lab2_s2

Лабораторная работа

Обобщенная множественная регрессия

Задания (для всех вариантов):

1.проверить гипотезу о гомоскедастичности остатков по критерию Бартлетта.

2.построить оценки коэффициентов регрессии с автокоррелированными остатками методом Кохрейна-Оркатта.

3.построить прогноз значений Y по нескольким значениям X для полученной регрессии.

Вариант 2

Имеются статистические данные, описывающие зависимость накопления y (тыс.руб.) нескольких случайно выбранных семей от дохода x1 (тыс.руб.) и размера имущества x2 (òûñ.ðóá.):

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
x1	40	55	45	30	30	25	45	50	55	15	23	45	30	30	45	33
x2	60	36	36	15	90	45	45	30	47	25	20	15	70	25	63	49
y	3	5	4,5	3,5	1	2	4,5	5,5	5,5	1,5	2,5	5	2	3	3,5	3,5

1

Вариант 3

Представлены данные о рынке строящегося жилья в Санкт-Петербурге (по состоянию на декабрь 1996 г.)

Принятые обозначения:

y - цена квартиры, тыс.дол.

x1 - число комнат в квартире

x2 - общая площадь квартиры в кв.м.

ïï	x1	x2	y
1	1	39	15,9
2	3	68,4	27
3	1	34,8	13,5
4	1	39	15,1
5	2	54,7	21,1
6	3	74,7	28,7
7	3	71,7	27,2
8	3	74,5	28,3
9	4	137,7	52,3
10	1	40	22
11	2	53	28
12	3	86	45
13	4	98	51
14	2	62,6	34,4
15	1	45,3	24,7
16	2	56,4	30,8
17	1	37	15,9
18	3	67,5	29
19	1	37	15,4
20	3	69	28,6
21	1	40	15,6
22	3	69,1	27,7
23	2	68,1	34,1
24	2	75,3	37,7
25	3	83,7	41,9
26	1	48,7	24,4
27	1	39,9	21,3

2

и численностью населения

Вариант 4

Имеются данные для группы стран, описывающие зависимость между государственными расходами на образование y и валовым внутренним продуктом x1

x2. Представленная выборка включает как малые страны, такие, как Сингапур, так и очень большие страны, такие, как США. Доля государственных расходов на образование в валовом внутреннем продукте обычно находится в диапазоне 3-9%.

	Страна	Гос.расходы на	Валовый внутренний	Численность
		образование y	продукт x1	населения x2
1	Люксембург	0,34	5,67	0,36
2	Уругвай	0,22	10,13	2,9
3	Сингапур	0,32	11,34	2,39
4	Ирландия	1,23	18,88	3,44
5	Израиль	1,81	20,94	3,87
6	Венгрия	1,02	22,16	10,71
7	Новая Зеландия	1,27	23,83	3,1
8	Португалия	1,07	24,67	9,93
9	Гонконг	0,67	27,56	5,07
10	×èëè	1,25	27,57	11,1
11	Греция	0,75	4,15	9,6
12	Финляндия	2,8	51,62	4,78
13	Норвегия	4,9	57,71	4,09
14	Югославия	3,5	63,03	22,34
15	Дания	4,45	66,32	5,12
16	Турция	1,6	66,97	44,92
17	Австрия	4,26	76,88	7,51
18	Швейцария	5,31	101,65	6,37
19	Саудовская Аравия	6,7	115,97	8,37
20	Бельгия	7,15	119,49	9,86
21	Швеция	11,22	124,15	8,31
22	Австралия	8,66	140,98	14,62
23	Аргентина	5,56	153,85	27,06
24	Нидерланды	13,41	169,38	14,14
25	Мексика	5,46	186,33	67,4
26	Испания	4,79	211,78	37,43
27	Бразилия	8,92	249,72	123,03
28	Канада	18,9	261,41	23,94
29	Италия	15,95	395,52	57,04
30	Великобритания	29,9	534,97	55,95
31	Франция	33,59	655,29	53,71
32	ÔÐÃ	38,62	815	61,56
33	Япония	61,61	1040,45	116,78
34	ÑØÀ	181,3	2586,4	227,64

3

Вариант 5

Имеется выборка из данных Чоу за 1960 и 1965 года для построения альтернативных индексов цен на компьютеры. В состав переменных входят: ежемесячная средняя плата за компьютер (y), среднее время, необходимое длы выполнения операций умножения ( x1), объем

