Сборник задач к РГР № 2

Вариант 22

1.Построить таблицу истинности для логической формулы:

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅+ ( → ) → .

2.Преобразовать логическую формулу ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅→ ( ↔ ) → , сведя все операции с переменными , , к базовым операциям И, ИЛИ, НЕ. Упростить полученное выражение, используя законы алгебры логики. Проверить совпадение таблиц истинности исходного и упрощенного выражений.

3.В многоэтажном доме на первом, втором, третьем и четвертом этажах живут друзья из одной школы: Саша, Аркадий, Павел и Дима. Известно, что один из них учися в 10А класса, другой – в 10Б, третий –

в10В, а четвертый – в 10Д, но неизвестно, кто в каком, и неизвестно, кто на каком этаже живет. Однако известно, что:

1)тот, кто учится в 10А, живет ниже того, кто учится в 10Б;

2)тот кто учится в 10В, живет выше того, кто учится в 10Д;

3)тот, кто учится в 10Д, живет либо одним этажом ниже, либо одним этажом выше того, кто учится в 10Б;

4)тот, кто учится в 10А, живет через один этаж от того, кто учится в 10Б;

5)Павел живет выше того, кто учится в 10Д;

6)Дима не является учеником 10А класса;

7)Аркадий живет либо одним этажом ниже, либо одним этажом выше того, кто учится в 10Б;

8)Павел живет ниже Аркадия.

Выясните, кто из ребят в каком классе учится и на каком этаже живет.

4. Определите значение переменной х после выполнения фрагмента алгоритма:

5. Определите значение целочисленной переменной k после выполнения следующего фрагмента программы:

6

7

8

9

	Вариант 23
1.	Построить таблицу истинности для логической	формулы:
	̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
	→ ( ↔ ) → .
2.	̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅	сведя все
	Преобразовать логическую формулу + ( → ) → ,

операции с переменными , , к базовым операциям И, ИЛИ, НЕ. Упростить полученное выражение, используя законы алгебры логики. Проверить совпадение таблиц истинности исходного и упрощенного выражений.

3.В танцевальном конкурсе принимают участи 4 пары танцоров: Миша и Маша, Володя и Вера, Боря и Белла, Леша и Лора. Каждая из пар должна выступать в красных, синих, желтых или зеленых костюмах. Пара в синих костюмах должна выступать между парой в красных костюмах и парой Леши и Лоры, при этом между парой в красных костюмах и парой Леши и Лоры только одно выступление. Пара в желтых костюмах не будет выступать первой и последней. Пара Леши и Лоры не будет выступать в зеленых костюмах. Пара в синих костюмах будет выступать после пары Миши и Маши, но не раньше пары Бори и Беллы. Определите, какая пара будет выступать в каком костюме.

4. Определите значение переменной n после выполнения фрагмента алгоритма:

5. Какой результат будет содержаться в переменной b после выполнения следующего фрагмента программы:

6

7

8

9

Вариант 24

1.Построить таблицу истинности для логической формулы: ̅̅̅̅ + ( ≡ ( → )).

2.Преобразовать логическую формулу ( → ) + ( ↔ ̅̅̅̅), сведя все операции с переменными , , к базовым операциям И, ИЛИ, НЕ. Упростить полученное выражение, используя законы алгебры логики. Проверить совпадение таблиц истинности исходного и упрощенного выражений.

3.Четверо ребят – Миша, Рома, Антон и Гриша – пришли на день рождения к Егору. Они знают, что Егор собирает модели машинок, и у него в коллекции нет моделей машин Мерседес, Тойота, Форд и

Шевроле. Что бы все подарки были разные, они заранее договорились о следующем:

a.если Миша дарит модель Мерседеса, то Рома подарит модель Тойоты;

b.если Антон дарит модель Форда, то Гриша подарит модель Мерседеса;

c.если Миша подарит модель шевроле, то Рома подарит модель Мерседеса.

4. Определите значение переменной n после выполнения фрагмента алгоритма:

5. Какой результат будет содержаться в переменной b после выполнения следующего фрагмента программы: