ATT00025-Экспертные оценки от Анохина

ФОРМИРОВАНИЕ МОДЕЛИ

О переменных в эвристических моделях подсознательно вспоминают лишь тогда, когда необходимо классифицировать большое число анализируемых факторов по содержательным признакам. В этом случае интуитивное разбиение факторов на группы как правило совпадает с делением переменных на внутренние, входные, выходные, управляемые и неуправляемые. Однако это не единственный критерий содержательной классификации факторов.

Определение эвристической модели начинается с выделения множества факторов F, оказывающих (в той или иной степени) влияние на изучаемое явление. Значения факторов определяются экспертами, использующими для их оценки субъективные эвристики. Спецификой эвристического анализа является способность предсказать результат, не объясняя его.

Взаимные влияния факторов друг на друга RF образуют иерархи-

ческую (чаще всего) структуру эвристической модели (рис. 6,б):

M={F, RF}.

Корневую вершину этой структуры составляет фактор, непосредственно характеризующий изучаемое явление. Само явление определяется критерием, состоящим в наложении явных ограничений Ω на абсолютное или относительное значение корневого фактора.

На рис. 7 представлена эвристическая модель системы «стакан- вода-кипятильник-среда», рассмотренной в предыдущем примере. Корневым фактором иерархии является пар, выделение которого воз-

		r2				Критерий	Ω 1$ f1
						Отношение
'		'		'		Фактор
ξ 1		ξ 2		ξ 3			f2 f3
#		#				Переменная
	r1		(Ω	1,Ω	2)		f4
				%		Ограничение
		Ì					Ì
		à)				Модель	á)

Рис. 6. Структура формальной (à) и эвристической (á) модели

21

ГЛАВА 2

Ïàð

Âîäà

Оборудование

Среда

Темпе-

Ìîùí.

Диаметр

Давле-

Темпе-

Объем

кипяти-

ратура

стакана

íèå

ратура

льника

Рис.7. Эвристическая модель системы «стакан-вода-кипятильник- среда»

можно лишь при определенных условиях и зависит от факторов воды, внешней среды и оборудования. Каждая из этих категорий факторов в свою очередь конкретизируется факторами объема, температуры и т.д. Отметим, что в данном примере содержательная классификация факторов полностью совпадает с классификацией переменных в формальной модели.

2.2. Методы эвристического моделирования

Именно эвристический подход к моделированию используется в современном системном анализе плохо структурированных проблем, основанном на экспертных оценках. Безусловно, приведенное выше описание эвристического моделирования лишь в общих чертах обозначает схему формирования модели. Ее детали и содержание обычно бывают продиктованы спецификой предметной области и условиями, в которых проводится исследование.

Эвристические модели стали основой ряда методов решения проблем, воплотивших в себя опыт системного анализа сложных задач стратегического планирования и прогнозирования. Большинство из этих методов рождалось в связи с решением какой-либо конкретной проблемы, чаще всего на правительственном уровне.

Центральной идеей всех методов является декомпозиция сложных высокоабстрактных вопросов на ряд простых последовательных за-

22

ФОРМИРОВАНИЕ МОДЕЛИ

дач, доступных для понимания и адекватного восприятия экспертом. Рассматриваемые в настоящем разделе эвристические методы решения проблем условно можно разделить на две категории: матричные и графовые.

К матричным методам относятся морфологический метод, метод QUEST и метод решающих матриц. Все они предполагают построение экспертами матриц, отражающих относительную важность и значимость исследуемых объектов по заданному признаку.

К графовым методам можно отнести методы PATTERN, SEER, метод прогнозного графа и метод анализа иерархий. Сущность этих методов состоит в построении некоторой иерархической (или сетевой) структуры, отражающей взаимные влияния и последовательность достижения различных целей, приводящих к решению исследуемой проблемы.

2.2.1. Матричные методы

Морфологический метод. Разработан в 40-х гг. швейцарским астрономом Ф. Цвикки. Основная идея метода – систематически находить все мыслимые варианты решения проблемы путем комбинирования выделенных элементов и их характеристик. Цвикки предложил три метода морфологического исследования.

Первый – метод систематического покрытия поля, основанный на выделении так называемых опорных пунктов знания в любой исследуемой области и использовании для заполнения поля некоторых сформулированных принципов мышления.

Второй – метод отрицания и конструирования, базирующийся на идее, сотоящей в том, что на пути конструктивного прогресса стоят догмы и компромиссные ограничения, которые есть смысл отрицать, и следовательно, сформулировав некоторые предложения, полезно заменить на противоположные и использовать при проведении анализа.

Третий – метод морфологического ящика, идея которого состоит в определении всех мыслимых параметров, от которых может зависеть решение проблемы ( например, при прогнозировании развития телескопов в качестве таких параметров выделяются принципиальные схемы – рефрактор, рефлектор; возможные варианты среды, в кото-

23

ГЛАВА 2

рой проходят лучи в трубе телескопа – газ, вакуум, жидкость, твердое тело; способы обеспечения необходимого состояния этой среды и т.д.), и представление их в виде матриц-строк, называемых морфологическим ящиком. Затем формируются различные варианты решения проблемы путем перебора всех возможных сочетаний параметров. Общее число вариантов

N = ∏n Ni ,

i =1

где Ni – количествопараметра;возможных значений (вариантов реализации) i-го n – общее число параметров.

В процессе анализа каждого из сформированных вариантов эксперт определяет те из них, которые перспективны с точки зрения достижения определенной цели.

Методы Цвикки использовались для решения таких задач как разработка двигателей для ракет и самолетов, разработка телескопов и планирование исследований в астрономии, анализ перспектив развития техники для получения вакуума и др.

Метод QUEST (Quantitative Utility Estimates for Science and Technology – количественные оценки полезности науки и техники). Предназначен для распределения ресурсов, выделяемых на исследования и разработки, исходя из их возможного вклада в решение определенного круга задач. Метод предполагает четыре этапа:

1) оценка значимости различных задач; 2) оценка возможного вклада различных отраслей техники в реше-

ние указанных задач как в случае обычного, так и в случае дополнительного финансирования;

3) определение суммарной значимости каждой отрасли для решения всей совокупности задач

xi = ∑m vj xi j ,

j=1

где xi (i=1... n) – суммарная значимость i-й отрасли, vj ( j=1... m) – значимость j-й задачи, xij – вклад i-й отрасли в решение j-й задачи;

4) распределение ресурсов между отраслями в соответствии с их суммарными значимостями.

24

ФОРМИРОВАНИЕ МОДЕЛИ

	Аналогичная процедура проводится для получения оценок науч-
ных направлений, содействующих развитию различных отраслей тех-
ники. На основе этих оценок производится распределение ресурсов
между научными направлениями.
							Метод решающих матриц. Предложен
							в 1966 г. Г.С. Поспеловым и использовался
		Öåëè (α )					при планировании средств на фундамен-
							тальные исследования. Для решения про-
		#
							блемы предлагалось выделить основные
		Опытно-
							цели исследований, указать их относи-
	конструкторские
		работы (β		)			тельные веса α 1...α nα (веса должны быть
							пронормированы: α 1+...+α nα		=100) и пере-
		#
	Прикладные						числить опытно-конструкторские работы
	исследования (γ )						(β 1...β nβ ), прикладные (γ 1...γ nγ		) и фундамен-
		#
							тальные (δ 1...δ nδ ) исследования, необходи-
	Фундаментальные
	исследования (δ )						мые для достижения этих целей (рис. 8).
							Отметим, что опытно-конструкторс-
	Рис. 8. Иерархия
							кие разработки могут служить нескольким
исследований,							целям. В методе решающих матриц экс-
работ и целей							перт должен указать относительную зна-
							чимость каждой опытно-конструкторской
работы для достижения различных целей, т.е. построить решающую
матрицу
	Xβ	={xβ	| i=1... n		β	, j =1... n },
где xβ		ij					α
		– значимость опытно-конструкторской работы β						i	для достиже-
	ij
ния цели α j (относительные значимости работы β i должны быть про-
нормированы:
	xβ + ... +xβ			=100).
	i1		inα
Используя решающую матрицу Xβ , можно для заданных α ...α										nα	по-
									1
лучить относительные веса опытно-конструкторских работ:

nα

β i = ∑ xiβj α j . j =1

Аналогично составляются матрица Xγ , характеризующая значи-

25

ГЛАВА 2

Метод PATTERN (Planning Assistance Through Technical Evalua-
tion of Relevance Numbers - поддержка планирования с помощью оцен-
ки относительных показателей). Применяется для принятия решений в
области долгосрочной научно-технической ориентации крупной про-
мышленной компании.
		Сущность метода состоит в
Цель высшего порядка		том, что исходя из сформулирован-
		ных (на основе всестороннего ана-
		лиза) целей потребителя продукции
		компании на прогнозируемый пери-
Критерии	...	од осуществляется развертывание
fj ( j=1...m)		некоторой многоуровневой иерар-
		хической структуры, называемой
Öåëè gi (i =1...n)		деревом целей (рис. 9). Для каждого
		уровня дерева целей вводится ряд
мость различных направлений прикладных исследований для обеспе-
чения опытно-конструкторских работ, и матрица Xδ , характеризую-
щая относительную важность фундаментальных исследований, необ-
ходимых для завершения соответствующих прикладных разработок.
На основании известных весов β i и решающей матрицы Xγ вычисля-
ются относительные веса прикладных γ i, а затем и фундаментальных
δ i исследований.
	2.2.2. Графовые методы
Рис. 9. Фрагмент дерева целей		критериев. С помощью экспертной
		оценки определяются веса критери-
ев, а также коэффициенты значимости, характеризующие важность
вклада целей в обеспечение критериев.
Значимость некоторой цели определяется коэффициентом связи
m
xi = ∑ vj xij	,

j =1

где xi – коэффициент связи (значимость i-й цели);

xij – коэффициент значимости (важность i-й цели для обеспечения j- го критерия);

26

ФОРМИРОВАНИЕ МОДЕЛИ

vj – вес j-го критерия.

Общий коэффициент связи некоторой цели (с точки зрения достижения цели высшего порядка) определяется путем перемножения соответствующих коэффициентов связи в направлении вершины дерева.

Метод SEER (System for Event Evaluation and Review – система оценки и обзора событий). Основан на использовании дельфийской процедуры экспертного оценивания для построения иерархии целей и определения событий, желаемых и необходимых для достижения этих целей. Решение задачи осуществляется в два этапа.

На первом этапе в качестве экспертов привлекаются специалисты промышленности, которые составляют предварительный список возможных свершений в рассматриваемой области, а также определяют три даты свершения каждого события: дату «приемлемой вероятности» свершения (P=0,2), дату «весьма вероятного» свершения (P=0,5) и дату «почти достоверного» свершения (P=0,8).

Эксперты второго этапа – наиболее квалифицированные ученые и специалисты из органов, принимающих решения – определяют наиболее важные события и возможные взаимодействия между ними.

Полученная информация используется для построения графа, от-

Краткосрочные Среднесрочные		Долгосрочные
öåëè	öåëè	öåëè

Необходимое Желаемое Цель событие событие

Рис. 10. Фрагмент графа взаимосвязи целей и событий

27

ГЛАВА 2

ражающего взаимосвязи целей и событий (рис. 10). В 60-е гг. методика

SEER применялась для прогнозирования в области техники перера-

ботки информации.

Метод прогнозного графа. Разработан в конце 60-х гг. авторским

коллективом во главе с В.М. Глушковым и предназначен для прогно-

зирования и планирования научных и технических работ на основе так

называемого государственного графа прогнозирования решения на-

учно-технических проблем.

Процедура построения гра-

Конечная

фа представляет собой «развер-

Q=0,6

öåëü

тку» некоторой проблемы (рис.

11) из будущего в настоящее с

τ =1999

определением ожидаемых и не-

#

P=1

P=0,8

обходимых для ее решения про-

межуточных событий и причин-

τ =1995

#

# τ =1997

#

"

!

но-следственных связей между

ними. В экспертизе могут уча-

#

"

#

ствовать сотни экспертов, выд-

вигающих последовательно на-

!

"

учно-технические условия дос-

тижения определенного уровня

Рис. 11. Фрагмент прогнозного

целей. Построение прогнозно-

го графа завершается, когда

графа

эксперты доходят до уровня со-

бытий, для реализации кото-

рых нет необходимости проводить дополнительные исследования. Та-

кие события – существующие или находящиеся в стадии завершения

научные и проектные разработки, патенты, лицензии и др. – составля-

ют нижний уровень графа.

Фиксация каждого из событий графа сопровождается системой

количественных оценок:

tj – ожидаемое время свершения j-го события;

Pij(t) – относительная вероятность перехода за время t от i-го собы-

тия к j-му событию;

zij

– стоимость реализации указанного шага;

v

– относительная значимость i-го события для свершения j-го со-

ij

бытия.

28

ФОРМИРОВАНИЕ МОДЕЛИ

На основании полученной информации рассчитываются абсолютные вероятности P и сроки τ свершения целевых событий.

В общем случае для достижения конечной цели может существовать несколько альтернативных планов (планом является подграф прогнозного графа). Чтобы сократить число альтернативных вариантов, на множестве планов вводится расстояние. Близость планов Q1 и Q2 может определяться по формуле

d(Q1, Q2)=1−N1/N2 ,

где N1, N2 – число общих целей и число различных целей в планах Q1 и Q2. Если варианты планов близки, то можно попытаться прийти к единому варианту.

Прогнозные графы использовались при создании средств обработки информации и для оценки перспектив развития вычислительной техники.

Метод анализа иерархий. Предложен американским математиком Т. Саати в начале 70-х гг. Основой метода является построение иерархии факторов, действующих в анализируемой проблеме, и установление относительных приоритетов этих факторов и исследуемых объектов [13].

Общая цель – фокус проблемы – является высшим уровнем иерархии. За фокусом следует уровень наиболее важных критериев – первичных факторов. Каждый из критериев может разделяться на субкритерии, за которыми следует уровень объектов анализа. В некоторые иерархии может быть включен уровень действующих сил (акторов), который расположен ниже уровня общих критериев. Уровень определяет, какой из акторов наибольшим образом воздействует на исход. За этим уровнем для каждого актора следует уровень целей акторов, за которым может следовать уровень политик акторов и далее – уровень объектов (альтернативных исходов).

На рис. 12 представлена иерархическая структура факторов, акторов и целей, образующих цепь возможных влияний на систему высшего образования. Предлагается семь сценариев развития: проекция (проекция настоящего на будущее с незначительными изменениями); навыки (ориентация на приобретение профессиональных навыков); все (образование для всех); элита (образование для избранных); власти (отсутствие частных вузов); техника (ориентация на современные

29

ГЛАВА 2

Фокус

Будущее высшего образования

Первичные

Экономи-

Технологи-

Политические

Социальные

факторы

ческие

ческие

Студен-

Препо-

Админи-

Прави-

Спонсо-

Промы-

Акторы

давате-

øëåí-

òû

страция

òåëü-

ðû

ëè

ность

ñòâî

Обучение

Работа

Постоян-

Благопо-

Знания

Техноло-

Самооб-

Профес-

ñòâî òðà-

лучие

Культура

ãèÿ

разование

сиональ-

диций

Порядок

Капита-

Прибыль

Социаль-

íûé ðîñò

Финансо-

Нужда в

ловложе-

Стабиль-

ный статус

Повыше-

âàÿ îáåñ-

людских

íèÿ

ность

ние знаний

печенность

ресурсах

Людские

Интеллек-

ресурсы

туальный

потенциал

Альтерна-

тивные

Проек-

Обуче-

сценарии

Навыки Все Элита Власти Техника

(объекты)

öèÿ

íèå

Рис. 12. Иерархия влияний на высшее образование

средства обучения); обучение (акцент только на обучение, исключение из вузов научных исследований).

Работа экспертов состоит в оценке относительной значимости первичных факторов с точки зрения

фокуса проблемы; степени относительного влияния акторов на первичные факторы;

относительной важности целей для каждого из акторов; степени относительного влияния возможных альтернативных ис-

ходов на достижение различных целей акторов.

Метод применялся для исследования транспортных систем, распределения финансовых средств, разработки авиационной техники, планирования в промышленности и других областях.

30