3 Расчёт диска первой ступени компрессора низкого давления двигателя р-95ш на прочность.

3.1 Исходные данные и допущения.

Расчет диска на прочность производится при следующих допущениях:

а) рассматривается симметричная форма диска в срединной плоскости;

б) диск является осесимметричным телом, наличие отверстий и бобышек, отдельных выступов и проточек не учитывается;

в) контурная нагрузка от центробежных сил лопаток осесимметрична, действует в плоскости симметрии диска и равномерно распределена по всей поверхности внешнего контура;

г) температура изменяется по радиусу диска и равномерно распределена по его толщине;

д) по толщине диска напряжения неизменны, осевые напряжения равны 0;

е) замковая часть в расчетах не учитывается, т.к. в ней действует много посторонних факторов(срез, смятие).

После эскизной проработки конструкции диска известны все его геометрические параметры. Диск разбивается на 16 кольцевых элементов с помощью 17 сечений (рис.3.1). Площади колец в расчетной схеме эквивалентны площадям в реальном диске. В каждом сечении определяем значения Rиh. Известны также величиныσ_к,z,f,R_f,,F_к. Материал диска:10Х11Н23Т3МР.

ρ = 7900 кг/м³ – плотность материала;

= 1172,86 рад/с – угловая скорость вращения диска;

σ_рк= 289,04 МПа – напряжение в корневой части лопатки;

z = 24 – число лопаток;

Рисунок 3.1 – Расчетная модель диска

f = 215·10^-6м²– площадь сечения обода;

R_f = 0,125 м – радиус центра тяжести сечения обода диска;

= 0,35 – коэффициент Пуассона;

F_к = 58,26·10^-5м²– площадь корневого сечения лопатки;

b_n = 0,03 м – толщина диска вn – ом сечении;

У диска компрессора низкого давления первой ступени температуру во всех сечениях диска по длине можно считать постоянной и принять равной температуре на выходе из входного устройства двигателя. Поэтому принимаем для расчетов температуру, равной 20ºС.

Для каждого сечения значения физико-механических характеристик материала принимаем E,,^t_[2].

Задаем значение напряжений в 1ом сечении для первого и второго расчетов:

МПа,

МПа.

3.2 Проведение первого расчета

Проводим первый расчет для каждого сечения, при условии . Для этого последовательно переходя от одного сечения к другому, находим:

а) соответственно тангенциальные и радиальные приращения в пределах кольцевого сечения при переходе от сечения i к сечению i+1 по формулам:

(3.1)

(3.2)

б) напряжения на внешнем радиусе участка по формулам:

(3.3)

(3.4)

в) результирующие тангенциальные и радиальные напряжения:

(3.5)

(3.6)

Для 1 – ого сечения:

Для 2 – ого сечения:

м;

3.3 Проведение второй расчета

Проводим второй расчет тех же величин, что и в предыдущем пункте с учетом ω = 0.

У диска компрессора низкого давления первой ступени температуру во всех сечениях диска по длине принимаем постоянной, следовательно

Определяем

Для 1-го сечения:

Для 2-ого сечения:

м;

Оставшиеся сечения рассчитываем на прочность с применением ЭВМ. Результаты заносим в таблицу 3.1.

3.4 Определение радиальных напряжений вn-ом сечении

Определяем радиальные напряжения в 17 сечении по формуле:

3.5 Определение коэффициента согласования напряжений

Определяем коэффициент согласования напряжений φ по формуле:

Отсюда

.

3.6 Определение напряжений вi-ом сечении

Определяем напряжения в i-ом сечении по формулам:

Для 1-ого сечения:

Для 2-ого сечения:

3.7 Определение расчетных значений напряжений

Определяем расчетные значения напряжений, как среднее по сечению по формулам:

Для 1-ого сечения:

Для 2-ого

3.8 Определение эквивалентных напряжений

Определяем эквивалентные напряжения в каждом сечении по формуле:

где главные напряжения, выбираются из условия:

а) если и,то;

б) если , тоа

Коэффициент

Для 1-ого сечения:

Для 2-ого сечения:

3.9 Определение коэффициента запаса прочности

Определяем коэффициенты запасы прочности в каждом сечении по формуле:

Для 1-ого сечения:

Для 2-ого сечения:

Оставшиеся сечения рассчитываем на прочность с применением ЭВМ. Результаты заносим в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 – Исходные и расчетные данные по сечениям диска

n
1	0,014	0,035	760,48	0	760,48	1,32
2	0,0205	0,035	722,15	38,03	722,15	1,38
3	0,027	0,035	702,24	57,67	702,24	1,42
4	0,0335	0,035	690,01	69,61	690,01	1,45
5	0,039	0,027	687,7	86,84	687,7	1,46
6	0,045	0,015	700,71	144,43	700,71	1,43
7	0,052	0,012	718,57	214,05	718,57	1,39
8	0,059	0,012	723,36	241,06	723,36	1,382
9	0,066	0,012	720,54	243,55	720,54	1,387
10	0,73	0,012	718,25	245,52	718,25	1,392
11	0,08	0,012	716,34	247,11	716,34	1,395
12	0,087	0,012	714,72	248,4	714,72	1,399
13	0,094	0,012	713,33	249,47	713,33	1,4
14	0,101	0,016	701,16	219,07	701,16	1,42
15	0,108	0,02	682,45	169,74	682,45	1,46
16	0,115	0,022	672,37	144,74	672,37	1,49
17	0,123	0,03	662,23	120,19	662,23	1,51

На основе полученных расчётных данных строим графики изменения тангенциальных, радиальных и эквивалентных напряжений и коэффициентов запаса прочности вдоль сечения диска (рис.3.2,3.3).

Рисунок 3.2 – Изменение радиальных, тангенциальных и

эквивалентных напряжений по сечению диска

Рисунок 3.3 – Изменение запаса прочности по сечению диска

На основе анализа полученной зависимости изменения запаса прочности вдоль сечения диска и сравнении его с примером, приведенном в [2,стр. 297] делаем вывод, что опасным является сечение 1 , поскольку в этом сечении запас прочности является минимальным.

Для опасного сечения проверяем выполнение условия прочности:

> []

– минимальное значение запаса прочности,

[] – допускаемый запас прочности,

По рекомендациям [2] [] = 1,3…1,8

= 1,32

1,32 > 1,3 – условие прочности выполняется.

Вывод: определили величины радиальных, тангенциальных и эквивалентных напряжений , действующих в различных сечениях диска первой ступени компрессора низкого давления двигателя Р–95Ш, а также рассчитали запасы прочности в этих сечениях. На основе расчётных данных определили опасное сечение и проверили выполнение условия прочности в этом сечении.