Е.А. Манина, г.А. Шадрин
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ИЗМЕРЕНИЙ
ФИЗИЧЕСКОГО ПРАКТИКУМА
Учебно-методическое пособие
Сургут
2007
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА – ЮГРЫ
СУРГУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА
Е.А. Манина, Г.А. Шадрин
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ИЗМЕРЕНИЙ
ФИЗИЧЕСКОГО ПРАКТИКУМА
Учебно-методическое пособие
Для студентов всех специальностей
Сургут
2007
УДК 53.088(072)
ББК 22.3я73
О-23
Обработка результатов измерений. Методическое пособие для студентов всех специальностей / Составители: Е.А. Манина, Г.А. Шадрин. – Сургут: Изд-во СурГУ, 2007. – 49 с.
Пособие содержит классификацию погрешностей измерений в зависимости от причин их появления, описание оценки погрешностей прямых и косвенных измерений. В работе приведен расчет случайной погрешности прямых и косвенных измерений, предложены алгоритмы обработки результатов прямых и косвенных измерений. Рассмотрен вопрос о правилах построения графиков и работы с ними, предложены методы расчета физических величин из данных, представленных в виде графика.
Предназначено для студентов всех специальностей, изучающих дисциплину физика.
Табл.: 6. Илл.: 14. Библиогр.: 14 наим.
Печатается по решению редакционно-издательского совета Сургутского государственного университета.
Рецензенты: В.П. Иконников, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры экспериментальной физики СурГУ,
А.В. Смирнов, доктор педагогических наук, профессор кафедры теории и методики обучения физике МПГУ.
© Е.А. Манина, Г.А. Шадрин, 2007
© Сургутский государственный
университет, 2007
Содержание
|
|
Введение ………………………………………………. |
4 |
|
Глава 1. |
Измерение физических величин. Погрешности измерений………………………………………………... |
5 |
|
§1 |
Классификация погрешностей измерений ………….. |
5 |
|
§2 |
Закон нормального распределения случайных погрешностей ……………………………………………. |
11 |
|
Глава 2 |
Методы определения погрешностей измерений …… |
16 |
|
§1 |
Оценка погрешностей методом статистического учета …………………………………………………… |
16 |
|
1.1 |
Расчет абсолютной и относительной погрешностей прямых измерений …………………………………… |
16 |
|
1.2 |
Оценка погрешностей косвенных измерений ……… |
19 |
|
1.3 |
Правила обработки результатов измерений ………... |
21 |
|
§2 |
Графический метод определения погрешностей …... |
23 |
|
2.1 |
Графики ……………………………………………….. |
23 |
|
2.2 |
Методы расчета физических величин из данных, представленных в виде графика …………………….. |
28 |
|
2.3 |
Определение параметров линейной зависимости из графика ………………………………………………... |
29 |
|
2.4 |
Метод парных точек ………………………………….. |
31 |
|
2.5 |
Метод наименьших квадратов ………………………. |
33 |
|
|
Контрольные вопросы ……………………………….. |
35 |
|
|
Использованная литература …………………………. |
36 |
|
|
Рекомендуемая литература ………………………….. |
36 |
|
|
Приложение 1. Правила округления чисел …………. |
37 |
|
|
Приложение 2. Некоторые свойства логарифмов ….. |
37 |
|
|
Приложение 3. Понятие частной производной и примеры вычисления частных производных ………. |
38 |
|
|
Приложение 4. Определение относительной погрешности косвенных измерений …………………… |
42 |
|
|
Приложение 5. Погрешности элементарных функций …………………………………………………….. |
45 |
|
|
Приложение 6. Расчет погрешностей измерений методом наименьших квадратов ……………………….. |
47 |
|
|
Приложение 7. Распределение Стьюдента …………… |
49 |