- •Лекция №01 (04.09.13))
- •Вопрос №2. Принцип суперпозиции, групповая скорость
- •Пример. Суперпозиция 2-ух волн с одинаковыми амплитудами, распространяющимися вдоль оси x, обозначим их
- •За скорость распространения волнового пакета
- •Вопрос 3. Интерференция волн, стоячие волны
- •Пример - интерференция двух когерентных сферических волн, возбуждаемых точечными источниками:
- •Стоячие волны – частный случай интерференции волн.
- •В точках среды, где
- •Стоячие волны наблюдают при интерференции бегущей и отраженной волн.
- •5.5. Звуковые волны. Эффект Доплера в акустике.
- •Уровень интенсивности звука:
- •Вопрос 4. Эффект Доплера для звуковых волн
- •2) Источник покоится, а приемник приближается к источнику
- •4) Источник и приемник движутся друг относительно друга
Уровень интенсивности звука: |
L lg |
I |
|
I0 |
где I0 — интенсивность звука на пороге слышимости, принимаемая для звуковых волн равной 10-12 Вт/м2.
Единица уровня интенсивности звука — бел (Б), но пользуются единицами в 10 раз меньшими — децибелами (дБ).
Реальный звук - наложение гармонических колебаний с большим набором частот (спектр)
Спектр может быть:
сплошным (в некотором интервале присутствуют колебания всех частот) линейчатым (присутствуют отделенные друг от друга определенные частоты).
В зависимости от вида спектров звуки делят на две группы: 1) музыкальные звуки,
обладающие линейчатым спектром (например, звуки музыкальных инструментов);
2) шумы - звуки, обладающие сплошным или линейчатым спектром с негармоническими составляющими
(например, шум морского прибоя).
11
Вопрос 4. Эффект Доплера для звуковых волн
Звуковые волны – это волны воспринимаемые органами слуха человека
Эффект Доплера – это изменение частоты колебаний, воспринимаемой приемником, при движении источника или приемника друг относительно друга.
|
|
|
|
|
|
0 - частота колебаний источника; |
||||||||
Длина волны определяется, как: |
|
T |
|
|
||||||||||
|
0 |
|
|
- скорость звука в среде. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
Источник испускает импульсы с |
|
|
||||||||||||
определенной частоты, а приемник |
|
|
T |
|||||||||||
|
||||||||||||||
воспринимает ее как : |
|
|
|
|
|
|
|
|
т.е. другой, а какой ???
Постановка задачи: источник и приемник звука движутся вдоль соединяющей их прямой;
Скорости источника ист и приемника пр :
больше > 0 при сближении и меньше 0 при удалении;
1) Источник и приемник покоятся относительно среды: |
|
ист |
пр |
0 |
|
||||||
волна от источника достигнет приемника и |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
0 |
|
|
T |
T |
|||||||||
вызовет его колебания с частотой: |
|
|
|
|
12
2) Источник покоится, а приемник приближается к источнику |
ист 0, |
|
пр |
0 |
|||||||||
При покоящемся источнике длина волны испускаемая им не меняется |
|
||||||||||||
а скорость звука для приемника будет: |
пр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Частота колебаний, воспринимаемых источником : |
|
пр |
|
|
пр 1 |
|
пр |
0 |
|||||
|
|
|
|
|
T |
|
|
||||||
т.е. увеличится. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) Источник приближается к приемнику, а приемник покоится: |
пр 0, |
ист |
0 |
||||||||||
За время, равное периоду колебаний источника, излученная |
|
|
T |
|
|
||||||||
волна пройдет в направлении к приемнику расстояние: |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Сам источник пройдет расстояние: |
|
|
истT |
|
|
|
|
||||||
К моменту окончания излучения длина волны в |
|
истT |
|||||||||||
направлении движения сократится: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тогда: |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|||||
|
ист T |
ист |
||||||
|
|
|
|
13
4) Источник и приемник движутся друг относительно друга |
(сумма двух предыдущих). |
|||
Частота колебаний, воспринимаемых приемником: |
|
пр |
n0 |
|
|
||||
|
|
m ист |
||
( ± ) |
верхний знак - при сближение источника и приемника |
|||
|
нижний знак - в случае их взаимного удаления. |
|
|
|
При не совпадении направления скоростей с прямой проходящей через источник и приемник, то вместо скоростей в формулу входит их проекция на эту прямую.
Все случаи относительного движения источника и приемника:
В акустике Доплер-эффект проявляется как повышение тона при приближении источника звука к приемнику и понижения тона звука при удалении источника от приемника.
14