Сборник задач к РГР № 2
.pdf( ) ( ) ( ̅ ) = 1.
Раскроем скобки выражения:
( ) ( ) ( ̅ ) =
=( ) ( ̅ ) =
̅ ̅ ̅ ̅
= 1
Из полученных восьми слагаемых семь (согласно условию) являются ложными, остается единственное истинное слагаемое:
̅= 1.
Значит нарушитель скрылся на автомобиле «Рено» синего цвета. Способ 2. (метод рассуждений)
Предположим, что Боб правильно сообщил цвет, но ошибся в марке. Следовательно, машина красная, и не «Рено». Тогда получается, что Джон ошибся в цвете, но верно сообщил марку «Тойота». Итак, предварительный вывод – красная «Тойота». Но при этом получается, что Сэм ошибся и в цвете и в марке, что противоречит условию. Тогда предположим, что Боб указал марку «Рено», но ошибся в цвете. Тогда согласно показаниям Джона машина должна быть синего цвета. Такая ситуация не противоречит показаниям Сэма
– точно не красная.
Ответ. Рено синий.
Задача 4. Определите значение переменной a после выполнения фрагмента алгоритма:
Примечание: знаком «*» обозначена операции умножения, знаком «:=» обозначена операция присваивания.
Решение.
Умножение на 3 произойдет 5 раз. В результате выполнения фрагмента алгоритма значение переменной станет равно 243
Ответ: 243.
Задача 5. Определите значение переменной после выполнения следующего фрагмента программы:
Решение.
Необходимо просто выполнить все действия, соблюдая приоритет операций. В результате выполнения первых двух строк значение = 3, в
третьей строке вычисляется = −3, в четвертой строке становится равным
−3 + 2 ∙ (−3) = −3 − 6 = −9
Ответ: -9.
Задача 6. Между четырьмя местными аэропортами: НОЯБРЬ, ОСТРОВ, СИНЕЕ и ЕЛКИНО, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведен фрагмент расписания перелетов между ними:
Аэропорт |
Аэропорт прилета |
Время вылета |
Время прилета |
вылета |
|
|
|
НОЯБРЬ |
СИНЕЕ |
07:30 |
10:50 |
ОСТРОВ |
НОЯБРЬ |
08:15 |
10:35 |
ЕЛКИНО |
СИНЕЕ |
11:35 |
13:25 |
СИНЕЕ |
НОЯБРЬ |
12:10 |
14:20 |
НОЯБРЬ |
ОСТРОВ |
12:30 |
14:30 |
ОСТРОВ |
ЕЛКИНО |
14:10 |
16:20 |
НОЯБРЬ |
ЕЛКИНО |
14:15 |
16:40 |
СИНЕЕ |
ЕЛКИНО |
14:20 |
16:30 |
ЕЛКИНО |
НОЯБРЬ |
16:10 |
18:50 |
ЕЛКИНО |
ОСТРОВ |
18:40 |
20:45 |
Путешественник оказался в аэропорту НОЯБРЬ в полночь (0:00). Определите самое раннее время, когда он может попасть в аэропорт ЕЛКИНО.
Решение.
В ЕЛКИНО прилетают три рейса: из аэропорта ОСТРОВ в 16:20, из аэропорта СИНЕЕ в 16:30 и из аэропорта НОЯБРЬ в 16:40. Путешественник может сэкономить 10 минут по сравнению с временем прилета прямого рейса, если полетит через аэропорт СИНЕЕ. Ему нужно вылететь из аэропорта НОЯБРЬ в СИНЕЕ в 07:30 и там сесть на самолет, отправляющейся в 14:20 в ЕЛКИНО. В этом случае у него есть 3 часа 30 минут на пересадку. Через ОСТРОВ путешественник долететь из аэропорта НОЯБРЬ в аэропорта ЕЛКИНО не сможет, так как в момент посадки самолета в аэропорту ОСТРОВ (14:30) стыковочный самолет уже улетит (14:10).
Ответ: 16:30.
Задача 7. Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу. В конце цепочки стоит одна из бусин , , , . В СЕРЕДИНЕ – ОДНА ИЗ БУСИН , , , которой нет на последнем месте. На первом месте – одна из бусин , , , не стоящая на втором месте. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?
Решение.
Эту задачу следует решать проверкой вариантов ответов на соответствие правилам, Ответы и не соответствуют 2-му правилу, ответ первому.
Ответ: 2 – .
Задача 8. На диаграмме показано количество участников тестирования по предметам в разных регионах России.
Какая из диаграмм правильно отражает соотношение общего количества участников (из всех трех регионов) по каждому из предметов тестирования?
Решение.
Участников тестирования по биологии было 1200 человек 400 + 400 + 400 , по истории – 600 человек 100 + 200 + 300, по химии – 600 человек
200 + 200 + 200. Таким образом соотношение получается 2: 1: 1, что соответствует диаграмме №1.
Ответ: диаграмма №1.
Задача 9. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх |
вниз |
влево |
вправо |
При выполнении этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх, вниз, влево, вправо.
Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у той клетки, где находится РОБОТ:
сверху |
снизу свободно |
слева свободно |
справа |
|
свободно |
свободно |
|||
|
|
Цикл
ПОКА < условие > команда
Выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строчку.
Сколько клеток приведенного лабиринта соответствует требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ остановится в той же клетке, с которой начал движение?
НАЧАЛО
ПОКА < справа свободно > вправо ПОКА < снизу свободно > вниз ПОКА < слева свободно > влево ПОКА < сверху свободно > вверх КОНЕЦ
На рисунке обозначены клетки, удовлетворяющие условию.
Ответ: 3.