Информация, способы её представления и измерения - метод. указания к РГР № 1
.pdf13
записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 30 спортсменов?
2.Температуру технологического процесса контролируют 26 датчиков. Определите наименьшее количество индикаторов, необходимых для идентификации этих датчиков и передачи с них информации.
3.Известно, что в ящике лежат 20 шаров. Из них 10 — черных, 5 — белых, 4 — желтых и 1 — красный. Какое количество информации несут сообщения о том, что из ящика случайным образом достали черный шар?
4.Определите количество информации в сообщении «КАРАВАН» с учетом и без учета вероятности появления символов в сообщении, определите энтропию и избыточность алфавита в сообщении.
5.Определите время (в секундах) передачи данных объемом 10 Мб по каналу связи со скоростью 128000 бит в секунду.
6. |
Дано |
. Выполнить действие |
|
|
ответ представить в 16-й системе счисления. |
|
|
7. |
Дано |
. Выполнить |
действие |
|
|
ответ представить в 8-й системе счисления. |
|
8. |
Дано |
. Выполнить действие |
ответ |
представить в 2-й системе счисления.
9. Получить десятичное представление заданного числа
.
10.Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа |
в шестнадцатиразрядном представлении. |
11.Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду |
. |
|
|
12. |
Запишите код |
вещественного числа |
в |
формате с плавающей запятой одинарной точности. |
|
||
13.Каждый символ в UNICODE закодирован двух байтовым словом. Оцените информационный объем следующего предложения в этой кодировке: «Наше
самолюбие больше страдает, когда порицают наши вкусы, чем когда осуждают наши взгляды».
14.Сообщение на греческом языке, содержащее 150 символов, было записано в 16-битном коде UNICODE. Каков информационный объем сообщения в байтах?
14
15. Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.
ВАРИАНТ 7
1.Региональная метеостанция фиксирует годовые атмосферные осадки в 128 населенных пунктах. За 5 лет наблюдений колебания осадков были в интервале от 100 до 900 мм. Специальное устройство записывает величину осадков в двоичном виде с использованием минимально возможного количества бит. Каков информационный объем всех данных, записанных устройством за эти годы?
2.Состояние морского аквариума контролируют 24 датчика. Определите наименьшее количество сигнальных лампочек, необходимых для идентификации этих датчиков и передачи с них информации.
3.За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок ученик получил за четверть?
4.Определите количество информации в сообщении «БАРАБАН» с учетом и без учета вероятности появления символов в сообщении, определите энтропию и избыточность алфавита в сообщении.
5.Определите время (в секундах) передачи данных объемом 5 Мб по каналу связи со скоростью 128000 бит в секунду.
6. |
Дано |
. Выполнить действие |
|
|
ответ представить в 16-й системе счисления. |
|
|
7. |
Дано |
. Выполнить действие |
|
|
ответ представить в 8-й системе счисления. |
|
|
8. |
Дано |
. Выполнить действие |
ответ |
|
представить в 2-й системе счисления. |
|
|
9. |
Получить десятичное |
представление заданного |
числа |
|
|
. |
|
10.Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа |
в шестнадцатиразрядном представлении. |
15
11.Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду |
. |
|
|
12. |
Запишите код |
вещественного числа |
в |
формате с плавающей запятой одинарной точности. |
|
||
13.Каждый символ в UNICODE закодирован двух байтовым словом. Оцените информационный объем следующего предложения в этой кодировке: «Умеренность
счастливых людей проистекает из спокойствия, даруемого неизменной удачей».
14.Первоначально сообщение было записано на русском языке в кодировке UNICODE. Затем было перекодировано в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационный объем уменьшился на 2 Кбайта. Какова длина сообщения в символах?
15.Укажите минимальный объем памяти (в байтах), достаточный для хранения любого растрового изображения
размером пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.
ВАРИАНТ 8
1.Информация о кодах 800 учащихся записывается минимальным количеством бит в информационной системе «Деканат». Каков информационный объем полученного сообщения о кодах 320 студентов, присутствующих на конференции?
2.Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из четырех состояний («выключено», «включено – красный цвет», «включено – зеленый цвет» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 25 различных сигналов?
3.В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров?
4.Определите количество информации в сообщении «КАРАБИН» с учетом и без учета вероятности появления
16
символов в сообщении, определите энтропию и избыточность алфавита в сообщении.
5.Данные объемом 3,9 Мб передаются на расстояние 10000 км со скоростью 2Мбит/с. Определите время передачи данных.
6. |
Дано |
. Выполнить действие |
|
|
ответ представить в 16-й системе счисления. |
|
|
7. |
Дано |
. Выполнить действие |
|
|
ответ представить в 8-й системе счисления. |
|
|
8. |
Дано |
. Выполнить действие |
ответ |
|
представить в 2-й системе счисления. |
|
|
9. |
Получить десятичное |
представление заданного |
числа |
|
|
. |
|
10.Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа |
в шестнадцатиразрядном представлении. |
11.Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду |
. |
|
|
12. |
Запишите |
код вещественного числа |
в |
формате с плавающей запятой одинарной точности. |
|
||
13.Каждый символ в UNICODE закодирован двух байтовым словом. Оцените информационный объем следующего предложения в этой кодировке: «Не стыдно чего-нибудь не знать, но стыдно не хотеть учится».
14.Сообщение на русском языке первоначально было записано в 16-битном коде UNICODE. Автоматическое устройство осуществило перекодировку в кодировку WINDOWS 1251. При этом информационное сообщение уменьшилось на 320 байт. Определите длину сообщения в символах.
15.Для хранения растрового изображения размером
пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
ВАРИАНТ 9
1.Информация о кодах 500 сотрудников записывается минимальным количеством бит. Каков информационный объем полученного сообщения о 240 сотрудниках?
17
2.Состояние подземных коммуникаций контролируют 37 датчиков. Определите наименьшее количество сигнальных лампочек на контрольном пункте, необходимых для идентификации этих датчиков и передачи с них информации.
3.Сколько бит информации несет сообщение о том, что из мешка вытащен один камень? (В мешке 4 белых, 2 серых и 3 черных камня)
4.Определите количество информации в сообщении «ПОТОЛОК» с учетом и без учета вероятности появления символов в сообщении, определите энтропию и избыточность алфавита в сообщении.
5.Скорость передачи данных составляет 256 Кбит/с. Определите время получения данных объемом 1,5 Мб.
6. |
Дано |
. Выполнить действие |
|
|
ответ представить в 16-й системе счисления. |
|
|
7. |
Дано |
. Выполнить |
действие |
|
|
ответ представить в 8-й системе счисления. |
|
8. |
Дано |
. Выполнить действие |
ответ |
представить в 2-й системе счисления.
9. Получить десятичное представление заданного числа
.
10.Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа |
в шестнадцатиразрядном представлении. |
11.Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду |
. |
|
|
12. |
Запишите код |
вещественного числа |
в |
формате с плавающей запятой одинарной точности. |
|
||
13.Каждый символ в UNICODE закодирован двух байтовым словом. Оцените информационный объем следующего предложения в этой кодировке: «Вкладка – раздел (страница) диалогового окна».
14.Сообщение на русском языке первоначально было записано в 16-битном коде UNICODE. Автоматическое устройство осуществило перекодировку в кодировку WINDOWS 1251. При этом информационное сообщение уменьшилось на 120 байт. Определите длину сообщения в символах.
18
15. Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.
ВАРИАНТ 10
1.Для передачи секретного сообщения используется секретный код, состоящий из 5 цифр. При этом символы кодируются одним и тем же минимальным количеством бит. Определите информационный объем сообщения длиной в 240 символов.
2.В электронной системе учета кадров 550 сотрудникам присвоены двоичные коды одинаковой длины. Какой длины будет минимальный двоичный код в системе?
3.В корзине 15 яблок, 15 груш и 30 слив. Определите сколько бит информации несет сообщение о том, что из корзины извлечен один фрукт.
4.Определите количество информации в сообщении «КОЛОБОК» с учетом и без учета вероятности появления символов в сообщении, определите энтропию и избыточность алфавита в сообщении.
5.Скорость передачи данных составляет 400 Кбит/с. Определите время передачи данных объемом 500 Кб.
6. |
Дано |
. Выполнить действие |
|
|
ответ представить в 16-й системе счисления. |
|
|
7. |
Дано |
. Выполнить действие |
|
|
ответ представить в 8-й системе счисления. |
|
|
8. |
Дано |
. Выполнить действие |
ответ |
|
представить в 2-й системе счисления. |
|
|
9. |
Получить десятичное представление заданного числа |
|
|
|
|
. |
|
10.Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа |
в шестнадцатиразрядном представлении. |
11.Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду |
. |
|
|
12. |
Запишите код вещественного числа |
в |
|
формате с плавающей запятой одинарной точности. |
|
||
19
13.Каждый символ в UNICODE закодирован двух байтовым словом. Оцените информационный объем следующего предложения в этой кодировке: «У нас у всех достанет сил, чтобы перенести несчастье ближнего».
14.Сообщение на русском языке первоначально было записано в 16-битном коде UNICODE. Автоматическое устройство осуществило перекодировку в кодировку WINDOWS 1251. При этом информационное сообщение уменьшилось на 160 байт. Определите длину сообщения в символах.
15.Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения
размером пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.
ВАРИАНТ 11
1.В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (всего используют 22 различные буквы) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование: каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти необходимый для записи 45 номеров.
2.Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в трех состояниях («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 100 различных сигналов?
3.Сколько бит информации несет сообщение о том, что игральный кубик после подбрасывания упал на грань с цифрой 1?
4.Определите количество информации в сообщении «САМОКАТ» с учетом и без учета вероятности появления символов в сообщении, определите энтропию и избыточность алфавита в сообщении.
20
5.Скорость передачи данных 64000бит/с. Определите время передачи данных объемом 2 Мб.
6. |
Дано |
. Выполнить действие |
|
|
ответ представить в 16-й системе счисления. |
|
|
7. |
Дано |
. Выполнить действие |
|
|
ответ представить в 8-й системе счисления. |
|
|
8. |
Дано |
. Выполнить действие |
ответ |
|
представить в 2-й системе счисления. |
|
|
9. |
Получить десятичное |
представление заданного |
числа |
|
|
. |
|
10.Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа |
в шестнадцатиразрядном представлении. |
11.Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду |
|
. |
|
|
|
12. |
Запишите |
код |
вещественного |
числа |
в |
формате с плавающей запятой одинарной точности. |
|
||||
13. |
Каждый |
символ |
в UNICODE |
закодирован |
двух |
байтовым словом. Оцените информационный объем следующего предложения в этой кодировке:
«Невозмутимость мудрецов - это всего лишь умение скрывать свои чувства в глубине сердца».
14.Сообщение на русском языке первоначально было записано в 16-битном коде UNICODE. Автоматическое устройство осуществило перекодировку в кодировку WINDOWS 1251. При этом информационное сообщение уменьшилось на 180 байт. Определите длину сообщения в символах.
15.Для хранения растрового изображения размером
пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
ВАРИАНТ 12
1.В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (всего используют
26 различные буквы) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе
21
записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование: каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти необходимый для записи 60 номеров.
2.В шахматном турнире участвуют 500 спортсменов. Все участники турнира разбиты на пары и играют ровно одну игру. Результат каждого поединка, как известно, имеет три вероятных исхода («победа», «поражение», «ничья»). Какое наименьшее количество бит необходимо, чтобы закодировать результат игры любого игрока турнира?
3.В корзине лежат 8 шаров, все разного цвета. Сколько информации в сообщении о том, что из корзины достали красный шар?
4.Определите количество информации в сообщении «САМОСВАЛ» с учетом и без учета вероятности появления символов в сообщении, определите энтропию и избыточность алфавита в сообщении.
5.Передача данных осуществлялась со скоростью 512000 бит/с в течении 32 с. Определите объем переданных данных в килобайтах.
6. |
Дано |
. |
Выполнить |
действие |
|
ответ представить в 16-й системе счисления. |
|
||
7. |
Дано |
. |
Выполнить |
действие |
|
ответ представить в 8-й системе счисления. |
|
||
8. |
Дано |
. Выполнить действие |
ответ |
|
|
представить в 2-й системе счисления. |
|
|
|
9. |
Получить десятичное |
представление заданного числа |
||
|
|
. |
|
|
10.Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа |
в шестнадцатиразрядном представлении. |
11.Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду |
. |
|
|
12. |
Запишите код |
вещественного числа |
в |
формате с плавающей запятой одинарной точности.
13. Каждый символ в UNICODE закодирован двух байтовым словом. Оцените информационный объем
22
следующего предложения в этой кодировке: «Ни на солнце,
ни на смерть нельзя смотреть в упор».
14.Сообщение на русском языке первоначально было записано в 16-битном коде UNICODE. Автоматическое устройство осуществило перекодировку в кодировку WINDOWS 1251. При этом информационное сообщение уменьшилось на 60 байт. Определите длину сообщения в символах.
15.Укажите минимальный объем памяти (в байтах), достаточный для хранения любого растрового изображения
размером пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 128 цветов. Саму палитру хранить не нужно.
16.Построить таблицу истинности для логической
формулы: ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ .
17.Преобразовать логическую формулу
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅, сведя все операции с переменными , , к базовым операциям И, ИЛИ, НЕ. Упростить полученное выражение, используя законы алгебры логики. Проверить совпадение таблиц истинности исходного и упрощенного
выражений.
18. Перед началом турнира четырех болельщики высказали следующие предположения по поводу своих кумиров:
Артем – второй, Билл – третий; Алексей – второй, Ник – третий; Артем – последний, а первый Алексей.
Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на турнире заняли Алексей, Артем, Билл, Ник? Перечислите подряд без пробелов места участников в указанном порядке имен.
ВАРИАНТ 13
1.В таблице данные о пользователях компьютера представлены в виде трех букв, каждая из которых является первой буквой фамилии, имени и отчества (всего тридцать различных букв). Каждая такая запись кодируется минимально возможным и одинаковым (целым) количеством байт при этом используют