памяти (x2), полученный как произведение количества слов (в тысячах) в оперативной памяти, числа бинарных разрядов в слове и числа эквивалентных бинарных разрядов, а также среднее время доступа к оперативной памяти ( x3). Для каждой из приведенных переменных был взят натуральный логарифм и полученные значения занесены в таблицу:

	Ãîä	Ежемесячная	Среднее время для	Объем памяти	Ср.время доступа
		ср.плата y	оп. умножения x1	x2	к операт.памяти x3
1	1960	1,308	6,908	3,896	1,856
2	1960	3,401	3,807	6,668	1,569
3	1960	3,258	5,088	7,337	0,742
4	1960	1,504	7,650	4,025	2,442
5	1960	1,194	8,509	5,075	2,996
6	1960	3,059	6,829	5,991	1,792
7	1960	-0,357	10,434	3,466	8,700
8	1960	0,993	5,919	3,924	7,340
9	1960	3,555	3,555	6,867	1,386
10	1965	1,099	2,303	4,970	0,642
11	1965	0,916	3,466	4,970	0,642
12	1965	1,917	1,864	5,257	-0,223
13	1965	1,995	2,565	6,068	0,000
14	1965	0,000	2,708	3,871	0,470
15	1965	3,714	1,792	8,594	0,693
16	1965	0,588	5,753	2,773	1,281
17	1965	1,974	5,746	5,570	0,405
18	1965	2,674	4,443	6,955	0,000
19	1965	3,332	3,367	7,648	0,000
20	1965	3,829	1,099	8,342	-0,693
21	1965	-0,163	10,154	4,852	8,189
22	1965	0,000	9,433	3,648	3,114
23	1965	0,956	5,298	5,257	0,693
24	1965	1,792	5,283	7,625	0,405
25	1965	1,163	1,099	4,564	0,693

4

Вариант 6

Имеется выборка из данных Чоу за 1960-1963 года для построения альтернативных индексов цен на компьютеры. В состав переменных входят: ежемесячная средняя плата за компьютер (y), среднее время, необходимое длы выполнения операций умножения ( x1), объем

памяти (x2), полученный как произведение количества слов (в тысячах) в оперативной памяти, числа бинарных разрядов в слове и числа эквивалентных бинарных разрядов, а также среднее время доступа к оперативной памяти ( x3). Для каждой из приведенных переменных был взят натуральный логарифм и полученные значения занесены в таблицу:

	Ãîä	Ежемесячная	Среднее время для	Объем памяти	Ср.время доступа
		ср.плата y	оп. умножения x1	x2	к операт.памяти x3
1	1960	-0,386	12,206	1,974	8,923
2	1960	1,308	6,908	3,896	1,856
3	1960	3,401	3,807	6,668	1,569
4	1960	3,258	5,088	7,337	0,742
5	1960	1,504	7,650	4,025	2,442
6	1960	1,194	8,509	5,075	2,996
7	1960	3,059	6,829	5,991	1,792
8	1960	-0,357	10,434	3,466	8,700
9	1960	0,993	5,919	3,924	7,340
10	1960	3,555	3,555	6,867	1,386
11	1961	0,693	9,888	5,100	9,094
12	1961	2,833	4,248	5,576	2,128
13	1962	1,099	3,466	4,564	2,079
14	1962	2,996	4,443	6,174	0,095
15	1962	3,807	2,485	7,758	0,588
16	1963	1,253	3,401	4,431	0,693
17	1963	2,785	3,401	6,356	1,099
18	1963	1,792	3,401	5,257	1,099
19	1963	3,951	1,459	8,739	0,405
20	1963	0,588	5,011	3,178	1,792
21	1963	0,588	7,170	3,689	2,485
22	1963	1,705	5,288	5,075	3,584
23	1963	1,792	7,003	4,718	1,792
24	1963	2,918	4,094	7,272	0,875
25	1963	2,639	3,258	7,049	1,386
26	1963	3,258	2,303	7,049	0,223
27	1963	1,946	5,704	5,951	1,099
28	1963	3,829	1,459	7,337	0,405
29	1963	0,405	7,828	2,996	2,079
30	1963	1,974	3,738	5,481	1,504

5

Вариант 7

Имеются данные для группы стран, описывающие зависимость между государственными расходами на образование y, численностью населения x1 и отношением (x2) гос.расходов на образование и валовым внутренним продуктом . По социальным или иным причинам та или иная страна тратит на образование долю ВВП, которая может колебаться в пределах до 3% выше или ниже нормы. Очевидно, что при большом объеме ВВП изменение на 1% его абсолютной величины будет выражаться значительно большими цифрами, чем при малом.

	Страна	Гос.расходы на	Численность	Отношение гос.расходов
		образование y	населения x1	ê ÂÂÏ x2
1	Люксембург	0,34	0,36	6,0
2	Уругвай	0,22	2,9	2,1
3	Сингапур	0,32	2,39	2,8
4	Ирландия	1,23	3,44	6,5
5	Израиль	1,81	3,87	8,6
6	Венгрия	1,02	10,71	4,6
7	Новая Зеландия	1,27	3,1	5,3
8	Португалия	1,07	9,93	4,3
9	Гонконг	0,67	5,07	2,4
10	×èëè	1,25	11,1	4,5
11	Греция	0,75	9,6	1,9
12	Финляндия	2,8	4,78	5,4
13	Норвегия	4,9	4,09	8,5
14	Югославия	3,5	22,34	5,6
15	Дания	4,45	5,12	6,7
16	Турция	1,6	44,92	2,4
17	Австрия	4,26	7,51	5,5
18	Швейцария	5,31	6,37	5,2
19	Саудовская Аравия	6,7	8,37	5,5
20	Бельгия	7,15	9,86	6
21	Швеция	11,22	8,31	9
22	Австралия	8,66	14,62	6,1
23	Аргентина	5,56	27,06	6,5
24	Нидерланды	13,41	14,14	7,9
25	Мексика	5,46	67,4	2,9
26	Испания	4,79	37,43	2,3
27	Бразилия	8,92	123,03	3,6
28	Канада	18,9	23,94	7,2
29	Италия	15,95	57,04	4
30	Великобритания	29,9	55,95	5,6
31	Франция	33,59	53,71	5,1
32	ÔÐÃ	38,62	61,56	4,7
33	Япония	61,61	116,78	5,9

6

Вариант 8

Представлены данные о рынке строящегося жилья в Санкт-Петербурге (по состоянию на декабрь 1996 г.)

Принятые обозначения:

y - цена квартиры, тыс.дол.

x1 - общая площадь квартиры в кв.м. x2 - жилая площадь в кв.м.

x3 - число месяцев до окончания строительства

ïï	y	x1	x2	x3
1	15,9	39	20	0
2	27	68,4	40,5	0
3	13,5	34,8	16	12
4	15,1	39	20	12
5	21,1	54,7	28	12
6	28,7	74,7	46,3	12
7	27,2	71,7	45,9	0
8	28,3	74,5	47,5	0
9	52,3	137,7	87,2	0
10	22	40	17,7	8
11	28	53	31,1	8
12	45	86	48,7	8
13	51	98	65,8	8
14	34,4	62,6	21,4	0
15	24,7	45,3	20,6	8
16	30,8	56,4	29,7	8
17	15,9	37	17,8	0
18	29	67,5	43,5	0
19	15,4	37	17,8	3
20	28,6	69	42,4	3
21	15,6	40	20	0
22	27,7	69,1	41,3	0
23	34,1	68,1	35,4	20
24	37,7	75,3	41,4	20
25	41,9	83,7	48,5	20
26	24,4	48,7	22,3	20
27	21,3	39,9	18	0

7

Вариант 9

Имеется выборка из данных Чоу за 1954, 1955, 1961 и 1965 года для построения альтернативных индексов цен на компьютеры. В состав переменных входят: ежемесячная средняя плата за компьютер (y), среднее время, необходимое длы выполнения операций умноже-

íèÿ (x1), объем памяти (x2), полученный как произведение количества слов (в тысячах) в оперативной памяти, числа бинарных разрядов в слове и числа эквивалентных бинарных разрядов, а также среднее время доступа к оперативной памяти ( x3). Для каждой из при- веденных переменных был взят натуральный логарифм и полученные значения занесены в таблицу:

	Ãîä	Ежемесячная	Среднее время для	Объем памяти	Ср.время доступа
		ср.плата y	оп. умножения x1	x2	к операт.памяти x3
1	1954	1,974	9,287	5,075	9,048
2	1954	1,099	10,463	4,190	8,987
3	1954	1,792	8,896	4,382	7,783
4	1954	2,862	6,096	4,970	2,485
5	1954	1,533	9,741	3,738	9,433
6	1954	3,555	6,016	5,886	2,079
7	1954	0,693	13,199	2,079	9,616
8	1955	1,974	9,287	5,075	9,048
9	1955	1,099	10,463	4,190	8,987
10	1955	1,792	8,896	4,382	7,783
11	1955	0,916	9,159	3,877	9,582
12	1955	0,405	12,429	2,262	9,048
13	1955	1,609	9,741	5,288	8,987
14	1955	3,401	6,960	4,942	2,833
15	1955	0,833	13,199	3,178	9,798
16	1955	1,386	9,903	3,689	9,024
17	1961	0,693	9,888	5,100	9,094
18	1961	2,833	4,248	5,576	2,128
19	1961	1,435	7,719	4,208	2,303
20	1961	1,504	4,787	5,257	1,856
21	1961	2,079	5,088	5,075	2,890
22	1961	0,742	9,741	5,545	9,048
23	1961	2,140	7,372	4,787	2,225
24	1961	2,398	7,090	5,753	1,504
25	1961	5,075	0,993	9,553	0,693
26	1961	3,219	5,966	7,072	1,792
27	1961	1,792	9,036	4,942	1,946
28	1961	3,258	3,401	6,579	1,569
29	1965	3,714	1,792	8,594	0,693
30	1965	0,956	5,298	5,257	0,693
31	1965	1,792	5,283	7,625	0,405
32	1965	1,163	1,099	4,564	0,693

8

Вариант 10

Имеются данные для группы стран, описывающие зависимость между государственными расходами на образование y, валовый внутренний продукт x1 и отношением (x2) гос.расходов на образование к численности населения. По социальным или иным причинам та или иная страна тратит на образование долю ВВП, которая может колебаться в пределах до 3% выше или ниже нормы. Очевидно, что при большом объеме ВВП изменение на 1% его абсолютной величины будет выражаться значительно большими цифрами, чем при малом.

	Страна	Гос.расходы на	Численность	Отношение гос.расходов к
		образование y	населения x1	численности населения x2
1	Люксембург	0,34	5,67	944
2	Уругвай	0,22	10,13	76
3	Сингапур	0,32	11,34	134
4	Ирландия	1,23	18,88	358
5	Израиль	1,81	20,94	468
6	Венгрия	1,02	22,16	95
7	Новая Зеландия	1,27	23,83	410
8	Португалия	1,07	24,67	108
9	Гонконг	0,67	27,56	132
10	×èëè	1,25	27,57	113
11	Греция	0,75	4,15	78
12	Финляндия	2,8	51,62	586
13	Норвегия	4,9	57,71	1198
14	Югославия	3,5	63,03	157
15	Дания	4,45	66,32	869
16	Турция	1,6	66,97	36
17	Австрия	4,26	76,88	567
18	Швейцария	5,31	101,65	834
19	Саудовская Аравия	6,7	115,97	765
20	Бельгия	7,15	119,49	725
21	Швеция	11,22	124,15	1350
22	Австралия	8,66	140,98	592
23	Аргентина	5,56	153,85	205
24	Нидерланды	13,41	169,38	948
25	Мексика	5,46	186,33	81
26	Испания	4,79	211,78	128
27	Бразилия	8,92	249,72	73
28	Канада	18,9	261,41	789
29	Италия	15,95	395,52	280
30	Великобритания	29,9	534,97	534
31	Франция	33,59	655,29	625
32	ÔÐÃ	38,62	815	627
33	Япония	61,61	1040,45	528
34	ÑØÀ	181,3	2586,4	796

9

Вариант 11

Представлены данные о рынке строящегося жилья в Санкт-Петербурге (по состоянию на декабрь 1996 г.)

Принятые обозначения:

y - цена квартиры, тыс.дол.

x1 - общая площадь квартиры в кв.м. x2 - жилая площадь в кв.м.

x3 - площадь кухни в кв.м.

ïï	y	x1	x2	x3
1	15,9	39	20	8,2
2	27	68,4	40,5	10,7
3	13,5	34,8	16	10,7
4	15,1	39	20	8,5
5	21,1	54,7	28	10,7
6	28,7	74,7	46,3	10,7
7	27,2	71,7	45,9	10,7
8	28,3	74,5	47,5	10,4
9	52,3	137,7	87,2	14,6
10	22	40	17,7	11
11	28	53	31,1	10
12	45	86	48,7	14
13	51	98	65,8	13
14	34,4	62,6	21,4	11
15	24,7	45,3	20,6	10,4
16	30,8	56,4	29,7	9,4
17	15,9	37	17,8	8,3
18	29	67,5	43,5	8,3
19	15,4	37	17,8	8,3
20	28,6	69	42,4	8,3
21	15,6	40	20	8,3
22	27,7	69,1	41,3	8,3
23	34,1	68,1	35,4	13
24	37,7	75,3	41,4	12,1
25	41,9	83,7	48,5	12,1
26	24,4	48,7	22,3	12,4
27	21,3	39,9	18	8,1

10