3.2. Закон Хика

Закон Хика – утверждение, что время реакции при выборе из некоторого числа альтернативных сигналов (вариантов) зависит от их числа. Впервые эта закономерность была получена в 1885 г. немецким психологом И. Меркелем, а в 1952 г. получила экспериментальное подтверждение в исследованиях В.Э. Хика, в которых она приобрела вид логарифмической функции:

t = a+ b log₂ (n+1), (1)

где t – среднее значение времени реакции по всем альтернативным сигналам (мс); n – число равновероятных альтернативных сигналов (объектов); a, b – коэффициенты, устанавливаемые опытным путем по индивидуальным интеллектуальным параметрам (времени реакции) пользователя. Единица в формулу введена для учета альтернативы в виде пропуска сигнала.

Перед тем как переместить курсор к цели или совершить любое другое действие из набора множества вариантов, пользователь должен выбрать (опознать и различить) этот объект или действие. В законе Хика утверждается, что когда необходимо сделать выбор из n вариантов, время на выбор одного из них будет пропорционально логарифму по основанию 2 от числа вариантов плюс 1 при условии, что все варианты являются равновероятными. Логарифмическая зависимость основана на теории информации и показывает информационную емкость сообщения в битах. Например, для выбора одного из 4 вариантов потребуется 2 бита (4=2²), для выбора из 8 вариантов – 3 бита (8=2³) и т.д.

Таким образом, закон Хика позволяет количественно определить то, что чем больше число вариантов предоставляется пользователю, тем больше времени ему потребуется для выбора того из них, который необходим для решения поставленной задачи. Время отсчитывается от момента, когда объекты появляются на экране (а не от момента начала движения как в законе Фитса), до момента, когда пользователь щелкает мышью по целевому объекту.

Если вероятность каждого варианта равна p(i), то закон Хика приобретает следующий вид:

(2)

Данная зависимость показывает не только, что для принятия того или иного решения требуется время, но и то, что для принятия сложных решений требуется больше времени, чем для принятия простых решений.

При использовании любых положительных и ненулевых значений a и b из закона Хика следует, что предоставление пользователю сразу нескольких вариантов одновременно обычно является более эффективным, чем организация тех же вариантов в иерархические группы. Выбор из одного меню, состоящего из 8 элементов, производится быстрее, чем из двух меню, состоящих их 4 элементов каждое. Если все элементы могут быть выбраны с равной вероятностью и не учитывать время, необходимое для открытия второго меню, то сравнение времени для выбора одного элемента из восьми с удвоенным временем для выбора одного элемента из четырехпокажет, чтоа + 3b < 2(а + 2b).

3. Варианты заданий

Во всех вариантах необходимо в среде визуального программирования (Builder или Delphi) разработать программы для решения перечисленных в них задач.

В лабораторной работе необходимо установить зависимость времени выбора объекта от числа объектов, предоставленных на выбор, а также от следующих характеристик выделенного объекта:

1) цвета шрифта;

2) цвета фона;

3) начертания шрифта (жирный, подчеркнутый, курсив);

4) типа шрифта (Times, Arial, Courier);

5) размера шрифта;

6) размера самого объекта (ширины и высоты);

7) типа, толщины окантовки и других параметров.

В качестве объектов в зависимости от варианта используются компоненты MainMenu, Panel, RadioButton или CheckBox.

На первом этапе необходимо установить зависимость времени выбора объекта от числа равновероятных объектов, представленных на выбор. Число объектов в течение опыта меняется от 2 до 9. Надписи на объектах должны быть выполнены одинаковым шрифтом и цветом. Они могут быть сделаны в виде цифр от 1 до 9, букв русского или латинского алфавита. Длина надписи должна быть одинакова для каждого объекта, поэтому для упрощения восприятия принимаем ее равной одному символу. Рядом с объектами необходимо крупным шрифтом (40-70 пт) указывать название (букву или цифру) того целевого объекта, который пользователь должен выбрать (щелкнуть по нему мышкой). Это название, также как и названия самих объектов, должны случайным образом изменяться после каждого выбора. Объекты меняются между собой названиями, для того чтобы исключить запоминание пользователем положения каждого объекта, а также, чтобы уменьшить влияние фактора разного расстояния от исходной позиции указателя мыши до каждого из них.

