РГР математика

1)

D

2)

D

3)

Вариант 19.
(2x2 y)dxdy; D : y x 3; x 1; y 1.
e6 x 2 y dxdy; D : y 0; y 1; x 1; x 1.
(x2 y2 3)2 dxdy; D :x2 y2 64; x 0;	y 0.

D

	1	e y		2	e
	4) dy			f (x, y)dx dy f (x, y)dx.
	0		y	1		y
		e 2			e 2

5) (3x y 2z)dxdydz; D : 2 x 2; 0 y 3; 1 z 1.

D

6)z 0; z 4 y2 x2.

7)OX ; 3; x 1 z2 y2; x 5.

8)F 2xyi y2 j; L : y x2 2x от точки A(0;0) до точки B(-2;0).

9)F (3x 4y)i (4x 8y) j.

										Вариант 20.
	1)	(6x 5y)dxdy;				D :x y2				1; x 3.
		D
	2)	sin(3x 6 y)dxdy;					D : x				; x ; y			; y			.
										9		18			12
		D									3
	3)	(x2 y2 )4 dxdy;				D : x2 y2					9; x 0; y x; y 0.
		D
		1		x		2	2 x
	4) dx f (x, y)dy					dx f (x, y)dy.
		0	0			1	0
	5)	xdxdydz; D : y x2 ; y x; z 0; z 2.

D

6)z 0; z 4; y 3x ; y 3x; x 4.

7)OY; 5; y 1 z2 x2 ; y 5.

8)F 3x2 yi y j; L : y 1 x2 от точки A(0;1) до т. B(1;0).

9)F (x 2 y)i (5y 2x) j.

Вариант21.

1)

(3x 2 y2 )dxdy;

D : y 2x; y 2; x 0.

D

2)

cos(6x y)dxdy;

D : x

; x

; y

; y

.

18

12

6

D

2

3)

x2 y2 3dxdy;

D :9 x2

y2

25; y 0; y x; x 0.

D

0

x 1

1

1 x

4) dx

f (x, y)dy

dx

f (x, y)dy.

1

0

x 1

1 x

5) ydxdydz; D : y x2 ; y x; z 1; z 1.

D

6)y x; y x; y 2 z 1; z 3.

7)OZ; 2; z x2 y2 1; z 5.

8)F 2xyi x2 j; L : y x2 3 от точки A(0;3) до точки B(2;7).

9)F (7x 3y)i (3x y) j.

Вариант 22.

	(x 3y)dxdy; D : y
1)				x; y x; x 4.
	D
2)	e2 x 7 y dxdy; D : y 2; y 2; x 2; x 2.
	D
	sin(x2 y2 )dxdy; D :x2		y2 36; y x;
3)						y	3x, y 0 .
	D
	3	10 y
4) dy		f (x, y)dx.

19 y

5)zdxdydz; D :x 2 y2 ; x 1 z 0; z 4.

D

6)z x2 y2 1; z 0; x y 2; x 0; y 0.

7)OX ; 6; x z2 y2 2; x 11.

8)F (2x 5y)i (6x y) j; L : y x3 1от точки A(1;2) до т. B(2;9).

9)F (2x 2 y)i (2x 3y) j.

1) (3x2 2 y)dxdy; D : x

D

2) sin(7x 2 y)dxdy; D :

D

Вариант23.

y 3; x 1; y 1.

x14 ; x 7 ; y 8 ; y 4 .

3)	ex2 y2 dxdy;		D :x2 y2 25; x 0; y 0.
	D
	1	x	2	2 x
4) dx f (x, y)dy dx f (x, y)dy.
	0	0	1	0
5)	(x 5y 3z)dxdydz; D : 3 x 3;				1 y 1;	0 z 4.

D

6)z x2 y2 2; x2 y2 4; z 0.

7)OY; 3; y x2 z2 2; y 11.

8)F (3y 4x)i (2x y) j; L : y 9 x2 от точки A(0;9) до т. B(2,5).

9)F ( x 3y)i ( 3x y) j.

Вариант24.

1)

(2x 5y)dxdy; D : y x2

4; y 3x.

D

2)

cos(6x 7 y)dxdy;

D : x

; x

; y

; y

.

18

12

14

D

7

x2 y2 16dxdy;

D :16 x2 y2 64; y x; y

3)

3x, y 0 .

D

1

2 y

4) dy f (x, y)dy.

0

y

5)

(2 y 3z)dxdydz; D :

y

x

; y 4x; x 4; z 1; z 2.

D

2

6)z y2 ; z 8 y2 ; x 0; x 2.

7)OZ; 4; z x2 y2 2; z 11.

8)F x2 y3 i xy2 j; L : y 4x 2 от точки A(0;2) до точки B(2;10).

9)F (5x 3y)i ( 3x 2 y) j.

				Вариант 25.
1)	(x2 3y) dxdy; D : y x 4; x 2; y 2.
	D
2)	e7 x y dxdy;		D : y 2; y 1; x 3; x 0.
	D
3)	cos(x2 y2 ) dxdy;			D :x2 y2 ; x 0;	y 0.
	D			4
	1	y	2	2 y
4) dy f (x, y)dx dy f (x, y)dx.
	0	0	1	0
5)	(x y) dxdydz; D : y 9 x2 ; y 0; z 0;					z 4.

D

6)y x; y x; y 2 z 0; z 4.

7)OX ; 7; x z2 y2 3; x 7.

8)F 3xi 2 y j; L : y x3 1от точки A(1;0) до точки B(2;7).

9)F ( x 2y)i (2x 3y) j.

Вариант26.

1)

(7x 3y)dxdy; D : y 4 x2 ; y 3x.

D

2)

sin(3x 5y)dxdy;

D : x

; x

; y

; y

.

15

10

D

18

9

ex2 y2 1dxdy; D :x2

y2 9; y

3)

3x; x 0 y 0 .

D

1 2 x

4)

dx f (x, y)dy.

0x

5)xdxdydz; D : z 4 y2 ; z 1; x 1; x 1.

D

6)z 1 x2 y2 ; z 0.

7)OY; 7; y x2 z2 3; y 7.

8)F 2xyi 3y2 j; L : y x2 3x; от точки A(0;0) до т. B(3;0).

9)F (x 7 y)i (2 y 7x) j.

					Вариант27.
1)	(2x 3y2 )dxdy; D :x y 4; x 1; y 0.
	D
2)	cos(x 5y)dxdy; D : x ; x						; y		; y			.
						2				10
	D				3		20
3)	(x2 y2 12)dxdy; D :9 x2 y2						16; y x; 0 y x.
	D
	2	2 x
4) dy f (x, y)dy.
	0		x
		2
5)	ydxdydz; D :				z 4 x2 ; z 0; y 1; y 1.

D

6)z x2 y2 ; z 8 x2 y2.

7)OZ; 4; z x2 y2 3; z 7.

8)F (5x 6y)i 3xy j; L : y xx от точки A(1;1) до т. B(4;8).

9)F (3x y)i (2y x) j.

			Вариант 28.
1)	(x 6 y) dxdy;		D : y x3; y 8; x 0.
	D
2)	e8x 3 y dxdy;	D : x 0; x 5; y 5; y 0.
	D

3) cos(x2

D

12 y

4)dy f (x,

0y

2

y2 4 ) dxdy; D :x2 y2 2 ; x 0; y 0.

4 2

y)dx dy f (x, y)dx.

1y

2

5) y dxdydz; D :z 2 x2 y2 ; x 2; x 2; y 1; y 1; z 0.

D

6)y x; x 2; z 1; z 2; y 0.

7)OX ; 8; z2 y2 81; x 0; x 4.

8)F x3 yi xy3 j; L : y 6x 1от точки A(1;5) до т. B(2;11).

9)F (7x y)i (5y x) j.

					Вариант29.
	1)	(xy y2 )dxdy; D :x y 6; y 1; x 0.
		D
	2)	cos(x 8y)dxdy;	D : x		; x ; y			; y	.
				4		16
		D			3				8

3) (x2 y2 16)dxdy; D :64 x2 y2 81; x y 3x.

D

1

2x

4)dx f (x, y)dy.

10

5)(3x 4 y 2z)dxdydz; D : 2 x 2; 3 y 3; 1 z 1.

D

6)z x2 y2 1; x2 y2 1; z 0.

7)Oy; 8; x2 z2 81; y 0; y 4.

8)F (3x 4y)i (5x y) j; L : y x2 4 от точки A(0;-4) до т.

В(4;12).

9)F (5x 2y)i (3y 2x) j.

												Вариант 30.
	1)	(5x 3y)dxdy;					D : y x3; x 2; y 0.
			D
	2)	sin(3x 8y)dxdy;							D : x			; x	; y		; y	.
														24
			D									6	3			4
	3)	ex2 y2 5dxdy; D :x2								y2 81; x 0; y 0.
			D
		1								1
					2	1				y
		2
	4) dy f (x, y)dx					dy f (x, y)dx.
		0			1		1		1
						2

5) (x 5y 6z)dxdydz; D : 0 x 4;0 y 3;0 z 5.

D

6)z 0; z 4; x2 y2 1; x2 y2 4.

7)Oz; 8; x2 y2 81; z 1; z 2.

8)F 5x2 y2 i (3xy 1) j; L : y 3x 4 от точки A(0;4) до т.B(1;7).

9)F (x 2 y)i (3y 2x) j.