3.3.1 Определение горизонтальной освещенности

Схема к расчету освещенности точки А на горизонтальной плоско­сти Q приведена на рисунке 3.3. Источник света О освещает горизонтальную поверхность Q. Тре­буется определить освещенность Е_Г горизонтальной поверхности в точке А, находящейся на расстоя­нии R от источника света.

Из соотношения (1.5) между освещенностью и силой света I горизонтальная освещенность Е_Г(А) в точке А определяется уравнением:

Е_Г(А) = (I  соs ) / R²  К_ЗАП . (3.8)

где I  сила света светильника в направлении точки А [кl];

К_ЗАП  коэффициент запаса;

R  длина луча от источника света (точки О) до точки А.

О

Н_Р  I

R

В d

Рисунок 3.3

Q А Расчет горизонтальной освещенности

Длину луча R выразим через высоту подвеса Н_Р светильника над расчетной поверхностью Q:

R = Н_Р / соs . (3.9)

Тогда условная горизонтальная освещенность Е_Г(А) в точке А от одного светиль­ника определится выражением:

Е_ГУ(А) = (I  соs³) / Н_Р ²  К_ЗАП . (3.10)

Расчет горизонтальной освещенности Е_Г производится в следующей последовательности;

определяется tg по заданной высоте подвеса Н_Р светильника:

tg = d / Н_Р , (3.11)

где d  расстояние от проекции оси светильника на плоскость до расчетной точки, м;

по найденному тангенсу угла а определяется угол  и соs  ;

по кривой силы света для выбранного типа светильника с услов­ной лампой Ф_Л1000 = 1000 лм определяют по найденному углу  силу света I;

(кривые силы света стандартных светильников с условной лампой в 1000 лм приводятся в светотехнических справочниках; в некоторых слу­чаях вместо кривых даются таблицы значений силы света стандартных светильников в зависимости от угла);

по формуле (3.9) определяют условную горизонталь­ную освещенность Е_Г(А) (для лампы в 1000 лм);

условную горизонтальную освещенность Е_ГУ(А) пересчитывают на фак­тическую Е_Г(А) с учетом потока лампы, установленной в светильнике:

Е_Г(А) = Е_ГУ(А) Ф_Л / Ф_Л1000 (3.12)

где Ф_Л  световой поток лампы, установленной в светильнике, лм.

Если точка А на поверхности Q освещается несколькими светиль­никами, то

Е_Г(А) =  Е_Г(А)I = Е_Г(А)1 + Е_Г(А)2 + Е_Г(А)3 + … + Е_Г(А)n

где Е_Г(А)1; Е_Г(А)2; Е_Г(А)3; … Е_Г(А)n  освещенности, создаваемые в точке А от­дельными светильниками.

Тогда расчетная формула для определения фактической освещен­ности в точке А от нескольких светильников принимает вид;

Е_Г(А) = ( Ф_Л / К_ЗАП Ф_Л1000)  [(I i  соs³i ) / (Н_Рi )² ] . ( 3.13 )

где .  коэффициент, учитывающий освещенность от удаленных светильников и отраженный световой поток от стен, потолка и расчетной поверхности; этот коэффициент вводится как поправочный, чтобы избе­жать завышения мощности ламп. Для светильников прямого света  = 1,3  1,6, для зеркальных  = 1. Меньшее значение  относится к точ­кам, удаленным от стен, большее  к точкам, находящимся вблизи стен помещения.

Если по заданной горизонтальной освещенности Е_Г с однотипными светильниками и лампами одинаковой мощности требуется определить величину светового потока лампы, то из уравнения (3.13) получим:

Ф_Л = Ф_Л1000 Е_Г К_ЗАП / [(I i  соs³i ) / (Н_Рi )² ] . (3.14)

3.3.2 Определение вертикальной освещенности

Для определения освещенности точки А, лежащей на вертикальной плоскости , освещаемой источником света О, проведем горизонтальную плоскость Q, перпендикулярную заданной плоскости и проходящую через точку А (рис. 3.4).

О

Н_Р  I 

R

В d

 Рисунок 3.4

C Q  А Расчет вертикальной освещенности

Из прямоугольного треугольника ОАС

Cos = (АС / АО) =  / R .

Подставив Cos в основное уравнение (3.8) точечного метода получим:

Е_В(А) = (I  соs ) / R²  К_ЗАП = (I  ) / R³  К_ЗАП . (3.15)

Выразим длину R луча I от источника света О до расчетной точки А через высоту его подвеса Н_Р получим:

R = Н_Р / сos  .

Подставив значение R = Н_Р / сos  в (3.15) получим:

Е_В(А) = [(I  соs³ ) / (Н_Р)²  К_ЗАП ] ( /Н_Р) = Е_Г(А) ( /Н_Р). (3.16)

В частном случае, если проекция светового луча, падающего в точ­ку А, перпендикулярна освещаемой вертикальной плоскости, последнее уравнение (3.16) приобретает вид:

Е_В(А) = Е_Г(А) (tg ). (3.17)

3.3.3 Расчет освещенности с помощью пространственных изолюкс

Расчет точечным методом по выражениям (3.13), (3.16) трудоемкий процесс, особенно при определе­нии освещенности от большого числа светильников или когда требуется определить освещенность во многих точках на рабочей поверхности. Для облегчения пользования этим методом существует не­сколько способов.

Наиболее распространен способ расчета по пространственным кривым равной освещенности (изолюксам), применяемый в проектных организациях. Эти кривые построены для различных типов стандартных светильников с условной лампой Ф_Л1000 =1000 лм в прямоугольной системе ко­ординат в зависимости от высоты подвеса светильника Н_Р и от проекции d длины R луча I светильника на горизонтальную поверхность до заданной точки .

Расчет с помощью пространственных изолюкс производится в сле­дующей последовательности.

По кривым для выбранного типа стандартного светильника в зави­симости от высоты подвеса Н_Р и расстояния d, определенного по плану помещения, находят для каждого значения ближайшую кривую, на которой указана условная освещенность. Если точка, заданная координатами Н_Р и d, не попадает на кривую, то значение освещенности определяют посредством интерполирования между двумя ближайшими кривыми.

Найденные по кривым условные освещенности от различных све­тильников для расчетной точки суммируют:

Е_Г(А) =  Е_Г(А)I = Е_Г(А)1 + Е_Г(А)2 + Е_Г(А)3 + … + Е_Г(А)n ,

и по (3.14) находят световой поток лампы (ламп), устанавливаемой(мых) в светильнике (светильниках), при заданной освещенности Е_Г:

Ф_Л = Ф_Л1000 Е_Г К_ЗАП / Е_Г(А).