Вариант 2 Задание 1

Определить какой подавитель диктофонов имеет более высокий показатель качества.

Исходные данные для расчетов приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 ­– Исходные данные

Вариант 2	Генераторы шума				Оптимальное значение, КОПТ		Критическое значение, ККР		Коэффи-циент значи-мости, 
Единичный показатель	Ш-1	ГБШ-1	КГШ
1.Диапазон частот, МГц	20… 1000	0,05… 15*	20… 1000	15… 20000		100… 600		0,9
2.Потребл. мощность, Вт	15	5	20	4		24		-
3.Ток потребления, А	0.6	0.5	0.7	0.4		0.8		0.8
4.Напряжение питания, В	220	220	220	110		250		-
5.Масса, г	215	355	1.3**	200		1500		0.6
6.Размеры, мм	165	270	220	150		280		-

* -в ГГц; ** - в мин

Приведём значения в таблице 1 к общему виду. Определимся со значимостью некоторых показателей и присвоим им соответствующие коэффициенты . Габарит-ные размеры устройств выразим как занимаемый объём в см³.

Результат представим в виде таблицы 1.2.

Таблица 1.2

Вариант 2	Генераторы шума				Оптимальное значение, КОПТ		Критическое значение, ККР		Коэффи-циент значи-мости, 
Единичный показатель	Ш-1	ГБШ-1	КГШ
1.Диапазон частот, МГц	20… 1000	0,05… 15000	20… 1000	15… 20000		100… 600		0,9
2.Потребл. мощность, Вт	15	5	20	4		24		0,9
3.Ток потребления, А	0.6	0.5	0.7	0.4		0.8		0.8
4.Напряжение питания, В	220	220	220	110		250		0,5
5.Масса, г	215	355	1300	200		1500		0.6
6.Размеры, мм	165	270	220	150		280		0,5

Частоту излучения ГБШ-1равную 15 ГГц представили как 15000 МГц, а массу КГШ выразили в граммах: 1,3 кг= 1300г

Задались коэффициентами значимости  для следующих показателей:

Потребл. мощность, Вт – 0,9; Напряжение питания, В – 0,5; Размеры, мм ­– 0,5.

Далее проведём нормировку единичных показателей.

Рекомендуемая формула для нормировки единичных показателей:

, (1.1)

где К_Нi – нормированное значение i-го единичного показателя (0<К_Нi< 1);

К_i – исходное значение i-го единичного показателя;

К_КРi – критическое значение i-го единичного показателя;

К_ОПТi – оптимальное значение i-го единичного показателя.

Проведём расчёт для подавителя диктофонов Ш-1.

К_Н1=1000-600/20000-600 = 0,02;

К_Н2=15-24/4-24=0,45 ;

К_Н3=0,6-0,8/0,4-0,8= 0,5;

К_Н4=220-250/110-250=0,21 ;

К_Н5=215-1500/200-1500=0,98;

К_Н6=165-150/150-280=-0,11.

Аналогично проводится нормировка единичных показателей ГБШ-1.

К_Н1=15000-600/20000-600 =0,74 ;

К_Н2=5-24/4-24=0,95 ;

К_Н3=0,5-0,8/0,4-0,8=0,75 ;

К_Н4=220-250/110-250=0,21 ;

К_Н5=355-1500/200-1500=0,88;

К_Н6=270-150/150-280=-0,92;

Аналогично проводится нормировка единичных показателей ГБШ-1.

К_Н1=1000-600/20000-600 =0,02;

К_Н2=20-24/4-24=0,2 ;

К_Н3=0,7-0,8/0,4-0,8=0,25 ;

К_Н4=220-250/110-250=0,21 ;

К_Н5=1300-1500/200-1500=0,15;

К_Н6=220-150/150-280=0,05;

Результаты нормировки сведём в таблицу.

Таблица 1.3 – Результаты нормировки единичных показателей.

Вариант 2	Подавители диктофонов
Единичный показатель	Ш-1	ГБШ-1	КГШ
1.Диапазон частот, МГц	0,02	0,74	0,02
2.Потребл. мощность, Вт	0,45	0,95	0,2
3.Ток потребления, А	0,5	0,75	0,25
4.Напряжение питания, В	0,21	0,21	0,21
5.Масса, г	0,98	0,88	0,15
6.Размеры, мм	0,11	0,92	0,05

Для вычисления комплексного показателя качества рекомендуются следующие модели:

– средневзвешенная арифметическая модель:

при ;(1.2)

– средневзвешенная геометрическая модель:

при , (1.3)

где К – комплексный показатель качества;

_i – коэффициент значимости i-го единичного показателя;

К_Нi – нормированное значение i-го единичного показателя(0 < К_Нi < 1);

m – количество единичных показателей, принятых во внимание.

Таким образом, необходимо также нормировать коэффициенты значимости

единичных показателей для арифметической и геометрической моделей.

Из условия (1.2), для арифметической модели комплексного показателя качества, нормированные значения коэффициентов значимости найдём следующим образом:

– найдём сумму коэффициентов значимости и примем её за единицу;

– из пропорции найдём нормированное значение соответствующего коэффициента.

Σα_i = 0,9+0,9+0,8+0,5+0,6+0,5 = 4,2.

Составим пропорцию: 4,2 – 1,

0,9 – x.

Отсюда x = . Следовательно,α_Н1 = 0,214.

Таким же образом найдём нормированные значения остальных коэффициентов значимости.

α_Н2 = ;α_Н5 = ;

α_Н3 = ;α_Н6 = .

α_Н4 = ;

Далее, используя формулу (1.2), найдём значения комплексного показателя качества для представленных устройств.

_{КШ-1= aН1*КН1+ aН2*КН2+ aН3*КН3+ aН4*КН4+ aН5*КН5+ aН6*КН6= =0,02*0,214+0,45*0,214+0,5*0,19+0,21*0,119+0,98*0,143+0,11*0,119=0,372}

_{К ГБШ-1=0,74*0,214+0,95*0,214+0,75*0,19+0,21*0,119+0,88*0,143+0,920,75*0,119=0,758}

_{К КГШ=0,02*0,214+0,2*0,214+0,25*0,19+0,21*0,119+0,15*0,143+0,05*0,119=0,129}

По средневзвешенной арифметической модели комплексного показателя качества подавитель диктофонов ГБШ-1, имеет более высокий показатель качества K=0,784.

Для нахождения комплексного показателя качества по средневзвешенной геометрической модели необходимо нормировать коэффициенты значимости исходя из условия (1.3).

Пα_i = 0,9·0,9·0,8·0,5·0,6·0,5 = 0,0972.

Разделим единицу на полученное произведение и найдем корень шестой степени из результата. Найденный коэффициент умножим на коэффициенты α.

Далее, используя полученные значения коэффициентов значимости, согласно формуле (1.3), найдём значения комплексного показателя качества для представленных устройств.

Необходимые данные для расчёта представлены в таблице 1.4.

Таблица 1.4

Вариант 2	Подавители диктофонов			Коэффи-циент значи-мости, i
Единичный показатель, KHi	Ш-1	ГБШ-1	КГШ
1.Диапазон частот, МГц	0,02	0,74	0,02	1,3275
2.Потребл. мощность, Вт	0,45	0,95	0,2	1,3275
3.Ток потребления, А	0,5	0,75	0,25	1,18
4.Напряжение питания, В	0,21	0,21	0,21	0,7375
5.Масса, г	0,98	0,88	0,15	0,885
6.Размеры, мм	0,11	0,92	0,05	0,7375

По средневзвешенной геометрической модели комплексного показателя качества подавитель диктофонов ГБШ-1, имеет более высокий показатель качества K=0,370; что не соответствует результатам, полученным по средневзвешенной арифметической модели.