Каждый шаг опыта, а вместе с ним и отчет времени начинается от момента нажатия на кнопку начала (или продолжения) опыта. Сразу после этого указатель мыши устанавливается на исходную позицию, которая располагается на равном расстоянии от первого до последнего объекта группы, и появляется номер целевого объекта. Затем пользователь ищет указанный объект и щелкает по нему мышью. При нажатии на объект отсчет времени завершается, и оно выводится на экран. Следующий шаг начинается только после нажатия на кнопку продолжения опыта, что дает пользователю возможность делать необходимые перерывы для отдыха.

Сначала проводят опыт для 2 объектов (остальные делают невидимыми), меняя на каждом этапе случайным образом надписи на объектах и название целевого объекта. Затем повторяют опыт для 3, 4, 5 и так далее до 9 объектов. Для каждого числа объектов проводят по 5 нажатий. После 5-го нажатия определяют среднее время выбора и записывают его вместе с числом объектов в одну строку текстового файла. Таким образом, полученный по итогам первого опыта файл должен содержать 8 строк, в каждой из которых записано число объектов и среднее время выбора одного объекта из этого числа.

Н

Рис. 1. Пример оформления интерфейса для выбора одного из равновероятных объектов

а рис. 1 приведен пример расположения 6-ти одинаковых объектовPanel. Указатель мыши располагается по высоте между средними панелями с номерами 5 и 4. Справа отображается номер объекта, который необходимо выбрать на данном шаге опыта. В данном примере – это панель с надписью «5».

По окончании первого этапа результирующий файл открывают с помощью MS Excel и строят по двум полученным столбцам (число объектов и время) график t(n) зависимости среднего времени выбора t объекта от их числа n.

Варианты исходных параметров объектов Panel, RadioButton и CheckBox приведены в табл. 1. Они остаются во всех опытах неизменными для большинства объектов (начиная со второго опыта только один объект отличается от остальных).

Таблица 1

Параметры базовых объектов Panel, RadioButton и CheckBox

№ вар.	Шрифт надписи	Цвет шрифта	Цвет объектов	Высота объекта, пикс.	Ширина объекта, пикс.
Варианты с 1 по 35 – объекты Panel
	Times, 14пт., ж	синий	белый	40	100
	Arial, 12пт., к	черный	серый	30	80
	Courier, 14пт., ч	белый	черный	40	120
	Times, 16пт.	Белый	синий	40	100
	Arial, 14пт.	Черный	белый	35	60
	Courier, 12пт.	Синий	серый	25	70
	Times, 10пт., к	зеленый	серый	20	60
	Arial, 16пт., ч	серый	зеленый	40	140
	Courier, 16пт., ж	желтый	синий	35	120
	Times, 12пт., ч	синий	желтый	30	90
	Arial, 10пт., ж	черный	зеленый	20	70
	Courier, 10пт., к	зеленый	желтый	25	80
	Times, 14пт.	Красный	белый	30	70
	Arial, 16пт.	Белый	красный	35	90
	Courier, 14пт.	Желтый	серый	30	65
	Times, 16пт., ж	желтый	зеленый	30	130
	Arial, 12пт., ч	желтый	черный	35	125
	Courier, 16пт., к	красный	серый	40	100
	Times, 16пт., ж	синий	белый	45	90
	Arial, 12пт., ч	черный	серый	30	105
	Courier, 16пт., к	белый	черный	35	120
	Courier, 14пт.	Белый	синий	40	125
	Arial, 16пт.	Черный	белый	30	70

Окончание табл. 1

№ вар.	Шрифт надписи	Цвет шрифта	Цвет объектов	Высота объекта, пикс.	Ширина Объекта, пикс.
	Times, 14пт.	синий	серый	30	80
	Courier, 10пт., к	зеленый	серый	20	90
	Arial, 10пт., ж	серый	зеленый	25	110
	Times, 12пт., ч	желтый	синий	35	100
	Courier, 16пт., ж	синий	желтый	35	125
	Arial, 16пт., ч	черный	зеленый	40	85
	Times, 10пт., к	зеленый	желтый	30	50
	Courier, 12пт.	красный	белый	30	60
	Arial, 14пт.	белый	красный	35	75
	Times, 16пт.	желтый	серый	35	80
	Courier, 14пт., ч	желтый	зеленый	30	115
	Arial, 12пт., к	желтый	черный	45	70
Варианты с 36 по 45 – объекты RadioButton
	Times, 12пт., ж	зеленый	серый	30	100
	Arial, 10пт., к	черный	серый	35	80
	Courier, 12пт., ч	белый	серый	20	110
	Times, 14пт.	белый	синий	25	90
	Arial, 12пт.	черный	серый	20	50
	Courier, 10пт.	синий	серый	20	70
	Times, 9пт., к	зеленый	серый	20	60
	Arial, 14пт., ч	желтый	серый	30	110
	Courier, 14пт., ж	желтый	серый	30	90
	Times, 10пт., ч	синий	серый	20	80
Варианты с 46 по 55 – объекты CheckBox
	Courier, 9пт., к	зеленый	белый	20	90
	Arial, 9пт., ж	белый	белый	20	110
	Times, 11пт., ч	желтый	белый	30	100
	Courier, 14пт., ж	синий	белый	30	115
	Arial, 14пт., ч	черный	белый	35	80
	Times, 9пт., к	зеленый	белый	20	50
	Courier, 11пт.	черный	белый	20	60
	Arial, 12пт.	белый	белый	30	75
	Times, 14пт.	желтый	белый	35	80
	Courier, 12пт., ч	желтый	белый	30	105

Для вариантов, ориентированных на использование меню, исследуют влияние числа элементов в одном, двух и трех меню на время выбора одного из равновероятных объектов.

В названиях элементов рекомендуется использовать буквы. Общее число элементов меню изменяется в диапазоне, определяемом вариантом задания (табл. 2). По результатам опытов необходимо построить в одной системе координат 3 графика зависимости между временем выбора и общим числом элементов меню (для одного, двух и трех меню).

Таблица 2

Исходные данные для меню

№ вар.	Общее число элементов
	в одном меню	в 2-х меню	в 3-х меню
	2…9	2…22	3...24
	2…10	2...24	3…24
	2…11	4...22	6…21
	3…10	2...24	6…24
	3...11	2...24	6…21
	3…12	2…22	6...24
	3...13	4...24	6...21
	2...12	2…24	3...21
	2...13	2...22	3...24
	2...14	4...20	6...24

На втором этапе исследуют влияние параметров выделения одного из объектов на скорость его выбора. Параметры, подлежащие изменению в ходе эксперимента, выделены в табл. 3 и 4 символом «*». При каждом значении изменяемого параметра повторяется первый этап для двух, трех и так далее до 9 кнопок.

В отличие от первого этапа, здесь нет необходимости выводить на экран название объекта, который предназначен для выбора, так как он своими свойствами показывает, что его необходимо выбрать.

Цвет шрифта выделенного объекта последовательно должен принимать следующие значения: «белый», «черный», «желтый», «зеленый», «синий», «красный». При этом исключаются цвета, совпадающие с цветом объекта или с основным цветом шрифта. Такие же параметры следует использовать и для изменяющегося цвета объекта.

Таблица 3

Исходные данные для выбора выделенных объектов Panel

№ вар.	Изменение параметров выделенного объекта
	Цвет шрифта	Цвет объекта	Тип шрифта	Размер шрифта	Размер объекта	Начертание шрифта
	*	*	-	-	-	-
	-	*	*	-	-	-
	-	-	*	*	-	-
	-	-	-	*	*	-
	-	-	-	-	*	*
	*	-	*	-	-	-
	*	-	-	*	-	-
	*	-	-	-	*	-
	*	-	-	-	-	*
	-	*	-	*	-	-
	-	*	-	-	*	-
	-	*	-	-	-	*
	-	-	*	-	*	-
	-	-	*	-	-	*
	-	-	-	*	-	*
	*	-	-	-	*	-
	*	-	-	-	-	*
	-	*	-	*	-	-
	-	*	-	-	*	-
	-	*	-	-	-	*
	-	-	*	-	*	-
	*	*	-	-	-	-
	-	*	*	-	-	-
	-	-	*	*	-	-
	-	-	-	*	*	-
	-	-	-	-	*	*
	*	-	*	-	-	-
	*	-	-	*	-	-
	-	-	*	-	-	*
	-	-	-	*	-	*
	-	-	-	*	*	-
	-	-	-	-	*	*
	*	-	*	-	-	-
	*	-	-	*	-	-
	-	-	-	*	-	*

