Статистическая сводка и группировка

Сводкапредставляет собой комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных факторов, образующих статистическую совокупность. Это необходимо для выявления типических черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

Результатом сводки являются подробные данные, отражающие в целом всю статистическую совокупность. Сводка бывает простаяисложная.

Простая сводка– это операции по подсчёту общих итогов по совокупности единиц наблюдения.

Сложная сводка– это комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения.

Группировка– это разбиение на группы, однородные по какому-либо признаку. Метод группировки основан на двух категориях: группировочном признаке и интервале.

Группировочнымявляется признак, по которому происходит объединение отдельных единиц статистической совокупности в однородные группы.

Интервалочерчивает количественные границы групп. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

Таблица 1Необходимый объём выборки для некоторых способов

формирования выборочной совокупности

Вид выборочного наблюдения	Повторный отбор	Бесповторный отбор
Собственно-случайная выборка: при определении среднего размера признака при определении доли признака
Механическая выборка	То же	То же
Типическая выборка: при определении среднего размера признака при определении доли признака
Cерийная выборка: при определении среднего размера признака при определении доли признака

Интервалы бывают:

• равные, когда разность между максимальным и минимальным значениями в каждом из интервалов одинакова;

• неравные– ширина интервала постепенно увеличивается, а верхний интервал часто не закрывается вовсе;

• открытые– когда имеется либо верхняя, либо нижняя граница;

• закрытые– когда имеется и верхняя, и нижняя граница.

Группировку с равными интервалами целесообразно проводить в тех случаях, когда группировочный признак варьируется более или менее равномерно. Если же его варианты интенсивно возрастают или убывают, т. е. размах вариации очень велик, следует проводить группировку с неравными интервалами.

Для определения величины равного интервала используют следующие формулы:

R=X_max - X_min ,

где R– размах вариации,

X_max– максимальное значение признака в совокупности,

X_min – минимальное значение признака в совокупности.

где i – величина интервала,

К– количество групп.

Количество групп тесно связано с объёмом статистической совокупности, поэтому эта задача решается с учётом конкретных обстоятельств. Американским учёным Стерджессом предложена формула, с помощью которой можно определить количество групп при известной численности совокупности N:

m= 1+ 3,21*lgN,

где N– количество наблюдений.

Пример.Провести группировку предприятий, используя в качестве группировочного признака объём товарной продукции, тыс.руб.

При группировке образовать четыре группы.

Исходные данные представлены в табл. 2.

Таблица 2

Номер предприятия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Объём товарной продукции, тыс.руб.	6,6	2,0	4,7	2,7	3,0	6,1	3,5	4,0	1,0	7,0	4,5	4,9

Располагаем значения показателя объема товарной продукции в виде ранжированного ряда: