2.4. Интегрирующие цепи. Фильтр нижних частот.

а) б)

Рис.6

Простейшие интегрирующие цепи представлены на рис.6. Коэффициент передачи схемы на рис.6,а, определяются:

(2.13.)

Обозначив (2.14.)

получим (2.15.)

Частота снова соответствует равенству активного и реактивного сопротивлений цепи. Для цепи рис.6,б, легко получить

(2.16.)

Из (2.15.) получаем следующие выражения для АЧХ и ФЧХ интегрирующих цепей, вывод которых нетрудно проделать самостоятельно:

(2.17.)

(2.18.)

Графики АЧХ и ФЧХ интегрирующих цепей представлены на рис.7.

Интегрирующие свойства цепи на рис.6,а проявляются при условии. В этом случае

, или,гдеи- напряжения на резисторе иемкости. Ток в цепи

(2.19)

а выходное напряжение находится из следующего соотношения:

,

Подставляя сюда (2.19), получаем:

(2.20)

Для цепи на рис.6,б, при том же условии, получаем

поэтому

откуда

Выходное напряжение

(2.21)

Из графика АЧХ (рис.7) следует, что коэффициент передачи цепей, предоставленных на рис.6, уменьшается по модулю в раз на частотеи для всех частот, больших этой граничной частоты,монотонно уменьшается. Таким образом, эти цепи могут выполнять функцию фильтра нижних частот с граничной частотой равной, определяемой формулами (2.14) и (2.16).

3.Лабораторное задание

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ. (выполняется при домашней подготовке)

1. Рассчитать значения сопротивлений резисторов делителя напряжения R₁ и R₂ (рис.1а) считая R₁= 10R₂, при которых изменение сопротивления нагрузки R_Н от бесконечности до 3,3 кОм вызовет изменение выходного напряжения не более, чем на 5%. Вычислить долю мощности источника, которая рассеивается на делителе, и долю, поступающую в нагрузку при значениях сопротивлений, указанных на рис.1, а.

2. Для генератора тока (рис.2) рассчитайте величину сопротивления R_1, при котором изменение нагрузки от нуля до 3,3 кОм вызовет изменение тока нагрузки не более 5%. При значении R₁, указанном на рис.2 определите величину ЭДС источника питания, при которой начальное значение тока в цепи ()I₀ = 0,4 mA. Рассчитайте какая часть мощности источника питания рассеивается на токозадающем резисторе, а какая поступает в нагрузку при этих условиях.

3. Вычислить граничную частоту для цепей рис.3,а и рис.6,а при указанных на рисунках значенияхR и С. Рассчитать модуль коэффициента передачи при значениях частоты для обеих схем. По результатам расчета сделать вывод о типе фильтра.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Соберите схему резистивного делителя напряжения (рис.1,а), подключив вольтметры для измерения U_ВХ и U _ВЫХ. Подайте U_ВХ=10В и измерьте U _ВЫХ без подключения нагрузки.

2. Подключите к выходу делителя нагрузку R_Н – 3,3 кОм и измерите новое значение U _ВЫХ. Данные занесите в табл.1.

Табл.1 Табл.2

UВХ, В
U ВЫХ, В

	UВХ	IН

3. Соберите схему генератора тока (рис.2) при R_Н = 0 и, изменяя величину U_ВХ , установите ток I_Н = 0,5 mA.

4. Включите R_Н = 3,3к, измерьте новое значение I_н. Результаты внесите в таблицу 2.

5. Соберите схему дифференцирующей цепи (рис.3,а). Вход цепи соедините с выходом генератора синусоидального напряжения. Ко входу и выходу цепи подключите осциллограф (каналы 1 и 2, соответственно) и вольтметры в режиме измерения переменного напряжения.

6. Снимите амплитудно – частотную характеристику цепи, изменяя частоту сигнала в диапазоне 40 Гц – 100 кГц (15 – 20 точек). Данные занесите в таблицу 3.

Номер измерения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
f, Гц
UВХ,В
U ВЫХ,В

7. Определите изменение фазового сдвига выходного напряжения относительно входного на частотах;,по совмещенным осциллограммам входного и выходного напряжений.

8. Подайте на вход цепи прямоугольные импульсы от генератора. Изменяя частоту, проследите изменение формы выходного сигнала. Опишите изменения в рабочей тетради.

9. Установите частоту импульсов f_1ГР≈0,1f_ГР. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжений, сохраняя фазовые соотношения колебаний. Повторите эти операции для f_2ГР≈0,5f_ГР и f_3ГР≈0,8f_ГР.

10. Повторите пункты 3,5 – 3,8 для интегрирующей цепи рис.6,а. Данные занесите в таблицу 4, аналогичную таблице 3.

11. Установите частоту импульсов . Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжений с сохранением фазовых сдвигов. Проделайте то же на частотахf_2ГР≈3f_ГР и f_3ГР≈8f_ГР.