«*» - переменные параметры; «-» - не изменяющиеся параметры.

Таблица 4

Исходные данные для выбора выделенных объектов

RadioButton и CheckBox

№ вар.	Изменение параметров выделенного объекта
	Цвет шрифта	Тип шрифта	Размер шрифта	Начертание шрифта	Свойство Сhecked
	*	-	-	-	*
	-	*	*	-	-
	-	-	*	*	-
	*	-	*	-	-
	*	-	-	*	-
	-	-	-	*	*
	-	-	*	-	*
	*	*	-	-	-
	-	*	-	-	*
	-	*	-	*	-
	-	-	-	*	*
	-	-	*	-	*
	*	*	-	-	-
	-	*	-	-	*
	-	*	-	*	-
	*	-	-	-	*
	-	*	*	-	-
	-	-	*	*	-
	*	-	*	-	-
	*	-	-	*	-

Тип шрифта выделенного объекта последовательно должен принимать следующие значения: «Times», «Arial», «Courier». При этом исключается тип шрифта, использованный в качестве основного.

Размер шрифта выделенного объекта последовательно изменяется на следующие значения: 10, 11, 12, 14, 16 пт. При этом исключается размер шрифта, использованный в качестве основного.

Изменение размера выделенного объекта происходит за счет увеличения и (или) уменьшения его длины или высоты в пределах от 70 до 140% от исходной. Число различных размеров должно быть не менее четырех.

Начертание шрифта выделенного объекта последовательно изменяется на следующие значения: «обычный», «полужирный», «курсив», «подчеркнутый». При этом исключается начертание шрифта, использованное в качестве основного.

Выделение объекта изменением свойства Checked производится его изменением с «False» на «True». Для данного параметра строится всего одна зависимость – влияние включенного свойства Checked на время выбора объекта RadioButton или CheckBox.

Для вариантов 56-65 исследуют влияние параметров выделения элемента меню с помощью свойств Default и Сhecked на скорость его выбора (табл. 5). Название меню, в котором содержится выделенный элемент, должно быть выделено включенным свойством Default (полужирный шрифт). Элемент может быть выделен тремя способами. Например, в варианте №58 один из 4, 6, …22 элементов выделяется сначала свойством Default, затем свойством Сhecked (галочка перед элементом), а на последнем этапе комбинацией включенных свойств Default и Сhecked.

Для каждого способа выделения необходимо установить зависимость времени выбора от общего числа элементов, которое изменяется от 2 до 24 (в зависимости от варианта). Для каждого числа элементов производится по 5 нажатий и определяется среднее время выбора (так же как на первом этапе).

Таблица 5

Исходные данные для выбора выделенных элементов меню

№ вар.	Число меню	Общее число элементов	Изменение свойства элемента (включение)
	3	3...24	Default, Сhecked
	3	3…24	Сhecked, Default+Сhecked
	2	4…22	Default, Сhecked, Def.+Сhecked
	3	6…24	Default, Default+Сhecked
	2	2…24	Default, Сhecked
	1	3…12	Default, Сhecked, Def.+Сhecked
	1	3…13	Default, Сhecked
	2	2…24	Сhecked, Default+Сhecked
	2	2...22	Default, Сhecked
	1	2...14	Default, Сhecked, Def.+Сhecked

На основании полученных средних значений времени выбора в MS Excel в одной системе координат должны быть построены графики зависимостей времени от числа объектов, выделенных различными способами (результаты первого и второго этапов эксперимента).