Синтез зубчатого зацепления

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

П.А. БОНДАРЕНКО, В.С. ПОПОВ

СИНТЕЗ ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Допущено УМО вузов РФ по образованию в области транспортных машин и транспортно-технологических комплексов в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальностям направления подготовки

«Эксплуатация наземного транспорта и транспортного оборудования»

Липецк Издательство ЛГТУ

2010

1

УДК 621.01(07)

Б 811

Рецензенты:

Кафедра прикладной механики и инженерной графики Елецкого государ-

ственного университета им. И.А. Бунина;

д-р техн. наук, проф. Носов В.В., кафедра машиноведения и деталей ма-

шин Санкт-Петербургского государственного политехнического университета;

д-р техн. наук, проф. Надеждин И.В., кафедра «Основы конструирования машин» Рыбинской государственной авиационной технологической академии им. П.А. Соловьева

Бондаренко, П.А.

Б811 Синтез зубчатого зацепления [Текст]: учебн. пособие / П.А. Бондаренко,

В.С. Попов. – Липецк: Изд-во ЛГТУ, 2010. – 57 с.

ISBN 978-5-88247-455-2

В учебном пособии приводятся сведения о предназначении зубчатых пе-

редачах в машинном агрегате, способах изготовления, видах износа и поврежде-

ний зубчатых передач. Указываются пути повышения надежности и долговечно-

сти зубчатых передач, определяются наиболее вероятные виды разрушения зубьев, исходя из условий работы. Приводятся блокирующие контуры для пере-

дач внешнего зацепления с прямозубыми колесами. Рассмотрен алгоритм расче-

та передачи и построения графической части курсовой работы по курсу «Теория

механизмов и машин»
Табл. 2. ил. 21. Библиогр.: 6 назв.
ISBN 978-5-88247-455-2	© Бондаренко П.А., Попов В.С., 2010
	© Липецкий государственный
	технический университет, 2010

2

1. Постановка задачи синтеза зубчатого механизма

Зубчатый механизм служит для передачи вращения от вала двигателя к входному звену (кривошипу) рычажного механизма. Поскольку частота враще-

ния вала двигателя значительно превосходит частоту вращения кривошипа (по-

следняя определяется технологическими требованиями), зубчатый механизм производит замедление вращения (редукцию).

Следует обратить внимание на важную особенность таких цикловых ры-

чажных механизмов, у которых выходное звено совершает возвратные движе-

ния (этот случай соответствует всем вариантам заданий на курсовое проектиро-

вание). Рассмотрим эту особенность на примере кривошипно-ползунного меха-

низма (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Схема рычажного механизма с зубчатым приводом

На выходное звено 3 этого механизма действует в течение всего прямого хода постоянная сила полезного (технологического) сопротивления Fпc, для преодоления которой предназначен механизм. Приведенный к кривошипу 1

момент М FncПР этой постоянной силы является величиной переменной (рис. 1.2),

изменяющейся от нуля до своего максимального значения. Если же рычажный

3

механизм в качестве основного включен в машины ударного действия (молот,

пресс, ковочная машина и т.д.), то приведенная нагрузка в отдельном положе-

нии принимает значение пиковой.

Рис. 1.2. График изменения приведенных моментов движущих сил М Дпр и сил сопротивления М FncПР

Рассмотренная особенность цикловых рычажных механизмов определяет специфические требования к зубчатому приводу для них. Важное значение здесь приобретает выбор схемы и числа зубьев колес привода. Допустим, что привод состоит из пары зубчатых колес с числами зубьев z1 и z2 (рис. 1.1), кото-

рые жестко связаны c валами: z1 - с валом ротора двигателя, z2 - с кривоши-

пом 1. Пусть передаточное число u12 этой пары есть целое число (u12 = z2 / z1 ).

В этом случае максимальная (или пиковая) нагрузка при каждом обороте кри-

вошипа всегда будет приходиться на одну и ту же пару зубьев колес, что при-

ведет к снижению долговечности этой пары и всего зубчатого привода. На рис. 1.1 показано такое положение кривошипа (и всего механизма), определяе-

мое углом φ*, когда на зубчатый привод приходится максимальная нагрузка.

4

Следовательно, при проектировании зубчатого механизма в качестве привода цикловых рычажных механизмов нужно стремиться к тому, чтобы передаточ-

ное число каждой зубчатой пары было нецелым числом, и числа зубьев колес этой пары имели бы как можно меньше общих делителей (например, пара ко-

лес с числами зубьев z1 =12 и z2 = 25 полностью отвечает этим требованиям,

так как передаточное отношение этой пары u12 = z2 / z1 - дробное число, а числа зубьев колес совсем не имеют общих делителей). Применение передач внут-

реннего зацепления увеличит нагрузочную способность зубчатого привода.

Наиболее же эффективным оказывается выполнение зубчатого привода цикло-

вого рычажного механизма в виде планетарной передачи, где поток мощности передается не одной, а многими парами зубчатых колес, равными числу сател-

литов. Для этого случая следует соединять водило с валом кривошипа рычаж-

ного механизма. Если же применяется комбинация из последовательного со-

единения планетарной и простой (в виде пары зубчатых колес) передач, то про-

стая передача должна соединяться с валом ротора двигателя, отвечать вышеиз-

ложенным требованиям к передаточному отношению и числу зубьев колес, а

планетарный механизм нужно соединять с валом кривошипа. При этом его пе-

редаточное число должно быть дробным.

Отметим еще немаловажное обстоятельство. Обратимся к рис. 1.2, из ко-

торого видно, что максимальные значения приведенных моментов движущих сил М Дпр и сил сопротивлений М FncПР более чем в 2 раза отличаются друг от друга

(для машин ударного действия они отличаются между собой значительно больше). Приведены же они к одному и тому же звену - кривошипу 1, с кото-

рым соединен зубчатый привод. Какая же из этих двух нагрузок будет прихо-

диться на зубчатый привод? Это зависит от места установки маховика, кото-

рый предусмотрен в машинном агрегате (рис. 1.3) для регулирования его хода.

Если маховик установлен на тихоходном валу (показано пунктиром) зубчатого механизма (это, как правило, случай для машин ударного действия), то зубча-

5

тый механизм нагружается моментом, близким к моменту двигателя ( М Дпр - на рис. 1.2). Если же маховик установлен на быстроходном валу (на валу ротора двигателя), то зубчатый механизм нагружается моментом, близким к М FncПР .

Исходя из изложенного, в качестве зубчатого привода рычажного меха-

низма в курсовом проекте принято последовательное соединение простой пере-

дачи внешнего зацепления (быстроходная ступень) с одним или двумя (одина-

ковыми) планетарными механизмами. При этом с валом двигателя соединяется шестерня (малое колесо) быстроходной ступени, а выходной вал планетарной передачи - с валом кривошипа рычажного механизма.

Синтез зубчатого привода разделим на две части: синтез быстроходной ступени и синтез планетарной передачи (в данном учебном пособии не рас-

сматривается, при необходимости можно использовать книги [3, 4]).

Рис. 1.3. Динамическая модель машинного агрегата

6

1.1.Способы нарезания зубчатых колес

Работоспособность зубчатых передач в значительной мере зависит от то-

го, каким методом они изготовлены. Зубчатые колеса изготовляют преимуще-

ственно способами резания на универсальных фрезерных или специальных зу-

бофрезерных станках.

В настоящее время применяются следующие методы изготовления зубча-

тых колес [2, 6] :

а) метод копирования;

б) метод обкатки (огибания).

При использовании метода копирования впадина между зубьями выреза-

ется специально спрофилированным инструментом - дисковой или пальцевой фрезой, протяжкой, шлифовальным кругом, имеющим профиль впадины между зубьями (рис. 1.4, а, б). После нарезания одной впадины заготовку поворачива-

ют на величину одного шага и операцию повторяют. С изменением числа зубь-

ев меняется форма впадины, поэтому для каждого модуля и числа зубьев нужно иметь свою фрезу. Этот метод недостаточно точный и малопроизводительный.

Метод копирования применяют для обработки крупномодульных шев-

ронных колес, для нарезания колес в единичном и мелкосерийном производст-

ве, а также в условиях ремонтных мастерских.

Основное применение имеет метод обкатки. По этому методу зубья наре-

зают инструментом в виде рейки-гребенки (рис. 1.4, г), червячной фрезы

(рис. 1.4, д) или шестерни-долбяка (рис. 1.4, в).

При применении способа огибания заготовке, из которой изготовляют зубчатое колесо, и режущему инструменту, имеющему зубчатую форму (чер-

вячная фреза, гребенка, долбяк), сообщают на станке такие движения относи-

тельно друг друга, которые воспроизводят процесс зацепления. Это зацепление называют станочным.

7

В процессе огибания (обкатки) основной шаг инструмента по профильной нормали соответствует основному шагу проектируемого (нарезаемого) колеса.

Процесс перехода от формообразования одного зуба к другому осуществляется автоматически при непрерывном относительном движении.

Помимо движений, воспроизводящих процесс зацепления, инструменту сообщается еще технологическое движение резания. При этом режущие кромки инструмента описывают зубчатую поверхность, называемую производящей.

Производящая поверхность и изготавливаемая боковая поверхность зуба явля-

ются взаимоогибаемыми, поэтому сам способ и получил свое название.

а

в

б				д
		г

Рис. 1.4. Способы изготовления эвольвентных зубчатых колес:

модульными и пальцевыми фрезами (а, б); обкаткой с помощью долбяка, гребенки и червячной фрезы (в, г, д);

1– пальцевая фреза; 2 – дисковая фреза; 3 – долбяк;

4 – гребенка; 5 – червячная фреза

8

Реечный контур, принятый в качестве базового для определения теорети-

ческих форм и размеров зубьев семейства зубчатых колес, представителем ко-

торого он является, называют исходным контуром. Исходный контур является объектом стандартизации, так как определяет геометрию зуборезного инстру-

мента и получаемых зубчатых колес.

Если производящую поверхность рассечь плоскостью, нормальной оси нарезаемого колеса, то в сечении получим исходный производящий контур

(ИПК). Станочное зацепление есть зацепление ИПК с профилем зуба нарезае-

мого колеса.

Кроме нарезания, применяют также метод накатывания зубьев, который повышает их прочность на 15…20%. Точные зубчатые колеса подвергают отде-

лочным операциям: шевингованию, шлифованию, полированию, притирке.

1.2.Распределение напряжений на поверхности зубьев

Контактные напряжения на поверхности зубьев распределяются по длине площадок контакта в соответствии с законом распределения нагрузки. В про-

цессе эксплуатации передачи происходит приработочный износ рабочих по-

верхностей: чем меньше твердость зубьев и окружная скорость колес, хуже ус-

ловия смазывания, тем больше темп приработки. В местах начальной концен-

трации нагрузки напряжения снижаются, на менее нагруженных участках кон-

тактных линий они растут. При выкрашивании рабочих поверхностей также происходит выравнивание нагрузки и снижение максимальных напряжений.

Так как сопротивляемость выкрашиванию головок зубьев как опережаю-

щих поверхностей больше, чем ножек (отстающих поверхностей), то в зубча-

тых передачах при выкрашивании, возникающем на ножках зубьев, общая на-

грузка в зацеплении перераспределяется в сторону увеличения ее части, прихо-

дящейся на головки зубьев. Если при этом зубья шестерни имеют большую

9