Л.3. Разработка месторождений при режимах растворенного газа и газонапорном

При уменьшении давления ниже давления насыщения в раз­рабатываемом пласте развивается режим растворенного газа. Когда насыщенность порового пространства свободным газом, выделившимся из нефти, еще мала, газ остается в нефти в виде пузырьков. С увеличением же газонасыщенности в связи с прогрессирующим снижением пластового давления пузырьки газа всплывают под действием сил гравитации, образуя в по­вышенной части пласта газовое скопление - газовую шапку, если ее образованию не мешает слоистая или иная неоднород­ность.

В отличие от первичных газовых шапок нефтегазовых ме­сторождений, существовавших в них до начала разработки, газовая шапка, образовавшаяся в процессе разработки, назы­вается вторичной.

Выделяющийся из нефти газ, расширяясь со снижением давления, способствует вытеснению нефти из пласта. Режим пласта, при котором происходит такое вытеснение нефти, на­зывают режимом растворенного газа. Если произо­шло отделение газа от нефти в пласте в целом и образовалась газовая шапка, режим растворенного газа сменяется газона­порным.

Опыт разработки нефтяных месторождений и теория фильт­рации газонефтяной смеси с учетом сил гравитации показы­вают, что почти всегда режим растворенного газа довольно быстро переходит в газонапорный. Часто режим растворенного газа может существовать в нефтяном пласте в сочетании с упругим режимом в его законтурной области или даже в со­четании с водонапорным, если пластовое давление близко к давлению насыщения. Тогда вблизи добывающих скважин воз­никает режим растворенного газа, а вблизи нагнетательных - водонапорный. Такие режимы пластов называют смешан­ными.

Рассмотрим разработку пласта при смешанном режиме - упругом в его законтурной области и растворенного газа - в нефтенасыщенной части пласта. Пусть разрабатываемый пласт имеет форму, близкую к кругу (рис. 1). Его законтур­ная водоносная область достаточно хорошо проницаемая и про­стирается очень далеко («до бесконечности»). Она разрабатывается при упругом режиме. Давление на контуре нефтенасыщенной части пласта можно определить по методике, изло­женной в предыдущем параграфе.

Рис. 1. Схема нефтяного месторож­дения круговой формы в плане, раз­рабатываемого при смешанном режи­ме:

1. условный контур нефтеносности; 2 - аппроксимация условного контура нефте­носности окружностью радиусом R; 3 - до­бывающие скважины

Пусть нефтяной пласт разрабатывается с использованием равномерной сетки добывающих скважин. Радиус контура пи­тания каждой добывающей скважины r_к можно считать равным половине расстояния между скважинами. Если r = r_к, пластовое давление p=р_к<р_нас (р_нас - давление насыщения). При при­ближенном расчете дебитов добывающих скважин можно при­нять р_к = а р_кон(τ), где а - некоторый постоянный коэффи­циент.

Итак, при смешанном режиме давление на контурах добы­вающих скважин определяют с учетом контурного в нефтяной залежи, которое, в свою очередь, вычисляют на основе теории упругого режима, если задано изменение во времени текущего поступления воды из законтурной области в нефтенасыщенную часть пласта q_зв= q_зв (t).

Если р_к близко к давлению насыщения, но ниже его и, сле­довательно, насыщенность пласта свободным газом незначи­тельна, то можно приближенно считать текущий объем посту­пающей воды в нефтенасыщенную часть пласта из законтурной области равным текущей добыче пластовой нефти, т. е. q_зв = q_н..

Если известна текущая добыча пластовой нефти из нефтя­ной залежи в целом, то необходимо лишь вычислить дебиты скважин с тем, чтобы определить, сколько скважин необходи­мо пробурить на залежи для обеспечения указанной текущей добычи нефти.

Определим дебиты скважин при режиме растворенного га­за. Перераспределение давления вблизи скважин происходит значительно быстрее, чем изменение контурного в нефтяной залежи р_кон (τ) и соответственно давления на контуре питания скважин р_к = р_к(t ). Поэтому распределение давления при rс ≤ r ≤ r_к можно считать установившимся в каждый момент времени, т. е. квазистационарным.

На характер течения газированной нефти в пористой среде влияет растворимость в ней газа. Для количественного опреде­ления растворимости газа в нефти в теории разработки неф­тяных месторождений обычно используют закон Генри. Одна­ко, по-видимому, в зависимости от свойств конкретных нефтей и газов представляют этот закон различным образом. Для рас­четов разработки пластов при режиме растворенного газа ис­пользуют формулу закона Генри обычно в следующем виде:

(I.1)

где V_гp- объем газа, приведенный к стандартным (атмосфер­ным) условиям, растворенный в нефти; - коэффициент ра­створимости;V_н- объем нефти в пластовых условиях вместе с растворенным в ней газом; р- абсолютное давление.

Для реального газа необходимо учитывать коэффициент его сверхсжимаемости z = z(p, T). При изотермическом процес­се уравнение состояния реального газа можно представить в виде

(I.2)

где ρ_г, z, ρ_гат, z_ат - соответственно плотность и коэффициент сверхсжимаемости газа при пластовом р и атмосферном р_ат давлениях.

Для массовой скорости фильтрации газа υ_г на основании обобщенного закона Дарси имеем выражение

V_{г= -} kk_г(s)pρ_{гат др} (I .3)

µ_гр_{ат дr}

Для массовой скорости фильтрации растворенного в нефти газа имеем

V_{гр = -} kk_н(s_ж)а₀pρ_{гат др} (I.4)

µ_гр_{ат дr}

И наконец, скорость фильтрации v_н выражается следующим образом:

V_{н = -} kk_н(s_ж) _др (I.5)

µ_{н дr}

Найдем отношение суммарного расхода фильтрующегося в пласте газа (свободного и растворенного в нефти), приведен­ного к атмосферным условиям, к объемной скорости фильтра­ции нефти, называемое пластовым газовым факто­ром Г. При установившейся фильтрации значение Г остается постоянным в любом цилиндрическом сечении пласта при rс ≤ r ≤ r_к (r _с - радиус скважины).

Из (I.3), (I.4) и (I.5) имеем

(I.6)

Из (I.6) следует, что есть связь между давлением р и насыщенностью пласта нефтью (жидкой углеводородной фазой) s_ж. Таким образом, при установившемся движении газирован­ной жидкости

p = p(s_ж). (I.7)

В то же время, согласно обобщенному закону Дарси, отно­сительная проницаемость для нефти

k_н = k_н(s_ж). (I.8)

На основе (I.7) и (I.8) заключаем, что должна суще­ствовать зависимость относительной проницаемости для нефти от давления

k_н = k_н *(p). (I.9)

Теперь можно получить аналог формулы Дюпюи для при­тока газированной нефти к скважине с дебитом q_н. Имеем

q_нас= - 2πkhk_н*(p)r д_р (I.10)

µ_н д_r

Для интегрирования (I.10) необходимо ввести функцию Христиановича Н, определяемую как

(I.11)

Интегрируя (I.10) с учетом (I.11), получаем формулу для определения дебита нефти

; , (I.12)

где Н_к, Н_с - значения функции Христиановича соответственно на контуре питания (r = r_к) и на скважине (r = r_с). Имея зави­симости относительных проницаемостей для нефти и газа кон­кретного пласта, данные о вязкости нефти и растворимости газа в нефти, можно построить зависимость Н = Н(р), а затем по формуле (I.12) определить дебит скважины, задаваясь значением забойного давления в скважине. Зная общую теку­щую добычу из нефтяной залежи на основе решения задачи упругого режима в законтурной области пласта и дебит одной скважины, определяем число скважин, которые необходимо пробурить для разработки пласта при смешанном режиме.

В приведенных расчетах предполагалось, что законтурная область пласта обладает достаточно высокими фильтрационны­ми свойствами. Но даже в случае такого предположения дав­ление на круговом контуре пласта падает весьма интенсивно. Если же проницаемость в законтурной области в несколько раз ниже, чем в самом пласте, или пласт выклинивается за контуром нефтеносности, что часто бывает, то приток воды в нефтенасыщенную часть пласта становится незначительным и можно считать, что нефтяная залежь замкнутая, а законтур­ная вода неактивная.

Будем считать, что в рассматриваемом случае выделение пузырьков газа из нефти затруднено из-за слоистости пласта. В этом случае в пласте разовьется в чистом виде режим раст­воренного газа.

Для упрощения расчета разработки пласта при этом режи­ме можно считать, что течение газа к каждой скважине, огра­ниченной контуром радиуса r_к (см. рис. 1), квазистационар­ное - установившееся в каждой линии тока, но изменяющееся во времени.

Рассматривая массовый приток нефти к каждой скважине, будем в кривых относительных проницаемостей учитывать на­сыщенность жидкой углеводородной фазой в каждой точке пласта s_ж, а при рассмотрении разработки элемента пласта в целом (при rс ≤ r ≤ r_к) введем некоторую среднюю насыщен­ность пласта жидкой углеводородной фазой, равную. Пусть эта насыщенность существует в некотором сечении пласта, близком к контуру при давлении в этом сечении, равном .

Тогда для массового дебита нефти q_нac, притекающей к сква­жине, имеем выражение

. (I.13 )

Массовый дебит газа

.

Для газового фактора в элементе пласта в целом получаем выражения

;

. (I.14)

Имеем следующие выражения для масс нефти и газа в пласте радиусом r_к:

; V=V_н+V_г , (I.15)

где V_н и V_г - объемы соответственно нефти и газа. Из (I.15) получаем

(I.16)

На основе уравнения материального баланса получим сле­дующее выражение для газового фактора:

Учитывая, что

, (I.17)

имеем

(I.18)

Процесс разработки пласта считается изотермическим. Так как не учитывается сверхсжимаемость газа, из (I.2)

ρ_г = с.(I.19)

Тогда из (I.18) и (I.19), устремляя ик нулю, по­лучим

(I. 20)

Дифференциальное уравнение (I.20) совпадает с извест­ным уравнением К. А. Царевича, выражающим связь между насыщенностью жидкости и давлением на контуре скважины, эксплуатируемой в условиях режима растворенного газа.

Решая уравнение (I.20), получим зависимость средней насыщенности жидкостью от среднего давления и за­тем - все остальные показатели разработки. При этом, по­скольку в случае режима растворенного газа плотность нефти в пластовых условиях в процессе разработки значительно уве­личивается вследствие выделения из нефти газа, во время подсчета нефтеотдачи следует учитывать изменение плотности нефти.

Пусть L₂ - масса дегазированной нефти, a L₁ - масса газа растворенного в нефти. Объем нефти в пластовых условиях равен V_н. Тогда

(I.21)

где ρ_1к - кажущаяся плотность растворенного в нефти газа; ρ₂ - плотность дегазированной нефти.

Тогда плотность нефти в пластовых условиях

(I.22)

Начальные запасы нефти в области пласта, охваченной раз­работкой:

(I.23)

где ρ_но -плотность нефти при давлении насыщения; m - пори­стость; s_св - насыщенность связанной водой; V_пл - объем пла­ста. Остаточные запасы нефти в пласте, охваченном разработ­кой:

(I.24)

Из (I.23) и (I.24) для текущего коэффициента вытеснения η₁ получим выражение

(I.25)

Умножив η₁ на коэффициент охвата разработкой, получим текущую нефтеотдачу в зоне, приходящейся на одну скважину. Зная число скважин, можно определить текущую нефтеотдачу по месторождению в целом в каждый момент времени, а также среднее пластовое давление .

Рассмотрим характер разработки пласта при образовании газовой шапки.

В процессе разработки такого пласта газ, выделяясь из нефти, всплывает под действием сил гравитации в газовую шапку (рис. 2). Таким образом, нефтяной пласт разрабаты­вается при газонапорном режиме. Месторождение разбурено равномерной сеткой добывающих скважин. Вблизи каждой из них в процессе эксплуатации образуются воронки депрессии. Однако на условном контуре питания скважин при r = r_к (см. рис. 2) давление равно р_к. Введем понятие среднего пласто­вого давления , которое будем считать близким к давлению на контуре питания р_к, поскольку воронки депрессии занимают незначительную долю в распределении давления в пласте в це­лом. Объем пласта V_on, охваченный процессом разработки:

(I.26)

где V_пл - общий объем пласта.

Рис. 2. Схема нефтяного ме­сторождения с вторичной газо­вой шапкой:

1- нефть; 2- газовая шапка; 3 - законтурная вода

Будем считать, что разработка пласта началась с того мо­мента времени, когда среднее пластовое давление было рав­но давлению насыщенияр_нас.

Приток нефти и газа к отдельным скважинам можно вы­числять по формуле Дюпюи или по формуле безнапорной ра­диальной фильтрации. Изменение же среднего пластового дав­ления определим, используя соотношения, вытекающие из уравнения материального баланса веществ в пласте в целом.

Для этого введем следующие обозначения: N₁-полная мас­са газа в пласте, включая свободный газ и газ, растворенный в нефти; N₂ - полная масса дегазированной нефти в пласте; L₁ - масса газа, растворенного в нефти; G₁ - полная масса свободного газа.

Имеем следующие соотношения материального баланса:

N₁ = G₁+L₁; N₂ = L₂, (I.27)

где L₂, так же как и N₂, - полная масса дегазированной нефти. Используем формулу закона Генри в том же виде, что и при рассмотрении фильтрации газированной нефти, а именно

L₁/L₂=α.(I. 28)

Для получения замкнутой системы соотношений материаль­ного баланса применим соотношение для суммы объемов ком­понентов в пласте в виде

(I.29)

где ρ₁и ρ₂ - плотность соответственно газа в пласте и дегази­рованной нефти; ρ_1к - кажущаяся плотность растворенного в нефти газа. К соотношениям (I.27) - (I.28) необходимо добавить уравнение состояния реального газа (I.2), которое в рассматриваемом случае принимает вид

(I.30)

В итоге имеем полную систему соотношений для определе­ния . Будем считать процесс разработки пласта при газона­порном режиме изотермическим. Для некоторого упрощения задачи осредним также отношение коэффициентов сверхсжи­маемости газа φ, положив φ = φ_ср.

Будем считать, что N₁ и N₂ известны в каждый момент вре­мени t. Эти величины определяют следующим образом:

где N₀₁ N₀₂ - начальные массы соответственно газа и дегазированной нефти в пласте; q_1ат - текущая объемная добыча га­за, замеренная при атмосферных условиях; q₂ - текущая добы­ча дегазированной нефти.

Подставляя (I.27), (I.28) и (I.30) в (I.29), получим для определения следующее квадратное уравнение:

(I.31)

Решение этого уравнения имеет два корня, а именно

(I.32)

Для того чтобы узнать, какой из корней справедлив, про­ведем исследования квадратного уравнения (I.32). Обозна­чим

(I.33)

Поскольку а - величина всегда положительная, то ветви параболы (I.33) направлены в сторону возрастания у. Вели­чины b и с также всегда положительные. Поэтому оба корня уравнения (I.31) положительные. В самом деле, подкоренное выражение (I.32) всегда меньше b и в любом из случаев по­ложительное. Чтобы определить, какой же из корней (мень­ший или больший) справедлив, продифференцируем (I.33). Имеем

(I. 34)

Если ,то производная dy/dp - отрицательна и функция у убывает. В этом случае справедлив меньший корень . При ,соответственно, справедлив больший корень . Таким образом, вообще говоря, необходимо в каждом кон­кретном случае определять численное значение величины с тем, чтобы найти справедливый корень уравнения (I.31).

Масса свободного газа в пласте

(I.35)

Объем газовой шапки в каждый момент времени разработ­ки пласта

(I.36)

Из рассмотрения основных закономерностей разработки нефтяных месторождений при естественных режимах, а также соответствующих примеров следует, что такая разработка в большинстве случаев не мо­жет быть эффективной. Так, разработка нефтяных месторож­дений при упругом режиме во многих случаях приводит к зна­чительному снижению пластового давления и, как следствие, к уменьшению перепадов давления и дебитов скважин. Под­держание высоких темпов разработки в условиях падения пла­стового давления требует бурения слишком большого числа скважин. Только в особых случаях разработки небольших ме­сторождений при очень "активной" законтурной воде запасы месторождений могут быть выработаны при допустимом сниже­нии пластового давления.

Разработка нефтяных месторождений при режимах раство­ренного газа и вторичной газовой шапки ведет к существенно­му росту газовых факторов скважин и месторождений в целом и в конечном счете к снижению нефтеотдачи. При режимах растворенного газа и газовой шапки вряд ли можно достичь конечной нефтеотдачи выше 35% даже в случаях разработки месторождений нефтей вязкостью 1-5·10^-3 Па·с. Кроме того, разработка нефтяных месторождений при этих режимах свя­зана, как правило, с низкими дебитами скважин.

Исключение из описанных закономерностей составляют случаи разработки месторождений в трещиноватых коллекто­рах, где нефть подстилается огромным бассейном активных законтурных вод. Такие случаи характерны для месторожде­ний Ирана, Кувейта и других стран.

Указанные недостатки разработки нефтяных месторождений при естественных режимах стали понятны нефтяникам уже в 30-х гг. этого века. К концу 40-х гг. разработка подавляющего числа месторождений, особенно содержащих маловязкие неф­ти, стала осуществляться с воздействием на пласты, главным образом заводнением.

Однако знать теорию, методы расчета и технологические возможности разработки нефтяных месторождений при есте­ственных режимах необходимо. Это нужно прежде всего для выявления эффективности разработки месторождений при за­воднении или других методах воздействия на пласты по срав­нению с разработкой при естественных режимах, которая при­нимается за исходный, "базовый" вариант разработки.