tt

Осуществляя замену переменных m+h=r, указанное

соотношение будет иметь вид Так как

		1	N h 1
	Cz (k) W kh{		X (r)W kr }
		N		.
			r h

q	N 1
X (m)W km X (m)W km
m p	m 0	,
q	N 1
Cx (k)W km Cx		(k)W km
m p	m 0	, когда p и q удовлетворяют условию

|p-q|=N-1, то Cz(k)=W -khCx(k). Аналогично при Z(m)=X(m-h) , Cz(k)=W khCx(k).

Можно выделить следующие области применения ДПФ:цифровой спектральный анализ

oанализаторы спектра

oобработка речи

oобработка изображений

oраспознавание образов

проектирование фильтров

oвычисление импульсной характеристики по частотной

oвычисление частотной характеристики по импульсной

быстрое преобразование Фурье (БПФ) – простой алгоритм для эффективного вычисления ДПФ.

Функция активации используется для

ограничения выхода нейрона в заданном диапазоне и для нелинейного преобразования взвешенной суммы. Последнее позволяет нейронному классификатору аппроксимировать любую нелинейную границу между классами в пространстве образов. Функция активации выбирается для конкретной задачи и является неизменной характеристикой отдельного нейрона.

Могут использоваться следующие функции активации и их гибриды:

1) линейная функция y=Ax;

												1, x 0
										y
2) пороговая функция										0, x 0 ;
																1, x 0
														y
3) биполярная пороговая функция															1, x 0 ;
4) сигмоидная функция (рис. 29.2)
y		1
		e x ) ;
(1
(29.2)
										1
						1
				1 exp( x)
		2						5				0		5
								1
				1 exp( x)
										1
											x

Рис. 7.2. Сигмоидные функции активации

5) биполярная сигмоидная функция (см. рис. 29.2)

y	2	1 ;
	(1 e x )
	(29.3)

6) гиперболический тангенс (рис. 29.3)

y th(x) ex e x ex e x .

(29.4)

1

tanh(x)	5	0	5

1

x

Рис. 7.3. Гиперболический тангенс

Градиентный спуск —

методнахождениялокального экстремума(минимума или максимума)функции помощью движения градиевдоль нта. Для минимизации функции в направлении градиента используютсяметоды одномерной оптимизац, например,иметод золотого

сечения. Также можно искать не наилучшую точку в направленииградиент либо лучше текущей.

Пустьцелевая функцияимеет вид:

.

И задача оптимизаданации следующим образом:

Основная идея метода заключается в том, чтобы идти в направлен

наискорейшего спуска, а это направлениеантиградиентом

:

где выбирается

постоянной, в этом случае метод может расходиться;

дробным шагом, т.е. длина шага в процессенекоеспускачисло;делится на

наискорейшим

спуском:

Алгоритм[править| править исходны]й текст

1. Задают начальное приближение и точность расчёта

2. Рассчитывают ,

где

3.Проверяют условие остановки:

Если

, или

	(выбирают одно из условий),
то	и переход к шагу 2.
Иначе	и останов.