Синтез преобразователя аналоговых сигналов на базе оу

Исходные данные:

1. Функция, реализуемая преобразователем:

2. Параметры преобразователя:

входное сопротивление, не менее: 20кОм

минимальное сопротивление нагрузки: 20Ом

3. Параметры входного сигнала

амплитуда: 1…10 В

частота: 0…1 Гц

Для того чтобы реализовать функцию при минимальном сопротивлении нагрузки 20 Ом, воспользуемся следующими составляющими схемы:

1. Логарифмирующим устройством

2. Вычитателем

3. Эмиттерным повторителем

Выберем операционный усилитель со следующими характеристиками

Параметры AD648A:

Проанализируем части схемы в отдельности

1)Логарифмирующее устройство

Данная схема устраняет влияние обратного тока транзистора, так как формирует за счёт дифференциального усилителя разность двух логарифмов. Для того чтобы понять принцип действия схемы рассмотрим распределение токов в дифференциальном усилителе:

= 0

Из передаточных характеристик транзистора следует, что:

Отсюда получается:

Если сопротивление брать порядка 1 кОм, то получаем:

После подстановки выходное напряжение равно:

Сопротивление не влияет на результат, но его выбирают таким, чтобы напряжение на нём не превышало выходного напряжения операционного усилителяU3A.

Для обеспечения выходного напряжения, пропорционального логарифму определяются следующие сопротивления и:

Из этого следует что при условие:

Если = 1кОм, то= 15.7кОм

Влияние температуры на устраняется тем, чтовыбирают с положительным, ас отрицательным температурными коэффициентами порядка 0.3%/К

Выберем == 80кОм (удовлетворяют заданию)

Зависимость выходного напряжения от входного:

Проверка:

Боковые грани трапеции входного сигнала представляют собой функции f(x) = x, и f(x) = -x. Верхнее основание: f(x) = const. Построим в программе MathCAD графики логарифмов этих функций, (логарифматор вычисляет разность логарифмов входного и опорного напряжений, т.к. опорное напряжение равно 1, то его логарифм равен 0, максимальное значение выходного напряжения равно ln(5))

Как видно из формулы выходного напряжения, логарифматор инвертирующий, поэтому при моделировании получаем инвертированный логарифм

2) Вычитатель

Следовательно,  т.е. схема выполняет операцию вычитания.

Зависимость выходного напряжения от входного:

Эмиттерный повторитель

Рассчитаем элементы схемы эмиттерного повторителя:

Примем ток коллектора равным 5мА.

Для транзистора Q2N2222 .

Крутизна .

Напряжение на базе

Напряжение на эмиттере:

Сопротивление эмиттера

Входное сопротивление

Выходное сопротивление

Конденсатор

Таким образом Эмиттерный повторитель не нагружает схему и близок к идеальному буферному каскаду ()

Схема реализующая заданную функцию:

Модель в среде OrCAD:

Выходное напряжение схемы:

Проанализируем результат:

Сначала был взят инвертированный логарифм от входного напряжения, затем вычитатель проинвертировал логарифм и сложил его с входным сигналом , усиленным в 0,5 раз.Таким образом мы получили заданную функцию:

Обозначение выводов операционного усилителя AD648A: