2360

Программирование прикладных задач линейной и ветвящейся структуры

1.Дана длина ребра куба. Найти площадь основания, площадь боковойНИ поверхности и объём куба. Г

2.Даны вещественные числа х и у. Вычислить: х − у + 2 . А

тка7. Даны координаты вершин треугольника А(хоу ), В(х ,у ), С(х ,у )заменитьи точки

М(a, b) на плоскости. Определите,

и

1,

1

2

2

3

3

пр надлежит ли точка М внутренней

области треугольника.

л

8. Даны

два числа. Если они оба отрицательны, то каждое значение

заменить его модулем; если отрицательно только одно из них, то оба

значения увеличить на 0.5; если о а значения неотрицательны, то оба

числа увеличить в 10 раз.

б

ìn3

- 5, если n = 1;и2;6

ï

ронная

9. Вычислить:

ïn,

если n = 7;8;9;10;11;12

.

y = í

б

ï1+ n, если n =

3;4;5

ï

î51n, в остальных случаях

10. Дана

точка М(х, у). Проверить, лежит ли данная точка внутри

заштрихованной области, представленной на рисунке:

y

Y

3

5

1

т

-5

к

5

a)

x

-3 -1

1

3

е

Э

л

в)

21

Программирование прикладных задач линейной и ветвящейся структуры

Контрольные вопросы:

1.

Какие операторы ветвления существуют в языке Pascal?

2.

Каковы различия между полной и сокращенной формой оператора IF?

3.

Каков вид оператора Case в языке Pascal?

Г

НИ

Задания для самостоятельного выполнения.

Составьте программу решения следующих задач:

1.

У пирамиды основанием служит квадрат. Найдите площадь основания и

ка

Аи диагональ

объем пирамиды, если известны высота пирамиды

основания.

е

2.

Даны два действительных числа a и b. Получить их сумму, разность и

произведение.

3.

Даны x, y, z. Вычислить a и b, если: a=x+2yz, b=3xyz +43.

4.

о

Дано число а. Не используя никаких функций и никаких операций кроме

умножения, получить: а19 за шесть операций. т

5.

Дано вещественное число х. Вычисл ть, если возможно,

x 20.8 . Если

б

сообщение.

вычислить нельзя, то сделать соответствующееи

ì2n6 , если n =1;2;л...;16

6.

Вычислить:

ï3

если n

=17;19; 22

. В противном случае

y = í n,

ï

+ 2,беслии

n = 23;44;35

îln n

7.Для трёхроннаяданных чисел найти среднеарифметическое положительных из них. Если таковых нет, сделать об этом сообщение.перпендикулярнот каждой из сторон отверстия. или

	л	е	к
Э
			22

Программирование прикладных задач циклической структуры

Лабораторная работа
Программирование прикладных задач циклической
структуры с использованием циклов For, While, Repeat
Цель работы.			НИ
Приобретение навыков составления программ циклической структуры на
алгоритмическом языке Pascal.	А	Г
Теоретическая часть.
В алгоритмическом языке Pascal для организации	цикла используют

различные операторы. Выбор того или иного оператора зависитка от начальных данных, типа параметра цикла, шага, с которым изменяется параметр цикла и

										о	операторы цикла с
т.д. По способу организации таких повторений различаюте
заданным числом повторений (с параметром) и ператорыт											цикла, управляемые
условиями. В языке Турбо Паскаль									и		оператор цикла с
							определены один
								л
параметром и два оператора цикла, управляемые условиями.
							б
	Оператор цикла с параметром испо ьзуется в тех случаях, когда число
						и
повторений оператора тела цикла известно заранее.
					б
	Циклы с параметром организуют с помощью оператора FOR.
	Данный оператор цикла имеет вид:
				ронная
	FOR i:= A to B do оператор;
	где: i - параметр цикла; А - начальное значение параметра цикла;
			В - конечное зн чение параметра цикла;
	при этом A<B, шаг изменение параметра цикла равен +1.
	FOR i:= A downto B do оператор;
	где: i - параметр цикла;
			А - начальн е значение параметра цикла;
			В - конечное значение параметра цикла;
	при э ом A>B, шаг изменение параметра цикла РАВЕН -1.
		е	к				должны иметь целочисленный тип. При
	В обоихтслучаях величины i, A, B
	л
этом в кач стве A и B могут выступать арифметические выражения.
Э						23

Программирование прикладных задач циклической структуры

Пример 1.

1

1

1

1

Пример 2.

Вычислить: 1+

2

+ 3

+ 4 +

... +

.

Вычислить: 100-99+98-97+…+4.

20

Данную задачу можно представить

Для

удобства

решения можно данную

1

1

1

1

1

Г

задачу представить в виде суммы: НИ

в виде:

+

+

+

+ ... +

.

1

2

3

4

20

В качестве

параметра

цикла

(+1)*100+(-1)*99+(+1)*98+(-1)*97+…+(+1)*4.

выберем числитель дроби.

Program drob;

А

Program drob;

var i, s: integer;

var i: integer; s: real;

begin

s:=0;

е

begin

z=1; {знак перед числом}

s:=0;

т

for i:=1 to 20 do s:=s+1/i;

for i:=100 downto 4 doка

begin s:=s+z*i; z=-z end;

write(s:7:4)

write(s:7:4)

о

end.

end.

и

Циклы c предусловием WHILE.

б

л

Данный оператор цикла имеет вид: While условие do оператор;

и

Вычисление оператора цикла с предусловием происходит следующим

образом:

если

значение

условия есть

стина, то

выполняется переход к

оператору тела цикла, иначе ра ота оператора прекращается. Оператор тела
ронная	, пока значение условия не станет ложь.
цикла будет выполнятся до тех порб

Если первоначальное значение условия есть ложь, то оператор тела цикла не выполнится ни разу.

Циклы c постусловием REPEAT. Данный оператор цикла имеет вид:

Repeat операт р1; оператор2; … оператор n until условие;

Вычисление	оператора цикла	с постусловием происходит следующим
к
образом: выполняются операторы тела цикла, затем проверяется условие. Если
результат условият	есть ложь, то	осуществляется переход к оператору тела

лнится хотя бы один раз.

ЭВ данных операторах параметр цикла может иметь как целочисленный, так и вещественный тип и изменяться с любым шагом.24цикла, иначе работа оператора цикла завершается. Оператор тела циклавыпо е

Программирование прикладных задач циклической структуры

Пример 3.

Пример 4.

Дано действительное число а.

Среди

нечетных

трехзначных чисел

Вычислить:

выбрать те, которые читаются

одинаково как слева

направо, так и

a×(a+ 3 1,1)×(а+ 3 1,2 )× ... ×(a+

3 15,2 ).

наоборот.

А

Г

НИ

Program L;

Program Odinakovo;

var P, a, i: real;

var: e, p, d, s, b, j: integer;

begin

begin

ка

read(a);

j:=101;

P:=a; i:=1.1;

repeat

while i<= 15.2 do

e:= j mod 10;

begin

p:=j div 10;

е

p:=p*(a+exp(1/3*ln(i)));

d:= p mod 10;

i:=i+0.1;

т

end;

s :=p div 10;

b:=e*100+b*10+s;

write(P:7:3)

о

if b=j then writeln (i)

end.

until j>999

end.

и

л

Задания к лабораторной работе:

б

Составьте программу решения следующих задач:

1.

и

Для данного числа х вычислить: (х+0,1)(х+0,5)(х+0,9)…(х+24,1).

2.

Дано натуральное число А. Вычислитьб

: С=1*2+2*3+3*4+...+А*(А+1).

3.

Для данного натур льного числа n вычислить:

ln1

-

ln 2

+

ln 3

-.

ln 4

+ ...,

9

27

где n - количество слагаемых.

1

3

4.

Вычислить: sin x + cos sin x + sin cos sin x + ... + sin cos.....sin x . Число х -

1442443

19 штук

дано.

5.

Автоморфными называются такие числа, цифры которого совпадают с

последними цифрами его квадрата. Например, 62=36, 252=625. Среди

чисел от 10 до 32000 найдите все автоморфные числа.

ронная

6.

Определитьт

числа "А", расположенные в интервале от 10 до 1000,

имеющие не менее 15 делителей от 2 до А/2. Так, число 30 имеет 6

к

д лит лей: 2, 3, 5, 6, 10, 15; число 36- 7 делителей: 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18.

7.

е

данного

натурального

числа

n

вычислить:

Д я

Э

л

.

3 + 6 +

9 +...+

3(n −1) +

3n

25

Э

Программирование прикладных задач циклической структуры

Контрольные

НИ

1.

Какие операторы цикла языка Pascal Вы знаете?

2.

Какие форматы оператора For Вам известны?

3.

Каков шаг изменения параметра оператора For?

Г

4.

В каком операторе цикла тело цикла может не выполниться ни разу?

5.

А

В каком операторе цикла тело цикла выполниться хотя бы один раз?

Задания

ка

Составьте

1.

Для

т

2.

Для

о

вычислить :

3.

Для

и

n-

л

2

2

4

4

6

6

количество сомножителей.

4.

Дано натуральное число n. Найти ко ичество цифр в числе n.

5.

Дано натуральное число

б

n (n<9999). Является ли это число палиндромом

и

(перевертышем) с учетом четырех цифр, как, например, числа 2222, 6116

и т.д.?

б

6.

Среди чисел от 10 до

10000, определить те, которые кратны

одновременно 3 и 5, но не кратны при этом 2.

7.

ронная

Определить число, расположенное в интервале от 10 до 1000, имеющее

наибольшее количество делителей. Вывести эти делители на печать.

n

(−1)

i

x

i

x

x

2

x

3

8.

Вычислить сумму S = å

= 1−

+

−

+ ...

1

3!

i=0

i!

2!

9.При заданных вещественном х, целом N вычислить сумму N слагаемых заданного вида:

а)	sin(x)	= 1−	x2	+	x4	−	x6	+ ...;
	x
		3!		5!		7!

		2			x2		x4		x6
	б) e−x т=1			−		+		−		+...;
					1!		2!		3!
	е
л		к1
	в)		=1	− x + x2 − x3 + x4 −....
		1+ x

26

27

Программирование задач по обработке одномерных массивов

Лабораторная работа Программирование задач по обработке одномерных массивов

Цель работы.

А

Г

Приобретение навыков обработки одномерных массивов и решенияНИ

реальных задач с использованием массивов.

Теоретическая часть.

ка

Массив - это упорядоченная последовательность величин, имеющих один

и тот же

тип и объединённых одним именем.

Число

элементов

массива

е

меняется.

задаётся при описании и в процессе выполнения программы не

Индексы у элементов массива должны быть целого

т

ипа.

Если

о

индекс,

массив называется

в элемент массива имеет только дин

и

одномерным, если два индекса - двухмерным.

л

Описание одномерных массивов имеет вид:

б

<имя> : array[n .. m] of <тип>;

и

и описывается в разделе описания переменных.

Вводить и выводить массивыбможно только поэлементно, поскольку при этом требуется многократное повторение одних и тех же действий, причем количество повторений известно и равно числу элементов массива. При вводе и выводе массивов удобно использовать оператор цикла с параметром.

	Пример 1.						Пример 2.
	Дан целочислен ый массив С(15).						Даны действительные числа а1, а2 . . . а50.
	Найти сумму: С1+С2+С3+... +С15.						Найти максимальное из них.
		Program massiv ;					Program massiv1;
		var					var a: array[1..50] of real;
		c: array [1..15] of integer;					max: real; i: integer;
						ронная	begin
		s, i: integer;
		begin		т			for i:=1 to 50 do read (a[i]);
			for i:=1к		to 15 do read(c [i] );		max:=a[1];
			s:=0;				for i:=2 to 50 do if a[i]>max then max:=a[i];
		л	е				write(max)
			for i:=1 to 15 do s:=s+c[i];
			write(s)				end.
	end.
	Э

Программирование задач по обработке одномерных массивов

Пример 3.

Пример 4.

НИ

Даны массивы A(10), B(10), C(10).

Дано натуральное число n,

Получить массив D(10), где

действительные числа а1... аn. Получить

D [i]=A [i]+B[i]+C[i], i=1, ..., 10.

числа b1,..., bn , которые связаны с a1,..., аn

следующим образом:

Program summa;

b1= a1, bn= an

, bi =(ai+1- ai )/3 , i=2.., n-1.

type p = array [1..10] of real;

Program SG;

А

Г

var d, a, b, c: p;

i: integer;

Var

begin

a: array[1..10] of real; {n р вное 10}

for i:=1 to 10 do

b: array[1..10] of real;

read(a[i], b[i], c[i]);

i: integer;

т

е

ка

for i:= 1 to 10 do

begin

d [i]:=a[i]+b[i]+c[i] ;

writeln ('введи е массив чисел ');

for i:= 1 to 10 do write(d[i])

о

For i:= 1 to 10 do read (a[i]);

end.

writeln (' b[1]= ',a[1]);

for i:= 2 to 9 do begin

л

b[i]:= (a[i+1] - a[i])/3;

б

writeln ('B[',и

i:2,’]=' , b[i]:5:2);

end;

write (' b[10]=' , a[10]);

end.

б

Задания к лабораторной работеи:

Составьте программу решения следующих задач:

1.

Подсчитать количество отрицательных элементов в одномерном массиве

А(45).

2. Сформировать м ссив Y из положительных элементов заданного массива

Х размером 10.

3.

Даны действитель ые числа а1,а2,..., а123. Известно, что а1>0 и что среди а2,

а3,..., а123 есть хотя бы отрицательное число. Пусть а1,....., аn - члены

данной п след вательности, предшествующие первому отрицательному

члену (n

заранее неизвестно). Получить: а1+а2+.....+аn.

4.

Найти

количество положительных

и

количество отрицательных

к

элемен овроннаявещественного массива А(100).

5.

е

заданного массива размера 8.

Найтитсреднее значение элементов

л

Пр образовать исходный массив, вычитая из каждого элемента среднее

Э

знач ние.

6. Дан целочисленный массив А(99). Проверьте, является ли он

перевертышем , т.е. верно ли , что А[1]=А[99], А[2]=А[98], А[3]=А[97], ...

28

Программирование задач по обработке одномерных массивов

Контрольные вопросы:

НИ

1.

Что такое массив?

2.

Что называют размерностью массива?

Г

3.

Что такое одномерный массив? Пример.

А

4.

Что такое индекс?

5.

Как заполняют массивы? Пример.

каодномерном массиве

Задания для самостоятельного выполнения.

е

Составьте программу решения следующих задач:

т

1. Подсчитать количество отрицательных элементов в

А(45).

о

2. Из массива А(10) выбрать отрицательные числа и записать их подряд в

и

массив В(N) . Значения массивов вывести на экран.

л

3.

Рассматривается последовательность a1, ... , a1000 . Требуется определить,

сколько членов последовательности с номерами

1,2,4,8,16, ... имеют

значение, меньшее, чем 0.25. При этом считать, что:

2

2

и

ak = sin (3k + 5) - cos (k

- 15) , k = 1,2,...,1000;

б

a1 ,...,a1000 - заданные действ тельныеб

числа;

a1 = 0.01 ; ak = sin (k + ak-1) , k =2 , ... , 1000.

a3

+ 4

ронная

4.

Дан вещественный массив A(100). Вычислить:

1

.

a1

+

2

a2

+

3

a3 +

4

......

a100 +

101

102

a1

5.

Дан вещественный массив A(100). Вычислить:

a1

+ 2

.

т

к

a2

+ 3

е

л

..............

Э

a100 + 101

102

29

Программирование задач по обработке двумерных массивов

Лабораторная работа Программирование задач по обработке двумерных массивов

Цель работы.	навыков обработки двумерных массивов и решенияНИ
Приобретение

	реальных задач с использованием массивов.	А	Г
	Теоретическая часть.
	Массивы с двумя индексами называют в математике м триц ми.
	Описание двумерных массивов осуществляется следующим образом:

var

е

ка

<имя> : array[i1..i2, j1..j2] of

<тип>;

Величины i1, i2, j1, j2 являются целочисленными константами.

о

т

Пример 1.

Пр мер 2.

Определить количество

Дан вещественный массив А(100,25).

положительных элементов каждого

и

По учить сумму элементов, кратных 5.

столбца массива А(4,4).

и

б

л

Program matr;

б

Program ty ;

var a: array [1..4, 1..4] of real;

var a: array[1..100, 1..25] of real;

k, i, j: integer;

i, j: integer ;

begin

S: real;

for i:=1 to 4 do

begin

for j:=1 to 4 do read (a[i,j]);

for i:=1 to 100 do

for j:=1 to 4 do

for j:=1 to 25 do read(a[i]);

begin

S:=0;

k:= 0;

for i:=1 to 100 do

for i:=1 to 4 do

for j:=1 to 25 do

If a [i,j]>0 then k:=k+1;

if i mod 5 = 0 then S:= S+1;

write(k)

write(S);

end.

end

т

ронная

end.

л

е

к

Э

30