – на 7%, 4-ой – на 6%;
3.Рассчитать межотраслевые поставки, обеспечивающие ассортимент выпуска конечной продукции по 3-му варианту.
1.24. Условно экономика разделена на 4 сектора: 1 - отрасли, производящие средства производства (группа А), 2 - отрасли, производящие предметы потребления (группа Б), 3 - сельское хозяйство, 4 - прочие отрасли. Межотраслевые потоки в предшествующем плановом периоде приведены в таблице:
Отрасли производящие
|
Отрасли потребляющие |
Конечный продукт
| |||
Группа А |
Группа Б |
С/х |
Прочие отрасли | ||
Группа А |
20 |
10 |
25 |
30 |
250 |
Группа Б |
30 |
32 |
5 |
45 |
55 |
С/х |
50 |
5 |
14 |
25 |
90 |
Прочие отрасли |
85 |
40 |
30 |
60 |
170 |
Требуется:
1.По данным баланса рассчитать объемы валовой продукции, выпущенные каждой отраслью, матрицу коэффициентов прямых затрат;
Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям).
2.Д ля планового периода вычислить:
Матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат;
Валовый выпуск каждой отрасли для трех вариантов плана выпуска конечной продукции:
I– увеличить выпуск конечной продукции в каждой отрасли на 10%;
II– увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 3%, 2-ой – на 5%, 3-ей – на 5%, 4-ой – на 6%;
III– увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 7%, 2-ой отрасли – на 6%, 3-ей – на 7%, 4-ой – на 8%;
3.Рассчитать межотраслевые поставки, обеспечивающие ассортимент выпуска конечной продукции по 1-му варианту.
1.25. Условно экономика разделена на 4 сектора: 1 - отрасли, производящие средства производства (группа А), 2 - отрасли, производящие предметы потребления (группа Б), 3 - сельское хозяйство, 4 - прочие отрасли. Межотраслевые потоки в предшествующем плановом периоде приведены в таблице:
Отрасли производящие
|
Отрасли потребляющие |
Конечный продукт
| |||
Группа А |
Группа Б |
С/х |
Прочие отрасли | ||
Группа А |
20 |
10 |
25 |
50 |
300 |
Группа Б |
30 |
30 |
15 |
45 |
55 |
С/х |
60 |
15 |
15 |
25 |
90 |
Прочие отрасли |
85 |
40 |
30 |
90 |
150 |
Требуется:
1.По данным баланса рассчитать объемы валовой продукции, выпущенные каждой отраслью, матрицу коэффициентов прямых затрат;
Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям).
2.Д ля планового периода вычислить:
Матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат;
Валовый выпуск каждой отрасли для трех вариантов плана выпуска конечной продукции:
I– увеличить выпуск конечной продукции в каждой отрасли на 10%;
II– увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 3%, 2-ой – на 5%, 3-ей – на 5%, 4-ой – на 6%;
III– увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 7%, 2-ой отрасли – на 6%, 3-ей – на 7%, 4-ой – на 8%;
3.Рассчитать межотраслевые поставки, обеспечивающие ассортимент выпуска конечной продукции по 2-му варианту.