Информация, способы её представления и измерения - метод. указания к РГР № 1
.pdf33
10.Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа |
в шестнадцатиразрядном представлении. |
11.Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду |
. |
|
|
12. |
Запишите |
код вещественного числа |
в |
двух
объем
«Будь смиренным, ибо ты сделан из грязи. Будь великодушным, ибо ты сделан из звезд».
14.Один и тот же текст на русском языке записан в различных кодировках. Текст, записанный в 16-битной кодировке Unicode, на 160 бит больше текста, записанного в 8-битной кодировке КОИ-8. Сколько символов содержит текст.
15.В результате преобразования растрового изображения количество цветов уменьшилось с 512 до 8. Во сколько раз уменьшился информационный объем этого изображения?
ВАРИАНТ 21
1.База данных представляет собой набор записей. Каждая запись содержит строку размером 9 байт и трехзначное число, которое кодируется минимально возможным количеством байт (одинаковым для всех чисел). Сколько таких записей можно разместить в памяти объемом 1Кб?
2.Световое табло состоит из лампочек, каждая их которых может находиться в трех состояниях («включено», «выключено» или «мигает»). Сколько различных сигналов можно передать с его помощью, если на табло находится 6 лампочек?
3.В альбоме с марками 64 страницы. На каждой странице марки разложены в восемь рядов. Какое количество информации несет сообщение о том, что нужная марка находится в третьем ряду?
4.Определите количество информации в сообщении «КАРАНДАШ» с учетом и без учета вероятности появления
|
|
34 |
|
|
символов в сообщении, определите энтропию и |
||
|
избыточность алфавита в сообщении. |
|
|
5. |
Скорость передачи данных через модемное – 40Кбит/с. |
||
|
Передача текстового |
файла через это соединение |
заняла |
|
1 мин. Определите, сколько символов содержал переданный |
||
|
файл, если известно, что он был представлен в кодировке |
||
|
КОИ-8. |
|
|
6. |
Дано |
. Выполнить действие |
|
|
ответ представить в 16-й системе счисления. |
|
|
7. |
Дано |
. Выполнить действие |
|
|
ответ представить в 8-й системе счисления. |
|
|
8. |
Дано |
. Выполнить действие |
ответ |
|
представить в 2-й системе счисления. |
|
|
9. |
Получить десятичное представление заданного числа |
|
|
|
|
. |
|
10.Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа |
в шестнадцатиразрядном представлении. |
11.Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду |
. |
|
|
12. |
Запишите код вещественного числа |
в |
|
формате с плавающей запятой одинарной точности. |
|
||
13.Каждый символ в UNICODE закодирован двух байтовым словом. Оцените информационный объем следующего предложения в этой кодировке: «Все мы погрязли в болоте, но некоторые из нас смотрят на звезды».
14.В Один и тот же текст на русском языке записан в различных кодировках. Текст, записанный в 16-битной кодировке Unicode, на 56 бит больше текста, записанного в 8-битной кодировке КОИ-8. Чему равен объем этого текста в кодировке КОИ-8.
15.В результате преобразования растрового изображения количество цветов в палитре увеличилось до 1024. Информационный объем изображения увеличился в 2 раза. Какое количество цветов было в палитре этого изображения до изменения?
35
ВАРИАНТ 22
1.В соревнованиях по тяжелой атлетике результат по сумме двух упражнений может принимать целочисленное значение от 210 кг до 240 кг. Специальное устройство регистрирует результат каждого участника, записывая его номер от 1 до 120 (с использованием минимально возможного количества бит) и результат спортсмена по сумме двух упражнений (также с использованием минимально возможного количества бит). Определите информационный объем сообщения (в битах), записанного устройством, после окончания соревнований, если в соревнованиях участвовало 120 спортсменов.
2.Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один из четырех возможных сигналов. Сколько различных сообщений можно передать с помощью этого устройства за 5 секунд?
3.В урне находятся шары: 4 красных, 8 синих и 4 белых. Какое количество информации несет сообщение о том что, из урны достали белый шар?
4.Определите количество информации в сообщении «КАРАМЕЛЬ» с учетом и без учета вероятности появления символов в сообщении, определите энтропию и избыточность алфавита в сообщении.
5.Известно, что длительность непрерывного подключения к сети Интернет с помощью модема для некоторых АТС не превышает 12 мин. Определите максимальный размер файла (в килобайтах), который может быть передан за время такого подключения, если модем передает информацию в среднем со скоростью 40Кбит/с?
6. |
Дано |
. Выполнить действие |
|
|
ответ представить в 16-й системе счисления. |
|
|
7. |
Дано |
. Выполнить |
действие |
|
|
ответ представить в 8-й системе счисления. |
|
8. |
Дано |
. Выполнить действие |
ответ |
представить в 2-й системе счисления.
9. Получить десятичное представление заданного числа
.
36
10.Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа |
в шестнадцатиразрядном представлении. |
11.Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду |
. |
|
|
12. |
Запишите код |
вещественного числа |
в |
формате с плавающей запятой одинарной точности.
13. Каждый символ в UNICODE закодирован двух байтовым словом. Оцените информационный объем следующего предложения в этой кодировке: «Смысл жизни в том, что она имеет свой конец».
14.Сообщение на русском языке первоначально было записано в 16-битном коде UNICODE. Автоматическое устройство осуществило перекодировку в кодировку WINDOWS 1251. При этом информационное сообщение уменьшилось на 240 байт. Определите длину сообщения в символах.
15.Для хранения растрового изображения размером
пикселей отвели 128 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
ВАРИАНТ 23
1.В книгохранилищах специальное устройство каждый час записывает время замера (в часах – от 0 до 23), показание
относительной влажности (от 48% до 62%) и температуру воздуха (от 130С до 220С). Для записи каждого из трех показателей используется минимально возможное количество бит. Определите информационный объем сообщения (в битах) записанного устройством после того как было сделано 10 замеров.
2.Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один из пяти возможных сигналов. Сколько различных сообщений можно передать с помощью этого устройства за 2 секунды?
3.Какое количество информации несет сообщение о том, что при бросании двух игральных кубиков в сумме выпало 3?
4.Определите количество информации в сообщении «БАТАРЕЯ» с учетом и без учета вероятности появления
37
символов в сообщении, определите энтропию и избыточность алфавита в сообщении.
5.Модем передает данные со скоростью 60Кбит/с. Передача текстового файла заняла 2 мин. Определите, сколько страниц содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в кодировке Unicode, а на одной странице – 2500 символов.
6. |
Дано |
. Выполнить действие |
|
|
ответ представить в 16-й системе счисления. |
|
|
7. |
Дано |
. Выполнить действие |
|
|
ответ представить в 8-й системе счисления. |
|
|
8. |
Дано |
. Выполнить действие |
ответ |
представить в 2-й системе счисления.
9. Получить десятичное представление заданного числа
.
10.Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа |
в шестнадцатиразрядном представлении. |
11.Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду |
. |
|
|
12. |
Запишите код |
вещественного числа |
в |
формате с плавающей запятой одинарной точности.
13. Каждый символ в UNICODE закодирован двух байтовым словом. Оцените информационный объем следующего предложения в этой кодировке: «Истинная жизнь человека - та, о которой он даже не подозревает».
14.Сообщение на русском языке первоначально было записано в 16-битном коде UNICODE. Автоматическое устройство осуществило перекодировку в кодировку WINDOWS 1251. При этом информационное сообщение уменьшилось на 180 байт. Определите длину сообщения в символах.
15.Для хранения растрового изображения размером
пикселей отвели 225Кб памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
38
ВАРИАНТ 24
1.В некоторой сетевой компьютерной игре код каждого игрока состоит из 9 символов. Первые пять символов – логин, который игрок придумывает сам из 20-ти фиксированных букв латинского алфавита. Следующие четыре символа - десятичные цифры в любом порядке – автоматически дописываются программой. Каждый такой код в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти (в байтах), отводимый этой программой для записи 30 игроков.
2.В палитре 6 цветов. Сколькими способами можно раскрасить четыре одинаковые фигуры, при условии, что каждая фигура окрашивается только одним цветом и любые две фигуры должны иметь разный цвет.
3.Сообщение о том, что один из нескольких различных ключей подходит к замку, несет 6 бит информации. Определите количество ключей.
4.Определите количество информации в сообщении «ТЕРЕМОК» с учетом и без учета вероятности появления символов в сообщении, определите энтропию и избыточность алфавита в сообщении.
5.Средняя скорость передачи данных с помощью модема – 50Кбит/с. Сколько минут понадобится модему, чтобы передать 320 страниц текста, один символ кодируется 8 битами, на каждой странице в среднем находится 3000 символов?
6. |
Дано |
. |
Выполнить |
действие |
|
ответ представить в 16-й системе счисления. |
|
||
7. |
Дано |
. |
Выполнить |
действие |
|
ответ представить в 8-й системе счисления. |
|
||
8. |
Дано |
. Выполнить действие |
ответ |
|
|
представить в 2-й системе счисления. |
|
|
|
9. |
Получить десятичное |
представление заданного числа |
||
|
|
. |
|
|
39
10.Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа |
в шестнадцатиразрядном представлении. |
11.Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду |
. |
|
|
12. |
Запишите код |
вещественного числа |
в |
формате с плавающей запятой одинарной точности. |
|
||
13.Каждый символ в UNICODE закодирован двух байтовым словом. Оцените информационный объем следующего предложения в этой кодировке: «Жизнь – слишком сложная штука, чтобы о ней разговаривать серьезно».
14.Первоначально сообщение было записано на русском языке в кодировке UNICODE. Затем было перекодировано в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационный объем уменьшился на 4 Кбайта. Какова длина сообщения в символах?
15. Разрешение экрана монитора точек глубина цвета – 16бит. Чему равен необходимый объем видеопамяти для данного графического режима?
ВАРИАНТ 25
1.Для маркировки изделий на заводе используется код из 6 символов. В качестве первых четырех символов используют 15 фиксированных различных букв. Следующие два символа
– две десятичные цифры от 0 до 7 (в любом порядке) – автоматически дописываются программой. Каждый такой код в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти (в байтах), отводимый этой программой для записи 45 изделий.
2.Для формирования билетов к экзамену было составлено 8 задач. Сколько билетов можно составить из этих задач, если известно, что каждый билет должен содержать две задачи, а в двух различных билетах может встречаться не более одной повторяющейся задачи?
40
3.Сообщение том, что в гирлянде, состоящей из синих, красных и зеленых лампочек, перегорела лампочка красного цвета, несет 5 бит информации. Определите, какую часть от всех лампочек в гирлянде составляют лампочки красного цвета.
4.Определите количество информации в сообщении «ТРАМВАЙ» с учетом и без учета вероятности появления символов в сообщении, определите энтропию и избыточность алфавита в сообщении.
5.Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 45000 бит/с, чтобы передать 8- цветное растровое изображение размером пикселей, при условии, что один пиксель закодирован минимально возможным числом бит?
6. |
Дано |
. Выполнить действие |
|
|
ответ представить в 16-й системе счисления. |
|
|
7. |
Дано |
. Выполнить действие |
|
|
ответ представить в 8-й системе счисления. |
|
|
8. |
Дано |
. Выполнить действие |
ответ |
|
представить в 2-й системе счисления. |
|
|
9. |
Получить десятичное |
представление заданного |
числа |
|
|
. |
|
10.Запишите прямой, обратный и дополнительный код
числа |
в шестнадцатиразрядном представлении. |
11.Восстановить десятичное представление целого числа
по его коду |
. |
|
|
12. |
Запишите код |
вещественного числа |
в |
формате с плавающей запятой одинарной точности. |
|
||
13.Каждый символ в UNICODE закодирован двух байтовым словом. Оцените информационный объем следующего предложения в этой кодировке: «Смысл жизни в том, что она имеет свой конец».
14.Сообщение на греческом языке, содержащее 320 символов, было записано в 16-битном коде UNICODE. Каков информационный объем сообщения в байтах?
15. |
Разрешение экрана монитора |
точек, |
количество отображаемых цветов – |
16777216. Чему равен |
|
41
необходимый объем видеопамяти для данного графического режима
42
ПРИМЕР ОФОРМЛЕНИЯ РГР
Задача 1. В марафоне участвуют 132 спортсменов. Прохождение каждым из участников промежуточного финиша регистрируется специальным устройством, которое записывает номер участника с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Определите информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 84 бегунов.
Решение.
Для определения минимального количества бит воспользуемся формулой:
,
.
Решением получившегося уравнения будет дробное число, найдем целое количество бит для кодирования заданного количества чисел:
,
.
Таким образом, с помощью 7 бит можно закодировать 128 чисел, а с помощью 8 – 256 чисел.
Тогда для кодирования 132 чисел необходимо 8 бит. Информационный объем сообщения, записанного
устройством, после того как промежуточный финиш прошли 84 бегунов:
Ответ: 84 байт.
Задача 2. Состояние охраняемого объекта контролируют 31 датчик. Определите наименьшее количество сигнальных